[r]
Trang 1BỘ ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC
ĐỀ SỐ 4
ĐỀ Đ N KÌ THI THPT UỐC GIA N 2020
Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không hời gian phát
Câu 1: Cho khối nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a Thể tích của khối nón đ cho bằng
3
3
3
Câu 2: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a , SA = a và SA (ABCD) Thể tích khối chóp SABCD bằng
6
6
3 a
Câu 3: Trong không gian Oxyz, ột vecto ch hư ng của đường th ng : 1 3 3 có t a độ
x y z
là:
A 1;2; 5 B 1;3;3 C 1;3; 3 D 1; 2; 5
Câu 4: i a, b là các ố th c dư ng b t kì, log a2 2 bằng
b
2
a
b log2a2log2b log2alog 22 b Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điể A 2; 1;3 và B 0;3;1 i là t h ng trung t c của AB ột vecto pháp t y n của có t a độ là:
Câu 6: Cho c ố nhân un có u11,u2 2 nh đ nào sau đ y đ ng
2019 2
2019 2
Câu 7: Hình dư i đ y là đ th của hàm ố nào?
A y = x2 - 2 B y = x4 + x2 - 2
C y = x4 - x2 - 2 D y = x2 + x – 2
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho điể I (1; 2; 5) và t h ng :x2y2z 2 0 hư ng trình
t c tâm I và ti xúc v i là:
Trang 2A x1 2 y2 2 z5 2 3 B x1 2 y2 2 z 5 23
C x1 2 y2 2 z5 2 9 D x1 2 y2 2 z 5 29
Câu 9: Cho hàm ố y f x có đ th như hình v bên
Trên đo n [-3;3], hàm ố đ cho có y điể c c t
Câu 10: Cho f x và g x là các hàm ố liên t c b t kì trên đo n [a;b] nh đ nào sau đ y ?
f x g x dx f x dx g x dx
f x g x dx f x dx g x dx
f x g x dx f x dx g x dx
f x g x dx f x dx g x dx
Câu 11: Cho hàm ố y f x có đ th như hình v bên
Hàm ố đ cho ngh ch bi n trên kho ng
C 3; 1 D 2;3
Câu 12: T t c các nguyên hàm của hàm 1 là:
f x
x
Câu 13: Khi đ t 3x t thì hư ng trình 9x 13x 130 0 t thành:
A 3t2 t 10 0 B 9t2 3 10 0t C t2 t 10 0 D 2t2 t 1 0 Câu 14: T các ch ố 1; 2; 3;…; 9 đư c bao nhiêu ố có 3 ch ố đ i ột khác nhau
9
9
C Câu 15: Cho ố h c z 2 i Trong hình bên điể biể di n ố h c là:z
Trang 3Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai đường th ng 1: 1 2 3 và
x y z
Góc gi a hai đường th ng bằng
2
:
x y z
Câu 17: Cho ố h c z th a mãn z2z 6 2i iể biể di n ố h c z có t a độ là:
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho đường th ng d : 2 1 và t h ng
T a độ giao điể của d và (P) là:
P x y z
A 2;1; 1 B 3 1; 2 C 1;3; 2 D 1;3;2
Câu 19: t hư ng trình 2 có bao nhiêu nghi nguyên?
log x 3x log 9x
Câu 20: Hàm ố y x33x e có bao nhiêu điể c c t
Câu 21: i (D) là hình h ng gi i h n b i các đường y2 ,x y0,x0 và x 2 Thể tích V của khối tròn xoay t o thành khi quay (D) quanh t c Ox đư c xác đ nh b i công th c
0
2x
0
2x
0
4x
0
4x
V dx Câu 22: Cho hàm ố y f x có đ th như hình bên:
Hàm ố y 2f x đ ng bi n trên kho ng
C 1;0 D 1;1
Câu 23: th hàm ố 2 1 có bao nhiêu đường ti c n
1
y x
Câu 24: Hàm ố ylogax và ylogbx có đ th như hình v bên:
ường th ng y = 3 c t hai đ th t i các điể có hoành độ x x1, 2
i t ằng x2 2x1, giá t của bằnga
b
Câu 25: Cho hình hộ ch nh t ABCD A B C D ' ' ' ' có AB a AD , 2 ,a AC' 6a Thể tích khối hộ
ch nh t ABCD A B C D ' ' ' ' bằng
Trang 4A 3 3 B C D
3
3
Câu 26: Cho hàm ố f x có đ o hàm f x' x2x x2 2 4 ,2 x x ố điể c c t của là:
f x
Câu 27: Cho hình hư ng ABCD A B C D ' ' ' ' có c nh bằng a i n tích xung quanh của hình t có đáy là hai hình tròn ngo i ti hai hình vuông ABCD và A B C D' ' ' ' là:
Câu 28: i z z1, 2 là các nghi của hư ng trình z22z 3 0 Modul của 3 4 bằng
1 2
z z
Câu 29: i m, M n ư t là giá t nh nh t và giá t n nh t của hàm ố 2 cos trên
2
x
f x x
đo n [-2;2] Giá t của m + M bằng
Câu 30: Cho hình chóp đ S.ABCD có AB2 ,a SA a 5 Góc gi a hai t h ng (SAB) và (ABCD) bằng
Câu 31: Hai b n Công và Thành cùng vi t ng nhiên ra ột ố t nhiên g 2 ch ố phân bi t Xác
t để hai ố đư c vi t ra có ít nh t ột ch ố chung bằng
729
448 729
281 729
154 729 Câu 32: i t ằng xex là ột nguyên hàm của hàm ố f x trên kho ng ; i F x là ột nguyên hàm của f x e' x th a mãn F 0 1 , giá t của F 1 bằng
2
5 2
e
2
e
2 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ch nh t bi t AB2 ,a AD a SA , 3a và SA vuông góc
v i t h ng đáy i M là trung điể c nh CD ho ng cách gi a hai đường th ng SC và BM bằng
4
3
3
2 a
Câu 34: Cho hàm ố f x có b ng xét d có đ o hàm như hình bên dư i
'
-Hàm ố y f 1 2 x đ ng bi n trên kho ng
2
2
2 Câu 35: Xét các ố h c z, w th a mãn w i 2,z 2 wi i z z1, 2 n ư t là các ố h c mà t i đó
đ t giá t nh nh t và giá t n nh t đ n bằng
Trang 5A 3 2 B 3 C 6 D 6 2
Câu 36: Cho f x x1 33x3 th hình bên là của hàm ố
có công th c
A y f x 1 1 B y f x 1 1
C y f x 1 1 D y f x 1 1
Câu 37: gười ta hai c có cùng bán kính r vào ột chi c hộ hình t sao cho các c đ
ti xúc v i hai đáy đ ng thời hai c ti xúc v i nhau và i c đ ti xúc v i đường sinh của hình t (tham kh o hình v i t thể tích khối t là 120 cm3, thể tích của i khối c bằng
A 10 cm3 B 20 cm3 C 30 cm3 D 40 cm3
Câu 38: i t 3 24 3 , v i a, b, c là các ố h t Giá t của
4
cos sin cos
abc bằng
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai đường th ng và t h ng
ường th ng vuông góc v i t h ng (P) và c t hai đường th ng có hư ng
trình là:
x y z
x y z
Câu 40: Có bao nhiêu ố nguyên m để hư ng trình x 3 mex có 2 nghi phân bi t
Câu 41: Cho f x mà đ th hàm ố y f x ' như hình bên Hàm ố
đ ng bi n trên kho ng
2
y f x x x
Trang 6A 1;2 B 1;0
C 0;1 D 2; 1
Câu 42: Có bao nhiêu ố nguyên a 2019;2019 để hư ng trình 1 1 có hai
ln 5 3 1x x a
nghi phân bi t
Câu 43: Cho hàm ố f x có đ o hàm liên t c trên th a mãn f 0 3 và
Tích phân bằng
2
0
'
xf x dx
3
3
5 3
10 3
Câu 44: Hàm ố 2 v i m là tham ố th c có nhi nh t bao nhiêu điể c c t
1
x
x
Câu 45: Cho hình hộ ABCD A B C D ' ' ' ' có thể tích bằng i M, N, P, Q, E, F n ư t là tâm các hình bình hành ABCD, A B C D ABB A BCC B CDD C DAA D' ' ' ', ' ', ' ', ' ', ' ' Thể tích khối đa di n có các đ nh M,
P, Q, E, F, N bằng
4
V
2
V
6
V
3 V
Câu 46: Sàn của ột vi n b o tàng th t đư c lát bằng nh ng viên g ch
hình vuông c nh 40 (cm) như hình bên i t ằng người thi t k đ d ng các
đường cong có hư ng trình 4x2 y2 và 4 x 1 3 y2 để t o hoa v n cho
viên g ch i n tích đư c tô đ g n nh t v i giá t nào dư i đ y
A 506 (cm2) B 747(cm2)
C 507(cm2) D 746(cm2)
Câu 47: Xét các ố h c z, w th a mãn z 2,iw 2 5i 1 Giá t nh nh t của z2w 4z bằng
Câu 48: Cho f x mà đ th hàm ố y f x ' như hình v bên
t hư ng trình sin nghi đ ng v i i khi và ch khi:
2 x
Trang 7A m f 0 B m f 1 1 C m f 1 1 D m f 2
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho đường th ng : 3 4 2 và 2 điể ;
i là đường th ng đi qua B, vuông góc v i d và th a mãn kho ng cách t A đ n là nh 1;0; 1
nh t ột v ct ch hư ng của có t a độ
A 1;1; 3 B 1; 1; 1 C 1;2; 4 D 2; 1; 3
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điể A 2; 3;4 , đường th ng : 1 2 và t c
t h ng (P) ch a đường th ng d th a mãn kho ng cách t điể
S x y z
A đ n (P) n nh t t c (S) c t (P) theo đường tròn có bán kính bằng