Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a.[r]
Trang 1T THCS-THPT L T V
thi có 6 trang
Mã thi 110
THI TH THPT QU C GIA L N 2
N m h c 2018-2019
M : T
Th i gian làm bài: 90 phút (50 câu tr c nghi m)
Câu 1. Cho s ph c z th a mãn z = 3+2i Tìm ph n th c và ph n o c a s ph c z
A Ph n th c b ng -3, ph n o b ng 2 B Ph n th c b ng 3, ph n o b ng 2.
C Ph n th c b ng 3, ph n o b ng -2 D Ph n th c b ng -3, ph n o b ng -2 Câu 2. Trong h t a Oxyz, cho ng th ng : x x0
y y0
z z0
c i m M n m trên thì t a c a M có d ng nào sau ây?
A M(at; bt; ct) B M(x0t; y0t; z0t).
C M(a + x0t; b + y0t; c + z0t) D M(x0+ at; y0+ bt; z0+ ct)
Câu 3. Cho hàm s y = f(x) xác nh, liên t c trên R và có b ng bi n thiên nh sau:
x
y0
y
1
33
00
+1 +1
Tìm giá tr c c i yC và giá tr c c ti u yCT c a hàm s ã cho
A yC = 2 và yCT = 2 B yC = 3 và yCT = 0
C yC = 2 và yCT = 0 D yC = 3 và yCT = 2
Câu 4. Trong h t a Oxyz, cho ba i m A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 2) Ph ng trình
m t ph ng (ABC) là
A x 2y + z = 0 B x y + z
2 = 1 C x +y
2 z = 1 D 2x y + z = 0 Câu 5. ng th ng y = m ti p xúc v i th (C) : y = 2x4+ 4x2 1 t i hai i m phân
bi t A(xA; yA)và B(xB; yB) Giá tr c a bi u th c yA+ yB
Câu 6. Trong các hàm s d i ây, hàm s nào ng bi n trên t p R?
A y = 21 3x B y = log2(x 1) C y = log2(2x+ 1) D y = log2 x2+ 1
Câu 7.
ng cong nh hình bên là th c a hàm s nào sau
ây?
A y = x3+ 3x2 2 B y = x3 3x2 2
C y = x4 2x2 2 D y = x4+ 2x2 2
x y
O
Câu 8. Tìm t p xác nh c a hàm s y = (x2+ 2x 3)e
A ( 1; 3) [ (1; +1) B ( 1; 3] [ [1; +1).
(Có giải chi tiết)
Trang 2Câu 9. Cho hàm s y = 2x + 1
x + 1 M nh úng là
A Hàm s ngh ch bi n trên ( 1; 1) và ( 1; +1).
B Hàm s ng bi n trên ( 1; 1) và (1; +1), ngh ch bi n trên ( 1; 1)
C Hàm s ng bi n trên R
D Hàm s ng bi n trên ( 1; 1) và ( 1; +1)
Câu 10. Th tích c a kh i c u có bán kính R là
A ⇡R3 B. 4⇡R3
3
Câu 11. Cho f(x), g(x) là các hàm s có o hàm liên t c trên R, k 2 R Trong các kh ng
nh d i ây, kh ng nh nào sai?
A. Z [f (x) g(x)]dx =
Z
f (x)dx
Z g(x)dx B.Z f0(x)dx = f (x) + C
C. Z kf (x)dx = k
Z
f (x)dx D.Z [f (x) + g(x)]dx =
Z
f (x)dx +
Z g(x)dx
Câu 12. Cho l ng tr t giác u có áy là hình vuông c nh a, chi u cao 2a Tính th tích kh i l ng tr
A. 2a3
Câu 13. Tích c a giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s f(x) = x + 4
x trên o n [1; 3] b ng
A. 65
3
Câu 14. Trong h t a Oxyz, cho hai ng th ng chéo nhau
d1 : x 2
2 =
y + 2
1 =
z 6
2 , d2 :
x 4
y + 2
2 =
z + 1
3 .
