Toán 12 [www.Toancapba.Net] 20 de Kiểm tra 1 tiet chương 1 giai tich 12

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.. Tìm số phần tử của S.[r]

Trang 1

www.Toancapba.Net ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH 12

NĂM HỌC: 2016 – 2017 (Hình thức: Trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Lớp: ĐỀ 1

Phiếu trả lời trắc nghiệm: Học sinh viết đáp án đúng (A, B, C, D) vào phiếu trả lời trắc nghiệm dưới đây

Đáp án

Phần câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1:Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3

+

=+ lần lượt có phương trình là

A. y= f x( ) nghịch biến trên K⇒ f x'( )> với mọi 0 x∈K

B. f x'( )> 0 với mọi x∈ ⇒K y= f x( ) nghịch biến trên K

C. y= f x( ) nghịch biến trên K⇒ f x'( )= 0 với mọi x∈K

D. f x'( )< 0 với mọi x∈ ⇒ =K y f x( ) nghịch biến trên K

Câu 5:Phát biểu nào sau đây đúng ?

x

+

=

− Chọn khẳng định đúng

A Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 2{ } B.Hàm số đồng biến trên (2;+∞)

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 2) và ( 2;− +∞) D Hàm số đồng biến trên ¡ \ 2{ }

+

=+ tại điểm M(-1;2) là

A y= −2x B y= +x 3 C y=2x+4 D y= − +x 1

Câu 9:Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 4

1

y x

=+ trên đoạn [1;2] lần lượt là

Trang 2

Câu 12:Cho hàm sốy= f x( )chỉ có 2 giới hạn vô cực là

A (*) vô nghiệm thì (C) và (C’) có vô số điểm chung

B (*) có 1 nghiệm thì (C) và (C’) có 1 giao điểm C (C) và (C’) có 1 giao điểm thì (*) có 1 nghiệm

D (*) có 2 nghiệm phân biệt thì (C) và (C’) có 2 giao điểm phân biệt

A.Nếu f x'( 0)= và 0 f ''(x0)> thì 0 y= f x( ) đạt cực tiểu tại x 0

B.Nếu f x'( 0)= và 0 f ''(x0)< thì 0 y= f x( ) đạt cực đại tại x 0

x y x

−

=+ tại 2 điểm phân biệt sao cho 15

m m

Trang 3

x y

é = ê

ê > ê

-Câu 7: Hàm số 2

y = x - x- có

A điểm cực tiểu x0 = 3 B điểm cực đại x0 = 1 C điểm cực tiểu x0 = 1 D điểm cực đại x0 = –1

Câu 8: Với giá trị nào của m thì hàm số 1 4 2 2

Trang 4

x y x

+

=

21

x y x

=

21

x y x

-=-

Câu 13: Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

+

=+ (C) mà tại đó tiếp tuyến song song với đường thẳng 0

+

=+ (C ) tại giao điểm của (C) với trục Ox có hệ số góc bằng :

x tại mấy giao điểm ?

mx y

x m đồng biến trên khoảng 1;

x y

Trang 5

m m

ìï > ïïïí

-ï ¹ ïïïî

-Câu 23: Cho hàm số 2

2

x y

x

=

- Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;2 ; 2;) ( + ¥ )

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;2)

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;2 ; 2;) ( + ¥ )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; + ¥ )

Câu 24: Số điểm cực trị của hàm số 1 3 2

x

−

=+ , Hàm có có TCĐ, Và TCN lần lượt là

Trang 6

=+ là:

y= x − x + x+ (C) Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến

đó song song với đường thẳng y=3x−1

A y=3x+1 B 3 29

3

Câu 11 Hàm sốy=sinx−x

A Đồng biến trên ¡ B Đồng biến trên (−∞; 0)

C Nghịch biến trên ¡ D NB trên (−∞; 0) va ĐB trên (0;+∞ )

Câu 12 Số điểm cực trị hàm số 2 3 6

1

y x

−

=+

+

=+ (C) Tìm m để đường thẳng d y: =2x+m cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất

A m= B 1 m= 2 C m= 3 D m= − 1

Câu 19 Cho hàm số 1 3 2

13

y= x −mx − + +x m Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B thỏa mãn 2 2

Trang 7

Câu 20 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số 1

1

x y x

−

=+ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng

A Hàm số có một cực đại duy nhất B Hàm số có hai cực tiểu và một cực đại

C Hàm số có một cực tiểu duy nhất D Gía trị cực tiểu của hàm số bằng 3

Câu 5: Hàm số nào sau đây có 3 cực trị?

−

=

− đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.(−∞ −; 1) và ( 1;− +∞) B (1;+∞) C (−∞;1)và (1;+∞) D ∀ ∈x R

Trang 8

Câu 7:Gía trị cực đại của hàm số y x 4

Câu 11:Gía trị nhỏ nhất của hàm số 3

−

=

− C

Câu 16 : Một tam giác vuông có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0)

Khi đó diện tích lớn nhất của tam giác vuông là ?

a

C

233

a

D

2318

k k

=+ có đồ thị là hình nào dưới đây?

+∞

1

www.Sachthamkhao.Vn Trang 8/52

Trang 9

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d , a≠0 Khẳng định nào sau đây sai?

A.Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B.Hàm số luôn có cực trị

C.lim ( )

x f x

→∞ = ∞ D.Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng

Câu 2: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A y =x3 −3x2 +3x B y =−x3 +3x2 −3x C y=x3+3x2 −3x D y=−x3 −3x2 −3x

Câu 3: Cho hàm số 3

2

y x

+

=1

D

x

x x y

−

++

=2

23

Trang 10

y Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2 B Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1

C Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1) D Các câu A, B, C đều sai

Câu 7: Hàm số y =x3 −3x +1 có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào đúng?

A Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (1;-1) B y CĐ = -3y CT

C Hàm số có điểm cực đại là 3 D Cả A, B, C đều sai

Câu 8: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

−

+

=1

Câu 9: Cho hàm số y=−x3 +3x2 −3x+1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến B Hàm số luôn đồng biến

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1 C Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

=+ là đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến trên R B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1) (và −1;+∞)

C Hàm số luôn đồng biến trên R\{− } D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−1) (và −1;+∞)

Câu 12 Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ?

y C y =2x2 −x4 D y =x2 −4x+5

Câu 13: Trên nửa khoảng (0;3] Kết luận nào đúng cho hàm số

x x

y = −1

A Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số

2+

Trang 11

Câu 15: Cho hàm số 1 3 2 ( )

3

y= x +m x + m− x− Mệnh đề nào sau đây là sai?

A ∀ ≠ m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu; B ∀ < m 1thì hàm số có hai điểm cực trị;

C ∀ > m 1 thì hàm số có cực trị; D Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y= 5−4x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng

Câu 19 Cho đường cong y=x3 +3x2 +3x+1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm

của (C) với trục tung là:

y=− + Với giá trị nào của m thì phương trình 0

Trang 12

Câu 16: Cho hàm số y =x3−3x2+2 Chọn đáp án sai ?

A Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu; B Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2;

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2); D Điểm uốn của đồ thị hàm số là(1;0)

Câu 17 Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = -2 làm đường tiệm cận:

y x

=+ C

11

y x

=+ D

52

x y

x

=

−

Trang 13

. Câu 18 Cho hàm số 2 1

2

x y x

+

=+ Trong các câu sau, câu nào sai

Câu 21: Giá trị m để phương trình 4 2

x −2x − =m 0 có 4 nghiệm phân biệt

A − < <1 m 1 B 0< < m 1 C − ≤ ≤ 1 m 0 D − < < 1 m 0

Câu 22: Đồ thị hàm số 1

1

x y x

−

=+ có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 0 là

A y= −2x−1 B y= −2x+1 C y=2x+1 D y=2x−1

Câu 23 Tìm m để đường thẳng (d): y = mx – 2m + 4 cắt đồ thị (C) của hàm số 3 2

y=x − x + x− tại ba điểm phân biệt

-1

1 -1

A y =x3−3x−1 B y=−x3 +3x2 +1 C y =x3−3x +1 D y =−x3 −3x2 −1

Đáp án

Trang 14

+

=

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1;

Trang 15

A m < B m 60 > C 0 m 6< < D. m< 0 hoặc m 6>

| x +3x −2 | m= có 6 nghiệm phân biệt

A m= 0 B. m= C m 21 = D m 3=

B TỰ LUẬN

Câu 1.( 1 điểm) MĐ1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 3 2

y=x −3x + 1

Câu 2.( 1 điểm) MĐ4 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y= −3x4+(m−2015)x2+2016

120 HẾT

Trang 16

+ Gọi A là điểm cực tiểu nằm trên Oy ;

Đáp án

Câu 1 : Cho hàm số y = x3 – 6x2+ 2 Tìm khẳng định sai

Câu 2 :Trong các hàm số sau , hàm số nào đồng biến trên R ?

A y= x3 +3x2 + 3x + 1 B y = x3 + 3x2 + 1 C y = x4 + 2x2 +1 D y =x3 +2x2 – x +1

Câu 3 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên Tìm khẳng định sai

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;+ ∞)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0)

C Hàm số có điểm cực đại x = 0 và điểm cực tiểu x = - 2

D Hàm số có điểm cực đại x = -2 và điểm cực tiểu x = 0

Câu 4 : Trong các hàm số sau , hàm số nào có 3 cực trị

biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

Trang 17

++

++ có [1;3]

x y x

+

=

x x

−

− , O là gốc tọa độ Khi đó

Câu 21 Cho hàm số y = x³ – 3x² + mx + 2 Tìm giá trị của m sao cho hàm số đạt cực trị tại x1, x2

thỏa mãn x1² + x2² = 3

y/ y

+ –

-

0

1 +∞

Trang 18

A m = 1 B m = –2 C m = 3/2 D m = 1/2

Câu 22 Cho hàm số y = x³ – 3mx + 1 và A(2; 3) Tìm giá trị của m sao cho đồ thị hàm số có hai

điểm cực trị B, C thỏa mãn tam giác ABC cân tại A

Câu 23 Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A y = –2x³ + 3x² B y = x4 + 8x² + 4 C y = x4 – 2x² + 1 D y = x³ – 3x² + 9x

Câu 24 Cho hàm số y = x³ + 3x Chọn phát biểu đúng

Câu 25 Cho hàm số y = x³ – 3mx² + 3(m² – m)x + 2018 Tìm giá trị của m để hàm số đạt cực trị tại

Câu 28 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x

x−2 tại điểm có hoành độ bằng 3

A Hai điểm cực trị của hàm số trái dấu

B Hai điểm cục trị của đồ thị hàm số nằm cùng phía đối với trục hoành

C.Tích hai giá trị cực trị của hàm số là số dương

D Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là 4

=

Câu 2: Cho hàm số y = x3 – 6x2+ 2 Tìm khẳng định sai

Câu 5: Giá trị m để phương trình 4 2

Trang 19

x y x

-=

12

x y x

+

=+

Câu 7:Hàm số y =x3 −3x +1 có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào đúng?

A Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (1;-1) B y CĐ = -3y CT

C Hàm số có điểm cực đại là 3 D Cả A, B, C đều sai

Câu 8: Cho K là một khoảng hoặc nữa khoảng hoặc một đoạn Mệnh đề nào không đúng?

A Nếu hàm số y= f x( )đồng biến trên K thì f '( )x ≥ ∀ ∈0, x K

B Nếu f '( )x ≥ ∀ ∈0, x K thì hàm số y= f x( )đồng biến trên K

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y =2.

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x= −1;

Trang 20

Câu 14: Giá trị của m để hàm số y mx 4

+

=+ nghịch biến trên (−∞;1)là:

−

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = 2

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x = 2

C Đồ thi không cắt trục hoành

Câu 18: Trong các hàm số sau , hàm số nào mà đồ thị không có tiệm cận đứng ?

