Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán THPT Nguyễn Trãi, Đà Nẵng năm 2019 2020

Cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm cạnh SC.. Cho hình chóp S ABC có..[r]

SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn: Toán 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề có 04 trang)

Họ và tên thí sinh: Lớp:

Số báo danh: Phòng thi :

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Câu 1 Đạo hàm của hàm số ( ) sin

1 cos

x

f x

x

=

cos

a

f x

= + với a b, là các số nguyên dương Tổng

a b+ bằng

A a b+ =2 B a b+ =3 C a b+ =4 D a b+ =1

Câu 2 Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ', M là trung điểm của CC'

Mệnh đề nào sau đây SAI ?

A AM A B BC MC=' '++'

B ' 1 ' .

2

AM AA AC=+ + A A

 

2

AM AA AC=+ + AA

 

2

AM AB AD= + + AA

  

Câu 3 Cho hai hàm số ( ) 1 3 2 2

3

= − +

f x x x và g x( )= f x( ) 3− + x+5 Số nghiệm nguyên của bất phương trình '( ) 0≥

Câu 4 Một chất điểm chuyển động với phương trình ( ) 2 3 2 2 4

3

s f t= = t + t − +t ( s tính bằng mét, t tính

bằng giây ) Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=2( ).s

A 10( / ).m s B 11( / ).m s C 12( / ).m s D 15( / ).m s

Câu 5 Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng−∞

A lim 5 1

n n

−

n n

n

−

3

n n

+

n n n

+ +

Câu 6 Tính giới hạn lim5 33 1

n n

n n

+ +

2

Câu 7 Cho hàm số

2

3

4

x

f x

+

=

A Hàm số không liên tục tại điểmx =2 B Hàm số liên tục tại điểmx = 1

C Hàm số không liên tục tại điểmx =0 D Hàm số không liên tục tại điểm x = 5

Câu 8 Hàm số nào sau đây liên tục trên  ?

A 1 tan 2

2

x y

x

−

=

2

=

−

y

1

x y

x

+

= + D

2

x

y =

Câu 9 Tính giới hạn lim (3 2 2) ( 2 1)310 192

x

→+∞

A 3

4

8

− D −∞

A'

A

D'

D

B'

C'

B

C M

Mã đề: 111

Câu 10 Cho hình lập phươngABCD A B C D ' ' ' ' tâmO , mặt phẳng

'

A (A BC' ) B (BDC')

C (OBC) D (AD C' )

Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâmO

A BD⊥(SAC) B AI ⊥(SCD)

C BC ⊥(SAC) D AD⊥(SBC)

Câu 12 Cho hình chópS ABC có SA SB SC, , đôi một vuông góc,

2

SB SC a= = , 3

3

a

(ABC)và (SBC) bằng

A 75 0 B 60 0

C 45 0 D 30 0

Câu 13 Tính giới hạn lim 3 5

8x+3

x

x

A −∞ B 1

Câu 14 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và 7

2

a

A 5

5

10

5

10

a

Câu 15 Đạo hàm của hàm số ( ) cos

4

x

A '( ) 4sin

4

x

4 4

x

4 4

x

4

x

f x =

Câu 16 Cho hàm số f x( )=x4−2x2 +1có đồ thị( ).C Tiếp tuyến của( )C tại điểm M có hoành độ bằng2có phương trìnhy ax b= + Tổng +a b bằng

A a b+ = −15 B a b+ =33 C a b+ =23 D a b+ =15

Câu 17 Cho hàm số 1 3 2 2 4 2

3

bằng 1 có hệ số góck bằng

O A'

A

B'

D'

C'

D

S I

A

S B

C

Câu 18 Hàm số f x( )= 4x2+8x+5có đạo hàm là '

2

( )

4 8 +5

ax b

f x

+

=

Tổng +a b bằng

A a b+ =12 B a b+ =8 C a b+ =16 D a b+ =6

Câu 19 Cho hình chópS ABC biết (SBC) (⊥ ABC), ABC là tam giác vuông tại

A AB AC< ,SB SC= Gọi H I, lần lượt là trung điểm của các cạnhBC và AB

Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG ?

