Bài tập Xét chiều biến thiên của hàm số mức nhận biết và thông hiểu

[r]

Trang 1

Câu 1 [Q429557675] Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 2 [Q649824623] Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 3 [Q809488958] Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng

Câu 4 [Q289464922] Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 5 [Q607162809] Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

THI ONLINE - XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 01)

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam

Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted (https://www.vted.vn/)

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ, tên thí sinh: Trường:

y = x3+ 3x + 2

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞)

y = x22+1

A. (0; +∞) B. (−1; 1) C. (−∞; +∞) D. (−∞; 0)

(−∞; +∞)?

A. y = x+1x+3 B. y = x3+ x C. y = x−1x−2 D. y = −x3− 3x

y = x3− 3x2

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0)

y = f(x) f′(x) = x2+ 1, ∀x ∈ R

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)

y = x4− 2x2

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1)

Trang 2

Câu 7 [Q709296998] Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 9 [Q623944921] Xét các mệnh đề sau: Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng Hàm số

đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi

Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi

Cho hàm số xác định và có đạo hàm trên tập và Khi đó với mọi khác ta

có

Cho hàm số xác định và có đạo hàm trên tập và Khi đó với mọi khác ta

có

Số mệnh đề đúng là ?

Câu 10 [Q622342364] Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng Xét các mệnh đề sau:

Nếu thì hàm số đồng biến trên khoảng

Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng

Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì

Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng thì

y = f(x)

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2)

y = √2x2+ 1

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

(a; b) f′(x) > 0, ∀x ∈ (a; b)

f′(x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b)

f(a) > f(b) ⇔ a > b

f(a) > f(b) ⇔ a < b

f′(x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) f(x) (a; b)

f′(x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) f(x) (a; b)

f′(x) > 0, ∀x ∈ (a; b) f(x) (a; b)

f′(x) < 0, ∀x ∈ (a; b) f(x) (a; b)

f(x) (a; b) f′(x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b)

f(x) (a; b) f′(x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b)

Trang 3

Câu 11 [Q644068906] Cho hàm số thoả mãn và

Xét các mệnh đề sau : Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng và

Hàm số đã cho đồng biến trên đoạn

Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi nửa khoảng và

Hàm số đã cho là hàm hằng trên đoạn

Hàm số đã cho nghịch biến trên

Câu 12 [Q464166965] Cho hàm số đồng biến trên đoạn Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 13 [Q079776186] Cho hàm số nghịch biến trên đoạn Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 14 [Q836339436] Cho hàm số xác định trên tập và với mọi và ta luôn có Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 15 [Q332960032] Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề nào sau đây đúng ?

f(x) f′(x) ≥ 0, ∀x ∈ (−2; 2); f′(x) ≤ 0, ∀x ∈ R∖(−2; 2)

f′(x) = 0 ⇔ x ∈ {−2; 2}

(−2; 2)

(−∞; −2) (2; +∞)

[−2; 2]

(−∞; −2] [2; +∞)

[−2; 2]

(−∞; −2) ∪ (2; +∞)

A. f(−2) > f(−1) > f(1) > f(2) B. f(−2) > f(−1) = f(1) > f(2)

C. f(−2) < f(−1) = f(1) < f(2) D. f(−2) < f(−1) < f(1) < f(2)

A. f(−2) > f(−1) > f(1) > f(2) B. f(−2) > f(−1) = f(1) > f(2)

C. f(−2) < f(−1) = f(1) < f(2) D. f(−2) < f(−1) < f(1) < f(2)

y = f(x) [−2; 2] x1, x2 ∈ [−2; 2] x1≠ x2 (x1− x2)(f(x1) − f(x2)) > 0

A. f(−2) > f(−1) > f(1) > f(2) B. f(−2) > f(−1) = f(1) > f(2)

C. f(−2) < f(−1) = f(1) < f(2) D. f(−2) < f(−1) < f(1) < f(2)

y = f(x) f′(x) = −x2− 1, ∀x ∈ R

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞)

D. Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)

Trang 4

Câu 17 [Q965903533] Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng

Câu 18 [Q736561633] Hỏi hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng

Câu 19 [Q368646446] Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 21 [Q433968992] Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng Mệnh đề nào dưới đây sai ?

(−∞; +∞)?

A. y = xx+12−2x B. y = x22+1 C. y = x − 1x D. y = x√x2+ 1

(−∞; +∞)?

A. y = xx+12−2x B. y = x2x2+1 C. y = x + cos 2x D. y = √xx2 +1.

(−∞; +∞)?

