Đề thi môn Toán THPT Quốc Gia 2020 dự đoán số 5 kèm Đáp Án

có th tích bằng.. tính lãi cho tháng ti theo).[r]

BỘ ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC

ĐỀ S 5

ĐỀ Đ N KÌ THI THPT U C GIA N 2020

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không hời gian phát

Câu 1: Đặt log 5 a3  , khi đó log3 3 bằng

25

a

2a

 Câu 2: Họ nguyên hàm c hàm f x 2x2x là

ln 2

x

ln 2

x

C

Câu 3: Cho hàm y f x có b ng bi n thiên nh sau

nh đ nào sau đ y đ ng

A Hàm đ t c c đ i t i x 5 B Hàm có giá t c c đ i bằng – 1

B Hàm đ t c c ti u t ix 2 D Hàm đ t c c ti u t i x  6

Câu 4: Cho hình nón có đ ng cao và đ ng kính đ y cùng bằng 2a t hình nón đ cho b i m t mặt

h ng qua t c, i n tích thi t i n bằng

Câu 5: Cho hàm y f x xác đ nh, liên t c trên và có b ng bi n thiên nh hình i đ y Đ th hàm y f x c t đ ng th ng y  2019 t i bao nhiêu đi m

A 2 B 4 C 1 D 0.

Câu 6: ọi z z1, 2 là các nghi m h c c h ng trình z22z 5 0 Giá t c bi u th c 2 2 bằng

z z

Câu 7: i t đ th hàm 2 c t t c l n l t t i hai đi m phân bi t Tính i n tích

1

x y x





c tam giác OAB

2

S  Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt c u S x: 2y2z22x2y6 11 0z  ọ đ tâm mặt c u

S I a b c; ; a b c 

Câu 9: xác đ nh c hàm D ylog2 x1 là

A D  0; B D   1; C D   1; D D  0; Câu 10: Cho h c th mãn z z 2 i 12 1i Tính m đun c h c z

3

3

z  Câu 11: Cho hàm y f x xác đ nh trên \ 1 , liên t c trên m i kho ng xác đ nh và có b ng bi n thiên nh hình i đ y H i đ th hàm đ cho có bao nhiêu đ ng ti m c n

Câu 12: Trong không gian i h t c tọ đ Oxyz, mặt h ng P ax by cz:    9 0 ch hai đi m

3;2;1

Câu 13: Trong khai t i n , h ng không ch là

9 2

8 x x

  

Câu 14: Tính tích các nghi m th c c h ng trình 2x  1 32 3 x 

B 3log 32 B log 542 C .1 D 1 log 3 2

Câu 15: Cho kh i l ng t ABC A B C có th tích bằng Tính th tích kh i đ i n V BAA C C

4

3

V

2

V

4 V

Câu 16: Cho hai h c z z1, 2 thay đ i, luôn th mãn z1 1 2i 1 và z2  5 i 2 Tìm giá t nh nh t

c bi u th c

min

A P min 2 B P min 1 C P min 5 D P min 3

Câu 17: Cho hàm 4 3 2 2019 ( là tham ọi là t h t t c các giá t

nguyên c tham đ hàm đ cho đ ng bi n trên kho ng m 6; Tính h n t c bi t ằng S

2020

m

Câu 18: Cho hàm y f x có đ th g m m t h n

đ ng th ng và m t h n đ ng parabol có đ nh là g c tọ

đ O nh hình Giá t c 3

3

f x dx



bằng

A 26

C 4

Câu 19: Cho hai h c z z th mãn 1, 2 z1 2 3i 5z2 2 3i 3 ọi m0 là giá t l n nh t c h n

th c h c 1 Tìm

2

2 3

2 3

 

5

81 25 Câu 20: m t n c có n n nông nghi phát t i n sau khi thu ho ch lúa xong, m đ c cu n thành

nh ng cu n hình t và đ c ch nhà i đ ng m th ng đ c thành 5 ch ng sao cho các

cu n m ti xúc i nhau (tham kh o hình

i bán kính c m i cu n m là 1m Tính chi u cao SH c đ ng m

Câu 21: Cho hàm y f x có b ng bi n thiên i đ y

Đ h ng trình 3 2 1f x  m 2 có 3 nghi m phân bi t thu c 0;1 thì giá t c tham thu c m kho ng nào i đ y