Ph ng trình m t ph ng (P ) ch a d1 và song song v i d2 là
A (P ) : x + 8y + 5z + 16 = 0 B (P ) : x + 8y + 5z 16 = 0.
C (P ) : 2x + y 6 = 0 D (P ) : x + 4y + 3z 12 = 0.
Câu 15. Trong h t a Oxyz, cho ng th ng d : x 1
2 =
y 3
1 =
z 1
1 c t m t ph ng (P ) : 2x 3y + z 2 = 0 t i i m I(a; b; c) Khi ó a + b + c b ng
Câu 16. Cho dãy s (un)là m t c p s c ng, bi t u2+ u21= 50 Tính t ng c a 22 s h ng
u tiên c a dãy
Câu 17. S ng ti m c n c a th hàm s y = x + 1
|x| 2x + 1 là
Câu 18. Cho kh i chóp S.ABC có áy ABC là tam giác u c nh a, tam giác SAB u
và n m trong m t ph ng vuông góc v i áy Tính theo a th tích kh i chóp S.ABC
A V = a3
8 B V = a3
p 3
3 C V = a3
p 3
4 D V = a3
4
Câu 19. H nguyên hàm c a hàm s f(x) = 2x(1 + 3x3)là
A x2
✓
1 + 3
2x 2
◆ + C B x2
✓
1 + 6x
3 5
◆ + C C 2x✓x +3
4x 4
◆ + C D x2
✓
x +3
4x 3
◆ + C
Trang 3Câu 20. Tìm t p nghi m S c a b t ph ng trình ✓2
5
◆1 3x
25
4
A S = [1; +1) B S =1
3; +1
◆ C S =✓ 1;1
3
◆ D S = ( 1; 1].
Câu 21. Trong h t a Oxyz, cho i m A(3; 5; 3) và hai m t ph ng (P ) : 2x+y+2z 8 = 0, (Q) : x 4y + z 4 = 0 Vi t ph ng trình ng th ng d i qua A và song song v i c hai
m t ph ng (P ), (Q)
A d :
8
<
:
x = 3 + t
y = 5 t
z = 3
B d :
8
<
:
x = 3
y = 5 + t
z = 3 t
C d :
8
<
:
x = 3 + t
y = 5
z = 3 t
D d :
8
<
:
x = 3 + t
y = 5
z = 3 + t
Câu 22. Trong h t a Oxyz, cho i m A( 1; 1; 6) và ng th ng :
8
<
:
x = 2 + t
y = 1 2t
z = 2t
Hình chi u vuông góc c a A trên là
A M(3; 1; 2) B H(11; 17; 18) C N(1; 3; 2) D K(2; 1; 0).
Câu 23. Cho f(x), g(x) là các hàm s liên t c trên R th a mãn
Z 1 0
f (x)dx = 3,
Z 2 0
[f (x) 3g(x)]dx = 4và Z 2
0 [2f (x) + g(x)]dx = 8
Tính I =Z 2
1
f (x)dx
Câu 24. th hàm s y = x4
2 + x
2+ 3
2 c t tr c hoành t i m y i m?
