Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT 2020 chuyên Hạ Long Quảng Ninh lần 2

Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao h , bán kính đường tròn đáy là.. Hình lăng trụ tứ giác đều có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật.[r]

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆM THPT LẦN 2 NĂM 2020

Bài thi: TOÁN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh:……….… Số báo danh:……… …

Câu 1 Đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 có tiệm cận ngang là

A 1

2

Câu 2 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên 1;?

A yx4x2 1 B ylog2x C 2

1

x y x





Câu 3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đườngyx22, yx x, 0, x2

A 8

14

3 (đvdt).

Câu 4 Tìm tập xác định của hàm số  2 32

y x  x

A ;1  2; B ;1  2; C 1; 2 D 1; 2

Câu 5 Viết công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng Hgiới hạn bởi các đường xa x, b y, 0, y f x ( f x liên tục trên   a b ).; 

A 2 2 

b

a

V     f x dx B 2 

b

a

V  f x dx

2

b

a

V   f x dx

2

b

a

V   f x dx

Câu 6 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm Icủa mặt cầu

S x y z  x y z

A I  2;1; 4  B   I  4; 2; 8  C I2; 1; 4  D I4; 2;8 

Câu 7 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x3y  z 1 0 Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng  P ?

A B1; 2; 8  B C    1; 2; 7 C A0; 0;1 D D1;5;18

Câu 8 Cho số phức z 2 11i Xác định phần thực của z

Câu 9 Số nghiệm của phương trình logx1log0,1x4là

Câu 10 Cho a b, là các số dương và log2 2 log2 1log2

3

x a b Biểu thị x theo lũy thừa của a và b

A

1 3

xa b B

1

2 3

xa b C xa2 2 D

1 3

2

xa b

Câu 11 Số các số tự nhiên có 4chữ số đôi một khác nhau là

A A104 B A104 A93 C A94 D C104 C93

Câu 12 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức  

20

3 2

x

A C1520 3 25 15 B C2015 215 C 5 15

3 2 D C1520

Câu 13 Cho hàm số   2

sin 1

f x x  x Biết F x là một nguyên hàm của f x và F 0 1 Tìm F x 

A   3

F x x  x x B  

3 cos 3

x

F x   x x

C  

3

3

x

3

3

x

F x   x

Câu 14 Cho hàm số y2x3x23x Số điểm cực trị của hàm số là2

Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB2, AD4, SAvuông góc với mặt phẳng đáy, SA  Tính thể tích của khối chóp.6

Câu 16 Tính đạo hàm của hàm số y2x21

A  2  2

1 2x

y x  B yx.2x22.ln 2 C y2x21.ln 2 D y 2x2

Câu 17 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A  f x dx f x C B cos x dxsinx C

C

1

1

x













Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M2;5;6 Xác định tọa độ M'là hình chiếu của

M lên trục Oz

A M' 0;5; 6  B M 0;5; 0 C ' 

0; 0; 6

M D   M 2; 0;0

Câu 19 Cho log 53  Tính a log729 1

125theo a

A 1

2a

1

1

2a



Câu 20 Cho z 3 5i Tính z

Câu 21 Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao h , bán kính đường tròn đáy là R

A S xq R h2 B S xq 2h C S xq 2Rh D S xq 2Rh

Câu 22 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx32x tại 3 M2; 7

A y10x27 B y10x13 C y7x 7 D y  x 5

Câu 23 Hình lăng trụ tứ giác đều có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật?

Câu 24 Cho hai số phức z1 1- 2 , i z2  2 6i Tính z z 1 2

Câu 25 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trong ;3  3; B Hàm số nghịch biến trong ; 2  3; 

C Hàm số đồng biến trong 1; 2 D Hàm số đồng biến trong 2;5

2

 .

Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :x2y2z 5 0, M0; 2; 4 Tính

 

d M P

A 1

1

4

4

3

Câu 27 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB2 , a AC3 , a SAvuông góc

ABC, SA5a Tính bán kính Rcủa mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

A 38

4

a

R  B R 38 a C R  38 D 38

2

a

R 

Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xác định tọa độ giao điểm M của đường

x y z

 với mặt phẳng  P : 2xy z 110

A M  1;1; 5  B M  4; 0; 3  C M1; 4; 9  D M0; 0; 11 

Câu 29 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC Tam giác ABC đều cạnh bằng a 3, tam giác SAC cân Tính khoảng cách h từ Ađến SBC

A 3

7

a

4

a

7

a

7

a

h 

Câu 30 Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2 Tính thể tích khối nón

A 3

3 

3 6

6

V  

Câu 31 Cho hàm số y f x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ Biết

1

H có diện tích bằng 7 (đvdt), H có diện tích bằng 3 (đvdt) Tính 2

1

2

2





A 11(đvdt) B 4(đvdt)

C 1(đvdt) D 10 (đvdt)

Câu 32 Cho 2 3

4 2

i z

i





 Xác định số phức liên hợp z của z

A 2 8

20 20

10 5

z   i

10 5

20 5

z   i

Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  

1 2

5 3

d y t t

 







  



 Đường thẳng

d có một vectơ chỉ phương là

A u  2;1;3

B u  2; 1;3 

C u  1;1;5

D u     2; 1;3

Câu 34 Tập nghiệm của bất phương trình 15 25x34.1 5x15 9x là0

A   ; 1 1; B 3 5;

5 3

 .

C 1;1 D ;3 5;

Câu 35 Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên?

A yx3x2  x 1 B y x

2

x

y

x







Câu 36 Tìm mđể đồ thị hàm số 3   2  

yx  m x  m x có hai điểm cực trị nằm khác phía với trục hoành

A

4 3 5

m

m

m















  





5

m m





  



Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB cân tại S và

SABvuông góc với ABCD Giả sử thể tích của khối chóp S ABCD là

3 4 3

a

Gọi  là góc tạo bởi SC và

ABCD Tính cos 

A cos 3

2

6

4

3

Câu 38 Tính tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số  

3 4

x x y



Câu 39 Cho phương trình 2 2     2 

log x 4  2m1 log x 4 40 (m là tham số) Tìm các giá trị của tham số mđể phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt

A m 1; 2 B Vô số m

C m 2;3 D Không tồn tại m

Câu 40 Cho hàm số f x liên tục trên và thỏa mãn f x  f 10x,   x Biết  

7

3

4

f x dx 

 

7

3

I xf x dx

A I 40 B I 80 C I 60 D   I 20

Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 10 2 i

z

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 1

2

2 2

z  

 .

Câu 42 Cho miếng bìa hình chữ nhật ABCD có AB6, AD Trên cạnh 9 ADlấy điểm Esao cho AE  3 Gọi Flà trung điểm của BC Cuốn miếng bìa sao cho ABtrùng CD để tạo thành một hình trụ Tính thể tích

của tứ diện ABEF

A 81 32

81 3

81 3

3

4

Câu 43 Có bao nhiêu số nguyên m 100để hàm số y6sinx8cosx5mxđồng biến trên ?

Câu 44 Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S Xác suất để số lấy

được có tận cùng là 3 và chia hết cho 7 (làm tròn đến chữ số hàng nghìn) có dạng 0, abc Tính a2b2c2

Câu 45 Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số x 1 1

2

x y x





 tại hai điểm phân biệt A B Tính , AB

Câu 46 Cho hàm số   2  2

y f x m  x x  x  m Tổng các giá trị của mđể hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 13 là

A 7

4

4

7

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ,   S : x12y22z12 49và mặt phẳng   : 2 mx3 2 m y 2m1z2m 2 0(m là tham số) Mặt phẳng   cắt  S theo một đường tròn có diện tích nhỏ nhất là

A 8974

Câu 48 Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 2; 2và 2   3   21

4

x

 ,   x  2; 2 Tính

 

2

2

I f x dx



A

10

I 

10

20

20

I 

Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a Hình chiếu vuông góc của

S lên ABCDlà trung điểm của AO Mặt phẳng SBCtạo với mặt đáy một góc 45 Tính 0 d SD AC ; 

A 38

17

a

13

a

3

a

34

a

Câu 50 Cho mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z Điểm A2; 2; 0 Viết phương trình mặt phẳng

OABbiết điểm Blà một điểm thuộc mặt cầu  S , có hoành độ dương và tam giác OAB đều.

A x y 2z 0 B x y 2z 0 C x   y z 0 D 2   y z 0

- HẾT -

ĐÁP ÁN

C C D A B C A D B B B A C A B B D C A D C B C D D

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A D C A A B B B A C A B B D D D B B C B B D D D C