Gọi M l{ một điểm thuộc mặt chất lỏng, nằm trên đường thẳng Ax vuông góc với AB, c|ch A một đoạn d{i nhất m{ phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đạiA. Khoảng c|ch MB bằng.[r]
Trang 1CHUYÊN ĐỀ: GIAO THOA SÓNG CƠ
I CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
VẤN ĐỀ 1: VIẾT PT SÓNG VÀ XÁC ĐỊNH BIÊN ĐỘ
*Tìm PT Sóng tại một điểm M : Viết PT hai sóng thành phần tại M rồi sử dụng máy tính tìm PT sóng tổng hợp
*Xác định biên độ của một điểm: Viết PT sóng tại điểm đó (nên thực hiện trước các thao tác
ở mục dưới đây để kiểm tra xem M có thuộc CĐ hay CT không)
* Xác định M thuộc cực đại hay cực tiểu giao thoa :
- Nếu 2 1
2
thì M thuộc cực đại giao thoa , hai sóng tại đó đồng pha
- Nếu 2 1
0,5;
2
thì M thuộc cực tiểu giao thoa , hai sóng tại đó ngược pha
- Các TH khác M không thuộc vân CĐ hay CT
VẤN ĐỀ 2: XÁC ĐỊNH SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG MẠNH, DAO ĐỘNG YẾU
a.Trên đoạn thẳng nối hai nguồn :
-Khoảng cách giữa hai điểm dao động mạnh liên tiếp bằng khoảng cách giữa hai điểm dao động yếu liên tiếp và bằng / 2
-Khoảng cách giữa điểm dao động mạnh và điểm dao động yếu liền kề bằng / 4
Hai nguồn dao động cùng pha ( 1 2 ): 0
-Trung trực của AB là cực đại ứng với k = 0 , số đường cực đại bằng số điểm cực đại trên AB luôn
là số lẻ, số đường cực tiểu bằng số điểm cực tiểu trên AB luôn là số chẵn
Hai nguồn dao động ngược pha:( 1 2 )
- Trung trực của AB là cực tiểu ứng với k = 0, số đường cực đại bằng số điểm cực đại trên AB
luôn là số chẵn, số đường cực tiểu bằng số điểm cực tiểu trên AB luôn là số lẻ
Hai nguồn dao động lệch pha 1 2
- Điểm trên đoạn nối hai nguồn dao động với biên độ cực đại nằm gần trung điểm O của đoạn nối hai nguồn nhất cách O một đoạn bằng
4
b Trên đoạn MN bất kì : Đầu tiên đi tính d2M d1M và d2N d1N
TH1: Giả sử: d2M d1M d2N d1N
*Số điểm dao động cực đại trên đoạn MN là số nghiệm k nguyên của hệ :
2
*Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn MN là số nghiệm k nguyên của hệ:
2 1
0,5 2
N N
TH2: d2M d1M d2N d1N
- Xác định vị trí trung điểm I cảu MN rồi tìm số CĐ( CT) trên MI và kiểm tra xem I có là CĐ( CT)
hay không sau đó nhân 2 hoặc nhân 2 rồi bớt đi 1 ( Nếu I là CĐ ( CT) )
VẤN ĐỀ 3: XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CÁC ĐIỂM TRÊN TRUNG TRỰC ĐỒNG PHA-NGƯỢC PHA VỚI NGUỒN
- Viết PT sóng tại điểm M ta xét
- Sử dụng điều kiện đồng pha, ngược pha và điều kiện về khoảng cách
* Chú ý: Hai điểm dao động đồng pha thì độ lệch pha bằng một số chẵn lần π còn ngược pha thì độ lệch pha bằng một số lẻ lần π
VẤN ĐỀ 4: KHOẢNG CÁCH LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT
- Với các bài toán cực trị thì cần phải chú ý đến đặc điểm hình dạng của các vân giao thoa, cụ thể
là càng gần nguồn thì hai nhánh của vân giao thoa càng khép lại gần nhau từ đó suy ra điểm cần tìm thuộc cực đại hay cực tiểu thứ mấy tính từ trung trực để suy ra hệ thức giữa d1 và d2 Tiếp theo căn cứ vào đặc điểm vị trí của điểm ta xét mà đề bài cho để tìm ra hệ thức thứ 2 giữa d1 và d2 Giải hệ sẽ được kết quả cần tìm
- Với bài toán liên quan tới trạng thái dao động thì cần phải chỉ ra được độ lệch pha giữa hai điểm
ta xét
Trang 21 Biên độ sóng tổng hợp và các đại lượng cơ bản
Câu 1: Khẳng định n{o sau đ}y l{ sai:
A Giao thoa l{ sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng
B Giao thoa l{ sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng kết hợp
C Hai sóng xuất ph|t từ cùng một nguồn sóng l{ hai sóng kết hợp
D C|c sóng kết hợp l{ c|c sóng dao động tần số, cùng phương, hiệu số pha không thay đổi theo thời gian
Câu 2: Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa với nhau l{ hai sóng phải xuất ph|t từ hai
nguồn dao động
A cùng biên độ v{ có hiệu số pha không đổi theo thời gian
B cùng tần số, cùng phương
C có cùng pha ban đầu v{ cùng biên độ
D cùng tần số, cùng phương v{ có hiệu số pha không đổi theo thời gian
Câu 3: Tại hai điểm A, B trên mặt nước người ta gây ra hai dao động hình sin theo phương thẳng
đứng cùng phương trình dao động uA = uB = acos(t) Bước sóng là Điểm M trên mặt nước cách
A một khoảng d1 và B một khoảng d2 Biên độ sóng aM tại M có biểu thức:
M
(d d )
a 2a cos
1 2 M
(d d )
a 2a sin
M
(d d )
a a cos
1 2 M
(d d )
a a sin
Câu 4: Tại hai điểm A, B trên mặt nước người ta gây ra hai dao động hình sin theo phương thẳng
đứng có phương trình dao động uA = uB = acos(t) Bước sóng là Điểm M trên mặt nước cách A một khoảng d1 và B một khoảng d2 Biên độ sóng aM tại M có biểu thức:
M
(d d )
a 2a cos
1 2 M
(d d )
a 2a sin
M
(d d )
a a cos
1 2 M
(d d )
a a sin
Câu 5: Tại hai điểm A, B trên mặt nước người ta gây ra hai dao động hình sin theo phương thẳng
đứng có phương trình dao động lần lượt là uA = acos(t + /2) và uB = acos(t /2) Vận tốc truyền sóng trên mặt nước l{ v Điểm M trên mặt nước cách A một khoảng d1 và B một khoảng d2 Biên độ sóng aM tại M có biểu thức:
M
(d d )
a 2a cos
2v
M
(d d )
a 2a sin
2v
M
(d d )
a 2a cos
v
M
(d d )
a 2a sin
v
Câu 6: Tại hai điểm A, B trên mặt nước người ta gây ra hai dao động hình sin theo phương thẳng
đứng cùng tần số góc v{ cùng pha ban đầu Vận tốc truyền sóng trên mặt nước l{ v Điểm M trên mặt nước cách A một khoảng d1 và B một khoảng d2 Độ lệch pha của hai sóng do hai nguồn A, B truyền tới M là:
A ∆φ = v(d1+ d2) B ∆φ= v (d1-d2) C ∆φ=(d1-d2) D ∆φ(d1+d2)
Câu 7: Tại hai điểm A, B trên mặt nước người ta gây ra hai dao động hình sin theo phương thẳng
đứng cùng phương trình dao động uA = uB = acos(t) Bước sóng là Điểm M trên mặt nước cách
A một khoảng d1 và B một khoảng d2 Phương trình sóng uM tổng hợp tại M là:
M
u 2acos cos[ t ]
M
u 2acos sin[ t ]
M
u 2asin cos[ t ]
M
u 2asin sin[ t ]
Câu 8: Tại hai điểm A, B trên mặt nước người ta gây ra hai dao động hình sin theo phương thẳng
đứng có phương trình dao động uA = uB = acos(t) Bước sóng là Điểm M trên mặt nước cách A một khoảng d1 và B một khoảng d2 Phương trình sóng uM tổng hợp tại M là:
BÀI TẬP MINH HỌA
Trang 3Câu 11: Khẳng định n{o sau đ}y l{ đúng: Cho 2 nguồn sóng dao động cùng pha Biên độ của sóng
tổng hợp đạt gi| trị
A cực đại chỉ khi hiệu khoảng c|ch từ điểm đang xét đến 2 nguồn l{ số chẵn bước sóng
B cực tiểu khi hiệu khoảng c|ch từ điểm đang xét đến 2 nguồn l{ số lẻ bước sóng
C cực tiểu khi hiệu khoảng c|ch từ điểm đang xét đến 2 nguồn l{ số lẻ nửa bước sóng
D cực đại chỉ khi hiệu khoảng c|ch từ điểm đang xét đến 2 nguồn l{ số lẻ bước sóng
Câu 12: Khẳng định n{o sau đ}y l{ đúng: Cho 2 nguồn sóng dao động ngược pha Biên độ của sóng
tổng hợp đạt gi| trị
A cực đại chỉ khi hiệu khoảng c|ch từ điểm đang xét đến 2 nguồn l{ số chẵn bước sóng