Câu 25. Trong h t a Oxyz, cho i m I(2; 1; 1) và m t ph ng (P ) : x 2y 2z +3 = 0
Vi t ph ng trình m t c u (S) có tâm I và ti p xúc v i m t ph ng (P )
A (S) : x2+ y2+ z2 4x + 2y + 2z 3 = 0 B (S) : x2+ y2+ z2 2x + y + z 3 = 0
C (S) : x2+ y2+ z2 4x + 2y + 2z + 1 = 0 D (S) : x2+ y2+ z2 2x + y + z + 1 = 0
Câu 26. Cho hình l p ph ng ABCD.A0B0C0D0 có c nh b ng a M t hình nón có nh là tâm c a hình vuông A0B0C0D0 và có ng tròn áy ngo i ti p hình vuông ABCD Tính
di n tích xung quanh c a hình nón ó
A. ⇡a2
p
2
2 B ⇡a2p
p 2
p 3
2
Câu 27. Tìm h s c a s h ng ch a x9 trong khai tri n nh th c Newton c a bi u th c (3 + x)11
Câu 28. Cho s th c a > 0, a 6= 1 Giá tr c a loga2
⇣p7
a3⌘
b ng
A. 3
6
Câu 29. o hàm c a hàm s y = log8(x3 3x 4)là
A. 3x3 3
(x3 3x 4) ln 2 B. x2 1
(x3 3x 4) ln 2 C. 3x3 3
(x3 3x 4) ln 8
Câu 30. Cho c p s nhân (un) th a mãn ⇢u1 + u3 = 10
u4 + u6 = 80 Tìm u3
A u3 = 8 B u3 = 2 C u3 = 6 D u3 = 4
Trang 4Câu 31. Cho kh i nón (N) nh S, có chi u cao là ap3 và dài ng sinh là 3a M t
ph ng (P ) i qua nh S, c t và t o v i m t áy c a kh i nón m t góc 600 Tính di n tích thi t di n t o b i m t ph ng (P ) và kh i nón (N)
A 2a2p
5
Câu 32.
Cho hàm s y = x3 3x2 + 4 có th (C) nh hình bên và
ng th ng d : y = m3 3m2+ 4(v i m là tham s ) H i có bao
nhiêu giá tr nguyên c a tham s m ng th ng d c t
th (C) t i 3 i m phân bi t?
x
1 2 3
0
Câu 33. Cho các s ph c z th a mãn |z| = 2 Bi t r ng t p h p các i m bi u di n s
ph c w = 3 2i + (4 3i)z là m t ng tròn Tính bán kính r c a ng tròn ó
A r = 5 B r = 2p5 C r = 10 D r = 20.
Câu 34. Cho 9x+ 9 x = 14, khi ó bi u th c M = 2 + 81x+ 81 x
11 3x 3 x có giá tr b ng
Câu 35. Cho l ng tr tam giác u ABC.A0B0C0 có áy là tam giác u c nh a, AA0 = 2a
G i ↵ là góc gi a AB0 và BC0 Tính cos ↵
A cos ↵ = 5
8 B cos ↵ =
p 51
10 C cos ↵ =
p 39
8 D cos ↵ = 7
10
Câu 36. Cho hai ng th ng d1 :
8
<
:
x = 1 + t
y = 2 t
z = 3 + 2t
và d2 : x 1
z + 2
1 (v i m là tham
s ) Tìm m hai ng th ng d1, d2 c t nhau
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a Tam giác SAB u
và n m trong m t ph ng vuông góc v i áy Tính kho ng cách t i m C n m t ph ng (SAD)
A. a
p
3
p 3
p 3
p 3
4
Câu 38. Cho m t h p có ch a 5 bóng xanh, 6 bóng và 7 bóng vàng L y ng u nhiên
4 bóng t h p, tính xác su t có 3 màu
A. 35
1632
Câu 39. Cho ph ng trình log2
3x 4 log3x + m 3 = 0 Tìm t t c các giá tr nguyên c a tham s m ph ng trình ã cho có hai nghi m phân bi t th a mãn x1 > x2 > 1
Câu 40. Có t t c bao nhiêu giá tr th c c a tham s m ng th ng d : y = mx + 1
c t th (C) : y = x3 x2 + 1 t i 3 i m A, B(0; 1), C phân bi t sao cho tam giác AOC vuông t i O(0; 0)?
Câu 41. Trong h t a Oxyz, cho i m M(1; 1; 2) và hai ng th ng d1 :
8
<
:
x = t
y = 1 t
z = 1
,
d2 : x + 1
y 1
z + 2
1 ng th ng i qua M và c t c hai ng th ng d1, d2 có véc t ch ph ng là !u (1; a; b), tính a + b
Trang 5A a + b = 1 B a + b = 2 C a + b = 2 D a + b = 1.
