10 Đề thi thử môn Toán THPT Quốc Gia 2020 Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Đường thẳng  vuông góc với cả hai đường thẳng AB và d thì có vectơ chỉ phương là vectơ nào trong các vectơ dưới đây.. A..[r]

Trang 1

https://giaitoan8.com - Chia sẻ tài liệu, đề thi miễn phí

Câu 2. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1;3, B2;5; 4 Vectơ AB có tọa độ là

A 3;6;7 B 1; 4; 1   C 3; 6;1  D 1; 4;1

Câu 4 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

nào dưới đây ?

A ;8 B  1; 4 C 4; D  0;1

Câu 5 Với a b, là hai số thực dương và a1, log a a b bằng

A 2 2 log a b B 2 log a b C 1 1log

Câu 7. Cho hai khối cầu  C , 1  C2 có cùng tâm và có bán kính lần lượt là a, b , với a b Thể tích

phần ở giữa hai khối cầu là

Trang 2

n C

n A

Q

P

N M

-3 -2

2 -3

3 2

O

Trang 3

1

x y x





21

x y x

 



x y x





21

x y x

 



Câu 16. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn   1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần

lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 1;3 Giá trị của log6 m  log6 M

Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho điểm I0;1; 1  và mặt phẳng  P : 2x3y  z 5 0 Phương

trình của mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P là

Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A1; 2;3 , B 3;0;0 , C 0; 3;0 ,  D 0;0;6 

Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện ABCD ?

Trang 4

A ;1 B 2; C. 1;2 D ;1  2; Câu 24. Diện tích phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ bên dưới được tính theo công thức nào dưới

a



Câu 26 Cho hàm sốy f x có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận đứng là avà tổng số đường tiệm cận ngang là b Khi

đó giá trị của biểu thức

a

B

3

2.4

a

C

3

6.12

a

D

3

6.4

Câu29 Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như sau:

Trang 5

Số nghiệm thực của phương trình 2f x  4 0

Câu 32. Bé Khải có 1 bộ đồ chơi là các khối hình không gian có thể lắp ráp lồng vào nhau gồm 1 hình

trụ (có một phần đế làm đặc) và 1 hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau (khối hình trụ người ta đã làm sẵn 3 rãnh nhỏ để ráp khít vào 3 cạnh bên của lăng trụ tam giác đều như hình vẽ) Biết hình trụ có chiều cao gấp rưỡi đường cao đáy lăng trụ và diện tích xung quanh lăng trụ bằng 2 2

3 cm Diện tích toàn phần hình trụ là  2

c a

x

x x x  x C

Câu 34. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa AD; 2a 3 Cạnh bên SA

vuông góc với đáy, biết tam giác SAD có diện tích 2

Trang 6

Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x y 2z 6 0 và đường thẳng

y x x đồng biến trên khoảng   ;  sao cho hiệu

  đạt giá trị lớn nhất là 3 Khẳng định nào sau đây đúng

là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để  C cắt trụ hoành tại ba điểm phân biệt

trong đó có môt điểm có hoành độ bằng tổng hoành độ hai điểm còn lại Số phần tử nguyên

thuộc tập S là:

Câu 40. Trong một trò chơi, người chơi gieo đồng thời 3 con súc sắc đồng chất 5 lần Nếu mỗi lần gieo

xuất hiện ít nhất hai mặt lục thì thắng Xác suất để người chơi thắng ít nhất 4 ván gần với số nào nhất sau đây

Câu 41 Trên hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng  P có phương trình x y z   2 và mặt cầu  S có

phương trình x2y2 z2 2 Gọi điểm M a b c ; ;  thuộc giao tuyến giữa  P và  S Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A minc  1;1 B minb 1; 2 C maxa minb D max c  2; 2

Trang 7

Câu 42. Cho các số thực x y z, , thỏa mãn các điều kiện x y, 0 ; z 1 và log2 1 2

Câu 43. Cho hàm số y f x liên tục trên   có đồ thị như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3sin2 cos2 0