B cực tiểu chỉ khi hiệu khoảng c|ch từ điểm đang xét đến 2 nguồn l{ số lẻ bước sóng
C cực tiểu khi hiệu khoảng c|ch từ điểm đang xét đến 2 nguồn l{ số lẻ nửa bước sóng
D cực đại khi hiệu khoảng c|ch từ điểm đang xét đến 2 nguồn l{ số lẻ nửa bước sóng
Câu 13: Ta i hai đie m S1,S2cáchnhau 5cm trên mặt nước đa t hai nguo n ke t hơ p pha t so ng ngang
cu ng ta n so f = 50Hz va cu ng pha To c đo truye n so ng trong nươ c la 25cm/s Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi Hai đie m M, N na m tre n ma t nươ c vơ i S1M = 14,75cm, S2M = 12,5cm va
S1N = 11cm, S2N = 14cm Ke t lua n na o sau đa y la đúng:
A M dao đo ng bie n đo cư c đa i, N dao đo ng bie n đo cư c tie u
B M, N dao đo ng bie n đo cư c đa i
C M dao đo ng bie n đo cư c tie u, N dao đo ng bie n đo cư c đa i
D M, N dao đo ng bie n đo cư c tie u
Câu 14: Hai điểm A, B cùng pha c|ch nhau 20cm l{ 2 nguồn sóng trên mặt nước dao động với tần
số f=15Hz v{ biên độ bằng 5cm Vận tốc truyền sóng ở mặt nước l{ v=0,3m/s Biên độ dao động
của nước tại c|c điểm M, N nằm trên đường AB với AM=5cm, AN=10cm, l{
A AM = 0; AN = 10cm B AM = 0; AN = 5cm C AM = AN = 10cm D AM=AN=5cm
Câu 15: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động với phương trình: u1 1,5cos(50 t )cm
6
u 1,5cos(50 t )cm
6
Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng l{ 1m/s Tại điểm M c|ch S1 một đoạn 50cm v{ c|ch S2 một đoạn 10cm sóng có biên độ tổng hợp l{
Câu 16: Hai nguồn sóng S1, S2 trên mặt nước tạo c|c sóng cơ có bước sóng bằng 4/3m v{ biên độ a Hai nguồn được đặt c|ch nhau 4m trên mặt nước Biết rằng dao động của hai nguồn cùng pha, cùng tần số v{ cùng phương dao động Biên độ dao động tổng hợp tại M c|ch nguồn S1 một đoạn 3m v{
MS1 vuông góc với S1S2 nhận gi| trị bằng
Câu 9: Cho 2 nguồn sóng dao động cùng pha, cùng biên độ a đặt tại hai điểm A v{ B Biên độ của
sóng tổng hợp tại trung điểm của AB bằng
Câu 10: Cho 2 nguồn sóng dao động ngược pha, cùng biên độ a đặt tại hai điểm A v{ B Biên độ của
sóng tổng hợp tại trung điểm của AB bằng
M
u 2acos cos[ t ]
M
u 2acos sin[ t ]
M
u 2asin cos[ t ]
M
u 2asin sin[ t ]
A 2a B 1a C 0 D 3a
Câu 17: Hai nguồn sóng giống nhau S1, S2 có biên độ 2cm đặt lần lượt tại hai điểm A, B c|ch nhau 40cm Cho bước sóng bằng 0,6cm Điểm C thuộc miền giao thoa c|ch B một đoạn 30cm dao động với biên độ cực đại Giữa C v{ đường trung trực của đoạn AB còn có 2 d~y cực đại kh|c Nếu dịch chuyển nguồn S1 đến điểm C thì tại A dao động với biên độ
Câu 18: Người ta khảo s|t hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước tạo th{nh do hai nguồn kết
hợp A v{ B dao động với tần số 15Hz, cùng pha Người ta thấy sóng có biên độ cực đại thứ nhất kể
từ đường trung trực của AB tại những điểm M có hiệu khoảng c|ch đến A v{ B bằng 2cm Tốc độ
truyền sóng trên mặt nước là
Câu 19: Hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A v{ B trên mặt nước có tần số 15Hz Tại điểm M trên
mặt nước c|ch c|c nguồn đoạn 14,5cm v{ 17,5cm sóng có biên độ cực đại Giữa M v{ trung trực của AB có hai d~y cực đại kh|c Tốc độ truyền sóng trên mặt nước l{
Trang 4A v = 15cm/s B v = 22,5cm/s C v = 5cm/s D v = 20m/s
Câu 20: Cho hai loa l{ nguồn ph|t sóng âm S1, S2 ph|t }m cùng phương trình uS1 uS2 acos t Tốc độ truyền }m trong không khí l{ 345m/s Một người đứng ở vị trí M c|ch S1 là 3m, cách S2 là 3,375m Tần số }m nhỏ nhất, để người đó không nghe được }m từ hai loa ph|t ra l{:
Câu 21: Tại mặt chất lỏng có hai nguồn ph|t sóng kết hợp A, B dao động điều hòa theo phương
vuông góc với mặt chất lỏng với phương trình: u = 2cos t (cm)A và u = 2cos( t + π) (cm)B Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng l{ 40cm/s Gọi M l{ một điểm thuộc mặt chất lỏng c|ch A một khoảng 10cm v{ c|ch B một khoảng 12cm Tần số nhỏ nhất để M dao động với biên độ cực đại l{
Câu 22: Ta i hai đie m S1, S2 trên mặt nước đa t hai nguo n ke t hơ p pha t so ng ngang vơ i cu ng phương tr nh u = 2cos(100t) mm, t t nh ba ng gia y (s) To c đo truye n so ng trong nươ c la 20cm/s Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi Phương tr nh so ng ta i đie m M na m tre n ma t nươ c vơ i S1M = 5,3cm va S2M = 4,8cm la
A u = 4cos(100πt - 0,5) mm B u = 2cos(100πt + 0,5π) mm
C u = 2 2cos(100πt - 24,25) mm D u = 2 2cos(100πt - 25,25) mm
Câu 23: Hai mũi nhọn S1. S2 gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100Hz được đặt cho chạm nhẹ v{o mặt một chất lỏng Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng l{ v = 0,8m/s Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm S1S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u acos2 ft Phương trình dao động của điểm M trên mặt chất lỏng c|ch đều S1S2 một khoảng 8cm l{
A uM = 2acos(200t - 20) B uM = acos(200t)
C uM = 2acos(200t - /2) D uM = acos(200t + 20)
Câu 24: Hai nguồn sóng kết hợp A, B giống nhau Biên độ l{ 2cm, bước sóng l{ 4cm Gọi v l{ tốc độ
truyền sóng V l{ tốc độ dao động cực đại tại trung điểm của AB Kết luận n{o sau đ}y l{ đúng:
A v 1
V 2
B
v 4
V
v 1
V
v 1
V 4
Câu 25: Hai nguồn sóng kết hợp A, B có cùng biên độ a v{ tần số f Tốc độ dao động cực đại của
phần tử đặt tại trung điểm của đoạn AB l{
Câu 26: Hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 c|ch nhau một khoảng d có cùng phương trình dao động u=acost Tốc độ truyền sóng l{ v Gọi I l{ trung điểm của đoạn S1S2 Phần tử vật chất tại I dao động với pha ban đầu l{
A d
2v
v
v
2 Số điểm dao động với biên độ max, min
Câu 29: Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8,2 cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15 Hz và luôn cu ng pha Biết tốc đo truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi Số điểm dao động với biên độ cực đại giữa 2 nguồn S1,S2 là
Câu 30: Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S1, S2 cách nhau 9,8 cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15 Hz và luôn cu ng pha Biết tốc đo truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi Số điểm dao động với biên độ cực tiểu giữa 2 nguồn S1,S2 là
Câu 31: Hai nguồn kết hợp A v{ B c|ch nhau một đoạn 7 cm dao động ngược pha với tần số 40 Hz,
tốc độ truyền sóng l{ 0,6 m/s Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB l{
Câu 32: Tại hai điểm A v{ B c|ch nhau 10 cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn ph|t dao động theo
phương thẳng đứng với c|c phương trình là uA = 0,5cos(50t) cm; uB = 0,5cos(50t + ) cm, vận tốc tuyền sóng trên mặt chất lỏng l{ 0,5 m/s Số điểm có biên độ dao động cực đại trên đoạn thẳng
AB là
Câu 33: Tại hai điểm A v{ B c|ch nhau 19,98 cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn ph|t dao động
theo phương thẳng đứng với c|c phương trình l{ uA = 0,5cos(t + /2) cm; uB = 0,5cos(t /2)
