Phương Pháp Tìm Nhanh Đáp Án Trắc Nghiệm Toán 12: Hàm Số Mũ và Hàm Số Logarit

[r]

Đ nh ngh a 2:H m s logarit c s a 0a 1 l h m s x c đ nh b i công th c: y=logax.

Đ o h m c a h m s logarit:Ta ghi nh n c c k t qu sau:

uu

1 V i là s nguyên tùy ý, ta có xn =n x n − 1 v i m i x 0; và n u u u x= là hàm s c đ o hàm và u x 0 trên J thì un =n u u n − 1, v i m i x J.

2.Ta có:

1

1n

ý Nh n xét: Nh v y, đ l a ch n đ c đ p n đúng cho b i toán trên thì:

Trong c ch gi i t lu n, chúng ta c n s d ng phép bi n đ i đ i s ( đ t nhân t chung) đ

l m xu t hi n gi i h n c b n c a h m s mũ

Trong c ch l a ch n đ p n b ng phép th s d ng m y t nh CASIO chúng ta th c hi nphép d đo n gi tr gi i h n

x x

e x

x x

x x

e x

− + b ng:

x x

Trong cách gi i b ng m y t nh CASIO, chúng ta th c hi n theo hai b c:

B c 1: Thi t l p môi tr ng cho máy tính

B c 2: Khai báo hàm s v đi m c n t nh đ o hàm

1

x x

e

f x e

−

= + Ta có f ' ln 2 b ng:

ln 2

' ln 2

9 1

e f

e

a =  hàm s đ ng bi n trên

Do đ , đ p n B l đúng, t i đây chúng ta d ng l i

L a ch n đáp án b ng phép th 1: Ta l n l t đ nh gi :

Tr c tiên, h m s đ ng bi n trên th ph i x c đ nh trên Do đ , c c đ p n A v C b

B c 1: S d ng đi u ki n c n đ hàm s đ n đi u trên D là ph i x c đ nh trên D, chúng ta lo i b đ p

= −

B ng bi n thiên:

x

I KI N TH C C B N:

L t đ đ gi i t lu n c c ph ng tr nh mũ v ph ng tr nh logarit đ c minh h a s b theo c c b c:

B c 1: Đ t đi u ki n c nghĩa cho ph ng tr nh

2 N u l a ch n ph ng ph p đ t n ph th :

a V i ph ng tr nh không ch a tham s c th ch thi t l p đi u ki n cho aanrt ph

b V i ph ng tr nh ch a tham s ph i t m đi u ki n đúng cho n ph

Cách s d ng máy tính: Ta so n bi u th c 3 2 2− 3x− +3 2 2 , b m CACL cho x là các giá tr trong c c đ p n th ch có C m i cho k t qu b ng 0.

Bài 4: Ph ng tr nh 3 2x x+ 1=72 c t p nghi m l :

Đ p s tr c nghi m l C

L i gi i t lu n: Ta bi n đ i t ng đ ngCách dùng máy tính :ta so n bi u th c 3 2x x+ 1−72, r i b m CACL v i các giá tr trong

Gi i b ng máy tính: So n bi u th c 3x + 1+3x + 2+3x + 3− 9.5x +5x + 1+5x + 2 , b m phím CACL r i cho x l n l t các giá tr trong c c ph ng n th y ch có x=0 cho k t qu là 0 V y B đúng.

Bài 6: Ph ng tr nh 0,125.42 x− 3= 4 2 x c t p nghi m l

Đ p s tr c nghi m l D

L i gi i t lu n:Ta đ a v c s 2, ta c ph ng tr nh đã cho t ng đ ng 5

+ =

 ++ = −

0

1

xxx

=

− 

=

01

xx

xx

-Tr c tiên, lo i đ c c c l a ch n A v C b i vi ph m đi u ki n c nghĩa c a căn b c hai.

-Đ th c hi n phép th cho x= log23 ta bi n đ i n v d ng ln 3

ln 2

x= đ phù h p v i c chàm trong máy tính

2log 6x −5x+3 =1c t p nghi m l :

x= l nghi m c a ph ng tr nh C c đ p n B v D b lo i.

13

x

x − + =

13

xxx

xx

xx





=+ +

−

21

xx

Trong c ch l a ch n đ p n b ng phép tr ch l t t lu n, chúng ta s d ng đi u ki n c nghĩa

c a h m s logarit ki m tra c c nghi m

V i x=1 thay v o ph ng tr nh ta th y: 0=8, mâu thu n Đ p n C b lo i.

+ +

Khi đ , ta th v i c c gi tr x = 0, x = 1:

0 =0

x = l nghi m c a ph ng tr nh C c đ p n B v D b lo i

1 =1

Trong c ch l a ch n đ p n b ng c ch th , s d ng m y t nh CASIO fx-570MS chúng ta khai b o h m s v o m y t nh v th c hi n c c phép th

Câu 20 Ph ng tr nh 34x +8− 4.32x +5+ 27 0 = c t p nghi m l :

; 1 2

;1 2

; 1 2

;1 2

=

133

t+ = t2−4t+ =1 0 2 3

tt

T =

2 3 5 72;log

=

517

0log

xx

=

=

V y, ph ng tr nh c t p nghi m là 23

5 70;log

b

= , đi u ki n h p t0

B c 1: gi i ph ng tr nh m i

Trong cách l a ch n đ p n b ng phép th 1,2 chúng ta th c hi n các phép th t trái qua ph i và

t ph i qua trái v i vi c l a ch n các giá tr x thu n l i cho m i phép th

Trong cách l a ch n đ p n b ng phép th s d ng máy tính CASIO fx – 570 MS chúng ta th c

2 2

2

1 11

xx

5 3

10

43