Câu 44. Anh Quý vừa mới ra trường được một công ty nhận vào làm việc với các trả lương như sau: 3

năm đầu tiên, hưởng lương 10 triệu đồng/tháng Sau mỗi ba năm thì tăng thêm 1 triệu đồng tiền lương hàng tháng Để tiết kiệm tiền mua nhà ở, anh Quý lập ra kế hạch như sau: Tiền lương sau khi nhận về chỉ dành một nửa vào chi tiêu hàng ngày, nửa còn lại ngay sau khi nhận lương sẽ gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,8%/tháng Công ty trả lương vào ngày cuối của hàng tháng Sau khi đi làm đúng 10 năm cho công ty đó anh Quý rút tiền tiết kiệm để mua nhà ở Hỏi tại thời điểm đó, tính cả tiền gửi tiết kiệm và tiền lương ở tháng cuối cùng anh Quý có số tiền là bao nhiêu?(lấy kết quả gần đúng nhất)

Gọi  C là đường tròn giao tuyến của  S với mp Oxy ; Điểm   B và C di chuyển trên  C

sao cho BC2 5 Khi tứ diện OABC có thể tích lớn nhất thì đường thẳng BC có phương

ACBD m Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá

là 1200000 đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000đồng/m2

Trang 8

Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 73

154

207

29.5

Câu 48. Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau  

Trang 9

III) BẢNG ĐÁP ÁN

IV ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1. Cho khối cầu có bán kính R Thể tích của khối cầu đó là

Thể tích của khối cầu có bán kính Rlà 4 3

3

V  R

Câu 2. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và giá trị cực tiểu là y CT  1

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1;3, B2;5; 4 Vectơ AB có tọa độ là

A 3;6;7 B 1; 4; 1   C 3; 6;1  D.1; 4;1

Lời giải Chọn D

Ta có AB  1; 4;1

Câu 4 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

nào dưới đây ?

Trang 10

Ox nên hàm số không đổi

Đáp án D, trên khoảng (0;1) đồ thị hàm số đi lên liên tục nên hàm số đồng biến trên khoảng đó Chọn D

Câu 5 Với a b, là hai số thực dương và a1, log a a b bằng

A 2 2 log a b B.2 log a b C 1 1log

Trang 11

I  f x xf x x f x x   Chọn A

Câu 7. Cho hai khối cầu  C , 1  C2 có cùng tâm và có bán kính lần lượt là a, b , với a b Thể tích

phần ở giữa hai khối cầu là

Gọi V , 1 V lần lượt là thể tích khối cầu 2  C , 1  C2

Gọi V là thể tích cần tìm

Có

3 1

43

a

V  

,

3 2

43

Vậy   đi qua gốc tọa độ O có phương trình 10x15y5z 0 2x3y z 0

Câu10. Họ nguyên hàm của hàm số   2  11

e x

f x

x là:

Trang 12

Thay tọa độ điểm Q 2; 1;3,M2;3;1,P1; 2;3,N2;1;3 vào phương trình mặt phẳng

  :  x y 2z 3 0 ta thấy chỉ có toạ độ điểm B là thoả mãn Chọn B

Câu 12. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn, mệnh đề nào dưới đây đúng?

k n

n C

n A

Ta có u6  u1 5d   2 35 37

Câu 14. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của z 2i 3?

x y

Q

P

N M

-3 -2

2 -3

3 2

O

Trang 13

Ta có: z        2i 3 3 2i z 3 2i

 Điểm biểu diễn của z là Q 3; 2

Câu 15. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án A, B, C ,

D?

1

x y x





21

x y x

 



x y x





21

x y x

 



Từ hình vẽ ta nhận thấy hàm số cần tìm có đồ thị hàm số cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm  0; 2 và  2; 0 nên các đáp án A, B, C đều loại và thấy D là đáp án đúng Chọn D

Câu 16. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn   1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần

lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 1;3 Giá trị của log6 m  log6 M

bằng ?

Lời giải Chọn B

Hàm số liên tục trên 1;3 Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy:

Giá trị lớn nhất của f x trên   1;3 bằng 3 , đạt được tại x3 Suy ra M3

Trang 14

Giá trị nhỏ nhất của f x trên   1;3 bằng 2, đạt được tại x2 Suy ra m 2

Do đó: log6 m  log6 M  log6   2 log 36  log 26  log 36  log 2.36  log 66  1

Câu 17. Cho

2 0

Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho điểm I0;1; 1  và mặt phẳng  P : 2x3y  z 5 0 Phương

trình của mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P là

Mặt cẩu có bán kính Rd I P ;    

Trang 15

Đáp án B sai vì theo giả thiết 1 

Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A1; 2;3 , B 3;0;0 , C 0; 3;0 ,  D 0;0;6 

Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện ABCD ?

