Bài 11:Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành song một công việc. Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm nốt [r]
Trang 1TRƯỜNG THCS THANH QUAN
NHểM TOÁN 8
Đề cơng ôn tập học kỳ II-Toán 8 Năm học 2019 - 2020
A/ Lí THUYẾT
1/ Các loại phơng trình đã học: phơng trình bậc nhất một ẩn, phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn
ở mẫu, phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
2/ Bất phơng trình bậc nhất một ẩn
3/ Các bớc giảI toán bằng cách lập phơng trình
4/ Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết kết luận
+ Định lý Ta lét thuận, đảo và hệ quả
+ Định lý tính chất đờng phân giác trong tam giác
5/ Học các trờng hợp đồng dạng của 2 tam giác: c.c.c; c.g.c; g.g; cạnh huyền- cạnh góc vuông
B/ BÀI TẬP
Bài 1 Giải cỏc phương trỡnh
a/ (2x-1)x2 + 9(1-2x) = 0 b/ ( 2x -1 )2 - ( x + 3 )2 = 0 c/ 4x2 – 1+(1-2x)(x+11) = 0 c/ (x-5)(6x+3)=(2x-7)(3x+5) e/ 3x2 – 7x +4 =0 g/ x+4
5 − x − 5=
x+ 3
3 −
x − 2
2 h/x −54 −2 x+1= x
3−
2 − x
6 i/ x+45 +3 x +2
x −1
x2− 4=
3
2− x
m/x+11 + 2
x3− x2− x+1=
3
1− x2 n/ x+ 10
x2− x − 2+
3
x +1 −
2
2 − x=1 o/ x −11 − 7
x −2=
1 (x −1)(2− x)
p/|2 x+5| = 6 q/|3 x +1|= 6 - x s/ |5 −2 x|- 4 = x
Bài 2: Giải cỏc bất phương trỡnh sau và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số
a/ -9x + 3 > 0 b/ 3x+2 ≥ -7 + 5x c/ 5− 2 x
x − 9
4 d/ (x+1)(x-2) < (x-4)(x+4) e/ 3 x −1
x2+1 ≥ 0 g/ − x2−1
9 − 2 x ≤0 h/x −3 x +2 ≤ 0 i/ 5− x 5+x ≥1 k/ − 3
x+2<
2
3− x
Bài 3: Cho biểu thức A =(x26− 9 −
5 x
3 x − x2+ 1
x +3): 2 x − 1
x2−3 x
a/ Rỳt gọn A b/ Tớnh giỏ trị của A biết x =13; |x|=2; x2 – 4x = 0
c/ Tỡm x nguyờn để A nhận giỏ trị nguyờn d/ Tỡm x biết A = −2
3 e/ Tỡm x biết A < 3
9
12 3
3 3
3 : 3
1
2
2
x x
x x
x x
x x
a) Rỳt gọn P b) Tớnh giỏ trị của P khi |2x - 1| =5 c) Tỡm giỏ trị của x để P < 0
1 :
1
1 1
1
4 5 4
2
x x
x x
a) Rỳt gọn C b)Tỡm x để C = 0 c) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của C
Bài 6 : Một người đi xe đạp từ A đến B vời vận tốc trung bỡnh 12km/h Lỳc đi từ B về A người đú đi
với vận tốc trung bỡnh 10 km/h vỡ thế, thời gian lỳc về nhiều hơn thời gian lỳc đi là 30 phỳt Tớnh độ dài quóng đường AB ?
Bài 7: Một ca nụ xuụi dũng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dũng từ B về A mất 5 giờ Tớnh khoảng cỏch
AB biết vận tốc dũng nước là 2 km/h
Bài 7: Lỳc 6 giờ, một ụtụ xuất phỏt từ A đến B với vận tốc trung bỡnh 40 km/h Khi đến B, người lỏi xe
làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phỳt rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bỡnh 30 km/h Tớnh quóng đường AB, biết rằng ụtụ về đến A lỳc 10 giờ cựng ngày
Bài 8: Một ụ tụ dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc đú ụ tụ bị
hỏng phải dừng lại sửa mất 10 phỳt Do đú để đến B đỳng thời gian đó định ụ tụ đó tăng vận tốc them 6km/h Tớnh quóng đường AB
Bài 9:Hai người đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cỏch nhau 4,18 km, đi ngược chiều để gặp nhau Người
thứ nhất mỗi giờ đi được 5,7 km, cũn người thứ hai mỗi giờ đi được 6,3 km, nhưng xuất phỏt sau người thứ nhất 4 phỳt Hỏi người thứ hai đi trong bao lõu thỡ gặp người thứ nhất ?
