việc trong 2 ngày, đội thứ hai hoàn thành trong 3 ngày và đội thứ ba hoàn thành trong 4 ngày. Hỏi số máy của mỗi đội ? Biết rằng tổng số máy của đội hai và đội ba là 14 máy và năng suất[r]
Trang 1BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I TOÁN LỚP 7
ĐỀ SỐ 1 I.Trắc nghiệm Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1.Kết quả thực hiện phép tính (−0,5)2 +3
4 là
A 1
4 B 1 C −1
2 D 1
2
Câu 2 Kết quả thực hiện phép tính −3
4 ∶ 2 là
A 1
4 B −1
16 C −1
4 D 1
2
Câu 3 Cho ∆ABC có Â = 500; Ĉ = 700 Gói ngoài của tam giác tại đỉnh B có số đo là :
A 1400 B 1000 C 600 D 1200
Câu 4 Cho hình vẽ sau Biết AD là tia phân giác BAĈ Tính số đo ADĈ ?
A 1000 B 800 C 1200 D 1100
II Tự luận
Bài 1 Thực hiện phép tính
a) 2
5∙ 151
5∙ 101
3 b) (−2
3)0−1
5 √9
25+ 20%
Bài 2 Tìm x biết :
a) (x − 1)3 = −27 b) 2 −1
3|2x + 1| = 0,5
Bài 3 Cho hàm số y = f(x) = 2x + 1
a) Tính f (1
2) b) Tính giá trị của x tại y = −1
Bài 4 Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau Đội một hoàn thành công
việc trong 4 ngày, đội hai hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội ba hoàn thành công việc trong
8 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết đội một nhiều hơn đội hai 6 máy và năng suất các máy như nhau
Bài 5.Cho ∆ABC, E là trung điểm của BC Lấy D thuộc tia đối của tia EA sao cho ED = EA a) Chứng minh rằng : ∆AEB = ∆DEC
b) Chứng minh rằng : AC // BD
c) Kẻ EI ⊥ AC(I ∈ AC); EK ⊥ BD(K ∈ BD) Chứng minh ∆AIE = ∆DKE
d) Chứng minh 3 điểm I, E, K thẳng hàng
Bài 6 Tìm các số a, b biết :
|5a − 6b + 300|2011+ (2a − 3b)2010 = 0
Trang 2ĐỀ SỐ 2 Bài 1 Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a) 2
6 c) 2
5[9
25: (−1
5)2 − √49] ∙ (2019
2020)0− |−11
15| b) 31
3∙−4
3.13
3 ∶ 1
4
Bài 2 Tìm x biết :
a) −3
5 b) 2x+1
11 c) (|x| +1
3)2 − 0,375 = (−1
2)3
Bài 3 Để hưởng ứng phong trào trồng cây bảo vệ môi trường, học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C đã
trồng 33 cây xanh Lớp 7A có 40 học sinh, lớp 7B có 44 học sinh và lớp 7C có 48 học sinh Hỏi mỗi lớp phải trồng bao nhiêu cây xanh biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh
Bài 4 Cho góc nhọn xOŷ > 500, lấy điểm A trên tia Ox (điểm A khác điểm O) và điểm B trên tia
Oy sao cho OA = OB Gọi H là trung điểm của đoạn AB
a) Chứng minh : ∆OAH = ∆OBH
b) Trên tia OH lấy điểm M sao cho OM > OH Chứng minh AM = MB
c) Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ox tại E và Oy tại K Chứng minh : OH ⊥ EK
và OM là đường trung trực của đoạn thẳng EK
d) Gọi giao điểm của AK và BE là điểm S Chứng minh tia OS là tia phân giác của góc xOy
Bài 5 Cho dãy tỉ số bằng nhau 3a+b+2c
b+c
Tính giá trị của biểu thức P = (a+b)(b+c)(c+a)
abc , với các mẫu số khác 0
ĐỀ SỐ 3 Bài 1 Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể)
a) 23
21+1
2+17
21 b) 431
4∙−2
4∙−2
3 c) −11
3 ∶ (2,5 ∙ √9
25− 31
3)
Bài 2 Tìm x biết :
a) 1
2− (x +1
3) = 5
6 b) |x +2
5| − 0,5 = 11
2 c) 2 (1
4
Trang 3Bài 3 Ba đội máy ủi san đất được giao hoàn thành ba khối lượng công việc như nhau Đội thứ
nhất hoàn thành công việc trong 10 giờ, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 8 giờ, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 12 giờ Biết rằng năng suất của các máy ủi san đất là như nhau và đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ nhất là 3 máy Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ?
Bài 4 Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC
a) Chứng minh : ∆ADB = ∆ADC, từ đó suy ra AD là tia phân giác của BAĈ
b) Chứng minh : AD ⊥ BC
c) Trên cạnh AB và cạnh AC lần lượt lấy hai điểm M, B sao cho AM = AN Gọi K là giao điểm của AD và MN Chứng minh AD ⊥ MN
d) Gọi O là trung điểm của BM, trên tia đối của tia OD lấy điểm P sao cho =OD = OP Chứng minh rằng : ba điểm P, M, N thẳng hàng
Bài 5 Cho a
7∙ Tính giá trị của biểu thức : A = a−b+c
a+2b−c (a, b, c ≠ 0)
ĐỀ SỐ 4 Bài 1
a) Tính hợp lý : 1
4∙ 191
4∙ 391
3
b) Thực hiện phép tính [√4
2)2] ∶ 0,75 + 11
3∙ |1 −11
12|
Bài 2 Tìm x, biết :
a) 3
4∙ x +1
2 = 5 b) 11
4− |x +5
6| = −5
7 ∙21
6
Bài 3 Cho hàm số : y = f(x) = 2x2+ 3
a) Tính f(0), f (1
2) b) Tìm x biết f(x) = 11
Bài 4 Sàn nhà của bác An là hình chữ nhật có đồ dài hai cạnh tỉ lệ với 3 ; 4 và chu vi là 28 mét
a) Tìm chiều dài hai cạnh của sàn nhà bác An
b) Bác An dự định mua gạch men để lát lại sàn nhà Cửa hàng báo giá mỗi mét vuông gạch là 300.000 đồng Em hãy giúp bác tính xem số tiền phải trả để mua gạch men là bao nhiêu ?
Trang 4Bài 5 Cho ∆ABC (AB < AC) AE là phân giác của góc BAĈ (E ∈ BC) Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB
a) Chứng minh ∆ABE = ∆AME
b) AE cắt BM tại điểm I Chứng minh : I là trung điểm của BM
c) Trên tia đối của tia EM lấy điểm N sao cho EN = EC Chứng minh ∆ENB = ∆ECM d) Chứng minh : 3 điểm A, B, N thẳng hàng
Bài 6 Cho 3z−4y
3 và x2 − z2 = 36 Hãy tìm x, y, z
ĐỀ SỐ 5 Phần I Trắc nghiệm Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1 Cho x
4 và x − y = 12 thì giá trị của x và y là :
A x = 19 ; y = 5 B x = 18; y = 7 C x = 28; y = 16 D x = 21; y = 12
Câu 2 Cho hàm số y = f(x) = 1
2x2 − 1 Khẳng định nào sau đây là đúng :
A f(−2) = −3 B f(2) = 1 C f(−2) = −2 D f(2) = −1
Câu 3 Cho tam giác ABC có B̂ = 700; Ĉ = 400 thì số đo của  bằng :
A 400 B 500 C 800 D 700
Câu 4 Cho ∆MNP = ∆DHK Khẳng định nào sau đây là sai :
A NP = KD B MP = DK C MN = DH D MNP̂ = DHK̂
Phần II Tự luận
Bài 1 Thực hiện phép tính
a) 3 ∶ (−3
2)2+1
9∙ √36 b) √16
49− (−2019)0 + |−3
7| c) (1
3)50∙ 925−2
3: 4
Bài 2 Tìm x biết
a) 2
5 b) 0,2 − |4,2 − 2x| = 0 c) (x − 1)2 = 25
Bài 3 Ba đội máy xúc cùng làm ba khối lượng công việc như nhau Đội thứ nhất hoàn thành công
việc trong 2 ngày, đội thứ hai hoàn thành trong 3 ngày và đội thứ ba hoàn thành trong 4 ngày Hỏi