Vậy độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện ABCD bằng 3

Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình

Trang 16

Câu 24. Diện tích phần hình phẳng tô đen trong hình vẽ bên dưới được tính theo công thức nào dưới

Từ đồ thị hai hàm số y f x( ) và yg x( )ta có diện tích phần hình phẳng tô đen trong hình vẽ bên dưới được tính là:

S = f (x)-g(x) dx

- 2

3ò

Câu 25. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng a 5 và chiều cao bằng a Thể tích của khối nón đã

a



Lời giải

Trang 17

a

V  R h  a a 

Câu 26 Cho hàm sốy f x có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận đứng là avà tổng số đường tiệm cận ngang là b Khi

đó giá trị của biểu thức

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

  suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y3

Vậy tổng số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 2 b 2

 

2

lim

x  f x

  suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 2

Vậy tổng số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là 1 a 1

a

B

3

2.4

a

C

3

6.12

a

D.

3

6.4

a

Ta xem khối tứ diện đã cho là khối chóp tam giác đều có các cạnh đều bằng a 3

Trang 18

2019 2018

Câu29 Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x  4 0

Lời giải Chọn C

Vậy phương trình 2f x  4 0 có 2 nghiệm phân biệt

Câu 30 Cho hình lăng trụ đứngABCD A B C D     có đáy ABCDlà hình thoi, AA a 3, AC 2a Góc

giữa hai mặt phẳng (AB D ) và (CB D ) bằng

Gọi O là giao điểm của A C  và B D  suy ra O là trung điểm của A C 

O

B'

C D

Trang 19

 góc giữa (AB D ) và (CB D )là góc giữa OA với OC

Xét tam giác AOC có AC 2a , OCOA AA2OA2  (a 3)2a2 2a

 tam giác AOC là tam giác đều

Vậy góc giữa (AB D ) và (CB D )là góc AOC 60

Câu 31. Biết nghiệm lớn nhất của phương trình log24x2x2 x 2 có dạng x log2 a b

Câu 32. Bé Khải có 1 bộ đồ chơi là các khối hình không gian có thể lắp ráp lồng vào nhau gồm 1 hình

trụ (có một phần đế làm đặc) và 1 hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau (khối hình trụ người ta đã làm sẵn 3 rãnh nhỏ để ráp khít vào 3 cạnh bên của lăng trụ tam giác đều như hình vẽ) Biết hình trụ có chiều cao gấp rưỡi đường cao đáy lăng trụ và diện tích xung quanh lăng trụ bằng 2 2

3 cm Diện tích toàn phần hình trụ là  2

c a

Gọi lăng trụ có các cạnh bằng x cm  

Theo giả thiết ta có 2 2

xq

S  x    x (cm)

Trang 20

Ta có chiều cao hình trụ là 3 3 3 3

h    , bán kính đáy hình trụ là 2 3 3

R    Diện tích toàn phần hình trụ là

x

x x x  x C

x

x x x  x C

Cách 2: (Cho học sinh mới học định nghĩa nguyên hàm)

Tính đạo hàm các hàm số ở đáp án, thấy chọn D

Câu 34. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa AD; 2a 3 Cạnh bên SA

vuông góc với đáy, biết tam giác SAD có diện tích S3a2 Tính khoảng cách từ C đến

Trang 21

Ta có A là giao điểm của  P và d Khi đó A( )P Suy ra A5;3; 4 

Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương là u d 2;1; 1 , mặt phẳng  P có véc tơ pháp tuyến là

Câu 36. Cho m và hàm số yx36x24m9x4 đồng biến trên khoảng   ;  sao cho hiệu

  đạt giá trị lớn nhất là 3 Khẳng định nào sau đây đúng

Trang 22

m  

  C m1; 2018 D m 0;1

Trang 23

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể phương trình 2   

biệt khi đó 1  m 3

Câu 39. Cho hàm số   3   2  2  2

y f x x  m x  m  m xm  m có đồ thị  C Gọi S

là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để  C cắt trụ hoành tại ba điểm phân biệt

trong đó có môt điểm có hoành độ bằng tổng hoành độ hai điểm còn lại Số phần tử nguyên

thuộc tập S là:

Lời giải Chọn A

Xét phương trình hoành độ giao điểm của  C và trục hoành

Trang 24

Điều kiện để  C cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là

Vậy số phần tử nguyên của S là 1

Câu 40. Trong một trò chơi, người chơi gieo đồng thời 3 con súc sắc đồng chất 5 lần Nếu mỗi lần gieo

xuất hiện ít nhất hai mặt lục thì thắng Xác suất để người chơi thắng ít nhất 4 ván gần với số nào nhất sau đây

