Tính góc giữa hai tiếp tuyến của đồ thị mỗi hàm số đã choA. tại giao điểm của chúng..[r]
Trang 1Phát hành toàn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh toán tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM LỚP 11 Câu 1: Số gia của hàm số f x = x , ứng với: x = 2 và ∆ = 1 là:
Câu 2: Số gia của hàm số f x = x − 1 theo và ∆ là:
A 2x + ∆ B ∆ x + ∆ C ∆ 2x + ∆ D 2x∆
Câu 3: Số gia của hàm số f x = ứng với số gia ∆ của đối số tại x = −1 là:
Câu 4: Tỉ số ∆∆ của hàm số f x = 2x − 5 theo x và ∆ là:
A 2 B 2∆ C. ∆ D −∆
Câu 5: Đạo hàm của hàm số f x = 3x − 1 tại x = 1 là:
Câu 6: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số f x = −x tại điểm M(-2; 8) là:
A 12 B -12 C 192 D -192
Câu 7: Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3 (giây) bằng:
A 2 m s⁄ B 5 m s⁄ C 6 m s⁄ D 3 m s⁄
Câu 8: Đạo hàm của hàm số f x = 5x − x − 1 trên khoảng −∞; +∞ là:
A 15x − 2x B 15x − 2x − 1 C 15x + 2x D
Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của Parabol y = −3x + x − 2 tại điểm M(1; 1) là:
A y = 5x + 6 B y = −5x + 6 C y = −5x − 6 D y = 5x − 6
Câu 10: : Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q = 5t + 3 thì cường độ dòng điện tức thời tại điểm t = 3 bằng:
A 15(A) B 8(A) C 3(A) D 5(A)
Câu 11: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y = cotx có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
Trang 2B Hàm số y = √x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
C Hàm số y = |x| có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
D Hàm số y = |x| + √x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
Câu 12: Đạo hàm của hàm số y = 5 bằng:
A 5 B -5 C 0 D Không có đạo hàm
Câu 13: Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động s = gt , g = 9,8 m s⁄ và t tính bằng s Vận tốc tại thời điểm t = 5 bằng:
A 49 m s⁄ B 25 m s⁄ C 20 m s⁄ D 18 m s⁄
Câu 14: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = )( tại điểm có hoành độ x = −1 có phương trình là:
A y = −x + 3 B y = −x − 3 C y = x − 3 D y = x + 3
Câu 15: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = √x + x + 1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là:
A y = x + 1 B y = x − 1 C y = x + 2 D y = + 1
Câu 16:Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là:
A y = −3x + 2 và y = 3x + 2 B y = 3x + 2 và y = 3x + 3
C y = 3x − 2 và y = −3x + 2 D y = 3x + 2 và y = 3x − 2
Câu 17: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x(+ 2x − 1 có tung độ của tiếp điểm bằng 2 là:
A y = 2 4x − 3 và y = −2 4x + 3 B y = −2 4x − 3 và y = 2 4x + 3
C y = 2 4x − 3 và y = 2 4x + 3 D y = −2 4x − 3 và y = −2 4x + 3
Câu 18: Cho hàm số y = x + 6x − 4 có tiếp tuyến song song với trục hoành Phương trình tiếp tuyến đó là:
A y = −13 B y = −31 C y = x − 10 D y = 13
Câu 19: Biết tiếp tuyến của Parabol y = x vuông góc với đường thẳng y = x + 2 Phương trình tiếp tuyến
đó là:
A 4x + 4y + 1 = 0 B x + y + 1 = 0 C x − y + 1 = 0 D 4x − 4y + 1 = 0
Câu 20: Giải phương trình xy′ = 1 biết y = √x − 1
A x = 1 B x = 2 C x = 3 D x = 0
Trang 3Phát hành toàn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh toán tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
Câu 21: Vi phân của hàm số y = 5x( − 3x + 1 là:
A dy = 20x + 3 dx B dy = 20x − 3 dxC dy = 20x dx D dy = 20x − 3x dx
Câu 22: Vi phân của hàm số y = sin3x là:
A dy = −3cos3xdx B dy = 3sin3xdx C dy = 3cos3xdx D dy = −3sin3xdx
Câu 23: Vi phân của hàm số y = sin2x tại điểm x =π ứng với ∆ = 0,01 là:
A 0,01 B 0,001 C -0,001 D -0,01
Câu 24: Cho biết khai triển 1 + 2x - = a + a x + a x + ⋯ + a -x - Tổng S = a + 2a + ⋯ + 2009a - có giá trị bằng:
A 2009 3 2 B 2009 3 - C 4018 3 2 D Kết quả khác
Câu 25: Đạo hàm của hàm số y = 6x3+ 4x(− x + 10 là:
A y′= 30x(+ 16x − 3x B y′= 20x(+ 16x − 3x
C y′= 30x(+ 16x − 3x + 10 D y′= 5x(+ 4x − 3x
Câu 26: Đạo hàm của hàm số y = x − 3√x + là:
A y′= 2x + √ − B y′= 2x + √ + C y′ = 2x − √ + D y′= 2x − √ −
Câu 27: Đạo hàm của hàm số y = )4 là:
A y′= 45 B y′= )54 C y′= )4 D y′= 7
Câu 28: Đạo hàm của hàm số y = x − 1 x − 3 là:
A y′= x − 1 B y′= x − 4 C y′= 2x − 4 D y′= x − 3
Câu 29: Tìm đạo hàm của hàm số y = √ 4 )√ )
A y′= 7√ 4 +√ ) 8 B. y′ =(7√ 4 +√ ) 8
C. y′ =√ 4 +√ ) D Không tồn tại đạo hàm
Câu 30: Đạo hàm của hàm số y = x − 2x bằng:
A 6x3− 20x(+ 16x B 6x3− 20x(+ 4x
C 6x3+ 16x D 6x3− 20x(− 16x
Trang 4Câu 31: Đạo hàm của hàm số f x = 4-4 + √4x tại điểm x = 1 là:
A −32 B 39 C 32 D 2
Câu 32: Đạo hàm của hàm số y = x − 2 √x + 1 là:
A
2
2
'
1
y
x
=
2 2
'
1
y
x
=
2 2
'
1
x x y
x
=
+ ; D
2 2
'
1
y
x
=
−
Câu 33: Cho f x = x + 10 9 Tính f′′ 2
A 623088 B 622008 C 623080 D 622080
Câu 34: Cho hàm số y = x − 3x + 13 Giá trị của x để y′ < 0 là:
C x ∈ −∞; −2 ∪ 0; +∞ D x ∈ 0; −2
Câu 35: Hàm số có y' 2x 12
x
= + là:
A
3
1
x
y
x
+
=
B
2 3
3(x x)
y
x
+
3
x x y
x
+ −
2
y
x
+ −
=
Câu 36: Tìm nghiệm của phương trình f′ x = 0 biết f x = 3x +9 −9(= + 5
A −2 và −4 B và 4 C −2 và 4 D ±2 và ±4
Câu 37: Cho hàm số f x = √1 + x Tính f 3 + x − 3 f′ 3
Câu 38: Giả sử h x = 5 x + 1 + 4 x + 1 Tập nghiệm phương trình h′ x = 0 là:
A @−1; 2A B −∞; 0A C {−1} D
Câu 131: TĐ1120NCV: Cho hai hàm số f x = x + 2 và g x = ) Tính D ′
E ′
Câu 39 Cho hai hàm ( ) 1
2
f x
x
2
( )
2
x
g x = Tính góc giữa hai tiếp tuyến của đồ thị mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng
Trang 5Phát hành toàn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh toán tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
A 90F B 60F C 45F D 30F
Câu 40: Cho hàm số f x = x − x + 2x − 2009 Tập nghiệm của bất phương trình f′ x ≤ 0 là:
A B 0; +∞ C @−2; 2A D −∞; +∞
Câu 41: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = 3t − 3t + t, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét Vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:
A 3 m s⁄ B −3m s⁄ C m s⁄ D 1m s⁄
Câu 42: Đạo hàm của hàm số y = √x(− 3x + 7 là:
A y′= √ H)=) 45 B y′= √ H)=4 45 C y′= √ H) 45 D y′= √(H)=)945
Câu 43: Cho f x = x − 3x + 2 Nghiệm của bất phương trình f′ x > 0 là:
A x ∈ −∞; 0 ∪ 2; +∞ B x ∈ 0; 2 C x ∈ −∞; 0 D x ∈ 2; +∞
Câu 44: Tìm trên đồ thị 1
1
y x
=
− điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2
A 3; 4
4
4
−
4
− −
4
−
Câu 45: Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu v = 196 m s⁄ (bỏ qua sức cản của không khí) Thời điểm tại đó tốc độ của viên đạn bằng 0 là:
A 20s B 10s C 25s D 30s
Câu 46: Cho hàm số f x = √x − 2x Tập nghiệm bất phương trình f′ x ≤ f x là:
A x < 0 B. 3 5
2
x≥ + C x > 0 hoặc 3 5
2
x≤ +
D x < 0 hoặc 3 5
2
x≥ +
Câu 47: Cho hàm số y = mx + x + x − 5 Tìm m để y′= 0 có hai nghiệm trái dấu
A m = 0 B m < 0 C m > 0 D m < 1
Câu 48: Đạo hàm của hàm số y = 3sinx − 5cosx là:
A y′= −3cosx + 5sinx B y′= 3cosx − 5sinx