số máy của mỗi đội ? Biết rằng tổng số máy của đội hai và đội ba là 14 máy và năng suất các máy
là như nhau
Bài 4 Cho ∆ABC có ba góc nhọn, AB = AC Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC
a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM
b) Trên tia đối MA lấy E sao cho MA = ME Chứng minh AC // BE
c) Kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc BE tại K Chứng minh ABĤ = ECK̂
Trang 5d) Chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng HK
Bài 5 Cho bz−cy
c ∙ Chứng minh rằng : x
c
ĐỀ SỐ 6 Bài 1 Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể) :
a) 11
9 ∙3
9∙3
4 b) −5
7∙21
8 c) (2019)0 √25
9 + 3 |−0,25|
Bài 2 Tìm x biết :
a) 1
6+ x = 5
12 b) 3
2 c) (x − 1)3 = 1
8
Bài 3 Tại “Ngày hội đọc sách” của trường, ba lớp 7A, 7B, 7C chuẩn bị một số sách truyện để
giới thiệu, trưng bày Biết số quyển sách truyện của ba lớp lần lượt tỉ lệ với 3 : 5 : 7 Tính số quyển sách của mỗi lớp biết lớp 7A chuẩn bị ít hơn lớp 7C là 28 quyển
Bài 4 Cho ∆ABC vuông tại A Kẻ BD là tia phân giác của ABC ̂ (D ∈ AC) Trên cạnh BC lấy điểm
E sao cho BE = BA
a) Chứng minh : ∆ABD = ∆EBD
b) Chứng minh : DE = AD và DE vuông góc với BC
c) Chứng minh : BD là đường trung trực của đoạn AE
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE Chứng minh ba điểm F, D, E thẳng hàng
Bài 5 Cho 4x−3y
4 và x − y + z = 2020 Tìm x, y, z
ĐỀ SỐ 7 Bài 1
1) Tính giá trị các biểu thức sau:
a) A = 3 ∙ (−2
3 )2− 2 (−2
3) + 4 ∙ (−2
3 )0 b) ( 1
16) ∶ (1
√2 6− 1) 2) a) Tìm |x − 0,25| +1
2 = 1,25 b) (x + 1
√4)2 + 25
9 = 2,7% ∶ 0,9%
Trang 6c) 1+2x
7 và 2x − y − z = −3
Bài 2 Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm A(1; 2) và B(−2; −4)
a) Biểu diễn các điểm A ; B trên mặt phẳng tọa độ
b) Tìm hệ số a để hàm số y = ax có đồ thị là đường thẳng OA
c) Chứng tỏ ba điểm A; O; B thẳng hàng
Bài 3 Chỉ tiêu đặt ra khi tham gia thi đấu các môn thể thao Seagames của các đoàn Việt Nam,
Thailand và Philippines về số huy chương vàng tương ứng tỷ lệ với 1; 2; 3 Trong dự kiến đó thì Philippines sẽ nhiều hơn Thailand là 60 huy chương vàng Hỏi đoàn Việt Nam dự kiến đạt được bao nhiêu huy chương vàng và nếu muốn vượt được Thailand thì đoàn Việt Nam cần phấn đất thêm ít nhất bao nhiêu huy chương vàng so với dự kiến ?
Bài 4 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Kẻ BM ⊥ AC ; CN ⊥ AB (M ∈ AC; N ∈ AB) Gọi H là giao điểm của BM và CN Gọi O là trung điểm của BC Trên tia đối của OH lấy điểm D sao cho
O là trung điểm của HD
a) Chứng minh tam giác OCH bằng tam giác OBD từ đó chứng minh BD ⊥ AB
b) Chứng minh ABM̂ + BAĈ = 900 để so sánh ABM̂ và ACN̂
c) Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để BM = CN
d) Trên các đoạn thẳng BH và CD lấy các điểm E và F sao cho BE = CF Chứng minh ba đường thẳng BC ; HD và EF cùng đi qua một điểm
Bài 5 Cho hàm số f(x) thỏa mãn : f(a + b) = f(a) + f(b) với mọi a, b và f(1) = 1 Tính f(2019)
ĐỀ SỐ 8 I.Trắc nghiệm Chọn chữ cái trước đáp án đúng
Câu 1 Kết quả của phép tính (1
3)9 ∶ (1
9)3là : A (1
3)3 B (−1
3)3 C 1
3
Câu 2 Nếu √x + 3 = 4 thì x bằng :
A 169 B ±13 C 13 D ±169
Câu 3 Từ tỉ lệ thức a
d(a, b, c, d ≠ 0) ta có thể suy ra
A a
b B a
c C b
c D a
c
Câu 4 Điểm thuộc đồ thị hàm số y = −5x là :
A (1; 3) B (1; −5) C (1
5; 1) D (0; 5)
Câu 5 Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc
so le trong bằng nhau thì :
A a // b B a cắt b C a ⊥ b D a trùng với b
Câu 6 Cho ∆ABC có Â = 400 ; Ĉ = 800 Góc ngoài của tam giác tại đỉnh B có số đo là :
A 1400 B 1000 C 600 D 1200
Câu 7 Cho ∆ABC và ∆MNP, biết B̂ = N̂; Â = P̂ Cần thêm điều kiện gì để ∆ABC = ∆PNM
A Ĉ = M̂ B AB = MP C AC = MN D BA = NP
Câu 8 Đường trung trực của đoạn thẳng MN là đường thẳng
A Vuông góc với MN C Song song với MN
B Vuông góc với MN tại trung điểm của MN D Cắt MN tại trung điểm của MN
II Tự luận
Bài 1 Thực hiện phép tính
Trang 7a) 4
13∙ 15 3
13∙ 2 3
41 b) √25 (0,4 − 11
2) ∶ [(−2)3∙11
8]
Bài 2 a) Tìm x biết : 3
4 ∶ x = 2 b) Tìm x, y biết 3x = 2y và x − 2y = 8
Bài 3 Học sinh ba lớp 7 cần phải chăm sóc 24 cây xanh Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28
học sinh, lớp 7C có 36 học sinh Hỏi mỗi lớp phải chăm sóc bao nhiêu câ xanh biết số cây xanh tỉ
lệ thuận với số học sinh
Bài 4 Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC Lấy E là trung điểm của BC Trên tia
AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD
a) Chứng minh rằng : ∆ABE = ∆DCE
b) Chứng minh AC // BD
c) Vẽ AH vuông góc với EC (H thuộc BC) Trên tia AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK Chứng minh rằng BD = AC = CK
d) Chứng minh DK vuông góc với AH
Bài 5 Cho a + b + c = a2+ b2 + c2 = 1 và x
c với (a ≠ 0; b ≠ 0; c ≠ 0)
Chứng minh rằng : (x + y + z)2 = x2+ y2+ z2
ĐỀ SỐ 9 Bài 1 Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a) (7 −1
3) − (6 +9
3) b) 101
5∙ (−7
5 ) − 151
5∙ (−7
5) + (−2019)0 c) (−2)3 ∙ (1
2)3 + (1,75 − 25%) ∶ 3
(−4) 2+ √72
Bài 2 Tìm x, biết :
a) 1
5 ∶ x = 3
3 b) 1
4|x + 1| −5
9 = (2
3)2 c) x−3
