23 câu VDC - live 13 - Trong đề toán 2020 - Sách Toán - Học toán

Mặt phẳng  AMI chia khối lập phương thành hai khối đa diện,  trong đó khối đa diện không chứa điểm D có thể tích là V... Suy ra CM là đường trung bình của tam giác AND nên C [r]

Trang 1

CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

Page | 1 – Gv: Lương Văn Huy - Strong VD VDC

ĐÁP ÁN CHI TIẾT Lưu ý: Đáp án trình bày dưới dạng tự luận, kỹ thuậ giải nhanh các em xem trong video live 13 Câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số  2 

Vậy có 5 giá trị của m thỏa mãn

Câu 2 Cho hình lăng trụ đềuABC A B C    có tất cả các cạnh đều bằng 2a Tính khoảng cách d giữa hai

đường thẳng CM và A B , với M là trung điểm của AB?

CHINH PHỤC 8,9,10 ĐIỂM THI ĐẠI HỌC

ĐÁP ÁN LIVE 13 – CÁC CÂU VD VDC DỄ GẶP TRONG ĐỀ THI LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

Tham gia Group 8+ Free:https://www.facebook.com/groups/1632593617065392/

Page live: https://www.facebook.com/chinhphucdiemcao/

Trang 2

Gọi N là trung điểm của AA

Tam giác ABA có MN là đường trung bình MN/ /A B A B / /CMN

Câu 3 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có thể tích bằng 3

9a Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng

GB C  lần lượt cắt AB AC, tại M N, Tính thể tích khối đa diện AMN A B C   

a

3

196

a

3

43

a

Lời giải

Trang 3

Vì ABC / / A B C   nên mặt phẳng GB C  cắt mặt phẳng ABC theo giao tuyến MN với

B

C'

Trang 4

1

x t

Ta có f t  1 0 f t   1

251

Câu 5 Cho ba số thực , , x y z thỏa mãn 3z22x 3 3x2y2 3x2y2z22x1

   Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Px2y2z22x4y2z

Trang 5

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, yêu cầu bài toán tương đương 0m 4

Trang 6

Câu 7 Cho hàm số y f x( ) liên tục và là hàm số chẵn trên  Biết

1 2

2f x x f x x  f x x

Câu 8 Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y| (sin )f x m|

bằng 1, biết y f x( ) là hàm số liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới

Trang 7

Lời giải

Do 1 sin  x nên từ đồ thị hàm 1 y f x( ) suy ra m 3 fsinxmm1

+ Trường hợp m3m1 0 m  1;3thì min fsinxm 0

Vậy tổng các giá trị của tham số thỏa mãn bài toán là: 4  2 2

Câu 9 Cho hàm số f x liên tục trên   0;  Biết  12



Lời giải

 2

  Chọn vlnx

2 2 1 1

I  f x x  f x x x    

2

2 1



Câu 10 Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình e2x223e x22m0 có bốn

nghiệm thực phân biệt ?

Trang 8

Do m nguyên âm nên m   16; 15 

Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 11 Cho hàm số bậc bốn y  f x   và đồ thị hàm số y  f   3 2  x  như hình vẽ

Hàm số y  f x   nghịch biến trên khoảng nào sau?

Trang 9

2

12

Suy ra hàm số y  f x  nghịch biến trên từng khoảng   ; 1 và  3;5 

Câu 12 Cho hình lăng trụ tam giác đềuABC A B C ' ' 'có A B a, AA'2a Tính khoảng cách giữa hai

Trang 10

Câu 13 Cho hàm số bậc năm y  f x   liên tục trên  và có đồ thị hàm số y  f x    như trong hình

bên Tìm số điểm cực đại của hàm số    

3.

Trang 11

Từ bảng biến thiên ta suy ra hàm số đã cho có 2 điểm cực đại

Câu 14 Cho lăng trụ đứng ABC A B C   , tam giác ABC là tam giác vuông tại A Biết khoảng cách giữa

đường thẳng AAvà mặt phẳng  BCC B    bằng khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng  ABC 

và bằng 1 Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  ABC  Khi thể tích khối lăng trụ đã cho

Trang 12

.