A y = 1+1

211

x y x

Câu 21: Cho hàm số y=x4+x2−2 Khẳng định nào sao đây Đúng?

1

x y x

−

=+ là:

4x x

02

Trang 21

- HẾT -

−

− là:

Câu 5: Cho Hàm số y= - x3- 1 Chọn khẳng định đúng

A Hàm số luôn giảm trên tập (0;+∞ ) B Hàm số luôn giảm trên tập số thực R

C Hàm số luôn tăng trên tập số thực R D Hàm số luôn tăng trên tập (−∞; 0)

Câu 6: Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 3

1

x y x

+

=

− có một cực trị

Trang 22

Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3

1

x y x

−

=+ trên đoạn [ ]0;1 là:

Câu 10: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

1

x y x

+

=

− là

A Tiệm cận đứng x= 1 và tiệm cận ngang ( phía phải) y = 1

B Tiệm cận đứng x = 1 và không có tiệm cận ngang

C Tiệm cận đứng x= 1 và tiệm cận ngang ( phía trái) y = 1

D Tiệm cận đứng x = 1và tiệm cận ngang y = 1

5 20173

A Đồng biến trên khoảng (0;2); nghịch biến trên các khoảng (-∞;0); (2;+∞)

B Đồng biến trên các khoảng (-∞;-2) và (0;+∞)nghịch biến trên khoảng (-2;0)

C Đồng biến trên khoảng (-2;0); nghịch biến trên các khoảng (-∞;-2); (0;+∞)

D Đồng biến trên các khoảng (-∞;0) và (2;+∞)nghịch biến trên khoảng (0;2)

Câu 13: Cho hàm số y = f(x) có

2

lim ( ) 1; lim ( )

x f x x + f x

→+∞ = − → = +∞ Khẳng định nào sau đây là đúng

A Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận là y=2 và x=-1

B Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận là x = 2 và y= -1

D Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận

Câu 14: Cho hàm số 1 3 2

13

m m

Trang 23

- HẾT -

2 có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây đúng :

A Hàm số luôn nghịch biến trên R

B Hàm số luôn nghịch biến trên D=R\ 2{ }

C Hàm số luôn đồng biến trên D=R\{ }− 2

D Hàm số luôn nghịch biến trên ( 2;− +∞)

Câu 4: Cho hàm số y=x3+3x2+2016 có đồ thị (C) Hãy chọn phát biểu sai :

A Đồ thị đi qua điểm M(1; 2020) B Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

Câu 12: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số, trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A;

B; C; D dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Trang 24

Câu 14: Giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng (d ) là:

A (d) và (C) không có điểm chung B Điểm

Câu 15: Giá trị của a là bao nhiêu thì đồ thị hàm số đi qua điểm M(1:1)

Câu 16: Đồ thị sau đây là của hàm số y =−x3 +3x2 −4 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình

Trang 25

A Hàm số luôn nghịch biến trên

B Hàm số luôn nghịch biến trên

C Hàm số luôn đồng biến trên

D Hàm số luôn nghịch biến trên ( 2;− +∞)

Câu 2: Đồ thị hàm số = +

−

x y x

3 2016 có đồ thị (C) Hãy chọn phát biểu sai :

A Đồ thị đi qua điểm M(0; 2020) B Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

[ ] 0;4miny= −4

Câu 12: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số, trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A; B; C; D dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Câu 14: Giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng (d ) là:

A (d) và (C) không có điểm chung B Điểm

Trang 26

A a=1 B a=2 C a=3 D a=4

Câu 16: Đồ thị sau đây là của hàm số y =−x3 +3x2 −4 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình

1 có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây đúng :

A Hàm số luôn nghịch biến trên

B Hàm số luôn nghịch biến trên D=R\ { 1}−

C Hàm số luôn nghịch biến trên ( 1;− +∞)

D Hàm số luôn đồng biến trên D=R\ { 1}−

Câu 2: Hàm số nghịch biến trong khoảng nào sau đây:

Định dạng
Số trang	52
Dung lượng	1 MB