11
Bài 3 Ba tổ sản xuất làm một số sản phẩm như nhau Tổ một làm trong 12 giờ, tổ hai làm trong
10 giờ và tổ ba làm trong 8 giờ thì hoàn thành công việc Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu người biết tổng
số người cả ba tổ là 37 và năng suất lao động của mọi người là như nhau
Bài 4 Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) Kẻ AH vuông góc với BC Trên đoạn HC lấy điểm
D sao cho BH = HD
a) Chứng minh AB = AD
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA Chứng minh AB // ED
c) Tia ED cắt AC tại I, tia AD cắt EC tại K Chứng minh DI = DK
Trang 8d) Chứng minh IK ⊥ BC
Bài 5 Cho b2 = ac và c2 = bd (a, b, c, d ≠ 0 ; b + c ≠ d ; b3 + c3 ≠ d3)
Chứng minh rằng : a
3 +b3−c3
b3+c3−d3 = (a+b−c
b+c−d)3
ĐỀ SỐ 10 Phần I.Trắc nghiệm Chọn phương án đúng
Câu 1 Kết quả phép tính −7
3 ∶ √25
36 là
A −14
5 B −35
18 C −175
108 D −84
25
Câu 2 Giá trị của x thỏa mãn x (4
7)2 = (4
7)3 là
A 64
343 B 4
7 C 16
7 D 16
49
Câu 3 Nếu 15 lít dầu hỏa nặng 12 kg thì 24 kg dầu hỏa chứa đầy trong thùng
A 27 lít B 7,5 lít C 30 lít D 15 lít
Câu 4 Điểm thuộc đồ thị hàm số y = −2
3 x là :
A (3
2; 1) B (1;−2
3 ) C (−3
2 ; −1) D (−1;−2
3 )
Câu 5 Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a, biết rằng khi x = 3 thì y = 6 Khi đó hệ số tỉ
lệ a bằng
A 2 B 0,5 C 18 D 3
Câu 6 Cho ∆ABC = ∆MNP Khẳng định nào sau đây là sai ?
A AB = MN B B̂ = N̂ C CA = PM D B̂ = P̂
Câu 7 Tam giác ABC và tam giác MNP có BC = NP, Ĉ = P̂ Thêm một điều kiện nào trong các điều kiện sau để ∆ABC = ∆MNP theo trường hợp góc – cạnh – góc ?
A BA = MN B B̂ = N̂ C M̂ = Â D Â = N̂
Câu 8 Cho hình vẽ bên, biết a // b Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B sao cho  = 2B1 ̂ Khi đó B1 ̂ bằng : 1
A 600 C 300
B 900 D 1200
Phần II Tự luận
Bài 1 Thực hiện phép tính
a) 21
9 b) −2
7∙ 0,56 + (−2
7) 6,44 + 21
Trang 9Bài 2
a) Xác định hàm số y = ax(a ≠ 0) biết đồ thị của nó đi qua điểm A(2; 3)
b) Biết điểm B thuộc đồ thị hàm số xác định ở câu a và có tung độ là −2 Tìm hoành dộ điểm
B
Bài 3
Ba lớp 7A, 7B và 7C đi lao động và được phân công khối lượng công việc như nhau Lớp 7A hoàn thành công việc trong 3 giờ, lớp 7B hoàn thành công việc trong 4 giờ và lớp 7C hoàn thành công việc trong 5 giờ Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh (giả sử năng suất làm việc của mỗi học sinh là như nhau)
Bài 4 Cho tam giác ABC có AB = AC Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E Gọi I là giao điểm của BD và CE
1) Chứng minh :
a) BD = CE
b) EI = DI
2) Gọi H là trung điểm BC Chứng minh ba điểm A, I, H thẳng hàng
Bài 5
1) Cho 3 số a, b, c thỏa mãn a
2020 Tính giá trị biểu thức
M = 4(a − b)(b − c) − (c − a)2
2) Tìm x biết |x − 2019| + |2019 − x| = 2