Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau, luôn luôn có một mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đưởng thẳng kia.. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BB’ bằng.[r]
Trang 1Trang 1/2 - Mã đề 111
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
(Đề gồm có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN LỚP 11 THPT
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1: Cho dãy số ( )u n với u n =n2+ +n 1 với n∈ Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho? *
Câu 2: Cho 2 2
4
lim
4
x
→−
b là phân số tối giản Tính giá trị biểu thức
a b−
Câu 3: Cho tứ diện đều ABCD Gọi M N lần lượt là trung điểm của cạnh , AB, CD và MN = 2cm
Độ dài một cạnh của tứ diện ABCD bằng
Câu 4: Cho hàm số ( ) 2
2 2
1
+
= +
với m là tham số Tập hợp tất cả các giá trị của m
để hàm số đã cho liên tục trên tập xác định của nó là
A {− −1; 2 } B {−1;2 } C { }1;2 D {1; 2 − }
Câu 5: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB a BC a= , = 3 Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=2a Số đo góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng
Câu 6: Đạo hàm của hàm số f x( )=x3−3x2+1 tại x =3 bằng
Câu 7: Cho cấp số nhân ( )u n thỏa mãn 1 5
51 102
u u
u u
+ =
Tìm công bội q của cấp số nhân đã cho
A q = 5 B q = 2 C q = − 2 D q = 3
Câu 8: Cho hàm số 3 ( 1) 2 3( 1) 2
3
x
y= − m+ x + m+ x+ với m là tham số thực Tập hợp tất cả các giá trị
của m để phương trình ' 0 y = có nghiệm là
A (−∞ − ∪; 1] [2;+ ∞) B [−1;2 ]
C (−∞ − ∪; 1) (2;+ ∞) D (−∞ − ∪; 1] (2;+ ∞)
Câu 9: Đạo hàm của hàm số y x= +cosx trên tập là
A y'= −x sin x B y' 1 sin = + x C y' 1 sin = − x D y'= +x sin x
Câu 10: lim( n2+ −1 n) bằng
2
Câu 11: lim 2 1
2 3
x
x x
→−∞
−
− bằng
3
3
Câu 12: Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 2 3 1( x − ? )
A y=3x2−2x+3 B y=(3 1 x− )2 C y=3x2−2 D y=3x2+2x+3
Trang 2Trang 2/2 - Mã đề 111
Câu 13: Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 3
1
x y x
+
= + tại điểm có hoành độ bằng −2
9
−
Câu 14: Cho hàm số g x( )=xf x( )+2020x với f x là hàm số có đạo hàm trên ( ) Biết g' 1 3( )= và ( )
' 1 2
f = Tính giá trị của biểu thức P f= ( )1 +g( )1
A P =2018 B P =2020 C P = −2019 D P = −2018
Câu 15: Cho hàm số f x( )=x x2+1 Biết '( ) 2 2
1
ax bx c
f x
x
=
+ với a b c∈ Giá trị của biểu thức , ,
a b+ + c bằng
Câu 16: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Số đo góc giữa hai đường thẳng A B' và AD' bằng
Câu 17: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ( )P , mọi mặt phẳng ( )Q chứa a thì ( ) ( )Q ⊥ P
B Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì song song với đường thẳng kia
C Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau, luôn luôn có một mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đưởng thẳng kia
D Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng ( )P chứa a và mặt phẳng ( )Q
chứa b thì ( ) ( )P ⊥ Q
Câu 18: Cho lăng trụ đều ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy bằng a Một mặt phẳng ( )α đi qua đỉnh B và cắt hai cạnh AA', CC' lần lượt tại điểm M và điểm N Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BB’ bằng
2
2
Câu 19: Cho hàm số 1
1
y x
= + với x ≠ −1 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A xy− +(x 2 ' 1.)y = B xy+(x+2 ' 1.)y = C xy+(x+1 ' 1.)y = D xy− +(x 1 ' 1.)y =
Câu 20: Cho hàm số y=sinx x+ với x ∈ Tập hợp nghiệm của phương trình y = là ' 0
C {π+k2 ,π k∈ } D {k2 ,π k∈ }
PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm)
1) Tính giới hạn
2
2 lim
2
x
x
→
−
− + 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x= 3−3x2+4, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 9
Câu 2 (2,0 điểm)
Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a= 3 và AC=2a Biết
SA⊥ ABCD , góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD bằng ) 60 0
1) Chứng minh BC⊥(SAB)
2) Gọi G là trọng tâm tam giác SAB Tính diện tích thiết diện của hình chóp S ABCD cắt bởi mặt phẳng (CDG theo ) a
-Hết -
Họ và tên học sinh: Số báo danh: