Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ được cho bởi công thức Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao?. nh[r]
Trang 1Câu 1 [Q724660003] Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 2 [Q430440440] Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây?
Câu 3 [Q790917043] Với các số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 4 [Q664332214] Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 5 [Q883844643] Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế, mỗi học sinh ngồi một
ghế?
[XMIN 2021] SỐ 07 - ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN
12 LẦN 1 NĂM 2020 – 2021 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HƯNG YÊN
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted
(www.vted.vn)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh: Trường:
A y = x3− 2x2− 3 B y = 2x2− 3
C y = x4− 2x2− 3 D y = −x4+ 2x2− 3
a, b
C ln(ab) = ln a + ln b D ln(ab) = ln a ln b
f(x)
ABC A′B′C′ AB = a, (A′C, (ABC)) = 450
A √3a3
6
Trang 2Câu 7 [Q332833866] Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị của hàm
số đã cho là
Câu 8 [Q383338669] Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
Câu 9 [Q961470987] Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên:
Số nghiệm của phương trình là
Câu 10 [Q708743730] Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên
Câu 11 [Q037171595] Một cấp số cộng có thì công sai của cấp số cộng đó bằng
giữa hai đường thẳng bằng
Câu 13 [Q008653217] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại Tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp đã cho bằng
khối tứ diện đã cho bằng
f(x) f′(x) = x(x3− x)(x + 1)2, ∀x ∈ R
y = 3x − 1x + 1
f(x)
f(x) = 3
R?
A y = x + 1
x + 3 B y = x2+ 1. C y = x4+ 5x2− 1. D y = x3+ x.
(un) u1= −3, u8 = 39
SA, CD
A √2a
A √3a3
√3a3
√3a3
2√3a3 3
Trang 3Câu 15 [Q040707742] Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng có thể tích bằng
Câu 17 [Q432729993] Điểm cực đại của hàm số là
Câu 18 [Q334614633] Giá trị biểu thức bằng
Câu 19 [Q602234330] Số giao điểm của đường thẳng và đường cong là
tích khối chóp đã cho bằng
Câu 21 [Q778809923] Hình lăng trụ tam giác có số mặt là
A a3
a3
a3
a3 3 3
A 9√3
9√3
27√3
27√3 4
Q = √a2√a3 4, (a > 0)
A Q = a 53 B Q = a 74 C Q = a 73 D Q = a 116
y = x3+ 3x2+ 3
A = 2log 4 9+log 2 5
4
logab = 2, logac = 3 loga(a2√b3 )
c
1 3
Trang 4Câu 23 [Q292765172] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 24 [Q587863032] Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Câu 25 [Q373313243] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là
Câu 26 [Q826547473] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
f(x)
A Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị
B Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x = 3
C Hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu
D Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x = 0
y = 2x3+ 3x2− 12x + 2 [−1; 2]
y = x3− x − 1
A y = 2x − 1 B y = 2x + 2 C y = −x + 1 D y = −x − 1
f(x)
f(x) + m = 0
A −1 < m < 1 B −4 < m < 0 C 0 < m < 4 D −2 < m < 1
Trang 5Câu 27 [Q259483586] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 28 [Q336033030] Biết khi đó bằng
Câu 29 [Q716572223] Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 30 [Q771000400] Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?
Câu 31 [Q474624572] Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Góc giữa
và đáy bằng
Câu 33 [Q133221369] Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
y = ax + b, (a, b, c, d ∈ R)
cx + d
A y′ > 0, ∀x ≠ 1 B y′ < 0, ∀x ∈ R C y′ < 0, ∀x ≠ 1 D y′ > 0, ∀x ∈ R
9x+ 9−x = 23, 3x+ 3−x
y = 3x4+ 2
A (−∞; 0) B (0; +∞) C (− ; +∞) 23 D (−∞; ) 23
y = x3+ 3x2− 3
P = 23.2−1+ 5−3.54
10−3: 10−2− (0, 1)0
y = x − 1
x2+ 2x − 3
Trang 6Câu 35 [Q444276302] Khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao có thể tích bằng
biến trên khoảng là
Câu 37 [Q667293227] Đường thẳng qua điểm có hệ số góc bằng cắt đồ thị hàm số
tại ba điểm phân biệt Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên trục tung Biết hình thang có diện tích bằng khi đó
Câu 38 [Q447993467] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và Mặt phẳng chứa cạnh và cắt hình chóp đã cho theo thiết diện là một tứ giác có diện tích bằng Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
Câu 39 [Q239635689] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại Gọi lần lượt là các điểm trên cạnh sao cho và Thể tích khối chóp bằng
Câu 40 [Q391339556] Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân
được giám sát bởi bác sĩ Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ được
cho bởi công thức Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?
m y = x3− 3(2m + 1)x2+ (12m + 5)x + 2 (2; +∞)
A m ∈ (5; 8) B m ∈ (0; 1) C m ∈ (1; 3) D m ∈ (3; 5)
2√5a2
3√13 13
B ACED
A 96
144
288
192 5
c(t) = t (mg/l)
t2+ 1
Trang 7Câu 41 [Q427464374] Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Có bao nhiêu số dương trong các số
Câu 42 [Q346463756] Hàm số chỉ có 1 cực đại và không có cực tiểu khi và chỉ khi
Câu 43 [Q543517434] Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thoả mãn khi và chỉ khi
Câu 44 [Q013934394] Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn có bảng biến thiên như sau:
Có tất cả bao nhiêu số thực để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng
Câu 45 [Q543983994] Cho các số thực dương khác thoả mãn khi đó
bằng
y = ax3+ bx2+ cx + d
a, b, c, d?
y = mx4+ (2m − 1)x2+ m − 2
A m ∈ (−∞; 0] ∪ ( ; +∞) 1
C m ∈ (−∞; 0] ∪ [ ; +∞) 1
1 2
MN = 2√3
A m = 2 ± √10 B m = 4 ± √3 C m = 2 ± √3 D m = 4 ± √10
m ∈ [−4; 4] g(x) = ∣∣f(x3+ 2x) + 3f(m)∣∣
[−1; 1] 8?
a, b, c 1 loga(bc) = 3, logb(ca) = 4 logc(ab)
A 16
11
9 11
Trang 81C(3) 2C(1) 3C(1) 4D(1) 5D(1) 6B(2) 7B(2) 8D(1) 9B(1) 10D(1)
Câu 46 [Q507739346] Cho hàm số có đồ thị và điểm Có bao nhiêu giá trị nguyên của để từ kẻ được 3 tiếp tuyến đến
Câu 47 [Q564334536] Cho hình chóp có tam giác vuông cân tại và
Gọi lần lượt là trung điểm của và Trên hai cạnh lấy các điểm tương ứng sao cho Tính thể tích của tứ diện
lượt là trung điểm Góc giữa hai mặt phẳng và bằng
Câu 49 [Q246747433] Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm S Gọi X là tập hợp tất cả các tam
giác có 3 đỉnh trùng với 3 trong số 18 đỉnh của đa giác đã cho Chọn 1 tam giác trong tập hợp X Xác suất để tam giác được chọn là tam giác cân bằng
Câu 50 [Q478732883] Cho hàm số bậc bốn có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ bên Biết rằng
Số điểm cực trị của hàm số là
ĐÁP ÁN
y = x3+ 3x2+ 1 (C) A(1; m)
A V = √3
√7
√3
√7 6
ABC A′B′C′ AB = AC = AA′ = a, ˆBAC = 1200 M, N
√3 4
y = f′(f(x) − 2x)