Đề thi thử môn Toán THPT 2020 liên trường THPT tỉnh Nghệ An

Câu 23: Cắt khối tròn xoay có chiều cao bằng 6 bởi mặt phẳng vuông góc và đi qua trung điểm của trục khối nón, thiết diện thu được là một hình tròn có diện tích là 9 .. Thể tích khối [r]

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN

(Đề thi có 6 trang)

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020

BÀI THI: TOÁN

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho khối lập phương có thể tích bằng 27 , diện tích toàn phần của khối lập phương đã cho bằng

A 54 B 72 C 36 D 18

Câu 2: Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một lớp có 25 bạn nam và 20 bạn nữ?

A 500 B 45 C 25 D 20

Câu 3: Số phức liên hợp của số phức z  2 4i là

Câu 4: Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong ở hình vẽ bên dưới?

A y  x3 x24 B yx33x4

C y  x3 3x24 D yx33x24

Câu 5: Hàm số f x cos 3x 2 có một nguyên hàm là

A sin 3x  2 2 B 1  

sin 3x 2 2

3

C sin 3x  2 2 D 1  

sin 3x 2 2

Câu 6: Cho hàm số f x  có bảng xét dấu f x  như sau:

Hoành độ điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 7: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

O

y

x

-4

2 1 -1

Mã đề thi

105

Họ và tên: CHÚC CÁC BẠN LUYỆN ĐỀ THẬT TỐT NHÉ SBD:

………

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;1  B  ; 2  C  2;  D ;3 

Câu 8: Cho cấp số cộng  un có công sai d 4 với u12 Số hạng u3 của cấp số cộng đã cho là

Câu 9: Cho khối lăng trụ có chiều cao h5 và diện tích đáy S6 Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 10: Tập xác định của hàm số

1 2

yx là

A 0; B 0; C 1;

2

 

Câu 11: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng  P : 2x2y 3z  6 0?

A M 3;3; 2    B N 3; 0; 0   C P 2; 2;3    D Q 3; 2; 3    

Câu 12: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M 1; 6; 2020  trên mặt phẳng Oyz có

tọa độ là

A 0; 6; 2020  B 1; 6; 0  C 1; 0; 0  D 1; 0; 2020 

Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

S : x 3  y4  z 2 26 Tâm của  S có tọa

độ là

A 3; 4; 2   B 3; 4; 2  C 3; 4; 2  D 3; 4; 2   

Câu 14: Cho a là số thực dương tùy ý,  3

3 log 9a bằng

A 27 log a.3 B 6 log a.3 C 2 3log a. 3 D 2 log a. 3

Câu 15: Thể tích của khối cầu bán kính r là

A 4 r 3

3 B 4 r 2

3 C 4 r  2 D 2 r  2

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình  2 3  

log x 3x 1  log x 2 là

A  2;  B    ; 3 1;  C  3;  D 1;

Câu 17: Biết

13

1

dx

ln a 2x 1



 , với a Giá trị của a là

Câu 18: Cho khối lăng trụ đều ABC.A B C   có AB2a, M là trung điểm BC và A M 3a Thể tích của

khối lăng trụ đã cho bằng

A 3a3 2 B a3 2 C 9a3 2 D 18a3 2

Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số   2

f x  x 8 x là

A 4 B 2 2 C 8 D 2 2

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

a 6 SA

2

 , ABa Gọi M là trung điểm của BC Góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng

ABC có số đo bằng

Câu 21: Cho hai số phức z1 4 3i và z2   1 2i Biết số phức z12z2  a bi, a, b , khi đó a2b2

là

A 26 B 53 C 37 D 5

Câu 22: Cho hàm số f x  xác định trên , có bảng xét dấu của f x  như sau:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 23: Cắt khối tròn xoay có chiều cao bằng 6 bởi mặt phẳng vuông góc và đi qua trung điểm của trục

khối nón, thiết diện thu được là một hình tròn có diện tích là 9 Thể tích khối nón bằng

Câu 24: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y  x2 2x, y 3, x1, x2, được

tính bởi công thức nào dưới đây?

2 1

2 1

S x 2x 3 dx.

2 2

1

2 1

S   x 2x 3 dx.

Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình

3

2x 3 2x 3x

A 1;3

2

3

;1 2

2

   

3 1; 2

 

Câu 26: Cho 6  

2

f x dx5

 Khi đó, 6  

2

6 3f x dx

Câu 27: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 2 4 

a log log a.b b

  

 

  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a2 b B ab C ab 3 D a b 2

Câu 28: Cho

4

Isin xdx, nếu đặt u x thì

A

0

Isin udu B

0

Isin udu C

0

I2u.sin u du D

0

I2u.sin udu

Câu 29: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 2x 3

x 1





  có phương trình là

A y 2 B x1 C x 2 D y2

Câu 30: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diện của số phức  2

z 3 2i có tọa độ là

A N 13; 12    B N 13;12   C N 5;12   D N 5; 12   

Câu 31: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x  5 0 là

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :x 2 y 1 z 5

 Vectơ nào dưới đây là vectơ

chỉ phương của đường thẳng d?

