1/ Xác định các cặp tam giác đồng dạng trong hình.. Từ B hạ đường vuông góc xuống CD cắt AC tại K.[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT ĐỒNG NAI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN Trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh Năm học: 2005 – 2006 – 2007
Môn: Toán (hệ số 1) Thời gian: 120 phút
Bài 1: Đơn giản các biểu thức sau:
1/ Q = x 4 x 12
x 9
− 2/ R = a + b + 1 + 2 a + b + a + b + 1 – 2 a + b khi a + b = 12
Bài 2: Một xe ô tô đi từ A đến B cách nhau 900 km, sau đó 1 giờ có một xe ô tô đi từ B đến A với vận tốc
lớn hơn xe thứ nhất 5 km/h Hai xe gặp nhau tại chính giữa quãng đường AB Tìm vận tốc mỗi xe
Bài 3: Giải các phương trình:
1/ x4 – 2x2 – a2= 0 2/ x - 1 – 2 4 + x + (x - 1)(4 + x) = 2
Bài 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R Các đường chéo AC và BD vuông
góc nhau tại P
1/ Xác định các cặp tam giác đồng dạng trong hình Giải thích
2/ Tính AB2 + CD2 theo bán kính R
3/ Từ A hạ đường vuông góc xuống CD cắt BD tại H Từ B hạ đường vuông góc xuống CD cắt AC tại K Chứng minh: HK = AB
Bài 5: Chứng minh: P = 12 – 13 + 14 – 15 + – 2005 + 1 2006 < 1 25
Bài 1:
1/ Tính P =
(1 2 1)(1 2) (+4 12 1) (−4 12 1)
2/ Giải hệ phương trình: ⎩⎨⎧2|y - 2x| + x + y = 5
3|2x - y| - 2(x + y) = 4
Bài 2:
1/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị y = x2 (P) và y = 1 + 2)x - 2
2/ Tìm hai số biết rằng tổng của chúng bằng 1 và lập phương của số thứ nhất cộng với số thứ hai bằng lập phương của số thứ hai cộng với số thứ nhất
Bài 3: Chứng minh nếu a > b > 0 thì
1/ a ≥ 2 b(a - b) 2/ 2a3 – 12ab + 12b2 + 1 ≥ 0
Bài 4: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Một dây cung CD vuông góc với AB cắt AB ở H
1/ Chứng minh: nABC ACH =n = ABDn
2/ Vẽ đường phân giác CM (M∈BC) của tam giác ABC Chứng minh CM là phân giác của góc HCO 3/ Qua điểm M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC ở E Tính góc CHE