Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng (cm), rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp( tham khảo hình vẽ bên)... Tính giá[r]
Trang 1Câu 1 [Q382477670] Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Câu 2 [Q365512217] Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4
Câu 3 [Q252252376] Trong không gian cho mặt phẳng Một vectơ pháp tuyến của (P) có tọa độ là:
Câu 4 [Q376626625] Nghiệm của phương trình là
Câu 5 [Q360626670] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tìm kết luận đúng
ĐỀ [XMIN2020] SỐ 045 ĐỀ THI KSCL NĂM 2019-2020 LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU
(NGHỆ AN)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted
(www.vted.vn)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh: Trường:
A.y = x3− 3x + 2 B.y = x4− x2+ 1 C.y = x4+ x2+ 1 D.y = −x3+ 3x + 2.
Oxyz, (P) : x − 3y + 2z − 4 = 0
A.(1; 3; 2) B.(1; 2; −3) C.(1; −3; 2) D.(1; 2; 3)
log3(2x − 1) = 2
A. 9
y = f(x)
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 B. Hàm số có giá trị cực đại bằng – 1
Trang 2Câu 6 [Q649954646] Phần ảo của số phức là
Câu 7 [Q302275806] Cho hai số phức và Điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là
Câu 8 [Q236532956] Đường tiệm cận ngang của đồ thị là
Câu 9 [Q373327647] Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy và độ dài đường sinh là
Câu 10 [Q726757959] Thể tích khối bát diện đều cạnh bằng 2 là
Câu 11 [Q207545750] Cho hàm số liên tục trên các khoảng và có bảng biến thiên sau:
Số nghiệm thực của phương trình là
Câu 13 [Q452332376] Cho cấp số nhân có Tính
Câu 14 [Q292777393] Nguyên hàm của hàm số là
z = 2 + 3i
z1= 2 − i z2 = 1 + i 2z1+ z2
A.(5; −1) B.(0; 5) C.(−1; 5) D.(5; 0)
y = 3x − 2x + 4
A.x = 3
3
r l
A.Sxq = 2πrl B.Sxq = πrl C.Sxq = 2rl D.Sxq = rl
y = f (x) (−∞; 2), (2; +∞)
f(x) − 3 = 0
logab = 2 a > 0, b > 0, a ≠ 1 loga(ab)
u1 = 2, u4 = 54 u2
y = sin 2x
Trang 3Câu 15 [Q205926549] Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 16 [Q255615427] Đạo hàm của hàm số là
Câu 18 [Q387382866] Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 1
Câu 19 [Q713033047] Kí hiệu là số chỉnh hợp chập 2 của n phần tử, tìm khẳng định đúng
Câu 20 [Q717622662] Tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 3
Câu 21 [Q864853284] Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 22 [Q762677703] Tính môđun của số phức biết
Câu 23 [Q657962666] Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng
A.−cos 2x + C
2 B.cos 2x + C . C.− cos 2x + C. D. + C.
cos 2x 2
32x−1> 27
A.( ; +∞).1
1 3
y = 2x
A.y′ = x.2x−1 B.y′ = 2xln 2 C.y′ = 2x D.y′ = x.2x−1ln 2
2
∫
1 f(x)dx = 3,∫2
1 g(x)dx = 5 ∫2
1 (2f(x) − 3g(x))dx
A2 n
A.A2
n = n(n + 1) B.A2
n = n(n − 1)
n(n + 1)