A. y = 2x+1x−3 B. y = x21+1 C. y = x − x3 D. y = cos x − 2x

y = f(x) f′(x) = x(x−4), ∀x ∈ R

(x 2 +1) 2

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 4)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (4; +∞)

y = f(x) f′(x) ≥ 0, ∀x ∈ R f′(x) = 0 ⇔ x = + kπ, k ∈ Z.π3

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( + kπ; + k2π) , k ∈ Z.π

D. Hàm số đồng biến trên (−∞; +∞)∖ { + kπ} , k ∈ R.π

3

A. Nếu f(x) đồng biến trên khoảng (a; b) thì f′(x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b)

B. Nếu f′(x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) thì f(x) đồng biến trên khoảng (a; b)

C. Nếu f′(x) = 0, ∀x ∈ (a; b) thì f(x) là nhận giá trị không đổi trên khoảng (a; b)

D. Nếu f(x) nhận giá trị không đổi trên khoảng (a; b) thì f′(x) = 0, ∀x ∈ (a; b)

A. Nếu f(x) nghịch biến trên khoảng (a; b) thì f′(x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b)

B. Nếu f′(x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) thì f(x) nghịch biến trên khoảng (a; b)

C. Nếu f′(x) = 0, ∀x ∈ (a; b) thì f(x) là nhận giá trị không đổi trên khoảng (a; b)

D. Nếu f(x) nhận giá trị không đổi trên khoảng (a; b) thì f′(x) = 0, ∀x ∈ (a; b)

Trang 5

Câu 23 [Q317447615] Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và Xét các mệnh

đề sau:

(1): Hàm số đồng biến trên đoạn

(2): Hàm số đồng biến trên khoảng

(3): Hàm số đồng biến trên nửa khoảng

(4): Hàm số đồng biến trên nửa khoảng

Câu 24 [Q923991139] Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và Xét các mệnh

đề sau:

Hàm số nghịch biến trên đoạn

Hàm số nghịch biến trên khoảng

Hàm số nghịch biến trên nửa khoảng

Câu 25 [Q945813113] Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn Xét các mệnh đề sau:

Nếu thì hàm số đồng biến trên đoạn

Nếu thì hàm số nghịch biến trên đoạn

Nếu phương trình có nghiệm thì đổi dấu khi qua

đây đúng ?

y = f(x) [a; b] f′(x) > 0, ∀x ∈ (a; b)

[a; b]

(a; b)

[a; b)

(a; b]

y = f(x) [a; b] f′(x) < 0, ∀x ∈ (a; b)

[a; b]

(a; b)

[a; b)

(a; b]

f′(x) > 0, ∀x ∈ (a; b) [a; b]

f′(x) > 0, ∀x ∈ (a; b) (a; b)

f′(x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) (a; b)

f′(x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) [a; b]

f′(x) = 0 x0 ∈ (a; b) f′(x) x0

y = f(x) f′(x) > 0, ∀x ∈ (0; +∞) f(1) = 2

A. f(2) + f(4) > 4 B. f(2) + f(4) < 4 C. f(2) + f(4) ≤ 4 D. f(2) + f(4) > 6

Trang 6

Câu 27 [Q498999423] Cho hàm số đồng biến trên khoảng Đặt Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 28 [Q000167502] Hàm số nào dưới đây thoả mãn điều kiện thì

Câu 29 [Q389873619] Hàm số nào dưới đây thoả mãn điều kiện thì

Câu 30 [Q624215324] Cho hàm số xác định và liên tục trên có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hỏi số nguyên nào dười đây thuộc khoảng đồng biến của hàm số

đây có thể xảy ra ?

Câu 32 [Q928465264] Cho hàm số có đạo hàm và là hàm đơn điệu trên khoảng Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

y = f(x) (1; 3) g(x) = f(x2)

A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (1; 3)

B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (1; √3)

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (1; 3)

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (1; √3)

∀x1, x2∈ R; x1≠ x2 (x1− x2)(f(x1) − f(x2)) > 0?

A. y = x − x1 B. y = x4+ 2x2+ 1

C. y = x3+ 2x2+ 1 D. y = x3+ x2+ 3x + 1

∀x1, x2∈ R; x1≠ x2 (x1− x2)(f(x1) − f(x2)) < 0?

A. y = 1 − x3 B. y = 2x+3x+1 C. y = √xx2+1 D. y = x3+ 3x + 1

y = f(x)

y = f(x) f′(x) > 0, ∀x ∈ (0; +∞) f(1) = 2

C. f(2) + f(4) = 4 D. f(2018) > f(2019)

A. f′(x) > 0, ∀x ∈ (a; b) B. f′(x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b)

C. f′(x) ≠ 0, ∀x ∈ (a; b) D. f′(x) không đổi dấu trên khoảng (a; b)

Trang 7

Câu 34 [Q399131294] Cho hàm số có đạo hàm và đồng biến trên khoảng Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 35 [Q559925262] Cho hàm số có đạo hàm và nghịch biến trên khoảng Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 36 [Q913169463] Cho hàm số đồng biến trên khoảng Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 37 [Q862304338] Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn và có đạo hàm trên khoảng

Đồ thị của hàm số như hình vẽ sau

A. Nếu f(x) đồng biến trên khoảng (a; b) thì f′(x) > 0, ∀x ∈ (a; b)

B. Nếu f′(x) < 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b)

C. Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) thì f′(x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b)

