Bạn đang chuyển đến trang download file PDF tài liệu

a Côsin của góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằngA. Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước..[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN KIỂM TRA KIẾN THỨC LẦN 3 NĂM HỌC 2018-2019

MÃ ĐỀ THI: 535

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: ……… ……… Số báo danh: ………

Câu 1 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ?

A. y=x3-3x+1 B. y= - +x3 3x-1 C. y=x3-3x-1 D. y= - +x3 3x+1

Câu 2 Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2 ,a SA^(ABCD SA); =a Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.

3

3

a

3 4 3

a

D. 4 a3

Câu 3 Trong không gian Oxyz véctơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng ,

:

- ?

A. n =1 (2;1;1 ) B. n =2 (1;1; 2 ) C. n =3 (1; 1; 2 - ) D. n =4 (2;1; 1 - )

Câu 4. Cho các số thực dương a b thoả mãn log, a b=2 Giá trị của logab( )a bằng2

A. 1

2

1

Câu 5. Liên hợp của số phức 3 2i+ là

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;1 ,) (B -1;0;1 ) Trung điểm AB có toạ độ là

A. (- -1; 1;0 ) B. (0;1;1 ) C. (- -2; 2;0 ) D. (0; 2; 2 )

Câu 7. Hàm số y= x4-4x2- có bao nhiêu điểm cực trị?1

Câu 8. Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x¢( )=x x3( 2-1 ,) " Î  Số điểm cực trị của hàm số đã cho làx

Câu 9. Gọi ;m M lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f x( )=x3-3x2+4 trên [ ]1; 4 Tổng

M+m bằng

Câu 10. Cho dãy số ( )u n xác định bởi *

1 3; n 1 n ,

u = u + =u + " Î  Giá trị n n u1+u2+u3 bằng

Câu 11. Nghiệm của phương trình 3x-1= là9

Câu 12. Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình 2f x - =( ) 3 0 là

Câu 13. Đồ thị hàm số 2 1

3

x y x

-= + có tiệm cận ngang là

3

2

Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=sinx là

A. -cosx C+ B. cosx C+ C. tanx C+ D. -cotx C+

Câu 15. Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 16. Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( ) ( ) (2 )2 2

S x- + y+ +z = có tâm ,I bán kính R lần

lượt là

A. I(-1;1;0 ,) R=2 B. I(-1;1;0 ,) R=4 C. I(1; 1;0 ,- ) R=4 D. I(1; 1;0 ,- ) R=2

Câu 17. Với a > biểu thức 0, log 8a2( ) bằng

A. 3 2log + 2a B. 4 log + 2a C. 4log 2a D. 3log 2a

Câu 18. Thể tích của khối cầu có bán kính R = bằng2

3

π

D. 16 3

π

Câu 19. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6 ?

A. 20 số B. 216 số C. 729 số D. 120 số

Câu 20. Cho 3 ( )

1

2

f x dx =

1

2+ f x dx( )

Câu 21. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2 a Côsin của góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng

A. 1

2

14

2 4

Câu 22. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x3-3x2+m có 5 điểm cực trị là

Câu 23. Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi V t( ) là thể tích nước bơm được sau t giây

Biết rằng V t'( )=at2+bt và ban đầu bể không có nước, sau 5 giây thể tích nước trong bể là 15m sau 3,

10 giây thì thể tích nước trong bể là 110 m Thể tích nước bơm được sau 20 giây bằng3

A. 60 m 3 B. 220 m 3 C. 840 m 3 D. 420 m 3

Câu 24. Cho z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2+2z+ = Giá trị của 2 0 2 2

1 2

z +z bằng

Câu 25. Trong không gian Oxyz giao điểm của đường thẳng , : 3 1

- và

( )P : 2x y z- - - =7 0 có toạ độ là

A. (3; 1;0 - ) B. (0; 2; 4 - ) C. (6; 4;3 - ) D. (1; 4; 2 - )

Câu 26. Cho ( )

3 2 1

x

+

Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 1

4x-m2x+ + - = có hai 5 m 0 nghiệm phân biệt?

Câu 28. Cho hình nón đỉnh ,S đường cao SO Gọi ,A B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón

sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 2 ,a SAO = 30 và SAB=60  Diện tích xung quanh hình nón

đã cho bằng

2

4

πa

C. 4πa2 3 D. 3πa2 2

Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= +x m x2+2 đồng biến trên  ?

Câu 30. Gọi ( )H là phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y=3 ,x y2 = -4 x và trục hoành Diện tích của ( )H bằng bao nhiêu?

A. 11

9

13

7 2

Câu 31. Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để

x +y +z + x- y+ z m+ = là phương trình của một mặt cầu

Câu 32. Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cạnh a Gọi M N P lần lượt là trung điểm , ,

, ' ', ' '

CD A B A D Thể tích khối tứ diện A MNP' bằng

A.

3

16

a

B.

3 32

a

C.

3 12

a

D.

3 24

a

Câu 33. Một người gửi ngân hàng 50 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất

7% /năm Hỏi sau 4 năm người đó có bao nhiêu tiền cả gốc và lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 70,13 B. 65,54 C. 61, 25 D. 65,53.

Câu 34. Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai đường thẳng '

BB và AC' bằng

2

a

C. 2 2

a

D. a 2

Câu 35. Cho khối nón ( )N có góc ở đỉnh bằng 90 và diện tích xung quanh bằng 4π 2 Thể tích của khói nón bằng

A. 8

3

π

B. 4 3

π

Câu 36. Trong một lớp học có hai tổ Tổ 1 gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ Tổ 2 gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ hai em học sinh Xác suất để trong bốn em được chọn có

2 nam và 2 nữ bằng

A. 40

19

197

28 99

Câu 37. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua A(1; 2; 1- ) và vuông góc với mặt phẳng

( )P : 2x y- +3z- =2 0; ( )Q x: + + - =y z 1 0 có phương trình là

A. x+ +y 2z- =1 0 B. 4x y- - - = 3z 5 0 C. 4x y- + - =z 1 0 D. x y- + + =z 2 0

Câu 38. Cho hai số phức z1= +2 3 ,i z2= -3 i Số phức 2z1-z2 có phần ảo bằng

Câu 39. Cho số phức z= +a bi a b, , Î  thoả mãn z- = -1 z i và z-3i = +z i Giá trị của a b+ bằng

Câu 40. Biết rằng 2

log x-3log x+ = có hai nghiệm phân biệt 1 0 x x Giá trị tích 1, 2 x x bằng1 2

Câu 41. Cho hàm số 3 2

y=x +ax +bx c+ có đồ thị ( )C Biết rằng tiếp tuyến d của ( )C tại điểm A

có hoành độ bằng 1- cắt ( )C tại B có hoành độ bằng 2 (xem hình vẽ) Diện tích của hình phẳng giới

hạn bởi d và ( )C (phần gạch chéo trong hình vẽ) bằng

A. 27.

11

25

13 2

Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m m <( 10) để phương trình

1

4

2x- =log x+2m +m có nghiệm?

Câu 43. Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a Gọi M N lần lượt là trung điểm của , ,

SA SC Biết rằng BM vuông góc với AN Thể tích khối chóp S ABC bằng

A.

3 14

8

a

B.

3 3 4

a

C.

3 3 12

a

D.

3 14 24

a

Câu 44. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx4-(m-3)x2+m2 không có điểm cực đại là

Câu 45. Xét các số phức z thoả mãn z =1, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2

2

z + +z bằng

A. 2

1

1

1 4

Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3;0 ,- ) (B 5; 1; 2- - ) và mặt phẳng

( )P x: + + - =y z 1 0. Xét các điểm M thuộc mặt phẳng ( )P , giá trị lớn nhất của MA MB- bằng

Câu 47. Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số y= f x( 2+2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 48. Trong không gian Oxyz cho các điểm , A(2; 2; 2 ,) (B 2; 4; 6 ,- ) (C 0; 2; 8- ) và mặt phẳng

( )P x: + + =y z 0 Xét các điểm M thuộc ( )P sao cho AMB =90 , đoạn thẳng CM có độ dài lớn nhất bằng

Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m m < để đường thẳng ( 5) y=mx m- - cắt đồ thị 1 của hàm số y=x3-3x+1 tại ba điểm phân biệt?

A.6 B.7 C.9 D.2.

Câu 50. Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn [0; 4] thoả mãn ( ) ( ) ( )

2

2 3

2 1

f x

x

é ù

f x > với mọi x Î[0; 4 ] Biết rằng f¢( )0 = f( )0 =1, giá trị của f( )4 bằng

HẾT