Câu 22: Cho hàm y f x Hàm y f x có đ th nh sau:

t h ng trình f x x22x m đ ng i mọi x 1;2 khi và ch khi

A m f 2 B m f 1 1 C.m f 2 1 D m f 1 1 Câu 23: Có bao nhiêu giá t c th c sao cho h ng trình a z2 3z a 22a0 có nghi m

h c th mãn z0 z 0 3

Câu 24: Cho hàm y f x , bi t t i các đi m A B C, , đ th

hàm có ti tuy n đ c th hi n trên hình bên nh đ

nào i đ y đ ng

A f xC f xA f xB

B f xA f xB f xC

C f xA f xC f xB

D f xB f xA f xC

Câu 25: Trong không gian i h t c tọ đ Oxyz, cho hai đi m A 2;1;3 , 6;5;5B ọi S là mặt c u

đ ng kính AB ặt h ng P vuông góc i AB t i sao cho kh i nón đ nh và đ y là hình tròn tâm H A (giao c mặt c u và mặt h ng ) có th tích l n nh t, bi t ằng i

, ,

b c d S b c d  

Câu 26: Cho hàm y f x liên t c trên và có b ng bi n thiên nh hình i

h t t c các giá t th c c tham đ h ng trình m f 3cosx2 m có nghi m thu c kho ng

;

2 2



Câu 27: Cho hàm f x th mãn f 1 5 và 2xf x  f x 6x i mọi x 0

Tính 9

4

f x dx

có đ th nh

h ng trình f x 2a b c d e    có nghi m là

A 3

B 4

C 2

D 1

Câu 29: Cho hàm f x 2019 2019x  x Tìm nguyên l n nh t đ m f m  f m2 2019 0

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho mặt c u S : x1 2 y2 2 z 3 2 27 ọi là mặt h ng

đi qua hai đi m A 0;0; 4 , 2;0;0 B và c t S theo giao tuy n là đ ng tròn C Xét các kh i nón có

đ nh là tâm c S và đ y là C i t ằng khi th tích c kh i nón l n nh t thì mặt h ng có

h ng trình ng ax by z d   0 Tính P a b c  

Câu 31: Trong các h c th mãn z 12 5 17 7 13 Tìm giá t nh nh t c

2



26

5 5

1

Câu 32: i n tích hình h ng gi i h n b i đ th hàm b c

ba y f x và các t c tọ đ là S 32 (hình bên) Tính

th tích t tròn xoay đ c t o thành khi quay hình h ng trên

quanh t c Ox

35

9216 5

35

1024 5

Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho ba đi m A 0;0;1 ,B 1;1;0 , 1;0; 1C  Đi m M thu c mặt h ng

sao cho đ t giá t nh nh t Giá t nh nh t đó bằng

P x y z   3MA22MB2MC2

6

17 2

61 6

23 2 Câu 34: Cho t i n ABCD có th tích bằng , hai đi m V M P, l n l t là trung đi m c AB CD, đi m

sao cho Tính th tích t i n

4

V

12

V

8

V

6 V

Câu 35: Cho hàm f x , đ th hàm f x nh hình

Hàm 2 6 4 2 đ t c c ti u t i bao nhiêu đi m

3

x

g x  f x  x x

Câu 36: Có bao nhiêu giá t nguyên ng c tham m đ t nghi m c b t h ng trình

ch không quá 9 nguyên?

2

3x   3 3 2x m 0

Câu 37: Cho hàm b c ba f x ax bx3 2cx d có đ th

nh hình bên Giá t nh nh t c bi u th c P a 2c b2 2

5

1 3

8

13 8

Câu 38: Cho hàm y f x có đ o hàm liên t c trên 0;1 th mãn

0

f x x dx

6

4 3

5 6 Câu 39: t nhóm g m 3 học sinh l 10, 3 học sinh l 11 và 3 học sinh l 12 đ c ng i vào m t hàng có 9 gh , m i học sinh ng i 1 gh Tính xác u t đ 3 học sinh l 10 không ng i 3 gh liên ti nhau

12

1 12

7 12

11 12 Câu 40: Cho hàm 2 3 có đ th ọi là giao đi m c các đ ng ti m c n c i t

2

x y x





ằng t n t i hai đi m M thu c đ th C sao cho ti tuy n t i M c C t o i các đ ng ti m c n m t tam giác có chu vi nh nh t ng hoành đ c hai đi m làM

Câu 41: Cho h c z thay đ i th mãn z  1 i 3 Giá t nh nh t c bi u th c

bằng i là các nguyên) Tính ?

Câu 42: Cho hình t T có chi u cao bằng đ ng kính đ y, hai đ y là các hình tròn O r; và O r; ọi

là đi m di đ ng trên đ ng tròn và là đi m di đ ng trên đ ng tròn sao cho không

là đ ng sinh c hình t T Khi th tích kh i t i n OO AB đ t giá t l n nh t thì đo n th ng AB có

đ dài bằng

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt c u S : x1 2 y2 2 z 1 2 32, mặt h ng

và đi m thu c t đ ng th ng đi qua nằm trong c t

t i hai đi m A B, th mãn AB 4 ọi u 1; ; ,b c c 0 là m t vecto ch h ng c , t ng b c bằng

Câu 44: Anh C đi làm i m c l ng kh i đi m là t i u đ ng/tháng), và ti n l ng này đ c nh n vào x ngày đ u tháng Vì làm i c ch m ch và có trách nhi m nên sau 36 tháng k t ngày đi làm, anh C đ c t ng

l ng thêm 10% i tháng, anh ta gi l i 20% ti n l ng đ g i ti t ki m vào ngân hàng i kì h n 1 tháng và lãi u t là 0,5% / tháng theo hình th c lãi kép t c là ti n lãi c tháng này đ c nh vào n đ

tính lãi cho tháng ti theo) Sau 48 tháng k t ngày đi làm, anh C nh n đ c ti n c g c và lãi là 100

t i u đ ng H i m c l ng kh i đi m c ng i đó là bao nhiêu?

Câu 45: Cho hàm y f x liên t c và có đ o hàm trên th mãn

i t ằng tích phân i là phân t i

2

0

I x f x dx

b

b

gi n Tính T 2a b

Câu 46: Trong không gian i h tọ đ Oxyz, cho A a;0;0 , 0; ;0 , 0;0;B b C c và a b c, , ng i t ằng khi A B C, , di đ ng trên các tia Ox Oy Oz, ; sao cho a b c  2018 và khi a b c, , thay đ i thì u tích tâm hình c u ngo i ti t i n OABC luôn thu c mặt h ng P c đ nh Tính kho ng cách t M 1;0;0

t i mặt h ng P

Câu 47: Cho hàm y f x có đ th nh hình Trong đo n

, có bao nhiêu nguyên đ hàm

20;20

có 3 đi m c c t

2

10

y f x m  m  m

A 36

B 32

C 40

D 34

Câu 48: Cho các th c ng x y, th mãn 3x y2 1 9y2 1 2x2 x24 Giá t nh nh t c bi u

th c P x 312x y2 4 là a b 6 , ,a b c Tính

c

c



2

4 3

7 4

4 9 Câu 49: Trong các h c th mãn z z2 1 2 z gọi và l n l t là các h c có m đun nh z1 z2

nh t và l n nh t Giá t c bi u th c z12 z2 2 bằng

Câu 50: Cho hình vuông ABCD có c nh bằng 2 Trên c nh AB l y hai đi m M N M, ( nằm gi A N, ) sao cho MN 1 Quay hình thang MNCD quanh c nh CD đ c t th tròn quay Giá t nh nh t c i n tích toàn h n t tròn xoay đó g n giá t nào nh t i đ y