C y′= −3cosx − 5sinx D y′= 3cosx + 5sinx
Trang 6Câu 49: Đạo hàm của hàm số s inx cos
s inx- cos
x y
x
+
A y′= KLM 4NFK B y′= KLM 4NFK) C y′= KLM )NFK D y′= KLM )NFK)
Câu 50: Đạo hàm của hàm số y = tan x − cot x là:
A y′ = 2tanx − 2cotx B y′= NFKOPM + KLMNFO
C y′= NFKOPM − KLMNFO D y′= −NFKOPM + KLMNFO
Câu 51: Đạo hàm của hàm số y = sin 7π− 2x8 là:
A y′= 2 sin 2x B y′= −2 sin 2x C y′= cos 7π− 2x8 D.y′ = 2cos 7π− 2x8
Câu 52: Vi phân của y = tan 5x là:
Câu 53: Đạo hàm của hàm số y = Q1 + tan 7x + 8 là:
NFK 7 4R8Q 4OPM7 4R8
NFK 7 4R8Q 4OPM7 4R8
Câu 54: Cho hàm số y = tanx + cotx Tập nghiệm của phương trình y′ = 0 là:
A (π+Sπ B −(π+Sπ C π(+ kπ D −(π+ kπ
Câu 55: Đạo hàm của hàm số y = NFK4 là:
C y′= − 4 KLM )9 NFK4 D y′= − 4 KLM 49 NFK4
Câu 56: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin x là:
A y′′= 2cos2x B y′′ = −2sin2x
Trang 7Phát hành toàn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh toán tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
C y′′ = −2cos2x D y′′= 2sin2x
Câu 57: Cho f x = sin4xcos4x Tính f′7π8
A B −2 C D −1
Câu 58: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tanx tại điểm có hoành độ x =π( là:
Câu 59: Tìm U NFKU KLM
A cotx B sinx C cosx D −cotx
Câu 60: Đạo hàm của hàm số y = cot cosx là:
A y′= KLM NFK) KLM B y′= KLM NFKKLM C y′= KLM NFK) D y′= KLM NFK
Câu 61: Cho các hàm số f x = cos3x, g x = sin2x, h x = tan2x Hàm số nào có đạo hàm tại π bằng 2
A f x B g x C h x D f x và h x
Câu 62: Với giá trị x nào thì hàm số y =KLM ) NFKNFK ) KLM có đạo hàm tại x bằng −π
A x = π B x = −π C x = 0 D x =π
Câu 63: Cho hai hàm số f x = tanx và g x = ) Tính D ′
E ′
Câu 64: Cho hai hàm số f x = xsinx và f x =NFK Tính D ′
DR′
Câu 65: Đạo hàm của hàm số y= xsina + cosa xcosa − sina là:
A y= xsin2a + cos2a B y= sin2a + cos2a
C y= xsin2a − cos2a D y= −sin2a + cos2a
Câu 66: Đạo hàm của hàm số f x = cos2Qπ4− 2x là:
A −4 cos Qπ4− 2x sin Qπ4− 2x B 2 cosQπ4− 2x
Trang 8C 4 cosQπ4− 2x sin Qπ4− 2x D.−2 cos Qπ4− 2x sin Qπ4− 2x
Câu 67: Đạo hàm của hàm số y= tan7π4 ) x
2 8 14sin x sin x là:
A y′= − 1
cos2x B y′= − 1
sin2x C y′= 1
cos2x D y′= sin x
cos2x
Câu 68: Đạo hàm của hàm số y= ex sinx− cosx là:
A y′= −2exsinx B y′= 2exsinx− cosx C y′= 2excosx D.y′ = 2exsinx
Câu 69: Cho hàm số f x = 2cos2 4x− 1 Giá trị của x để Vf′
x V = 8 là:
A k2π B π+ 4 + k2π C 1
16 π+ 4 + k2π D π+ k2π
Câu 70: Đạo hàm hàm số y= sin6
x+ cos6x+ 3 sin2
x cos2x là:
A 0 B 1 C sin3
x+ cos3x D sin3
x− cos3x
Câu 71: Cho y= sin 3x − cos 3x − 3x + 2009 Giải phương trình y′= 0
A k2π
3 và π
6+k2π
3 B k2π
6+k2π
Câu 72: Đạo hàm hai lần hàm số y= tan x ta được:
A y′′= 2 tan x 1 − tan2x B. y′′ = 2 tan x 1 + tan2x
C. y′′ = −2 tan x 1 − tan2x D. y′′ = −2 tan x 1 + tan2x
Câu 73: Hàm số nào sau đây có đạo hàm cấp hai là 6x:
A y= x3 B 1
Câu 74: Đạo hàm cấp hai của hàm số y= √1 − x là:
A y= 1
4 1 )x32
C y= 1
2 √1)x D y=√1)x)1
Câu 75: Đạo hàm cấp hai của hàm số y= sin x + cos x + tan x là:
A − sin x − cos x + 2 tan x 1 − tan2x B − sin x + cos x + 2 tan x 1 + tan2x
C − sin x − cos x + 2 tan x 1 + tan2x D. − sin x − cos x − 2 tan x 1 + tan2x
Câu 76: Đạo hàm cấp n, n ∈ W∗ của hàm số y= 1
2 4x là:
Trang 9Phát hành toàn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh toán tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
A −1 n n !
