Vẽ đường kính CD của đường tròn (O). d) G ọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.. Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R, r..[r]
Trang 1ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2014 – 2015
Thời gian: 60 phút Bài 1: (2,5 điểm) Tính:
a) 5 48 − 4 27 − 2 75 + 108
b)
2 5
2 5 5
6 14
+
−
−
c)
3 2 3
) 6 2 2(
−
− Bài 2: (1 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 25 − 10x + x2 = 7
b) 4x + 8 + 9x + 18 − 9 = 16x + 32
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số
2
x
y= có đồ thị hàm số (d1) và hàm số y=−2x+1 có đồ thị là (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) và (d3) đi qua điểm M(2; 3)
Bài 4: (1,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức
1 x 2
x x x 1
x 1 x
1 A
+
−
−
−
−
b) Cho hai số a, b thỏa mãn:
6 2
4 3
4 8 b
a3 3
+
−
−
=
Tính giá trị của biểu thức: 5 5
b a
M= + Bài 5: (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với
đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm) Vẽ đường kính CD của đường tròn (O)
a) Chứng minh rằng: OA⊥BC và OA // BD
b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC
Chứng minh rằng: AE.AD = AH.AO
c) Chứng minh rằng: AHˆE=OEˆD
d) Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tính độ dài đoạn thẳng BD theo
R, r
ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3, NĂM 2014 – 2015
Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Tính (rút gọn):
2
1
B Ộ ĐỀ THI HỌC KÌ I TOÁN 9 NĂM 2014 - 2015
CÁC TRƯỜNG THCS TPHCM
Trang 2b)
3
6 3 3
12 2
3
2 3 27
+ +
+
−
−
c) ( 3+4) 19−8 3+3
Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
9
3 x 9 12 4x 2
1 27
b) x2 − 4x + 4 = 8
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số x
2
1
y= có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số y=−2x+1 có
đồ thị là đường thẳng (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d3) Xác định hệ số a, b biết (d3) song song với (d2) và cắt (d1) tại điểm A có hoành độ bằng – 1
Bài 4: (1 điểm) Cho biểu thức
2 x
3 x x 3
1 x 2 6 x 5 x
9 x 2 A
−
+
−
−
+
− +
−
−
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định
b) Rút gọn A
Bài 5: (3,5 điểm) Cho ∆KFC vuông tại F (KF < KC), đường cao FH Vẽ đường tròn tâm F, bán
kính FH Từ K và C kẻ các tiếp tuyến KA, CB với đường tròn tâm F (A, B là các tiếp điểm không nằm trên KC) Gọi S là giao điểm của HB và FC
a) Chứng minh: bốn điểm C, H, F, B cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh: AK + CB = KC và ba điểm B, A, F thẳng hàng
c) AC cắt đường tròn tâm F tại N (N khác A) Chứng minh: N Sˆ C = C A ˆ F
d) Đường tròn tâm O đường kính KC cắt đường tròn tâm F tại T và V Chứng minh: T, V, S
thẳng hàng
ĐỀ SỐ 3: QUẬN 6, NĂM 2014 – 2015
Thời gian: 60 phút Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 48 5 27 2 147 108
2
3 5 3)
5
c)
2 3
2 3 27 3
6 3
3
12
−
− +
−
d)
2
5 3 3
Bài 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:
4 x
2 x 2 x
2 2 x
x
+
+
−
+
Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đường thẳng: y = x + 1 (d1) và y = 4 – 2x (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép toán
Trang 3c) Đường thẳng (d3) có phương trình y = 3x + 2m (với m là tham số) Tìm m để 3 đường
thẳng (d1), (d2), (d3) đồng qui tại một điểm
Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc đường tròn (O) (MA <
MA, M khác A và B) Kẻ MH vuông góc với AB tại H
a) Chứng minh ∆ABM vuông Giả sử MA = 3cm, MB = 4cm, hãy tính MH
b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C Gọi N là trung điểm của AC Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D Chứng minh: NA.BD = R2
d) Chứng minh: OC⊥AD
ĐỂ DOWNLOAD ĐẦY ĐỦ ĐỀ THI (FILE WORD)
M ỜI CÁC BẠN VÀO LINK:
http://onthi24h.vn/tai-lieu-hoc-tap/bo-de-thi-hk1-toan-9-tphcm-nam-2014-2015-401.html