Đề +Đáp án tuyển sinh vào lớp 10 -Môn Toán - Sóc Trăng (2016-2017) - ÔN THI TOÁN

Biết chiều dài hơn chiều rộng là 5m và diện tích bằng 150m.. Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH SÓC TRĂNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang) Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức: : 2

1

a

a a (với a0 và a1).

Câu 2: (2,0 điểm)

a) Thực hiện phép tính: 3 8 5 2  18

b) Giải hệ phương trình: 2 2

4

 



  



x y

x y

Câu 3: (2,0 điểm) Tìm kích thước của một khu vườn hình chữ nhật Biết chiều dài hơn chiều

rộng là 5m và diện tích bằng 150m 2

Câu 4: (2,0 điểm) Cho hai hàm số y x và 2 y x 2

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số

Câu 5: (3,0 điểm) Cho nữa đường tròn  O đường kính AB Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By Trên tia đối của tia AB lấy điểm E Từ E kẻ tiếp tuyến thứ ba EM (M là tiếp điểm) với nữa

đường tròn  O cắt các tiếp tuyến Ax , By theo thứ tự ở C và D.

a) Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp.

b) Chứng minh COD900

c) Chứng minh EM ED EO EB 

Hết

-HƯỚNG DẪN CHẤM

1

a

1



a )

Tổng điểm 1,0

1

a

 

1



a

1



a a

Câu 2: a) Thực hiện phép tính: 3 8 5 2  18

b) Giải hệ phương trình: 2 2 (1)

4 (2)

 



  



x y

x y

Tổng điểm 2,0

6 2 5 2 3 2

4 2

b) Từ (1) và (2), ta được phương trình 3x  6 x 2 0,5

Kết luận hệ phương trình đã cho có nghiệm   x y;  2; 2  0,25

Câu 3: Tìm kích thước của một khu vườn hình chữ nhật Biết chiều dài hơn chiều

rộng là 5m và diện tích bằng 150m 2

Tổng điểm 2,0

Gọi x m là chiều rộng khu vườn  x0 0,25

Theo giả thiết ta có phương trình: x x 5 150 0,25

10

Vậy chiều rộng của khu vườn là 10m , chiều dài khu vườn là 15m 0,25

Câu 4: Cho hai hàm số y x và 2 y x 2

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số

Tổng điểm 2,0

a) Hàm số y x 2

Bảng giá trị

0,25

Hàm số y x 2

Vẽ đường thẳng y x 2 đi qua hai điểm A 0; 2 và B2; 0 0,5

0,5

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2   x 2 x2  x 2 0 0,25 Tọa độ giao điểm của độ thị hai hàm số là 1;1 và  2; 4 0,25

Câu 5: Cho nữa đường tròn  O đường kính AB Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By

Trên tia đối của tia AB lấy điểm E Từ E kẻ tiếp tuyến thứ ba EM (M là tiếp điểm)

với nữa đường tròn  O cắt các tiếp tuyến Ax , By theo thứ tự ở C và D.

a) Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp.

b) Chứng minh COD900

c) Chứng minh EM ED EO EB 

Tổng điểm 3,0

Vẽ hình

0,5

 900

2



y x

2

 

y x

Suy ra  DMO DBO 90 900 0 1800

b) OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù  AOM và  BOM 0,5

c) Xét hai tam giác MOE và BDE có  E chung,   OME BDE 900 0,25

 EM  EO

Ghi chú: Học sinh có thể giải theo cách khác, kết quả đúng vẫn cho đủ số điểm theo quy định từng bài.