Đề thi môn Toán THPT Quốc Gia 2020 dự đoán số 10 kèm Đáp án

[r]

BỘ ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC

ĐỀ 10

ĐỀ Đ N KÌ THI THPT U C GIA N 2020

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không hời gian phát

Câu 1 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 2;3;4 và B 3;0;1 Khi đó độ dài vectơ AB là:

1

f x dx 2

1 2g x dx 8

1

f x g x dx



Câu 3 Cho hàm f x có đ th nh hình v bên Hàm đ cho ngh ch i n trên kho ng nào d i

đ y

Câu 4 T nghi m S c a t h ơng trình là:

x

5

25



   

A S ;2 B S ;1 C S 1;  D S 2;

Câu 5 Cho c p s cộng un , bi t u2 3 và u4 7 Giá tr c a u2019 b ng:

Câu 6 Cho hàm y f x liên t c trên và có ng i n thiên nh hình v :

A y x 3x 3 22 B y  x 3x3 22 C y  x 3x3 22 D y x 3x 3 22

Câu 7 Trong không gian Oxyz, đ ng th ng d :x 1 y z đi qua điểm nào d i đ y



 

Câu 8 Cho kh i nón có độ dài đ ng sinh ng 2a, góc gi a đ ng sinh và đ y ng 60 Thể tích c a

kh i nón đ cho là:

3

3 a

3 3

3

a 2 3

3 a 3 Câu 9 ột r chi phim có 5 y bán vé xem phim Có 4 n h c sinh c vào mua vé, tr ng

h có thể x y ra v cách ch n y mua vé c a 4 n h c sinh đó là:

5

5

Câu 10 Trong không gian Oxyz, m t h ng Oxy có h ơng trình là:

Câu 11 V i a, b là hai s th c khác 0 tùy ý, ln a b2 4 b ng:

A 2 ln a 4 ln b B 4 ln a 2 ln b C 4 ln a 2 ln b D 2 ln a 4 ln b

Câu 12 Cho hình l h ơng ABCD A 'B'C'D' v i O' là tâm hình vuông A 'B'C'D' i t r ng t

di n O'BCDcó thể tích ng 6a3 Tính thể tích V c a kh i l h ơng ABCD A 'B'C'D'

A V 12a 3 B V 36a 3 C V 54a 3 D V 18a 3

Câu 13 Tìm điểm iể di n hình h c c a h c z 5 ?

2 i





2

Câu 14 Cho hàm y f x có đ th nh hình v :

A 2 B 3 C 4 D 5.

Câu 15 H nguyên hàm c a hàm s f x e2xx2 là:

A F x e2xx C3 B F x e2x x3 C

C F x 2e2x2x C D F x e2x x3 C

3

Câu 16 Cho hàm y f x có đ th nh hình v :

nghi m c a h ơng trình 4f x 1 02   là:

Câu 17 Cho kh i chóp S.ABCD có đ y ABCD là hình vuông c nh a, SA vuông góc v i m t h ng đ y

và c nh bên SB t o v i m t h ng đ y góc 45 Thể tích c a kh i chóp S.ABCD ng:

3

3

a 2 6

3

3 Câu 18 i t và là 2 nghi m c a h ơng trình z1 z2 z24z 10 0  Tính giá tr c a iể th c

z

z

z

5

5

Câu 19 o hàm c a hàm y x.e x 1  là:

A y' 1 x e  x 1  B y ' 1 x e  x 1  C y' e x 1  D y' xe x

Câu 20 i M và m l n l t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm y  x4 2x 12 trên đo n Tính ?

2;1

Câu 21 Ph ơng trình m t c u S có tâm I 1; 2;3 và ti p xúc v i m t ph ng P : x 2y 2 0   là:

9 3

5

5

Câu 22 Thể tích c a kh i l ng tr tam giác đ có c nh đ y ng a và độ dài c nh bên ng 2a là:

3

3 a 2

3

a 3 4

3

a 3 2 Câu 23 Cho hàm y f x có đ o hàm là f ' x  x 2 x 1 x 3 x 3 4   2 Tìm điểm c c tr

c a hàm y f x :

Câu 24 T h các điểm iể di n h c z th a mãn z 3i 1 4   là:

A ng tròn x 3 2 y 1 2 4 B ng tròn x 1 2 y 3 2 4

C ng tròn x 1 2 y 3 216 D ng th ng x 3y 3 

Câu 25 T p nghi m c a b t ph ơng trình 2log x 1 log 5 x 12  2   là:

Câu 26 ột kh i đ chơi g m một kh i nón N x ch ng lên

một kh i tr T Kh i tr T có bán kính đ y và chi cao l n

l t là r ,h1 1 Kh i nón N có bán kính đ y và chi cao l n l t là

th a mãn và (tham kh o hình v bên) i t

2 2

r ,h r2 2r1

3

 h2h1

r ng thể tích c a toàn ộ kh i đ chơi ng 124cm3, thể tích kh i

nón N ng:

A 62cm3 B 15cm3

C 108cm3 D 16cm3

Câu 27 Cho hàm y f x là hàm xác đ nh trên \ 1;1 , liên t c trên m i kho ng xác đ nh và

có ng i n thiên nh sau:

A 1 B 3 C 4 D 2.

