Giải bài tập trắc nghiệm đại số giải tích 11 chương 2 hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp » Tài liệu miễn phí cho Giáo viên, học sinh.

Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?. A..[r]

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ

ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT 11 _C2 2_1_HNH01

Nội dung kiến thức Hoán vị - chỉnh hợp – tổ

NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn và các

Lớp 11A1 có 40 học

sinh, trong đó có 20

học sinh nữ Hỏi có

bao nhiêu cách bầu ra

ban cán sự lớp gồm

hai bạn: 1 nam và 1

nữ?

A 40

B 780

C 1560

D 400

D Lời giải chi tiết

Số học sinh nam trong lớp là:

40 – 20 = 20 (học sinh) Việc chọn ban cán sự được chia làm hai công đoạn:

Chọn 1 bạn nam có 20 cách

Ứng với mỗi cách chọn 1 bạn nam có 20 cách chọn 1 bạn nữ Vận dụng quy tắc nhân ta có số cách chọn ra ban cán sự gồm một bạn nam và 1 bạn nữ là: 20.20 = 400 (cách chọn)

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A : Học sinh không nắm định nghĩa quy tắc nhân, chọn 1 học sinh nam từ 20 nam

có 20 cách, chọn 1 học sinh nữ từ 20 nữ có 20 cách sau đó lấy 20+20 = 40

+ Phương án B : Học sinh không hiểu đề, chọn 2 học sinh từ 40 học sinh là tổ hợp chập 2 của

40 nên có 780 cách chọn

+ Phương án C : Học sinh không hiểu đề và không nắm định nghĩa tổ hợp chỉnh hợp nên chọn

2 học sinh từ 40 học sinh là tổ tổ hợp chập 2 của 40 nên có 1560 cách chọn

Trang 2

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT 11 _C2 2_1_HNH02

Nội dung kiến thức Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp Thời gian 2/8/2018

Đơn vị kiến thức Chỉnh hợp – tổ hợp Trường THPT Phan Châu Trinh

NỘI DUNG CÂU HỎI

Lời dẫn và các

phương án Đáp án

Câu 2 Từ các chữ số

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Hỏi có thể lập được

bao nhiêu số tự nhiên

gồm 3 chữ số phân

biệt?

A 84

B 120

C 720

D 648

Chữ số đầu tiên có 9 cách chọn

Chọn 2 chữ số còn lại từ 9 chữ số cóA92cách Vậy có 9xA92 = 648 số

+ Phương án A : Học sinh chưa nắm được chỉnh hợp là một tập con gồm k phần tử sắp thứ tự nên lấy C3

10 – C2

9 = 84

+ Phương án B : Học sinh không hiểu đề, chọn 3 chữ số từ 10 chữ số nên số các số tự nhiên cần tìm là tổ hợp chập 3 của 10

+ Phương án C : Học sinh không hiểu đề, chọn 3 chữ số từ 10 chữ số nên số các số tự nhiên cần tìm là chỉnh hợp chập 3 của 10 mà quên mất chữ số đầu tiên phải khác không Do đó có

3

10 720

Trang 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ

ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT 11 _C2 2_1_HNH 3

Nội dung kiến thức TỔ HỢP – XÁC

Đơn vị kiến thức Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp Trường THPT Phan Châu Trinh

NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn và các

Câu 1: Cho tập A =

1;2;3;4;5;6 Có thể

được bao nhiêu số

có 3 chữ số khác

nhau?

A 216.

B 6.

C 504.

D 120.

+ Chọn a, b, c có 6.5.4 cách + KL: có 120 số

Trang 4

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT 11 _C2 2_1_HNH 4

Nội dung kiến thức TỔ HỢP – XÁC SUẤT Thời gian 2/8/2018

Câu 2 Có năm cuốn sách Toán khác

nhau và năm cuốn sách Hóa khác

nhau có bao nhiêu cách sắp xếp

chúng thành một hàng

A 10.

B 5!5!

C 5.5.

D 10!.

B Lời giải chi tiết

+ Mỗi cách sắp xếp 10 quyển sách thành hàng là hoán vị của 10 phần tử

+ KL: có 10! cách xếp

+ Phương án C: Dùng quy tắc nhân

Trang 5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT 11 _C2 2_2_HNH5

Nội dung kiến thức Hoán vị - chỉnh hợp – tổ

phương án Đáp án

Câu 3 Có 3 viên bi

đen khác nhau, 4 viên

bi đỏ khác nhau, 5

viên bi xanh khác

nhau Hỏi có bao

nhiêu cách sắp xếp

các viên bi trên thành

một dãy sao cho các

viên bi cùng màu ở

cạnh nhau?

A 479001600

B 17280

C 51840

D 103680

Xếp 3 loại liền kề có 3! cách Xếp bi đen có 3! cách

Xếp bi đỏ có 4! cách Xếp bi xanh có 5! cách Vậy có

3!x3!x4!x5!= 103680

+ Phương án A : Học sinh tính tổng có 12 viên bi, xếp chúng trên một hàng ngang là hoán vị của 12 phần tử, vậy có 12! = 479001600 cách

+ Phương án B : Học sinh không hiểu đề nên lấy 3!x4!x5! = 17280 cách

+ Phương án C : Học sinh không hiểu đề nên lấy 3x3!x4!x5! = 17280 cách vì có 3 màu

Trang 6

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT 11 _C2 2_2_HNH6

Nội dung kiến thức Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp Thời gian 2/8/2018

NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn và các

Câu 4 Có bao nhiêu

số tự nhiên gồm 7 chữ

số khác nhau đôi một,

trong đó chữ số 2

đứng liền giữa hai chữ

số 1 và 3?

A 1680

B 8400

C.1030

· TH1: Nếu số 123 đứng đầu thì có A74 số

· TH2: Nếu số 321 đứng đầu thì có A74 số

· TH3: Nếu số 123;321 không đứng đầu Khi đó có 6 cách chọn số đứng đầu ( khác 0;1;2;3), khi đó còn 6 vị trí có

4 cách xếp 3 số 321 hoặc 123, còn lại 3 vị trí có A63 cách chọn các số còn lại Do đó trường hợp này có 6.2.4.A =63 5760

Suy ra tổng các số thoả mãn yêu cầu là 2A +74 5760 7440 =

+ Phương án A : Bộ 3 số 123 đứng đầu hoặc 321 đứng đầu nên có A74số

Vậy có 2xA74 = 1680 số Học sinh đã làm thiếu trường hợp 123, 321 không đứng đầu.

+ Phương án B : Học sinh chia đúng trường hợp 123, 321 đứng đầu hoặc không đứng đầu, khi đó trong trường hợp 123,321 không đứng đầu thì có 7 cách chọn chữ số đứng đầu (sai do không loại trừ số 0) nên có7.2.4.A63+ 2.A74=8400

+ Phương án C : Học sinh nhầm lẫn giữa chỉnh hợp và tổ hợp6.2.4 C63+ 2 C74=8400

Trang 7

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT 11 _C2 2_2_HNH7

Câu 3 Có hai nhà toán học và mười

nhà kinh tế học Muốn thành lập một

Đoàn gồm tám người Hỏi có bao nhiêu

cách lập sao cho có ít nhất một nhà toán

học

A 450.

B 540.

C 495.

D 240.

A Lời giải chi tiết

+ Tổng cộng có 2+10 = 12 người + Có C128 495

+ Số đoàn không có mặt nhà toán học C108 45 + Số đoàn có ít nhất một nhà toán học 450

Trang 8

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT 11 _C2 2_3_HNH8

Cho một thập giác lồi Có bao nhiêu

tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh

của thập giác và ba ba canh không phải

là ba cạnh của thập giác

A 100.

B 40.

C 60.

D 50.

+ Số tam giác lập được từ 10 đỉnh C103

+ Số tam giác có 1 cạnh của thập giác 10.6 + Số tam giác có 2 cạnh của thập giác 10 + Số tam giác thỏa yêu cầu bài toán:

3 10

C - 60 – 10 = 50

Trang 9

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT 11 _C2 2_3_HNH 9

Cho các chữ số 0,1,2,3,4 Hỏi có thể

thành lập được bao nhiêu số có bảy

chữ số từ những chữ số trên, trong đó

chữ số 4 có mặt đúng ba lần, còn các

chữ số khác có mặt đúng ba lần

4 !C73−3 !C63=720

A 720.

B 270.

C 840.

D 5040.

A Lời giải chi tiết

+ Chọn 3 ô đặt số 4 có C73 cách, và 4 ô còn lại sắp 4

số 0,1,2,3 có 4!

+ Số 0 ở vị trí số 1 có 1 cách chọn Chọn 3 ô đặt số 4

có C cách, và 3 ô còn lại sắp 3 số 1,2,3 có 63 3!

+ Vậy có 4!C37 3!C36 720số thỏa ycbt

3

7

4!A

Trang 10

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT 11 _C2 2_4_HNH10

Nội dung kiến thức Hoán vị - chỉnh hợp – tổhợp Thời gian 2/8/2018

Bé An có một bảng

chữ nhật gồm 6 hình

vuông đơn vị, cố định

không xoay như hình

vẽ Bé An muốn dùng

3 màu để tô tất cả các

cạnh của các hình

vuông đơn vị, mỗi

cạnh tô một lần sao

cho mỗi hình vuông

đơn vị được tô bởi

đúng 2 màu, trong đó

mỗi màu tô đúng 2

cạnh Hỏi bé An có tất

cả bao nhiêu cách tô

màu bảng thỏa yêu

cầu?

A 2601

B 31104

C.5184

D 15552

1 Tô 1 ô vuông 4 cạnh: chọn 2 trong 3 màu, ứng với 2 màu được ta tô vào ô như sau: chọn 2 cạnh hình vuông đơn vị để tôt màu thứ nhất có 2

4

C cách (màu thứ 2 tô 2 cạnh còn lại) Do đó có 6 C32cách tô

2 Tô 3 ô vuông 3 cạnh (có một cạnh đã được tô trước đó): ứng với 1 ô vuông có 3 cách tô màu, 1 trong 3 cạnh theo màu của cạnh đã tô trước

đó, chọn 1 trong 2 màu còn lại tô 2 cạnh còn lại có 3 C21 = 6 Do đó có

63cách tô

3 Tô 2 ô vuông 2 cạnh (có 2 cạnh đã được tô trước đó): ứng với 1 ô vuông có 2 cách tô màu 2 cạnh (2 cạnh tô trước cùng màu hay khác màu khong ảnh hưởng số cách tô) Do đó có 22 cách tô

Vậy có 6 C32.63.4 =15552 cách tô

+ Phương án A : Có tất cả 17 cạnh, có 3 màu nên có 17 x3 cách tô, lại tô đúng 2 màu nên có (17 x3)2 = 2601 cách

Trang 11

+ Phương án B: Tô một ô vuông 4 cạnh có 6.A32 cách

Tô một ô vuông 3 cạnh có 63cách

Tô một ô vuông 2 cạnh có 22cách

Vậy có 6.A32.63 .22=31104 Học sinh không nắm khái niệm chỉnh hợp, tổ hợp

+ Phương án C : mỗi hình vuông có 4 cạnh, 6 hình vuông có 24 cạnh, chọn 2 trong 3 màu để tô

có C32cách Suy ra có 24xC32 cách, tô 2 lần nên có (24xC32)2=5184 cách

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	75,9 KB