A u 6; 4; 8    B u 6; 4;8   C u6; 4; 8   D u6; 4;8 

Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đi qua M1; 2;3 và vuông góc với mặt phẳng

  : 4x y 2z 2 0 có phương trình là

A x 4 y 1 z 2

x 1 y 2 z 2



C x 1 y 2 z 3

x 1 y 2 z 3



Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C   có đáy là tam giác cân tại C, A C a 5, BCa, ACB45

Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C   bằng

A

3

a 2

3

a 2

3

a 2

3

a 3

Câu 35: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số yf x  là

Câu 36: Ông A có số tiền là 100.000.000 đồng gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, có ha loại kì hạn: loại kì

hạn 12 tháng với lãi suất 12% / năm và loại kì hạn 1 tháng với lãi suất 1% /tháng Ông A muốn gửi 10 năm Theo anh chị, kết luận nào sau đây đúng (làm tròn đến hang nghìn)?

A Gửi theo kì hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn 1 năm là 15.584.000 đồng sau 10 năm

B Gửi theo kì hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn 1 năm là 16.186.000 đồng sau 10 năm

C Cả hai loại kì hạn đều có cùng số tiền như nhau sau 10 năm

D Gửi theo kì hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn 1 năm là 19.454.000 đồng sau 10 năm Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 4y z 3  0 và hai đường thẳng

1

x 1 y 2 z 2 :

   Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  P

và cắt hai đường thẳng  1, 2 có phương trình là

A

x 2

y 2 4t

z 5 t





  



  



B

x 6

y 11 4t

z 2 t





  



  



C

x 1

y 2 4t

z 2 t





   



  



D

x 4

y 7 4t

z t

 



   



  



Câu 38: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập thành từ các chữ số

0,1, 2,3, 4,5, 6, 7 Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S Tính xác suất để số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn

A 72

24

18

144 245

Câu 39: Tổng bình phương tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số

y 3m 12 x 3 m 2 x  x 2 nghịch biến trên là

Câu 40: Cho tứ diện ABCD có ABĈ = ADĈ = BCD̂ 90 ,  BC2a, CDa, góc giữa hai đường thẳng

AB và mặt phẳng BCD bằng 60  Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD

A 2a 6

2a 3

a 3

a 6 31

Câu 41: Cho hàm số ax 7  

y a, b, c

bx c



 có bảng biến thiên như sau:

Tổng các nghiệm của phương trình log x 93    2    

3  log bx a 2  log x 2 c x 9

Câu 42: Gọi z , z1 2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z 2 0 Tập hợp các điểm biểu diễn của

số phức w thỏa mãn wz  wz là đường thẳng có phương trình

+ +

-∞

3

2

+∞

-∞

y y' x

A x y 0 B x0 C x y 0 D y0.

Câu 43: Cho hàm số f x  có f 2 0 và   x 7 3

2 2x 3

   Bết rằng

7

4

f dx ,

 

 

a

a, b , b 0,

b

  là phân số tối giản) Khi đó ab bằng

A 251 B 133 C 221 D 250

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P chứa đường thẳng d :x 2 y z 1

3 2



  

và vuông góc với mặt phẳng  Q : 2x   y z 3 0 Biết  P có phương trình dạng

ax   y cz d 0 Hãy tính tổng a c d

Câu 45: Một sợi dây (không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quang một ống trụ tròn đều có bán

kính R 2cm

 (như hình vẽ)

Biết rằng sợi dây có chiều dài 50cm.Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó

100 cm

Câu 46: Cho hàm số yf x  là hàm số đa thức bậc bốn Biết f 0 0 và có đồ thị hàm số yf x

như hình vẽ bên dưới

Tập nghiệm của phương trình f 2 sin x 1 1    m (với m là tham số) trên đoạn 0;3 có tối

đa bao nhiêu phần tử?

Câu 47: Biết giá trị lớn nhất của hàm số   3

yf x  2x 15x  m 5 9x trên  0;3 bằng 60 Tính tổng tất cả các giá trị của tham số thực m

A 62 B 48 C 5 D 6

Câu 48: Cho hình chóp S.ABC , đáy là tam giác ABC có ABBC 5, AC2BC 2, hình chiếu của S

lên mặt phẳng ABC là trung điểm O của cạnh AC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC

2

-2

2 1

-1 1 O y

x

bằng 2 Mặt phẳng SBChợp với đáy ABC một góc  thay đổi Biết rằng giá trị nhỏ nhất

của thể tích khối chóp S.ABC bằng a ,

b trong đó

*

a, b , a là số nguyên tố Tổng ab bằng

A 55 B 57 C 56 D 58

Câu 49: Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn 2 2

log b log c 2log log

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Plog ab log bc.a  b Tính giá trị của biểu thức S2m29M 2

A S25 B S26 C S27 D S28

Câu 50: Cho phương trình x m  2  2x x 2  

1 2

2

4  log x 2x 3 2  log 2 xm 2 0 với m là tham số Tính tổng tất cả các gá trị của tham số m để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt là