Đề thi môn Toán THPT Quốc Gia 2020 dự đoán số 6 kèm đáp án chi tiết

Phương trình đường thẳng EF là. A.[r]

BỘ ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC

ĐỀ 6

ĐỀ Đ N KÌ THI THPT U C GIA N 2020

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không hời gian phát

Câu 1 Trong không gian Oxyz cho E( 1;0;2) và F(2;1; 5) Phương trình đường thẳng EF là

x y z

 



x y z

 



x y z

 



x y z

  Câu 2 Cho hàm y f x ( )có ng i n thiên như hình v như sau

x  -2 0 2 

y’ + 0 - 0 + 0 -

y 4 4

0

Hàm đ cho ngh ch i n trên kho ng nào ư i đ

Câu 3 T t t c các th c x th a mãn là:

   

3

 

5

 

5

 





2

; 3

 



 Câu 4 Cho c nhân un , v i 1 9, 4 1 Công i c a c nhân đ cho ng

3

u   u 

3

 Câu 5 ường cong trong hình v là đ th c a hàm s nào dư i đây

A 2 B C D

1

x

y

x

 



1

x y x





1

x y x

 



1

x y x





 Câu 6 Trong không gian Oxyz cho a ( 3;4;0)và b(5;0;12) Côsin c a góc gi a và nga b

6

13

 Câu 7 Cho kh i nón có bán kính đ r  3 và chi cao h 4 Tính th tích V c a kh i nón đ cho

3

Câu 8 Có 3 ki t đ ng h đ o tay (vuông, tròn, elip) và 4 ki dây (kim lo i da, v i và nh a) i có bao nhiêu cách ch n t chi c đ ng h g t t và t dây?

Câu 9 Trong không gian Oxyz, t hẳng (P) đi qua đi M(3; 1;4) đ ng thời vuông góc v i giá c a vecto a (1; 1;2)có hương trình là

A 3x y 4 12 0.z  B 3x y 4 12 0.z 

C x y 2 12 0.z  D x y 2 12 0.z 

Câu 10 Cho i th c P 3x x x.4 3 , v i x 0 nh đ nào ư i đ đ ng

A P x 12 B P x 127 C P x 58 D P x 247

Câu 11 Bi t F(x) là m t nguyên hàm c a hàm s f(x) trên đo n [a;b] và 2 ( ) 7 2 ( ).F a   F b Tính tích

phân b ( )

a

I  f x dx

2

2

I  Câu 12 Cosin góc t o i c nh bên và t đ c a hình chóp t giác đ có t t c các c nh ng nhau là:

2 Câu 13 Cho hai h c z1  1 2ivà z2  4 i i i i n hình h c c a h c z z 1 2z2là

A A(3;1) B B ( 9;4) C C  ( 9; 4) D D(7;0)

Câu 14 Cho hàm y ax bx 3 2cx d a b c d ( , , , ) có đ th như hình v

Giá tr c c đ i c a hàm đ cho là

A y  CD 1 B y CD 3 C y CD 1 D y CD 2

Câu 15 T t c các nguyên hàm f x( ) 3  xlà

ln 3

x

C



ln 3

x

C



 Câu 16 Cho hàm y ax 4bx2c a b c( , , )có đ th như hình v

nghi c a hương trình 2 ( ) 1 1f x   là

Câu 17 Cho hình l ng tr tam giác đ ABC.A’B’C’ có t t c các c nh đ ng a ho ng cách t A

đ n t hẳng (A’BC) ng

4

7

2

4 a

Câu 18 i t hai th c x, y th a mãn đi ki n (x2 ) (2yi  xi) 1 5   i Tính modun c a h c

z x yi 

Câu 21 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, đi u ki n c n và đ đ phương trình

là phương trình m t c u là:

x y z  x y z m  m 

A   1 m 10 B m 1ho c m 10 C m 0 D 1 m 10

Câu 22 Cho hình l ng tr tam giác đ ABC.A’B’C’ có AB = a, góc gi a đường thẳng A’C và t hẳng (ABC) ng 45o Th tích c a kh i l ng tr ABC.A’B’C’ ng

4

3 2

3 12

3 6 a

Câu 23 Cho hàm y f x ( )có đ o hàm f x'( )x x22x 3 x2 2 , x đi c c tr c a hàm là

Câu 24 Cho a, b, c là các th c ương khác 1 i t logac2,logbc3.Tính Plog ( )c ab

6

3

2

P 

Câu 25 Cho s ph c z th a mãn 1 3i z2  3 4 i Mođun c a z b ng

5

3

1 log ( 2) log ( 5) log 8 0

2

Câu 27 t nh gi hình t như hình v có bán kính AB = AC = 8cm gười ta dán mép AB và AC

l i v i nhau đ đư c t hình nón đ nh A i t đ dài cung BC ng 8 3 ,cm tính th tích V c a kh i nón thu đư c (xem h n gi dán không đ ng k )

