võ thái sang sư phạm hóa học k35 đại học cần thơ quản trị viên diễn đàn hóa học thời quản trị cộng đồng dạy và học hóa học

Chú ý: Khi tính “tích phân và đạo hàm riêng” phải làm chi tiết, rõ ràng, không. được ghi liền kết quả..[r]

BỘ Y TẾ ĐỀ THI TOÁN CAO CẤP NĂM HỌC 2009 – 2010

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (1.5 điểm)

Giải phương trình vi phân:

(2x – y + 4)dx + (x – 2y + 5)dy = 0

Câu 2: (3.5 điểm)

Giải các phương trình vi phân sau:

1 (1,5 điểm)

3 2

2 (2.0 điểm) y'' y e cos x sin x  x 

Câu 3: (2.5 điểm)

1 Cho phương trình:

' '

az bz 0 trong đó: a.b 0 (1)

Giải phương trình (1) bằng cách đặt:

và

2 Cho phương trình:

(y x)z (y x)z 0 (2)

Giải phương trình (2) bằng cách đặt:

x

u arctan

y



và v ln x 3 2 y2

Câu 4: (2.5 điểm)

1 Tìm h(x2 + y2) để biểu thức

2 2 h(x y )[(x y)dx (x y)dy]   (3)

là vi phân toàn phần của hàm z(x, y) nào đó:

2 Tìm z(x , y) sao cho hệ thức (3) là vi phân toán phần và z(1, 1) = 0 ;

HẾT

-Chú ý: Khi tính “tích phân và đạo hàm riêng” phải làm chi tiết, rõ ràng, không

được ghi liền kết quả.