D. Nếu f′(x) > 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số đồng biến trên khoảng (a; b)

A. f′(x) > 0, ∀x ∈ (a; b) B. f′(x) < 0, ∀x ∈ (a; b)

C. f′(x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) D. f′(x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b)

A. f′(x) > 0, ∀x ∈ (a; b) B. f′(x) < 0, ∀x ∈ (a; b)

C. f′(x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) D. f′(x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b)

A. ∀x1, x2 ∈ R ta có f(x1) > f(x2) B. ∀x1, x2 ∈ R; x1 > x2 ta có f(x1) > f(x2)

C. ∀x1, x2 ∈ R ta có f(x1) < f(x2) D. ∀x1, x2 ∈ R; x1 > x2 ta có f(x1) < f(x2)

(−3; 3) y = f′(x)

Trang 8

Câu 38 [Q884861493] Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 39 [Q592583344] Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình bên Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 40 [Q727169693] Cho hàm số có đạo hàm với mọi thuộc Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 41 [Q784725968] Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−3; −1) và (1; 3)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1)

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−3; −1) và (1; 3)

f(x)

y = −f(x)

A (1; 5) B (−∞; 0) C (0; 2) D (2; +∞)

A. (−∞; −1) B. (2; +∞) C. (−1; 1) D. (1; 4)

f (x) f′(x) = x(x − 2)3, x R

A.(−1; 0) B.(1; 3) C.(0; 1) D.(−2; 0)

y = (x2− x)2

Trang 9

Câu 42 [Q771239692] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào

Câu 43 [Q293766809] Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 44 [Q146466159] Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên

A.(0; 1) B.(0; ) 12 C.(−2; 0) D.(1; 2)

f(x)

A. (−∞; 0) B. (0; 1) C. (−∞; −1) D. (1; 2)

f(x)

A. (1; 5) B. (0; 2) C. (−∞; 0) D. (2; +∞)

f(x)

A. (−∞; 4) B. (−2; 4) C. (−2; +∞) D. (3; +∞)

Trang 10

Câu 45 [Q414197464] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 46 [Q966291088] Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

Câu 48 [Q397841671] Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

A. (1; 2) B. (−∞; −2) C. (2; +∞) D. (−1; ) 32

R?

A. y = x+1x B. y = x4+ x2+ 1 C. y = x21+1 D. y = x3+ 1

f(x)

A. (−5; 2) B. (−1; 2) C. (−∞; −1) D. (−1; +∞)

R?

A. y = x3− x2 B. y = x4+ x2 C. y = x3+ x D. y = x4− x

Trang 11

Câu 51 [Q683226216] Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 52 [Q004619016] Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

y = f(x)

A. (−2; 4) B. (−∞; −1) C. (3; +∞) D. (−1; 3)

y = f(x)

A. (−2; 0) B. (−∞; −2) C. (0; 2) D. (0; +∞)

f(x)

y = f(1 − 2x)

A. (− ; −1) 32 B. (−∞; −1) C. (−1; 0) D. (−∞; −2)

y = x+1x−1

A. (−∞; 2) B. (−1; +∞) C. (1; 2) D. (−∞; +∞)

Trang 12

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 54 [Q092349691] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 55 [Q595085642] Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

y = f (x)

A. (0; 2) B. (0; +∞) C. (−2; 0) D. (−∞; −2)

y = ax4+ bx2+ c

A. (1; +∞) B. (−1; 1) C. (0; 1) D. (−∞; −1)

Trang 13

Câu 56 [Q911914959] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 57 [Q628171474] Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 58 [Q464446428] Cho bốn hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hỏi có tất cả bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng

nào sau đây sai ?

A. (−1; 3) B. (0; +∞) C. (−2; 0) D. (−∞; −2)

f (x)

A. (−2; 0) B. (2; +∞) C. (0; 2) D. (0; +∞)

y = f (3 − 2x)

A. (4; +∞) B. (−2; 1) C. (2; 4) D. (1; 2)

(0; +∞)?

y = f(x) f′(x) ≥ 0, ∀x ∈ (0; 4) f′(x) = 0 ⇔ x ∈ [1; 2]

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 4) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1)

C. Hàm số là hàm hằng trên đoạn [1; 2] D. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; 4)

Trang 14

1C(1) 2A(1) 3B(1) 4A(1) 5D(1) 6B(1) 7C(1) 8B(1) 9C(1) 10B(1)

Câu 60 [Q361996938] Số dân của một thị trấn sau năm kể từ đầu năm 2016 được tính bởi công thức

được tính bằng vạn người Xem là một hàm số xác định trên nửa khoảng và đạo hàm của hàm số biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng vạn người/năm) Hỏi trong khoảng thời gian nào thì dân số của thị trấn này giảm ?

ĐÁP ÁN

t

f(t)

A. từ đầu năm 2016 đến hết năm 2017 B. từ năm 2018 trở đi

C. từ đầu năm 2016 đến hết năm 2018 D. từ năm 2017 trở đi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,01 MB