Trang 2Bài 10:Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo Tổ đã may mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn
thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn may thêm được 20 chiếc áo nữa Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch
Bài 11:Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành song một công việc Họ làm chung
với nhau trong 4 giờ thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc trong
10 giờ Hỏi người thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành song công việc
Bài 12: Cho ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm Phân giác góc B cắt AC tại M, phân giác
góc C cắt AB tại N :a) Chứng minh MN // BC b) Tính độ dài AM ? MC ? MN ? c) Tính SAMN ?
Bài 13 Cho ABC vuông ở A ( AB < AC ), đường cao AH, biết AB = 6cm Đường trung trực của BC
cắt các đường thẳng AB , AC , BC theo thứ tự ở D , E và F biết DE = 5cm, EF = 4cm chứng minh : a) FEC ∽ FBD b) AED ∽ HAC c) Tính BC ? AH ? AC ?
Bài 14 Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > DB Vẽ CE đường thẳng AB tại E, vẽ CF
đường thẳng AD tại F , Vẽ BH AC Chứng minh :
a) ABH ∽ ACE b) BHC ∽ CFA c) Tổng AB AE + AD AF không đổi
Bài 15 Cho ABC vuông góc tại A, đường cao AH ( H BC ) và phân giác BE của ABC ( E AC )
cắt nhau tại I Chứng minh :
a) IH AB = IA BH b) AB2 = BH BC c) IHIA=AE
EC d) AIE cân
Bài 16 Cho ABC cân tại A có hai đường cao AH và BI cắt nhau tại O và AB = 5cm, BC = 6cm Tia
BI cắt đường phân giác ngoài của góc A tại M :
a) Tính AH ? b) Chứng tỏ AM2 = OM IM c) MAB ∽ AOB d) IA MB = 5 IM
Bài 17 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy
BN = AD Chứng minh :
a/ CBN và CDM cân b/ CBN và MDC đồng dạng c/Chứng minh M, C, N thẳng hàng
Bài 18: Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ
B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D Chứng minh
a) ABE ∾ ACF b) AE CB = AC EF c)Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh H, I, D thẳng hàng
Bài 19: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ đường cao BE và CF cắt nhau tại H AH cắt BC tại K.
a/ Chứng minh HF.AC = HC AF b/ Chứng minh HE HB = HF HC
c/ Chứng minh CE CA = BC2
2 d/ Chứng minh ∆CKE đồng dạng ∆CAB e/ Nếu BC = 8cm; AC = 10cm.Tính tỉ số diện tích của tứ giác BFEC và diện tích tam giác ABC
Bài 20 Cho tam giác ABC Kẻ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a/ Chứng minh AF AB = AH AD = AE AC b/ Chứng minh HA HD = HB HE = HC HF c/ Chứng minh DH DA = DB DC d/ Chứng minh ∆AEF đồng dạng ∆ABC
e/ Chứng minh ∆HEF đồng dạng ∆HCB g/ Chứng minh BF BA + CE.CA = BC2
h/ Chứng minh DA là phân giác của góc EDF
Bài 21: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn bằng 13 cm.
a) Tính độ dài cạnh bênb) Tính diện tích xung quanh hình chop c) Tính thể tích hình chóp
Bài 22 :
Cho hình hộp chữ nhật ABCDEFGH với các kích thước AB = 12cm, BC = 9cm và AE = 10 cm
a/ Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp
b/ Gọi I là tâm đối xứng của hình chữ nhật EFGH, O là tâm đối xứng của hình chữ nhật ABCD Đường thẳng IO song song với những mặt phẳng nào ?
c/ Chứng tỏ rằng hình chóp IABCD có các cạnh bên bằng nhau Hình chóp IABCD có phải là hình chóp đều không ?
d/ Tính diện tích xung quanh của hình chóp IABCD