Câu 42. Hai ng i A và B cách nhau 180 (m) trên m t o n ng th ng và cùng chuy n ng th ng theo m t h ng v i v n t c bi n thiên theo th i gian, A chuy n ng
v i v n t c v1(t) = 6t + 5 (m/s), B chuy n ng v i v n t c v2(t) = 2at 3 (m/s) (a là h ng
s ), trong ó t (giây) là kho ng th i gian tính t lúc A, B b t u chuy n ng Bi t r ng lúc u A u i theo B và sau 10 (giây) thì u i k p H i sau 20 (giây), A cách B bao nhiêu
mét?
A 320 (m) B 720 (m) C 360 (m) D 380 (m).
Câu 43. M t hình h p ch nh t có chi u cao là 90cm, áy h p là hình ch nh t có chi u
r ng là 50cm và chi u dài là 80cm Trong kh i h p có ch a n c, m c n c so v i áy
h p có chi u cao là 40cm H i khi t vào kh i h p m t kh i tr có chi u cao b ng chi u cao kh i h p và bán kính áy là 20cm theo ph ng th ng ng thì chi u cao c a m c
n c so v i áy là bao nhiêu?
A 68, 32cm B 78, 32cm C 58, 32cm D 48, 32cm.
Câu 44.
M t chi c c ng có hình d ng là m t Parabol có kho ng cách
gi a hai chân c ng là AB = 8m Ng i ta treo m t t m phông
hình ch nh t có hai nh M, N n m trên Parbol và hai nh
P, Qn m trên m t t (nh hình v ) ph n phía ngoài phông
(ph n không tô en) ng i ta mua hoa trang trí v i chi phí
cho 1m2 c n s ti n mua hoa là 200.000 ng cho 1m2 Bi t
M N = 4m, M Q = 6m H i s ti n dùng mua hoa trang trí
chi c c ng g n v i s ti n nào sau ây?
A 3.735.300 ng B 3.437.300 ng
P Q
Câu 45. Cho hai s ph c z, w thay i tho mãn |z| = 3, |z w| = 1 Bi t t p h p i m
c a s ph c w là hình ph ng H Tính di n tích S c a hình H
A S = 20⇡ B S = 12⇡ C S = 4⇡ D S = 16⇡.
Câu 46. Cho Z 1
0
9x+ 3m
9x+ 3 dx = m
2 1 Tính t ng t t c các giá tr c a tham s m
A P = 12 B P = 1
Câu 47. Có bao nhiêu cách phân tích s 159 thành tích c a ba s nguyên d ng, bi t
r ng các cách phân tích mà các nhân t ch khác nhau v th t thì ch c tính m t
l n?
Câu 48. Cho các s th c a, b > 1 th a mãn alogba+ 16bloga
⇣ b8 a3
⌘
= 12b2 Giá tr c a bi u th c
P = a3+ b3 là
A P = 20 B P = 39 C P = 125 D P = 72.
Trang 6Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông, hình chi u vuông góc c a
nh S xu ng m t áy n m trong hình vuông ABCD Hai m t ph ng (SAD), (SBC) vuông góc v i nhau; góc gi a hai m t (SAB) và (SBC) là 600; góc gi a hai m t ph ng (SAB) và (SAD)là 450 G i ↵ là góc gi a hai m t ph ng (SAB) và (ABCD), tính cos ↵
A cos ↵ = 1
2 B cos ↵ =
p 2
2 C cos ↵ =
p 3
2 D cos ↵ =
p 2
3
Câu 50. Cho hai hàm s f(x) = 1
3x
3 (m + 1)x2 + (3m2+ 4m + 5)x + 2019 và g(x) = (m2+ 2m + 5)x3 (2m2+ 4m + 9)x2 3x + 2 (v i m là tham s ) H i ph ng trình g(f(x)) = 0 có bao nhiêu nghi m?
H T
Trang 7-ÁP ÁN
B NG ÁP ÁN CÁC MÃ
Mã thi 110
https://www.vted.vn