Câu 28 Cho hàm y f x ( )có ng i n thiên như hình v

x  - 2 3 

y’ + 0 - 0 +

y 3  2

- 1



đường ti c n c a đ th hàm đ cho là

Câu 29 Cho hàm y ax bx 4 2c a b c( , , )có đ th như hình v bên i S là i n tích hình hẳng gi i h n i các đường y f x y ( ), 0,x 2và x 2 (như hình v bên) nh đ nào ư i đ

là đ ng

S  f x dx f x dx

S  f x dx f x dx

S  f x dx f x dx

S  f x dx f x dx

Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai t hẳng( ) :P x3y2 1 0, ( ) :z  Q x z  2 0 t hẳng vuông góc v i c và đ ng thời c t tr c Ox t i đi có hoành đ ng 3 Phương trình c a

là

( )

A x y z   3 0 B x y z   3 0 C    2x z 6 0 D    2x z 6 0

Câu 31 H t t c các nguyên hàm c a hàm s f x( ) 2 x x sin 3xlà

Câu 33 Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, vi t hương trình đường vuông góc chung c a hai

đường thẳng chéo nhau và i t d1 d2 1: 2 1 2và

2

x t





  

2

1 2

2

 

 

 

3

3 2 1

  

  

  

2 3

1 2

2 5

 

 

 

3

3 1

y

 



  Câu 34 Cho h c z th a mãn 4(z i  ) (3 )i z  1 29 i ođ n c a z ng

Câu 35 Cho hàm s y f x ( )có đ th như hình v

Hàm s y f x 22 1 2018x  gi m trên kho ng

Câu 36 Cho f(x) mà hàm y f x '( )có ng i n thiên như hình bên T t c các giá tr c a tham m

đ t hương trình 2 ( ) 1 3nghi đ ng v i i là

3

x -1 1 3

f’(x)

3

1 2

3

Câu 37 i i bóng ch n VTV Cup g 12 đ i tham trong đ có 9 đ i bóng nư c ngoài, 3 đ i bóng

c a i t Nam Ban t ch c c th ng nhiên đ chia thành 3 ng A, B, C i ng có 4 đ i Tính xác t đ 3 đ i i t Nam 3 ng khác nhau

65 Câu 38 Quay hình ch nh t ABCD quanh tr c AB c đ nh đường g khúc ADCB cho ta hình tr (T)

i MNPlà tam giác đ n i ti đường tròn đ (không ch a đi A) Tính t gi a th tích kh i tr

và th tích kh i chóp A.MNP

A 4 B C D

3 Câu 39 Có bao nhiêu giá tr nguyên c a m đ hương trình log (3 x 3) mlog x39 16 có hai nghi

th a mãn: 2 x x1 2

Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đ ABCD là hình ch nh t v i AB = 2a, AD = 3a Tam giác SAB

đ và n trong t hẳng vuông góc v i đ i E là trung đi c a CD, tính kho ng cách gi a BE

và SA

2

13

4

5 a

Câu 41 Cho hàm s f(x) liên t c trên th a mãn f(2x) = 3f(x), x Bi t r ng 1 Tính

0

( ) 1

f x dx 

tích phân 2

1

( )

I  f x dx

Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d: 1; :1 3 1và

x y z   x  y z

 ường thẳng vuông góc v i d đ ng thời c t tương ng t i H, K sao cho đ

dài HK nh nh t i t r ng có t v ctơ ch hương là u h k; ;1 Giá tr c a h – k ng

Câu 43 Cho hàm y f x ( )liên t c trên có đ th như hình v Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham

đ hương trình f 4x x 2  1 mcó 4 nghi phân i t

A 2 B 3 C 5 D 1.

Câu 44 i z1; z2 là hai trong các h c z th a mãn z6 8zi là th c i t r ng z z1 2 4

T h đi i i n h c w z z 1 2là t đường tròn có bán kính ng

Câu 45 Cho đường thẳng y =4-x và Parabol y a x x 4  2 (a là tham s th c dương) G i S1và S2 l n

lư t là di n tích c a hai hình phẳng đư c g ch chéo trong hình v bên Khi S1 = S2 thì a thu c kho ng nào sau đây

2

a  

1 4;

2 5

a  

5

a  

3 1; 2

a  

Câu 46 Cho hàm y = f(x) có đ th trên đo n [-1;4] như hình v bên giá tr nguyên âm c a tham

m đ t hương trình 1 2 4 có nghi trên đo n [-1;4] là

2

x

m f    x  x

Câu 47 Cho kh i l ng tr ABC.A’B’C’ có th tích ng 1 i M, N l n lư t là trung đi các đo n thẳng AA’, BB’ t hẳng (CMN) c t các đường thẳng C’A’, C’B’ l n lư t t i P, Q Th tích c a kh i

đa i n l i AA’P.BB’Q ng

3 Câu 48 Trong không gian Oxyz cho a  1; 1;0 và hai đi A( 4;7;3), (4;4;5) B i M, N là hai

đi thay đ i trong t hẳng (Oxy) sao cho MNcùng hư ng v i và a MN 5 2.Giá tr l n nh t c a

ng

AM BN

Câu 49 Cho hàm f(x) có đ th hàm y = f’(x) đư c cho như hình v bên Hàm

có nhi nh t bao nhiêu đi c c tr trong kho ng (-2; 3)?

2

1

2

y f x  x  f

Câu 50 Cho hương trình 2 Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham

log x2log x mlog x m

đ hương trình đ cho có nghi

[ 20;20]