Trong mặt phẳng (ABCD) đường thẳng đi qua O song song AB cắt các cạnh AD và BC lần lượt tại tại M và N .Gọi P là trung điểm của SB.. a.[r]
Trang 1Onthionline.net
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (8đ)
Câu 1: (2đ) Tính các giới hạn sau
a
1
lim
n n
n n n
+ + , b
( 2 4)( 2 1) lim
( 3) ( 2 7)
Câu 2: (3 đ) Tính giới hạn các hàm số sau
a.
2 3
1
2
→+∞
+ + + −
x
x x
3 2 1
8 4
1
x
x
→
+ − +
x
→−
Câu 3: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Trong mặt phẳng (ABCD) đường thẳng đi qua O song song AB cắt các cạnh AD và BC lần lượt tại tại M và N Gọi P là trung điểm của SB
a Chứng minh rằng: (MNP)// (SCD)
b Tìm giao điểm Q của SA và mặt phẳng (MNP)
c.Chứng minh rằng : MQ // (SCD)
II.PHẦN RIÊNG : (2đ) :Thí sinh chọn một trong 2 phần sau
A.PHẦN THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN:
Câu 4A: (2đ)
a Chứng minh rằng phương trình 3
x + x − = có ít nhất một nghiệm
b Xét tính liên tục trên ¡ của hàm số
2
2
2 2
( )
x x
x
>
neáu neáu
B.PHẦN THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO:
Câu 4B: (2đ) Cho ( )u n là một CSN thỏa: 3 5
5 2
120 112
+ =
a Tìm u1và công bội q (điều kiện: q∈Z )
b.Cho biết tổng 118096
3
n
S = Tính n
HẾT