3 3min

Cách 2:

2

Câu 15 Cho hàm số bậc ba y  f x  có đồ thị như trong hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên dương

của tham số m để hàm số y f x m2020 có 5 điểm cực trị ?

Lời giải

Đặt: g x  f x m2020 Ta có: g x gx, do vậy hàm số yg x có đồ thị đối xứng qua trục tung

Để g x  có 5 điểm cực trị trên , khi đó ta chỉ cần xét hàm g x với x 0có hai điểm cực trị

có hoành độ 0x1x2

Ta có g x'  f 'xm2020, suy ra

Trang 13

Vẽ đồ thị của hàm số ysin 2x trên đoạn 0; 2

Dựa vào đồ thị hàm số ysin2x trên đoạn 0; 2 ta thấy :

Phương trình : sin 2x a a  1 vô nghiệm

sin 2xb 1 b0có 4 nghiệm sin 2xc0 c 1 có 4 nghiệm

sin 2x d d 1 vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho có tất cả 8 nghiệm

Trang 14

Câu 17 Cho y  f x  là hàm số đa thức bậc bốn và có đồ thị của hàm số y  f x'  như hình vẽ dưới đây

Hàm y  f2xcó bao nhiêu điểm cực tiểu?

Vậy hàm số y  f2xcó 3 điểm cực tiểu

Câu 18 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng 2020 Gọi A B C D, , ,  lần lượt là trọng tâm của các

tam giácBCD ACD ABD ABC, , , Tính thể tích V của khối tứ diện A B C D   

Trang 15

Gọi I J K, , lần lượt là trung điểm của CD BD BC, ,

Ta có:

2// ,

32// ,

Câu 19 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình x33x2 mx có đúng 4

4 nghiệm thực phân biệt?

Trang 16

Lập bảng biến thiên của hàm số y f x 

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số y f x  tại 4 điểm phân biệt khi 4 0

3 m

   Vậy phương trình đã cho có đúng 4 nghiệm phân biệt khi 4 0

3 m

   Với 1

mm 

Kết luận: Có một giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có đúng 4 nghiệm thực phân biệt

Câu 20 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng a , điểm M là trung điểm cạnh BC và I

là tâm hình vuông CDD C  Mặt phẳng AMI chia khối lập phương thành hai khối đa diện, 

trong đó khối đa diện không chứa điểm D có thể tích là V Khi đó giá trị của V là

Trang 17

Trong ABCD , kẻ AM cắt  CD tại N

Trong CDD C  , kẻ  NIcắt CC tại P và cắt DD tại Q

Khi đó thiết diện cắt bởi mặt phẳng AMI và khối lập phương  ABCD A B C D     là tứ giác

Suy ra CM là đường trung bình của tam giác AND nên C là trung điểm của ND

Xét tam giác C ND có hai đường trung tuyến CC và NI cắt nhau tại P nên P là trọng tâm của

Mặt khác, do ABCD A B C D     là hình lập phương cạnh a nên NDAQD

Xét trong tam giác NQD có PC QD// và C là trung điểm của ND

Trang 18

a

  2

Từ  1 và  2 ta được

3

7 2

a a

3

29.36

a



Câu 21 Cho hàm số f x( ) có có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số ( ) 1

     

Do đó: y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số yg x( )

Theo bảng biến thiên của hàm số f x( )ta có:

Trang 19

Vậy đồ thị hàm số yg x( )có tất cả 4 đường tiệm cận

Câu 22 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình dưới

x x

Bảng biến thiên của hàm số h x  

Dựa vào bảng biến thiên trên ta có:

2

02

Trang 20

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 7f5 2 1 3cos  x3m10 có đúng hai nghiệm phân

Trang 21

Vậy: ' 1  ,  1 1  , .1 1 2020

V     d     S     d S  V 

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	911,53 KB