nằm trên Ox và đường trung tuyến AO. Viết phương trình hai đường thẳng AB và AC. 2) Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của hình bình hành nói trên. Chú ý: Từ đồ thị ta có thể tì[r]
Trang 1Chuyên đề: HÀM SỐ BẬC NHẤT Tham gia Nhóm: Chuyên đề Toán THCS để cập nhật nhiều hơn Tại: https://www.facebook.com/groups/chuyen.de.toan.thcs/
B BÀI TẬP
Bài II.3.1 Tìm toạ độ giao điểm của các cặp đường thẳng sau:
a) y= 3x− 2; y= 2x+ 3
b) y= − + 3x 2; y= 4(x− 3)
c) y=2 ;x y= − −x 3
d) y x 3; y 5 x
Bài II.3.2 Định a và b sao cho đồ thị của hàm số y=ax+b trong các trường hợp sau:
A PHƯƠNG PHÁP
1 Hàm số bậc nhất y=ax b a+ ,( ≠ 0) hoàn toàn xác định khi biết đường thẳng của nó:
• Đi qua 2 điểm phân biệt
• Đi qua 1 điểm và có hệ số góc a= tanα
2 Đường thẳng ( )d đi qua hai điểm A và B
• Phương trình đường thẳng d có dạng: y=ax+b (1)
• Thế tọa độ A và B vào (1) được hệ phương trình 2 ẩn a và b
• Giải hệ phương trình này ta tính được a,b
3 Cho hai đường thẳng d y: =ax+b và d′ :y=a x′ +b′, a và a′ ≠ 0 Khi đó:
• d song song với d′ '
'
a a
b b
=
⇔
≠
• d trùng với d′ '
'
a a
b b
=
⇔
=
• d cắt d′ ⇔ ≠a a'
• d vuông góc với d′ ⇔a a ' = − 1
DẠNG 1 XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT
Trang 2a) Đi qua hai điểm A(2;8) và B(-1;0)
b) Đi qua điểm C(5;3) và song song với đường thẳng d y: = − −2x 8
c) Đi qua điểm D(3;-2) và vuông góc với đường thẳng d1:y= 3x− 4
d) Đi qua điểm E(1;-2) và có hệ số góc là 1
2
Bài II.3.3 Viết phương trình y=ax+bcủa các đường thẳng :
a) Đi qua hai điểm A(5;3) và B(3;-4)
b) Đi qua hai điểm C(-1;3) và D(1;2)
c) Đi qua điểm E(-5;4) và song song với trục Oy
d) Đi qua điểm F( 2;1) và song song với trục Ox
Bài II.3.4 Tìm m sao cho đồ thị của hàm số y= − +2x m x( +1)
a) Đi qua gốc tọa độ O(0;0)
b) Đi qua điểm M(-2;3)
c) Song song với đường thẳng y= 3x
Bài II.3.5 Cho hai đường thẳng d1:y= − + 3x 6 và d2:y= 2x+ 1
Tìm tọa độ giao điểm của d1 và d2
Bài II.3.6 Cho đường thẳng d y: =ax+b Trong mỗi trường hợp sau xác định a, b sao cho:
a) d cắt đường thẳng 1: 3 5
2
d y= x− tại điểm có hoành độ bằng 4 và cắt đường thẳng
2 : 2 1
d y= x− tại điểm có tung độ bằng 3
b) d song song với : 2
3
D y= x và đi qua giao điểm của hai đường thẳng y= 2x+ 1 và
3 2
y= x−
Bài II.3.7 Cho đường thẳng d y: =ax+b Trong mỗi trường hợp sau xác định a, b sao cho:
a) d cắt đường thẳng d1:y= 3x+ 2 tại điểm có hoành độ bằng 2 và cắt đường thẳng
2: 3 4
d y= − +x tại điểm có tung độ bằng 2
Trang 3b) d song song với : 1
2
D y= x và đi qua giao điểm của hai đường thẳng 1 1
2
y= − x+ và
3 5
y= x+
Bài II.3.8 Tìm phương trình đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a) d song song với 1: 1
2
d y= x và d cắt d2:y= 2x− 3 tại một điểm trên trục hoành
