Phát triển câu 15 đề tốt nghiệp THPT 2020 – Tiệm cận của đồ thị hàm số - Sách Toán - Học toán

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số, từ đó suy ra điều kiện để bài toán thỏa.. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận[r]

= −2 ⇒ y = −2 là đường tiệm cận ngang của

4

x + 1 = +∞nên đồ thị hàm số y = 4x + 4

x 2 + 2x + 1 có tiệmcận đứng x = −1

ãnhận đường thẳng y = a

c làm tiệm cậnngang và đường thẳng x = −d

Câu 10 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 5

x − 1 là đường thẳng có phương trình nào dướiđây?

5

x − 1 = 0lim

Cho hàm số y = f (x)có bảng biến thiên như hình bên.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị

hàm số đã cho là

x

y0y

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −2 và tiệm cận đứng x = 0.Chọn phương án D

Câu 15 Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 1 − 3x

b ⇔ b = 1.Với b 6= 0 đồ thị hàm số y = ax + 1

bx − 2 nhận đường thẳng y = a

b làm tiệm cận ngang

Theo đề bài y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nên a

b = 3 ⇔ a = 3b ⇔ a = 3.Vậy a + b = 4

Chọn phương án C

Câu 22 Đồ thị hàm số y = x

2 − 2x + 3 2x − 4 có tiệm cận đứng là đường thẳng

x→2 −

x2− 2x + 3 2x − 4 = −∞ Vậy đường tiệm cận đứng của hàm số làđường thẳng x = 2

x→a + f (x) = +∞ hoặc lim

x→a + f (x) = −∞ hoặc lim

x→a − f (x) = +∞ hoặc lim

1 + x = +∞ Suy ra đồ thịhàm số có tiệm cận đứng x = 1

Vậy đồ thị hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận

Cho hàm sốy = f (x) có bảng biến thiên như sau.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ

limx→−∞y = 2 ⇒ y = 2 là tiệm cận ngang

limx→+∞y = 5 ⇒ y = 5 là tiệm cận ngang

lim x→(−1) + y = −19

75 và lim

x→ 3 5

+ y = +∞.

Do đó đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng là x = 3

5.Chọn phương án D

Câu 29 Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

Câu 30 Cho hàm số y = √x + 1

ax 2 + 1 có đồ thị (C) Tìm a để đồ thị hàm số có đường tiệm cậnngang và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của (C) một khoảng bằng √2 − 1

Lời giải

Điều kiện cần để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là a > 0

Khi đó đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là T CN : y = √1

a.Phương trình tiếp tuyến tại điểm x0 là ∆ : y = 1 − ax0

…

1 + 1

a − √1a

= |m − 2| + 4

|m − 2| ≥ 4.

Đẳng thức xảy ra khi m = 4 hoặc m = 0 Vậy M (4; 3)

Chọn phương án B

Suy y = 0là tiệm ngang đồ thị hàm số

Vậy để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận đồ thị hàm. .. đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận

Do hàm số có hai tiệm cận ngang x = 1 x = 2

Vậy đồ thị hàm số cho... 1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

x + 2 Chọn phương án D

Câu 36 Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị y