Hai vector có cùng phương thì cùng nằm trên cùng một đường thẳng.. Câu 2C[r]
Trang 1Chương I VECTƠ Câu 1 Khẳng nào sau đây sai?
A Hai vector bằng nhau thì có cùng hướng và có cùng mô đun
B Hai vector cùng hướng thì có cùng phương
C Vector không cùng phương với mọi vector khác không
D Hai vector có cùng phương thì cùng nằm trên cùng một đường thẳng
Câu 2 Cho 5 điểm A, B, C, D, E Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và
điểm cuối là hai điểm trong các điểm đó?
Câu 3 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Số vectơ hình thành từ 2 điểm phân biệt trong
5 điểm A, B, C, D, O có độ dài bằng OB là
Câu 4 Cho tam giác ABC và điểm M thỏa MA MB MC 0− + = thì mệnh đề nào sau đây đúng?
A M là trọng tâm tam giác ABC B M là trung điểm của AC
C ABMC là hình bình hành D ACBM là hình bình hành
Câu 5 Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm m và n sao cho BC mOA nOB= +
A m = n = 1 B m = –1 và n = 1 C m = n = –1 D m = 1 và n = –1
Câu 6 Cho hình vuông ABCD cạnh a Tính |AB AC− | theo a
Câu 7 Cho hình chữ nhật ABCD tâm O; AB = 8 cm; AD = 6 cm Tập hợp điểm M thỏa
|AO AD− | = MO là
A Đường tròn tâm O có bán kính 10 cm B Đường tròn tâm O có bán kính 5 cm
Câu 8 Cho tam giác ABC Gọi M là điểm sao cho BM=2MC Các số m, n thỏa mãn
mAB nAC+ =AM Giá trị của m + n là
Trang 2Câu 9 Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi I là trung điểm của BC Tìm m, n thỏa
mAD nAB + = AI
A m = 1/2 và n = 1 B m = 1 và n = 1/2 C m = n = 1 D m = –1 và n = 1/2
Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O, AB = 12a, AD = 5a Tính mô đun của vector
AD AO−
Câu 11 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O, điểm M là điểm bất kỳ Tìm số thực m thỏa
mãn điều kiện MA MB MC MD+ + + =mMO
Câu 12 Cho tam giác ABC Điểm I thuộc đoạn AC sao cho CI = CA/4 Tìm 2 số m, n để
BI=mAC nAB+
A m = 1/2 và n = 1 B m = 3/4 và n = 1 C m = 1/2 và n = –1 D m = 3/4 và n = –1
Câu 13 Cho tam giác ABC Tìm điểm K thỏa mãn KA 2KB CB+ =
A K là trung điểm của AB B K là trung điểm của BC
C K là trọng tâm tam giác ABC D K là trung điểm của AC
Câu 14 Cho ΔABC có G là trọng tâm ΔABC Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn
|MB MC + | = BC
A Đường tròn đường kính BC B Đường tròn có tâm C bán kính BC
C Đường tròn có tâm B, bán kính BC D Đường tròn có tâm A bán kính BC
Câu 15 Cho tam giác ABC và các điểm D, E thỏa AD = 2AB và AE 2AC
5
= Nếu
DE = mAB nAC + thì giá trị mn là
A mn = –2/5 B mn = –4/5 C mn = 4/5 D mn = 2/5
Câu 16 Cho tam giác ABC Các điểm M(1; 0), N(2; 2), P(–1; 3) lần lượt là trung điểm các
cạnh BC, CA, AB Tìm tọa độ đỉnh A
A (4; –2) B (0; 5) C (–2; 1) D (2; 5)
Câu 17 Cho A(1; 1); B(3; 2); C(m + 4; 2m + 1) Tìm m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng
A m = 1 B m = 0 C m = –1 D m = –2
Trang 3Câu 18 Cho A(–1; 2), B(3; –4), C(5; 0) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành
A (1; 6) B (2; 4) C (9; –6) D (–3; –2)
Câu 19 Cho hai điểm I(1; –2), J(3; 1) chia cạnh AB thành ba đoạn bằng nhau AI = IJ = JB
Tìm tọa độ điểm I’ đối xứng với I qua tâm B
A (9; 6) B (6; 8) C (7; 9) D (9; 10)
Câu 20 Cho a = (2; 1); b = (3; 4) và c = (7; 2) Tìm các số thực m; n thỏa mãn c=ma nb+
A m = 22/5 và n = –3/5 B m = 21/5 và n = 2/5
C m = 22/5 và n = –2/5 D m = 21/5 và n = 3/5
Câu 21 Cho các điểm A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3) Tìm tọa độ điểm D sao cho AD 3AB 2AC= −
A (3; –3) B (–3; 3) C (–3; –3) D (–2; –3)
Câu 22 Cho tam giác ABC có A(6; 1), B(–3; 5) và trọng tâm G(–1; 1) Tọa độ của đỉnh C là
A (6; –3) B (–6; –3) C (0; –3) D (0; 3)
Câu 23 Cho A(2; 3), B(0; 2) Điểm M trên trục hoành sao cho A, M, B thẳng hàng Tọa độ
của M là
A (–4; 0) B (4; 0) C (5; 0) D (–3; 0)
Câu 24 Cho bốn điểm A(2; 1), B(2; –1), C(–2; 3), D(–2; –1) Xét các mệnh đề sau
(a) ABCD là hình chữ nhật (b) ABCD là hình bình hành (c) ABCD là hình thang (d) AC cắt BD tại I(0; –1)
Số mệnh đề đúng là
Câu 25 Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn 2 | MA MB MC | 3 | MB NC | + + = + Tập hợp điểm M là
A một đường thẳng B một đường tròn C một đoạn thẳng D nửa đường thẳng
Câu 26 Cho hình thang ABCD có cạnh AB = 3a và CD = 6a Mô đun của vector AB CD+ là
Câu 27 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(2; 5) và B(0; –7) Tọa độ trung
điểm M của AB là
Trang 4A (1; 1) B (–1; 1) C (1; –1) D (2; –2)
Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(2; –3) và N(3; –2) Tọa độ điểm P
đối xứng với M qua điểm N là
A (4; 1) B (–4; 1) C (1; –4) D (4; –1)
Câu 29 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–1; 2) và B(3; –4) Tọa độ của
vector AB là
A (4; –6) B (–4; 6) C (2; –3) D (3; –2)
Câu 30 Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M là trung điểm của đoạn AB trong các điều kiện
sau đây
A MA = MB B MA MB 0− = C MA MB 0+ = D AB 2MA =
Trang 5Chương II TÍCH VÔ HƯỚNG VÀ ỨNG DỤNG
Câu 1 Tính sin x biết cos x = 3/5 (0 < x < π/2)
A sin x = 4/5 B sin x = 2/5 C sin x = 1/5 D sin x = 0 Câu 2 Tính giá trị của biểu thức P = sin x cos x biết sin x – cos x = 2/3
A P = 5/9 B P = –5/9 C P = –5/18 D P = 5/18
Câu 3 Tính giá trị của biểu thức P = cos 0° + cos 10° + cos 20° + + cos 170°
A P = 1 B P = –1 C P = 0 D P = 2
Câu 4 Tính giá trị của biểu thức P = cos² 120° – sin² 150° + 2tan 135°
A P = –1 B P = 2 C P = 0 D P = –2
Câu 5 Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G Tính góc giữa hai vector GB GC ,
Câu 6 Cho A(–1; –1) và B(4; 4) Tìm tọa độ của điểm M trên trục Ox để ΔABM cân tại M
A (2; 0) B (2; 1) C (3; 0) D (3; 1)
Câu 7 Cho A(–1; 1) và B(4; 4) Tìm tọa độ của điểm N trên trục Oy để ΔABN vuông tại N
A (0; 0) hoặc (0; 3) B (0; 1) hoặc (0; 4) C (0; 1) hoặc (0; 5) D (0; 0) hoặc (0; 5)
Câu 8 Cho a = (4; 3) và b = (k; –4) Tìm k để hai vector a, b vuông góc nhau
A k = 3 B k = –3 C k = 5 D k = –5
Câu 9 Cho ΔABC có A (–4; 1); B(2; 4); C(2; –2) Diện tích tam giác ABC là
Câu 10 Cho ΔABC có A (–4; 4), B(6; 6), C(–2; –2) Tìm tọa độ trực tâm H của ΔABC
A (–3; 1) B (–2; 3) C (–1; 2) D (–3; 3)
Câu 11 Cho ∆ABC có AB = 7, AC = 5, góc A = 120° Giá trị của biểu thức P = AB.AC là
A P = –35/2 B P = 35/2 C P = –35 D P = 35
Câu 12 Cho 2 điểm M, N phân biệt nằm trên nửa đường tròn đường kính AB = 2R, hai đường thẳng AM và BN cắt nhau tại I Tính AM.AI BN.BI+ theo R
Trang 6Câu 13 Cho đoạn thẳng AB cố định, AB = 2a, k là số thực dương Tìm tập hợp điểm M thỏa MA.MB = k²
A Đường tròn có tâm là trung điểm của AB và có bán kính r = 2a + k
B Đường thẳng song song cách AB một khoảng a + k
C Đường tròn có tâm là trung điểm của AB và có bán kính r = a + k
D Đường tròn có tâm là trung điểm của AB và có bán kính r = a 2 + k 2
Câu 14 Cho hai điểm A(–3; 2), B(4; 3) tìm tọa độ của điểm C sao cho ΔABC vuông cân tại
C
A (1; –1) V (0; 6) B (1; 0) V (0; 6) C (1; 0) V (0; 5) D (1; –1) V (0; 5)
Câu 15 Cho 3 điểm A (–1; 1), B(3; 1), C(0; 4) Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A trên BC; tìm tọa độ A’
A (0; 2) B (1; 3) C (2; 3) D (0; 3)
Câu 16 Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8) Tính góc BAC
Câu 17 Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Trên đường thẳng AB lấy điểm M ở ngoài (O) sao cho MA = 3R/2 Vẽ tiếp tuyến MT Vẽ cát tuyến MCD Hai đường thẳng AD
và BC cắt nhau tại N Giá trị của biểu thức P = AN.AD BN.BC + là
A P = 2R² B P = 3R² C P = 4R² D P = 5R²
Câu 18 Cho tam giác ABC có BC = 5; CA = 6; AB = 7 Tính diện tích tam giác ABC
Câu 19 Cho tam giác ABC có AC = 8; AB = 5; góc A = 60° Tính cạnh BC
Câu 20 Cho tam giác ABC có BC = 21; AC = 17; AB = 10 Tính chiều cao AH
Câu 21 Cho tam giác ABC có góc A = 60°; chiều cao AH = 3 và bán kính đường tròn ngoại tiếp là R = 5 Diện tích tam giác ABC là
A S = 12 B S = 9 C S = 15/2 D S = 5/2
Trang 7Câu 22 Cho tam giác ABC có góc A = 45°; góc B = 105°; bán kính đường tròn ngoại tiếp R =
2 Tính độ dài cạnh AB
Câu 23 Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4 và diện tích S = 3 3 Tính BC
Câu 24 Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM = 6, CN = 9 và chúng vuông góc nhau Tính độ dài cạnh AB
Câu 25 Tìm điều kiện của số thực x để x² + x + 1; 2x + 1; x² – 1 là 3 cạnh tam giác
A x > 3 B x > 2 C x > 1 D x > 4
Câu 26 Đẳng thức nào sau đây sai?
A (sin x + cos x)² + (sin x – cos x)² = 2 (với mọi x)
B tan² x – sin² x = tan² x sin² x (với mọi x ≠ π/2 + kπ; k là số nguyên)
C sin4 x + cos4 x = 1 – (1/2)sin² 2x (với mọi x)
D sin6 x + cos6 x = 1 – (3/2)sin² 2x (với mọi x)
Câu 27 Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB = 26; AC = 28; BC = 30 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
A R = 63/4 B R = 16 C R = 14 D R = 65/4
Câu 28 Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB = 13; AC = 14; BC = 15 Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là
A r = 2 B r = 3 C r = 4 D r = 5
Câu 29 Cho tam giác ABC thỏa mãn AC + AB = 2BC Hệ thức nào dưới đây đúng?
A cos B + cos C = 2cos A B sin B + sin C = 2sin A
C tan B + tan C = 2tan A D cot B + cot C = 2cot A
Câu 30 Biết tan x = 2 Tính giá trị của biểu thức P = sin² x – 3sin x cos x + 2
A P = 3/5 B P = 1/5 C P = –1 D P = 0
Trang 8Câu 31 Cho tam giác ABC có A(–4; 0), B(5; –3), C(–2; –4) Tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tâm giác ABC là
A (2; 1) B (0; 1) C (1; 2) D (1; 0)
Câu 32 Cho A(1; –1), B(3; 2) Tìm tọa độ điểm M trên Oy sao cho MA² + MB² đạt giá trị nhỏ nhất
A (0; 1) B (0; –1) C (0; –1/2) D (0; 1/2)
Câu 33 Cho tam giác ABC có A(0; 2), B(–1; 5), C(4; 0) Góc BAC có số đo là
Câu 34 Cho tam giác ABC có AC = 4 2; BC = 2 5 và AB = 6 Số đo của góc A là
Câu 35 Cho các điểm A(2; 1), B(2; –1), C(–2; –3), D(–2; –1) Xét các mệnh đề sau
(a) ABCD là hình bình hành (b) ABCD là hình chữ nhật
(c) AC và BD cắt nhau tại I(0; –1) (d) góc BAC = 45°
Các mệnh đề đúng là
A chỉ có a B chỉ có c C a, b và c D a, c và d
Câu 36 Cho các điểm A(–1; 3), B(2; 5), C(0; 1) Nhận xét nào sau đây đúng?
A Ba điểm A, B, C lập thành tam giác có 3 góc nhọn
B Ba điểm A, B, C lập thành tam giác có góc A là góc tù
C Ba điểm A, B, C lập thành tam giác có góc B là góc tù
D Ba điểm A, B, C lập thành tam giác có góc C là góc tù
Câu 37 Biểu thức nào sau đây sai?
A sin² (π/3) + cos² 30° = 1 B sin (π – x) = cos (π/2 – x)
C cos 45° sin (π/4) = 1/2 D sin (π/3) cos 30° = 3/4
Câu 38 Cho tam giác ABC có A(–1; 3), B(3; 1) và trực tâm H(1; 1) Tọa độ đỉnh C là
A (–1; –2) B (1; –3) C (–1; –3) D (1; –2)
Trang 9ĐẶT MUA SÁCH THAM KHẢO TOÁN 10 MỚI NHẤT
NĂM HỌC 2020-2021-ĐANG PHÙ HỢP VỚI BẠN
+ Cập nhật dạng toán mới và Phương pháp mới
* Trọn bộ gồm 3 quyển, Giá 420.000 đồng
=> Free Ship, thanh toán tại nhà.
Bộ phận Sách: 0918.972.605(Zalo)
Đặt mua tại:
https://goo.gl/forms/nsg1smHiVcjZy1cH2 Xem thêm nhiều sách tại:
http://xuctu.com/
FB: facebook.com/xuctu.book/