2 4x n Z1 B n !
2 4x n Z1 D − n !
2 4x n Z1 Câu 77: Đạo hàm cấp 2n, n ∈ W∗ của hàm số y= cos2x là:
A. 22n )1 cos 2x B −1 n 22n )1 cos 2x C. −1 n cos 2x D. −1 n 22n )1
Câu 78: Đạo hàm cấp 2n của hàm số y= sin2x bằng:
A −1 n22nsin 2x B 22nsin 2x C 2nsin 2x D Đáp án khác
Câu 79: Cho y= m
4x4+1
3x3+1
2x2− 5x + 2009 Tìm để y′′ là bình phương của một nhị thức
A m= −1
3 C m= 3 D. m = −3
Câu 80: Giải phương trình y′′ = 0 với y = −1
3cos 3x−2
3sin 3x−3
2x2+ 4x −27
5 được nghiệm là:
A x= ±π3+ k2π B. x = π + k2π
C x= π + k2π; x = ±π3+ k2π D x= π + k2π; x =π3+ k2π
Câu 81: Tính f′′′ 3 biết f x = 2x − 3 5
A 4320 B 2160 C 1080 D 540
Câu 82: Đạo hàm cấp của hàm số y= 3
x 41− 2
x )1 là:
A 3 −1 n n !
x 41 n Z1+ 2 −1 n n !
x )1 n Z1 B. 3 −1 n n !
x 41 n Z1− 2 −1 n n !
x )1 n Z1
C. 3 n !
x 41 n Z1− 2 −1 n n !
x )1 n Z1 D. 3 −1 n n !
x 41 n Z1− 2 n !
x )1 n Z1
Câu 83: Với y= 1
12x4−1
2x3+ 2x2+ 2009x − 2008, tập nghiệm của bất phương trình y′′≤ 0 là:
A @1; 4A B C Vô nghiệm D Phương án khác
Câu 84: Cho y= √2x − x2, tính giá trị biểu thức A = y3 y′′
A 1 B 0 C -1 D Đáp án khác
Câu 85: Đạo hàm cấp n với n là số tự nhiên khác không của hàm số y= cos x là:
A yn = cos 7x +n
28 B. y n = sin 7x +nπ
28C yn = sin 7x −nπ
28 D yn = cos 7x +nπ
28
Câu 86: Một vật chuyển động với phương trình S t = 4t2+ t3, trong đó t> 0, tính bằng , S t tính bằng
m/s Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11
Trang 10A. 11m/s2 B. 12m/s2 C. 13m/s2 D 14m/s2
Câu 87: Tính giá trị biểu thức A= y′′+ y biết y = 3 sin t + 4 + 2 cos t + 4
Câu 88: Cho hai hàm số f x = x3− x2+ 2x + 1 và g x = x2− 3x − 1
Hãy tính giới hạn limf′′ sin5z42
g ′ sin3z 43 khi z→ 0
Câu 89: Đạo hàm cấp n với n là số tự nhiên khác không của hàm số y= sin x là:
A yn = cos 7x +nπ28 B. y n = cos 7x −nπ28
C. y n = sin 7x −nπ28 D yn = sin 7x +nπ28
TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT-2020-2021
Với những thủ thuật Casio 570VN Plus mới nhất
Trang 11Phát hành toàn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh toán tại nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo)
+ Cập nhật dạng toán mới và Phương pháp mới Kết hợp Casio 570VN Plus để làm trắc nghiệm
=> Free Ship, thanh toán tại nhà.
Bộ phận bán Sách: 0918.972.605(Zalo)
Đặt mua tại: https://goo.gl/FajWu1
Xem thêm nhiều sách tại: http://xuctu.com/
Hổ trợ giải đáp: sach.toan.online@gmail.com FB: fb.com/xuctu.book