CHÚC CON ÔN TẬP TỐT, ĐẠT KẾT QUẢ CAO TRONG KỲ THI!.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS THANH QUAN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC 2019 – 2020
A LÝ THUYẾT
* §¹i sè:
1 Tr¶ lêi 5 c©u hái «n tËp ch¬ng 1/SGK/32
2 Tr¶ lêi 12 c©u hái «n tËp ch¬ng 2/SGK/61
3 Häc b¶ng tãm t¾t ch¬ng 2/SGK/60
* H×nh häc:
1 Tr¶ lêi 9 c©u hái «n tËp ch¬ng 1/SGK/10
2 Tr¶ lêi 3 c©u hái «n tËp ch¬ng 2/SGK/131
B BÀI TẬP
Bµi 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö:
a) 5x - 5y - 10x + 10y b) 4x2 - 25 + (2x + 7)(5 - 2x)
c) x2 - 7xy + 10y2 d) x4 2x3 2x 1
e) x2 + 2x - 15 f) x4 2x2 3
Bµi 2: T×m x, biÕt:
a) 3x + 2(5-x)=0 b) 2(x+5) - x2 - 5x = 0 g) x2 + 7x - 8 = 0 c) (5-2x)2 - 16 = 0 d) (2x-1)2 - 4(x+7)(x-7) = 0 k) (3x+1)2 - (x+1) = 0 e) 3x2 - 3x(x-2) = 36 h) (x+4)2 - (x+1)(x-1) = 16
Bµi 3: Rót gän:
a) [(3x - 2)(x + 1) - (2x + 5)(x2 - 1)] : (x + 1)
b) (2x + 1)2 - 2(2x + 1)(3 - x) + (3 - x)2
c) (x - 1)3 - (x + 1)(x2 - x + 1) - (3x + 1)(1 - 3x)
Bµi 4: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh:
1)
2x(1 x) 2x(x 1)
2x 2y 2x 2y y x
2) 2
2x 8x 2x(x 4)
6x 4y 6x 4y 4y 9x
3x 2 3x 2 4 x
x 1 x 1 x x 1
4)
2
x 10
x 2
x 2
2 2
2x 2 2x 4x 2
5)
2 2
2x 2 2x 2 x 1 10)
(x 1)(x 2) (x 2)(x 3) (x 3)(x 1)
Bµi 5: Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau:
A
4x 2 4x 2 1 4x
1 x 4
b)
2
B
1 x 2
Bµi 6: Chøng minh r»ng:
a)
x x 1 x(x 1)
Trang 2b) 2
x 2 x 2 x 4 x 2
(với x 2; x 2)
c)
x 3xy 2x 5xy 3y x xz xy yz
x 9y 6xy x 9y 3yz x xz 3xy
Bài 7: Cho biểu thức D = 2
1 :
a) Rút gọn D.
b) Tính giá trị của D tại x = 2.
c) Tìm giá trị của x để biểu thức D có giá trị bằng 0
Bài 8: Cho biểu thức
2
A
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A tại x =
1
2 .
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
Bài 9: Cho biểu thức:
A =
2 2
2
x x x ; B = 2
4 4 2
x
(x2,x1)
a) Rỳt gọn biểu thức A
b) Tớnh giỏ trị của biểu thức A tại x = - 8
c) Biết P = A:B Tỡm cỏc giỏ trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
Bài 10: Cho ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC, gọi M là điểm đối xứng với D qua
AB, E là giao điểm của DM và AB Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của
DN và AC
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Các tứ giác ADBM và ADCN là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh: M đối xứng N qua A
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông
Bài 11: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB, CD.
a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật
c) Chứng minh các đờng thẳng AC, BD, EF, MN đồng quy
d) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông
Bài 12: Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = 4cm Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lợt lấy
E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH = 1cm
a) Tứ giác EFGH là hình gì?
b) Tính diện tích tứ giác EFGH?
c) Xác định vị trí 4 điểm E, F, G, H trên các cạnh để diện tích tứ giác EFGH là nhỏ nhất
Bài 13: Cho hình vuông ABCD Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC.
a) Chứng minh CEDF
b) Gọi M là giao điểm của CE và DF Chứng minh AM = AD
Bài 14: Cho ABC vuông tại A, đờng cao AH Gọi E, F, M lần lợt là trung điểm của các cạnh
AB, AC, BC Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
Trang 3b) Tứ giác EHMF là hình thang cân.
c) Giả sử AB = 6cm, BC = 10cm Hãy tính diện tích tam giác EHF
Bài 15 : Cho Δ ABC ( C = 90o), trung tuyến CM Kẻ MH CA ( H CA), MK BC(K BC)
a) Chứng minh: HK = CM
b) Gọi E là điểm đối xứng với M qua K Tứ giỏc BMCE là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
c) Tỡm điều kiện của Δ ABC để tứ giỏc BMCE là hỡnh vuụng
Bài 16:Cho tam giác ABC vuông ở C Gọi M, N lần lợt là trung điểm của BC và AB Gọi P là
điểm đối xứng với M qua N
a) Chứng minh tứ giác APBM là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác ACMP là hình chữ nhật
c) Gọi I và K lần lợt là giao điểm của CN với AM và CN với BP CMR: BK =2.MI
d) Giả sử AP = 9 cm, PK = 5 cm Tính diện tích tam giác ABC
CHÚC CON ễN TẬP TỐT, ĐẠT KẾT QUẢ CAO TRONG KỲ THI!