Lời giải Chọn B

Gọi P là xác suất thắng trong 1 ván

Điều kiện ván thắng là “xuất hiện ít nhất hai mặt lục ” tức là ván thắng phải xuất hiện hai mặt lục hoặc ba mặt lục

Xác suất ván “xuất hiện hai mặt lục” là:

2 2 3

C        

   Xác suất ván “xuất hiện ba mặt lục” là:

Câu 41 Trên hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng  P có phương trình x y z   2 và mặt cầu  S có

phương trình x2y2 z2 2 Gọi điểm M a b c ; ;  thuộc giao tuyến giữa  P và  S Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.minc  1;1 B minb 1; 2 C maxa minb D max c  2; 2

M thuộc giao tuyến giữa  P và  S nên ta được 2 2 22 22

Trang 25

Phương trình (1) có nghiệm khi (2 )2 4( 2 2 1) 0 0 4

Câu 42. Cho các số thực x y z, , thỏa mãn các điều kiện x y, 0 ; z 1 và log2 1 2

(Với hàm f t( )log2tt là đơn điệu trên (0;))

Thay vào biểu thức T ta được:

Câu 43. Cho hàm số y f x liên tục trên   có đồ thị như hình vẽ

Trang 26

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 2

Trường hợp ( )a         1 m 2 2 m 1

Trường hợp ( )b không xảy ra do khi t1  1 thì t2 1 Vậy m   2; 1thỏa yêu cầu bài ra

Câu 44. Anh Quý vừa mới ra trường được một công ty nhận vào làm việc với các trả lương như sau: 3

năm đầu tiên, hưởng lương 10 triệu đồng/tháng Sau mỗi ba năm thì tăng thêm 1 triệu đồng tiền lương hàng tháng Để tiết kiệm tiền mua nhà ở, anh Quý lập ra kế hạch như sau: Tiền lương sau khi nhận về chỉ dành một nửa vào chi tiêu hàng ngày, nửa còn lại ngay sau khi nhận lương sẽ gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,8%/tháng Công ty trả lương vào ngày cuối của hàng tháng Sau khi đi làm đúng 10 năm cho công ty đó anh Quý rút tiền tiết kiệm để mua nhà ở Hỏi

Trang 27

tại thời điểm đó, tính cả tiền gửi tiết kiệm và tiền lương ở tháng cuối cùng anh Quý có số tiền là bao nhiêu?(lấy kết quả gần đúng nhất)

A.1102,535 triệu đồng B 1089,535 triệu đồng

C 1093,888 triệu đồng D 1111, 355 triệu đồng

Đặt q  1 r 1,008

Giả sử anh Quý bắt đầu đi làm từ ngày 01 tháng 01 năm X nào đó

Đến cuối tháng 1, đầu tháng 2, anh Quý bắt đầu gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu là

5 triệu đồng (một nửa số tiền lương hàng tháng)

Số tiền gửi tiết kiệm ở đầu tháng thứ 3 là: 5q5

Tại thời điểm này, anh Quý rút tiền để mua nhà ở, do đó tổng số tiền lương ở tháng cuối cùng

và số tiền tiết kiệm 10 năm là:

Gọi  C là đường tròn giao tuyến của  S với mp Oxy ; Điểm   B và C di chuyển trên  C

sao cho BC2 5 Khi tứ diện OABC có thể tích lớn nhất thì đường thẳng BC có phương

trình là

Trang 28

A

214528350

Trang 29

Câu 46 Một cái cổng hình parabol như hình vẽ Chiều cao GH4m, chiều rộng AB4m,

0,9

ACBD m Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá

là 1200000 đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000đồng/m2

Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 11445000(đồng) B 7368000 (đồng) C 4077000 (đồng) D 11370000(đồng)

Gắn hệ trục tọa độ Oxy sao cho AB trùng Ox , A trùng O khi đó parabol có đỉnh G 2; 4 và

đi qua gốc tọa độ

Gọi phương trình của parabol là 2

c

a b

b c

Trang 30

Do vậy chiều cao CF DE f  0,9 2, 79( )m

Nên tiền là hai cánh cổng là 6,14.12000007368000 đ 

và tiền làm phần xiên hoa là 4,53.9000004077000 đ 

A.73

154

207

29.5

Dễ chứng minh được 2

3

DE

DA và C là trung điểm đoạn BF

Gọi V là thể tích khối chóp S ABCD

Trang 31

Trang 32

Từ bảng đó có kết quả

y  f   nên loại đáp án D

Vậy ta chọn đáp án B

g x

31;

 chẳng hạn Khi đó ta có một bài toán

khác như sau:

-

++

-10

-1

-∞

-x(x-1)f'(x+2)x

Trang 33

+) Đến đây các bạn có thể sáng tạo ra vô số bài toán dạng như thế này?