b) d đi qua điểm A(1;2) và cắt đường thẳng D y: = − +x 3 tại một điểm trên trục tung c) d cắt D1:y= 3x− 6 tại một điểm trên trục Ox và cắt D2:y= 2x− 1 tại một điểm trên trục
Oy
Bài II.3.9 Trong mặt phẳng Oxy,cho tam giác ABC vuông tại A( )3; 4 có cạnh huyền BC nằm trên Ox và đường trung tuyến AO Viết phương trình hai đường thẳng AB và AC
Bài II.3.10 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có tâm O và hai đỉnh
( ) ( )3;1 , 1; 2
1) Xác định tọa độ hai đỉnh C và D
2) Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của hình bình hành nói trên
Bài II.3.11 Gọi d là đường thẳng đi qua điểm I(2; 1− )cắt hai trục tọa độ tại A, B sao cho I
là trung điểm của AB
1) Xác định tọa độ hai điểm A,B
2) Viết phương trình đường thẳng d
A PHƯƠNG PHÁP
• Để vẽ đồ thị hàm số y=ax+b ta chỉ cần xác định 2 giao điểm phân biệt của đường thẳng
•
a khi a
a khi
b
a
y x b
b
a
−
= + =
−
− + <
Để vẽ đồ thị của hàm số y= ax b+ ,(a≠0) ta vẽ hai đường thẳng y=ax+b và
y= − ax b+ rồi xóa đi phần đường thẳng nằm phía dưới trục hoành
Chú ý: Từ đồ thị ta có thể tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất cũng như biện luận số nghiệm
của phương trình
DẠNG 2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y= ax b+ , a( ≠0)
Trang 4B BÀI TẬP Bài II.3.12 Vẽ đồ thị hàm số:
3
y= x+ ; b) y=6-2x ; c) 2 khi x 0
khi x<0
x y x
≥
=
−
1 khi x<1
x y x
=
− +
Bài II.3.13 Cho hàm số:
2 khi 0 3 3
( ) 5 khi 3 5
2
2 7 khi 5< 7
+ ≤ <
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên
b) Tìm tập xác định, lập bảng biến thiên của hàm số trên
c) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
Bài II.3.14 Cho hàm số:
2 4 khi -2 1 ( ) 2 khi -1 1
3 khi 1< 3
+ ≤ < −
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên
b) Tìm tập xác định, lập bảng biến thiên của hàm số trên
c) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
d) Tìm m để phương trình f(x)=m có 2 nghiệm phân biệt
Bài II.3.15 Vẽ đồ thị của hàm số: a) y= 2 x+ − 1 3 ; b) y= 2x+ − − 1 x 2
Bài II.3.16 Vẽ đồ thị của hàm số: a) y= − −x x 1 ; b) y= − −x 1 2 x+ 1
ĐẶT MUA SÁCH THAM KHẢO TOÁN 9-10 MỚI NHẤT NĂM HỌC 2020-2021-ĐANG PHÙ HỢP VỚI BẠN
Trang 5+ Cập nhật dạng toán mới và Phương pháp mới + Cập nhật các đề thi mới trên toàn quốc
+ Viết chi tiết và dễ hiểu
* Trọn bộ gồm 4 quyển, Giá 480.000 đồng
=> Free Ship, thanh toán tại nhà.
Bộ phận bán Sách: 0918.972.605(Zalo) Đặt trực tiếp tại:
https://forms.gle/ooudANrTUQE1Yeyk6
FB: facebook.com/xuctu.book/
+ Cập nhật dạng toán mới và Phương pháp mới
* Trọn bộ gồm 3 quyển, Giá 420.000 đồng
=> Free Ship, thanh toán tại nhà
Bộ phận Sách: 0918.972.605(Zalo)
Đặt mua tại:
https://goo.gl/forms/nsg1smHiVcjZy1cH2
Xem thêm nhiều sách tại:
http://xuctu.com/
FB: facebook.com/xuctu.book/