2 D.A2n = n(n − 1).
f (x)
f (x)
A.n (A) = C2
10+ C2
11= 100 B.(−1; 0)
z, z + 2¯z = 3 − 2i
2
y + 2 1
z 1
Trang 4Câu 24 [Q971942775] Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có giá trị cực tiểu bằng –1 Tổng các phần tử thuộc S là
Câu 25 [Q794998336] Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy là tam giác đều,
(tham khảo hình vẽ bên) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
Câu 26 [Q807221308] Tính môđun của số phức biết
Câu 27 [Q526632760] Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực tiểu của hàm số là:
y = x4− 2mx2+ m + 1
SA = 3a, AB = a
2
z ¯z = (4 + 3i) (1 − i)
A.|z| = 25√2 B.|z| = √2 C.|z| = 5√2 D.|z| = 7√2
f(x) f′(x) = x(x2− 1)2(x2− 4)3 f(x)
log2(3x − y) = 3 5x.125y = 15625 log5(8x + y)
Trang 5Câu 29 [Q354371336] Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng (cm), rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp( tham khảo hình vẽ bên) Tìm để hộp nhận được có thể tích lớn nhất(giả thiết bề dày tấm tôn không đáng kể)
Câu 30 [Q311634123] Trong không gian , cho hai điểm Điểm M thuộc đoạn thẳng
AB sao cho Độ dài đoạn thẳng OM là
Câu 31 [Q556156176] Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, Quay hình thang ABCD quanh cạnh AB, thể tích khối tròn xoay thu được là:
Câu 32 [Q364354671] Biết phương trình có một nghiệm là tính
Câu 33 [Q764354927] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
Câu 34 [Q762523365] Bất phương trình có tập nghiệm là khoảng Tính
Câu 35 [Q722067272] Trong không gian , cho mặt cầu và mặt phẳng
Tính bán kính đường tròn giao tuyến của (S) và (P)
12 x
x
Oxyz A(1; 2; 3), B(−2; −4; 9)
MA = 2MB
AD = CD = a, AB = 2a
z2+ az + b = 0(a, b ∈ R) 1 + 2i, a + 2b
y = x2, y = 2x + 3
A. 16
109
32
91 6
log2(−x2+ 4x − 1) > log (1 )
2
1
2b − a
Oxyz (S) : x2+ y2+ z2 = 25 (P) : x + 2y + 2z − 12 = 0
Trang 6Câu 36 [Q267726225] Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh có độ dài bằng 2(tham khảo hình vẽ bên) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC’ và A’B
Câu 37 [Q235525252] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận?
Câu 38 [Q325523558] Trong không gian cho hai điểm và mặt phẳng
Gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên (P) Tính độ dài đoạn thẳng A’B’
Câu 39 [Q576273262] Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng Mặt phẳng chứa đường kính của một mặt đáy và tạo với mặt đáy đó góc Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng
Câu 40 [Q252938823] Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 3 lần Tính xác suất để tích số chấm 3 lần gieo là chẵn
Câu 41 [Q503337102] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt?
A. 2
1
√3
√5
y = x − 1
x2− 8x + m
Oxyz, A(1; 2; 3), B(3; 3; 4) (P) : x + 2y − z = 0
A. √6
√2
√3
9x− 2.6x+1+ (m − 3).4x = 0
Trang 7Câu 42 [Q676335687] Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây:
Câu 43 [Q766822632] Trong không gian cho hai đường thẳng
Gọi M(a;b;c) là giao điểm của d1 và d2 Tính
trị của bằng
Câu 45 [Q692379772] Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R Biết và tính
Câu 46 [Q257766455] Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác đều, và góc giữa đường thẳng SB và đáy bằng 600 Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, H, K
y = f(x)
g(x) = f(3 − 2x)
A.(3; +∞) B.(−∞; −5) C.(1; 2) D.(2; 7)
Oxyz,
d1 : x = = , d2: = =
2
y
−1
z − 1 1
x − 3 1
y 1
z
a > 0, b > 0 log4a+5b+1(16a2+ b2+ 1) + log8ab+1(4a + 5b + 1) = 2
a + 2b
A. 27
20
0 x f′(x)dx = 10 f(1) = 3, 1
∫
0 f(x)dx
SA = a√3
A SB, SC
A. a
a, b, c, d loga2 +b 2 +2(4a + 6b − 7) = 1 27c.81d = 6c + 8d + 1
Trang 81A(1) 2C(1) 3C(1) 4C(1) 5B(1) 6A(1) 7A(1) 8D(1) 9B(1) 10B(1)
Câu 48 [Q554636664] Cho hàm số đồng biến và có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn
và Khi đó thuộc khoảng nào sau đây:
Câu 49 [Q562172657] Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn để phương trình có nghiệm phân biệt?
Câu 50 [Q572653556] Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 1 Mặt phẳng (Q) thay đổi song song với mặt phẳng (ABC) lần lượt cắt các cạnh SA, SB, SC tại M, N, P Qua M, N, P kẻ các đường thẳng song song với nhau lần lượt cắt mặt phẳng (ABC) tại M’, N’, P’ Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối lăng trụ MNP.M’N’P’
ĐÁP ÁN
A. 49
64
7
8 5
y = f(x) (f′(x))2 = f(x) ex, ∀x ∈ R f(0) = 2 f(2)
A.(12; 13) B.(9; 10) C.(11; 12) D.(13; 14)
f(x) = (x − 1) (x − 2) (x − 2020)
[– 2020; 2020] f′(x) = m f(x) 2020
A. 4
1
8 27