Câu 28 Cho hàm y f x liên t c trên và có đ th nh hình v di n tích hai h n S ,S1 2 l n l t

ng 12 và 3 Giá tr c a 3 ng:

2

I f x dx



 

Câu 29 Trong không gian v i h t a độ Oxyz, hai điểm A 1;3;2 ,B 3;5; 4 h ơng trình m t h ng trung tr c c a AB là:

A x y 3z 9 0    B x y 3z 2 0    C x 3 y 5 z 4 D

 x y 3z 9 0    Câu 30 nguyên hàm c a hàm f x sin x x ln x là:

A F x  cos x ln x C  B F x cos x x2ln x x2 C

C F x cos x x2ln x x2 C D

Câu 31 Cho 1 2 v i a, b, c là các s h u t Giá tr c a b ng:

0

xdx a b ln 2 cln 3 2x 1   

4

5 12

1 3

12 Câu 32 ng th ng là giao c a hai m t h ng P : x y z 0   và Q : x 2y 3 0   thì có

h ơng trình là:



x 2 y 1 z



    



x 1 y 1 z

   

Câu 33 Xét các h c z th a mãn w z 3 z 2i 2   là th n o Trên m t h ng t a độ t

h t t c các điểm iể di n các h c z là một đ ng tròn có bán kính ng:

2

21 2

13 2

10 2

Kh ng đ nh nào sau đ y là kh ng đ nh sai?

2 1

C : y f x x 1

2

A Hàm C đ ng i n trên kho ng 0;2 B Hàm C đ ng i n trên kho ng  ; 2

C Hàm C ngh ch i n trên kho ng 2;4 D Hàm C ngh ch i n trên kho ng  4; 3 Câu 35 Cho hàm s y f x Hàm y f ' x có ng i n thiên nh sau:

B t ph ơng trình f x 2cosx3m đúng v i m i x 0; khi và ch khi:

2

   

  

 

1

     

 

1

3  

1

3

    Câu 36 Trên giá sách có 4 yển sách toán, 3 yển sách lý, 2 yển sách hóa y ng nhiên 3 yển sách Tính xác t để 3 yển l y ra th ộc 3 môn khác nhau

42

37 42

2 7

1 21 Câu 37 Cho một hình tr có bán kính đ y ng R và có chi cao ng R 3 Hai điểm A, B l n l t

n m trên hai đ ng tròn đ y sao cho góc gi a AB và tr c c a hình tr ng 30 Kho ng cách gi a AB

và tr c c a hình tr ng:

2

R 3 4 Câu 38 Cho h ơng trình 2 log 3x3 3log x m 13   v i m là tham th c Có t t c bao nhiêu giá

tr nguyên d ơng c a tham m để h ơng trình trên có nghi m

Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đ y là hình ch nh t tâm O, SD ABCD ,AD a và AOD 0

i t SC t o v i đ y một góc 45 Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng AC và SB

21

a 6 4

a 15 5

2a 3 Câu 40 Cho hàm y f x th a mãn đi ki n 2 và Tính tích phân

0

f ' x dx

3

x 2 

1

2

0

f 2x dx

I

x 1







2

Câu 41 Trong không gian v i h t a độ Oxyz, h ơng trình nào d i đ y là h ơng trình hình chi

x 2t

d : y t

z 1 2t

 



  

P : x y z 1 0   

x 4 7t

y 2 2t

z 3 5t

 

  

 

x 4 7t

y 2 2t

z 3 5t

 

  

 

x 4 7t

y 2 2t

z 3 5t

  

  

 

x 4 7t

y 2 2t

z 3 5t

 

  

   Câu 42 Cho hàm y f x có đ o hàm f ' x  x 1 x 3 2 4m 5 x m 7m 6 ; x  2  Có bao nhiêu nguyên m để hàm g x f x có 5 điểm c c tr

Câu 43 Cho h c z th a z 1 2i 2   T h điểm iể di n h c w z trong m t h ng

1 i





t a độ Oxy là đ ng tròn có tâm là:

2 2

  

1 3

2 2

 

3 1

2 2

 

3 1

I ;

2 2

Câu 44 th hàm y x 44x22 c t đ ng th ng d : y m t i 4 điểm phân i t và t o ra các hình

h ng có di n tích S ,S ,S1 2 3 th a mãn S S1 2 S3 nh hình v Giá tr m th ộc kho ng nào sau đ y

Câu 45 Cho hàm s f x có ng i n thiên nh hình v :

điểm c c tr c a hàm g x f x2 23f x2 1 là:

Câu 46 Trong không gian t a độ Oxyz, cho m t c S : x 1 2 y 1 2 z2 5, m t h ng

6

và điểm iểm M thay đ i trên đ ng tròn giao t y n c a và Giá

tr l n nh t c a P AM là:

2

2 3 3

35 6 Câu 47 Cho hai hàm y x1 x x 1 x và (m là tham th c có

e 1 x 2 x 4 x 1



2

y x  x 1 m 

đ th l n l t là C1 và C2 giá tr nguyên c a tham m 10;10 để C1 và C2 c t nhau

t i 4 điểm phân i t là:

Câu 48 i các th c x không âm và th a mãn 4 3.2x x x  4 x 1  0 i S là t h các giá tr nguyên c a tham m để h ơng trình x 9x 1 me2   x có hai nghi m phân i t h n t c a t h

S là:

Câu 49 Cho hàm f x  a21 ln2017 x 1 x 2 bx sin2018x 2 v i a, b là các th c và

log5

f 7 6 f 5 log7

A f 5 log7 2 B f 5 log7 4 C f 5 log7  2 D f 5 log7 6

Câu 50 T di n ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc v i nhau và AB a, AC 2a, AD 3a   i

M là điểm t k th ộc mi n trong tam giác BCD Qua M, k các đ ng th ng song song v i AB c t d1

m t h ng ACD t i B , d1 2 song song v i AC c t m t h ng ABD t i C , d1 3 song song v i AD c t

m t h ng ABC t i Thể tích kh i t di n D1 MB C D1 1 1 l n nh t ng:

8

3 a 27

3 a 9

3 2a 9