15 Giao điểm hai đường chéo, giao điểm hai cạnh bên và trung điểm các cạnh đáy của hình thang cân nằm trên một đường thẳng.. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính chu vi hình thoi EFI[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 8
Trường THCS Giảng Võ (2015-2016)
A Lý thuyết: Trả lời các câu hỏi ôn tập chương I (SGK – 110)
B Bài tập: Làm các bài tập ôn tập chương I trong SKG và SBT
Các bài tập thêm:
I Trắc nghiệm: Xét tính đúng sai của các phát biểu sau
1 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
2 Hình bình hành có hai góc kề mỗi cạnh bù nhau
3 Hình thang cân có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau là hình chữ
nhật
4 Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân
5 Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
6 Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
7 Trung điểm của các cạnh của một tứ giác là các đỉnh của hình bình
hành
8 Trung điểm các cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình
thoi
9 Trung điểm các cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình
vuông
10 Trung điểm các cạnh của một hình thang cân là các đỉnh của hình
chữ nhật
11 Hình bình hành có hai cạnh bằng nhau là hình thoi
12 Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau tại trung
điểm của mỗi đường là hình thoi
13 Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông đều có tâm
đối xứng và trục đối xứng
14 Mọi điểm cách đều một đường thẳng cho trước một khoảng bằng h
nằm trên hai đường thẳng song song với đường thẳng đó
15 Giao điểm hai đường chéo, giao điểm hai cạnh bên và trung điểm
các cạnh đáy của hình thang cân nằm trên một đường thẳng
Trang 2II Tự luận
Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi M N P, , theo thứ tự là trung điểm của AB BC CA, ,
a) Chứng minh: ANMP
b) Gọi E F I K, , , theo thứ tự là trung điểm của AM MN NP PA, , , Chứng minh tứ giác EFIK là hình thoi
c) Biết AB 4 3,AC 5 2 Tính chu vi hình thoi EFIK
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác EFIK là hình vuông
Bài 2 Cho hình chữ nhật ABCD, AC cắt BD tại O Lấy M là một điểm thuộc cạnh CD, MO cắt AB
tại N
a) Chứng minh: Tứ giác BNDM là hình bình hành
b) Từ M N, kẻ đường thẳng song song với AC lần lượt cắt tại E F, Chứng minh MENF là hình bình hành
c) Chứng minh ba đường thẳng AC MN EF, , đồng quy
d) Cho BD cắt NF tại I Chứng minh I là trung điểm của NF
Bài 3 Cho tam giác ABC có AB 18cm AC, 24cm BC, 30cm Đường cao AH
a) Chứng minh ABC vuông tại A
b) Gọi M N, lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H đến AB AC, Chứng minh MNAH c) Lấy điểm E trên tia HM sao cho ME MH Lấy điểm F trên tia HN sao cho NFNH Chứng minh E đối xứng với F qua A
d) Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang vuông
e) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt BC tại O Chứng minh O là trung điểm của
BC
Bài 4 Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn), hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H Lấy điểm
K đối xứng với H qua M
a) Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao?
b) Đường thẳng qua K song song với MC và đường thẳng qua C song song với MK cắt nhau tại
I Chứng minh HCMI
Trang 3c) Đường thẳng IM cắt đoạn thẳng BH tại E Chứng minh tứ giác HCIE là hình thang, từ đó hãy tìm điều kiện của tam giác ABC để HCIE là hình thang cân
d) Gọi O là trung điểm của AK Chứng minh AH 2OM
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A có AC 2AB Lấy M là trung điểm của AC Qua M kẻ đường thẳng song song với AB, qua B kẻ đường thẳng song song với AC, chúng cắt nhau tại N Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AMNB là hình vuông
b) Tứ giác BMCN là hình bình hành
c) Lấy điểm K đối xứng với B qua N Chứng minh ba đường thẳng AK BC MN, , đồng quy d) Kẻ AH vuông góc với BC, BM cắt AH và AK lần lượt tại E và F Chứng minh tứ giác AENF
là hình thoi