A (SAB) (⊥ SHI) B (SHA) (⊥ SBC)

C (SAB) (⊥ SAC) D (SAC) (⊥ ABC)

Câu 20 Cho hàm số 3

1

x y x

− −

=

4 4

y= − x− có phương trìnhy ax b= + Tích a b bằng

A 13

4

16

4

=

16

a b = −

Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáyABCD là hình vuông tâm

O cạnh a , SA⊥(ABCD)và SA a= Khoảng cách từ B đến mặt

phẳng (SCD) bằng

A 2

4

C 5

2

2

a

Câu 22 Hàm số f x( )= − +x4 2 x+1 có đạo hàm là

A f x'( ) x3 1 .

x

= − − B '( ) 4 3 1 .

2

x

= +

C f x'( ) 4x3 2 .

x

= − + D f x'( ) 4x3 1 .

x

= − +

Câu 23 Cho hình chópS ABC có SA⊥(ABC)và đáy là tam giác

và SBC Mệnh đề nào sau đây SAI ?

A (BHK) (⊥ SBC) B (BHK) (⊥ SAC)

C (SAC) (⊥ SBC) D (SAC) (⊥ ABC)

Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC cân tại B

, cạnh bên SAvuông góc với đáy Gọi M N, lần lượt là trung điểm

?

A AM BN⊥ B AC BM⊥

C AM SB⊥ D MN BC⊥

A

C B

S

H I

S

S

A

C

B H

K

S

A

B

C N

M

Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA.

đây SAI ?

A AI ⊥(SBC) B BC⊥(SAK)

C AK ⊥(SBC) D SC⊥(AIK)

Câu 26 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' tâm O Góc giữa hai đường thẳng ABvàDC'bằng

A 60 0 B 90 0 C 30 0 D 45 0

Câu 27 Cho hàm số y x= sinx , đẳng thức nào sau đây ĐÚNG ?

A y,, + =y 2sin x B y,, + = −y sinx x+ sin x

C y,, + =y 2cos x D y,, + =y 2(cosx x+ sin ).x

Câu 28 Cho a và b là hai số thực thoả mãn lim (2x2 3 ) 0

1

x

x

→+∞

− + − + =

A 2a b+ =7 B 2a b+ =5 C 2a b+ =1 D 2a b+ = −1

Câu 29 Đạo hàm của hàm số f x( ) cos (2= 3 x+3)là hàm số f x'( )= −3.sin(ax+6).cos(bx+3) Tổng a b+ bằng

A a b+ =8 B a b+ =4 C a b+ =2 D a b+ =6

Câu 30 Cho phương trình x4 −4x3+ =1 0. Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau

A Phương trình có đúng một nghiệmx>3 B Phương trình vô nghiêm trên khoảng( )0;1

C Phương trình có ít nhất hai nghiệm D Phương trình vô nghiêm trên khoảng(−1;0 )

Câu 31 Tính giới hạn

1

1 3x lim

4 2

x→− x

−

A 2

3 C 1

2 D 3

6

Câu 32 Hàm số ( ) 1 12 13 2

2 3x

f x

1 1 1 ( )

f x

A a b c+ + = −1 B a b c+ + =1 C a b c+ + = −3 D a b c+ + =3

PHẦN II: TỰ LUẬN

Câu 33.( 0.5 điểm) Tính giới hạn 2 2

1

2 5 3

1

x

x

→

− +

−

Câu 34 ( 0.5 điểm) Cho hàm số f x( )=x3+3x2+5có đồ thị ( ).C Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d x y:3 + −2020 0.=

Câu 35 ( 1.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD)và SA a=

2 Tính góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SCD)

- HẾT -

S

I K

Mã đề [111]