Câu 49. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

+) Đặt   2 4 3  3 2  1 

2 x

f x m x x m  x x  e  x +) Ta có : y f x là hàm số xác định trên R và có đạo hàm trên R,

Điều kiện cần: Nhận thấy f  1 0 nên f x    0, x f x  f  1 , x , hay x1là điểm cực trị của hàm số, suy ra f ' 1 0

-

++

-21

Trang 34

Tập nghiệm của phương trình f x r có số phần tử là

x x x

Trang 35

Câu 5 Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,

B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x

f x  

ln 22

x

f x  

log 22

Câu 8 Cho số phức z 3 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức 2.z

A. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 4i B. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 4

C. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 4i D. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 4

Trang 36

Câu 9 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.Hàm số có đúng một cực trị

B.Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

D.Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x1

Câu 10 Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Câu 11 Cho hình nón có bán kính đáy là r 3 và độ dài đường sinh l4 Tính diện tích xung quanh

S của hình nón đã cho

A. S 8 3 B. S 24 C. S 16 3 D. S 4 3

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của  S

Trang 37

Câu 17 Với 0 a 1, biểu thức nào sau đây có giá trị dương ?

A.

1 2

Câu 24 Xét hình trụ T có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông có cạnh bằng a Tính diện tích

toàn phần S của hình trụ

Câu 26 Cho mặt phẳng  P đi qua các điểm A2; 0; 0, B0;3; 0, C0; 0; 3  Mặt phẳng  P

vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Trang 38

Câu 28 Đồ thị của hàm số 3 2

A. m 2 B. m 3 C. m 1 D. m 2

Câu 31 Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 20m s rồi hãm phanh chuyển động chậm dần / 

đều với vận tốc v t   2t 20 m s/ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc

bắt đầu hãm phanh Tính quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối cùng đến khi dừng hẳn

Câu 33 Cho hàm số y f x( ) xác định trên và có đồ thị hàm số y f x( ) là đường cong ở hình

dưới Hỏi hàm số y f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị ?

Trang 39

Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh ' ' ' ' a 2 , AA'2a

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD vàCD '

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M , N , P, Q lần lượt là trọng tâm các

tam giác SAB , SBC , SCD , SDA Gọi O là điểm bất kỳ trên mặt đáy ABCD Biết thể tích

khối chóp O MNPQ bằng V Tính thể tích khối chóp S ABCD theo V

Câu 38 Cho một bán cầu đựng đầy nước với bán kính R2 Người ta bỏ vào đó một quả cầu có bán

kính bằng 2R Tính lượng nước còn lại trong bán cầu ban đầu

V  

3

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;1; 2 và mặt phẳng  P :

m1x y mz 1 0, với m là tham số Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P

lớn nhất Khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau đây là

A. 2 m 6 B. m6 C.   2 m 2 D.    6 m 2

Câu 40 Bạn Vân chèo thuyền từ điểm A trên một bờ sông thẳng rộng 3km và muốn đến điểm B cách

8km xuôi dòng trên bờ đối diện, càng nhanh càng tốt (như hình vẽ) Bạn Vân có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hay có thể chèo trực tiếp đến B, hoặc bạn ấy có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B và sau đó chạy đến B Biết bạn ấy có thể chèo thuyền 6km h , chạy 8/ km h Biết tốc độ của dòng nước là không đáng /

Trang 40

kể so với tốc độ chèo thuyền Điểm D cách A bao xa để bạn Vân đến B nhanh nhất?





 ( )C Tìm k để đường thẳng d y: kx2k1 cắt ( )C tại hai điểm

phân biệt A B, sao cho khoảng các từ A và Bđến trục hoành bằng nhau

Câu 42 Có một khối đá trắng hình lập phương được sơn đen toàn bộ mặt ngoài Người ta xẻ khối đá

thành 125 khối đá nhỏ bằng nhau và cũng là hình lập phương Hỏi có bao nhiêu khối đá nhỏ

mà không có mặt nào bị sơn đen

Định dạng
Số trang	131
Dung lượng	6,22 MB