cm Trên đoạn AB, khoảng c|ch giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại liên tiếp l{ 2cm Số điểm có biên độ dao động cực tiểu trên đoạn thẳng AB là
Trang 5A 12 B 11 C 10 D 9
Câu 34: Hai nguồn sóng cơ S1, S2 c|ch nhau 40cm dao động cùng pha; cùng biên độ; biên độ sóng l{ 5cm; tốc độ truyền sóng l{ 10cm/s Điểm M l{ điểm nằm trên đường trung trục của S1S2 Phần tử vật chất tại M dao động với vận tốc cực đại v{ bằng 0,5 m/s X|c định số điểm dao động với biên
độ cực tiểu giữa 2 nguồn S1S2:
Câu 35: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt c|ch nhau một khoảng c|ch x trên đường
kính của một vòng tròn b|n kính R (x << R) v{ đối xứng qua t}m của vòng tròn Biết rằng mỗi nguồn đều ph|t sóng có bước sóng và x = 5,5 Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn l{
Câu 36: Hai nguồn sóng kết hợp A, B cùng pha và cách nhau 20cm, bước sóng l{ 1,5 cm Gọi O l{
trung điểm của AB Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn t}m A, b|n kính AO l{
Câu 37: Hai nguồn sóng kết hợp A, B c|ch nhau 18cm A, B cùng phương trình sóng u = 5cos(40t)
cm Tốc độ truyền sóng l{ 0,6m/s Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn đường kính AB, t}m l{ trung điểm của đoạn AB l{
Câu 38: Hai nguồn sóng kết hợp A, B có phương trình uA = uB = 5cos(500t + )cm và cách nhau 15cm Tốc độ truyền sóng l{ 5 m/s Số điểm dao động với biên độ bằng 5 cm giữa A v{ B l{
Câu 39: Cho hai nguồn sóng kết hợp A, B cùng pha giao thoa nhau Khoảng c|ch AB = k (k Z+)
Số điểm nằm trong khoảng giữa AB dao động với biên độ cực đại v{ cùng pha với hai nguồn l{
Câu 40: Cho hai nguồn sóng kết hợp A, B cùng pha giao thoa nhau Khoảng c|ch AB = k (k Z+)
Số điểm nằm trong khoảng giữa AB dao động với biên độ cực đại v{ ngược pha với hai nguồn l{
Câu 41: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước c|ch nhau một đoạn S1S2 = 9 ph|t ra dao động u=cost (cm) Trên khoảng giữa S1S2, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau v{ ngược pha với nguồn l{:
Câu 42: Cho hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A v{ B Khoảng c|ch AB = n (n l{ số chẵn) Số điểm thuộc đoạn AB dao động với biên độ cực đại v{ ngược pha với trung điểm của AB l{
Câu 43: Cho hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A v{ B Khoảng c|ch AB = n (n l{ số chẵn) Số điểm thuộc đoạn AB dao động với biên độ cực đại v{ cùng pha với trung điểm của AB l{
Câu 44: Cho hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A v{ B Khoảng c|ch AB = n (n l{ số lẻ) Số điểm thuộc đoạn AB dao động với biên độ cực đại v{ cùng pha với trung điểm của AB l{
Câu 45: Cho hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A v{ B Khoảng c|ch AB = n (n l{ số lẻ) Số điểm thuộc đoạn AB dao động với biên độ cực đại v{ ngược pha với trung điểm của AB l{
Câu 46: Hai nguồn sóng A, B c|ch nhau 10cm trên mặt nước tạo ra giao thoa sóng, dao động tại
nguồn có phương trình uA=acos(100πt) và uB=acos(100πt), tốc độ truyền sóng l{ 1 m/s Số điểm trên đoạn AB có biên độ cực đại v{ dao động cùng pha với trung điểm I của đoạn AB l{
Câu 47: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A, B cùng pha v{ c|ch nhau 6cm, bước sóng = 1cm Xét hai điểm C, D trên mặt nước tạo th{nh hình vuông ABCD Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên CD l{:
Câu 48: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A, B cùng pha v{ c|ch nhau 9,8cm, tốc độ truyền
sóng l{ 40cm/s; chu kỳ sóng l{ 0,05s Xét hai điểm C, D trên mặt nước tạo th{nh hình vuông ABCD
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD là:
Câu 49: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A, B ngược pha và cách nhau 9,8cm, tốc độ
truyền sóng l{ 40cm/s; chu kỳ sóng l{ 0,05s Xét hai điểm C, D trên mặt nước tạo th{nh hình vuông ABCD Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AC là:
Trang 6Câu 50: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A, B ngược pha v{ c|ch nhau 7,8cm, bước sóng
= 1cm Xét hai điểm C, D trên mặt nước tạo th{nh hình vuông ABCD Tổng số điểm dao động với biên độ cực đại v{ cực tiểu trên AC l{:
Câu 51: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cơ A, B c|ch nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng
đứng với phương trình l{ uA = uB = acos50t (với t tính bằng s) Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng l{ 50 cm/s C l{ một điểm ở mặt chất lỏng tạo th{nh tam gi|c ABC vuông c}n tại B Số điểm tại
đó phần tử chất lỏng không dao động trên đoạn BC l{
Câu 52: Ở mặt tho|ng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 50cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình xS1 = acosωt và xS2 = acos(ωt + π) Xét về một phía của đường trung trực S1S2 ta thấy v}n bậc k đi qua điểm M có hiệu số MS1 – MS2 = 3cm v{ v}n bậc k + 2 cùng loại với v}n bậc k đi qua điểm N có hiệu số NS1 – NS2 = 9cm Xét hình vuông S1PQS2 thuộc
mặt tho|ng chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn PQ l{
Câu 53: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A v{ B, hai nguồn cùng pha, c|ch nhau
khoảng AB = 10 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng = 0,5 cm C v{ D l{ hai điểm kh|c nhau trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm; MC = MD
= 6 cm Số điểm dao động cực đại trên CD l{
Câu 54: Tại hai điểm A v{ B trên mặt nước c|ch nhau 8 cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động với
phương trình u1 = u2 = Acos40πt tốc độ truyền sóng trên mặt nước l{ 30 cm/s Xét đoạn thẳng CD = 4
cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB Khoảng c|ch lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao động với biên độ cực đại l{
Câu 55: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A v{ B dao động cùng biên độ, cùng pha, khoảng c|ch
AB l{ 20 cm Người ta quan s|t được 6 v}n cực tiểu Tốc độ truyền sóng trên mặt nước l{ 4 m/s Điểm M thuộc miền giao thoa luôn dao động với biên độ cực đại Hiệu khoảng c|ch từ M đến hai nguồn bằng 14cm Tần số sóng xấp xỉ l{
A 26,7Hz B 57,1 Hz C 106,6 Hz D 213,2Hz
Câu 56: Cho hai nguồn kết hợp A v{ B dao động cùng biên độ, cùng pha, khoảng c|ch AB = 40cm
Người ta quan s|t được 7 v}n cực đại Tốc độ truyền sóng trong môi trường giao thoa l{ 3m/s Điểm M thuộc miền giao thoa luôn dao động với biên độ cực đại Hiệu khoảng c|ch từ M đến hai nguồn bằng 12cm Tần số sóng là
Câu 57: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A v{ B dao động cùng biên độ, cùng pha, khoảng c|ch
AB = 20 cm Người ta quan s|t được 5 v}n cực đại Tốc độ truyền sóng trên mặt nước l{ 3 m/s Điểm M thuộc miền giao thoa luôn dao động với biên độ cực tiểu Hiệu khoảng c|ch từ M đến hai nguồn bằng 12cm Tần số sóng là
A 33,75 Hz B 37,5 Hz C 45 Hz D 75 Hz
3 Khoảng cách ngắn nhất, dài nhất từ một điểm đến hai nguồn
Câu 58: Tại mặt chất lỏng có hai nguồn ph|t sóng kết hợp A, B c|ch nhau một đoạn 16cm; dao
động điều hòa theo phương vuông góc với mặt chất lỏng cùng phương trình:u = 2cos40πt (cm) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng l{ 40cm/s Gọi M l{ một điểm thuộc mặt chất lỏng, nằm trên đường thẳng Ax vuông góc với AB, c|ch A một đoạn d{i nhất m{ phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại Khoảng c|ch MB bằng
Câu 59: Tại mặt chất lỏng có hai nguồn ph|t sóng kết hợp A, B c|ch nhau một đoạn 16cm; dao
động điều hòa theo phương vuông góc với mặt chất lỏng cùng phương trình:u = 2cos40πt (cm) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng l{ 40cm/s Gọi M l{ một điểm thuộc mặt chất lỏng, nằm trên đường thẳng Ax vuông góc với AB, c|ch A một đoạn d{i nhất m{ phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực tiểu Khoảng c|ch MB bằng
Câu 60: Tại mặt chất lỏng có hai nguồn ph|t sóng kết hợp A, B c|ch nhau 19,8cm, dao động điều
hòa theo phương vuông góc với mặt chất lỏng cùng phương trình:u = 2cos40πt (cm) Tốc độ
Trang 7truyền sóng trên mặt chất lỏng l{ 40cm/s Gọi M l{ một điểm thuộc mặt chất lỏng, nằm trên đường thẳng Ax vuông góc với AB, c|ch A một đoạn ngắn nhất m{ phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại Khoảng c|ch AM bằng
A 19,89cm B 39,78cm C 1,89cm D 3,78cm
Câu 61: Tại mặt chất lỏng có hai nguồn ph|t sóng kết hợp A, B c|ch nhau 19,8cm, dao động điều
hòa theo phương vuông góc với mặt chất lỏng cùng phương trình:u = 2cos40πt (cm) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng l{ 40cm/s Gọi M l{ một điểm thuộc mặt chất lỏng, nằm trên đường thẳng Ax vuông góc với AB, c|ch A một đoạn ngắn nhất m{ phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực tiểu Khoảng c|ch AM gần bằng
A 0,82cm B 19,82cm C 1,89cm D 19,89cm
Câu 62: Tại mặt chất lỏng có hai nguồn ph|t sóng kết hợp A, B c|ch nhau 16cm, dao động điều hòa
theo phương vuông góc với mặt chất lỏng với phương trình:u = 2cos40πt (cm)A và
B
u = 2cos(40πt + π) (cm) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng l{ 40cm/s Gọi M l{ một điểm thuộc mặt chất lỏng, nằm trên đường thẳng Ax vuông góc với AB, c|ch A một đoạn ngắn nhất m{ phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại Khoảng c|ch AM bằng
A 2,14cm B 2,07cm C 4,28cm D 1,03cm
Câu 63: Phương trình sóng tại hai nguồn l{: u acos20 t cm AB c|ch nhau 10cm, vận tốc truyền sóng trên mặt nước l{ v = 15cm/s CD l{ hai điểm nằm trên v}n cực tiểu v{ tạo với AB một hình
chữ nhật ABCD Đoạn CB có gi| trị nhỏ nhất gần bằng
A 0,25cm B 0.50cm C 1,06cm D 2.12cm
Câu 64: Phương trình sóng tại hai nguồn l{: u acos20 t cm AB c|ch nhau 20cm, vận tốc truyền sóng trên mặt nước l{ v = 15cm/s CD l{ hai điểm nằm trên v}n cực đại v{ tạo với AB một hình chữ nhật ABCD Hình chữ nhật ABCD có diện tích cực đại bằng
A 354,4 cm2 B 458,8 cm2 C 651,6 cm2 D 2651,6 cm2
Câu 65: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước l{ 0,6m/s Gọi M l{ một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại B, phần tử vật chất tại M dao động với biên độ cực đại, diện tích nhỏ nhất của tam gi|c ABM có gi| trị xấp xỉ bằng bao nhiêu?
A 5,28 cm2 B 8,4 cm2 C 2,43 cm2 D 1,62 cm2
Câu 66: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B c|ch nhau 40 cm dao động theo phương trình uA
= 3cos(24πt + π) (mm) v{ uB = 3cos(24πt) (mm) Tốc độ truyền sóng l{ v = 48 cm/s Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi Xét c|c điểm trên mặt nước thuộc đường tròn t}m I, b|n kính R
= 5 cm, điểm I c|ch đều A v{ B những đoạn 25 cm Điểm M trên đường tròn đó c|ch A xa nhất dao động với biên độ bằng
Câu 67: Tại mặt chất lỏng có hai nguồn ph|t sóng kết hợp A, B c|ch nhau 15cm, dao động điều hòa
theo phương vuông góc với mặt chất lỏng cùng phương trình:u = 2cos40πt (cm) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng l{ 40cm/s Gọi M l{ một điểm thuộc mặt chất lỏng, nằm trên đường tròn đường kính AB c|ch A một đoạn ngắn nhất m{ phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại Khoảng c|ch MA bằng
A 0,97cm B 14,97cm C 0,79cm D 19,47cm
Câu 68: Tại mặt chất lỏng có hai nguồn ph|t sóng kết hợp A, B c|ch nhau 15cm, dao động điều hòa
theo phương vuông góc với mặt chất lỏng cùng phương trình:u = 2cos40πt (cm) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng l{ 40cm/s Gọi M l{ một điểm thuộc mặt chất lỏng, nằm trên đường tròn đường kính AB c|ch A một đoạn d{i nhất m{ phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại Khoảng c|ch MA bằng
A 0,97cm B 14,97cm C 0,79cm D 19,47cm
4 Dịch chuyển nguồn sóng
Câu 69: Hai nguồn sóng cơ kết hợp A v{ B dao động cùng pha đặt c|ch nhau 60cm Bước sóng bằng
1,2cm Điểm M thuộc miền giao thoa sao cho tam gi|c MAB vuông c}n tại M Dịch chuyển nguồn A
ra xa B dọc theo phương AB một đoạn 10cm Số lần điểm M chuyển th{nh điểm dao động với biên
độ cực đại l{
Trang 8Câu 70: Hai nguồn kết hợp S1, S2 ngược pha, cùng biên độ, c|ch nhau 40cm Khoảng c|ch giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại gần nhau nhất trên đoạn S1S2 l{ 0,8cm Điểm M thuộc miền giao thoa c|ch nguồn S1 một đoạn 25cm v{ c|ch nguồn S2 một đoạn 22cm Dịch chuyển nguồn S2 từ từ dọc theo phương S1S2 ra xa nguồn S1 một đoạn 10cm thì điểm M chuyển th{nh điểm dao động với biên độ cực đại
Câu 71: Hai nguồn sóng cơ kết hợp A v{ B dao động cùng pha đặt c|ch nhau 80cm Bước sóng bằng
1,6cm Điểm M thuộc miền giao thoa c|ch A một đoạn 40cm sao cho tam gi|c MAB vuông tại M Dịch chuyển nguồn A ra xa B dọc theo phương AB một đoạn d Gi| trị d nhỏ nhất để điểm M vẫn
dao động với biên độ cực đại gần nhất với gi| trị n{o sau đ}y?
Câu 72: Hai nguồn sóng cơ kết hợp A v{ B dao động cùng pha đặt c|ch nhau 40cm Bước sóng bằng
1,4cm Điểm M thuộc miền giao thoa sao cho tam gi|c MAB vuông c}n tại M Dịch chuyển nguồn A lại gần B dọc theo phương AB một đoạn d Gi| trị d nhỏ nhất để điểm M vẫn dao động với biên độ cực đại xấp xỉ l{
A 1,400cm B 1,003cm C 2,034cm D 2,800cm
Câu 73: Hai nguồn ph|t sóng kết hợp S1, S2 trên mặt nước c|ch nhau 10 cm dao động theo phương trình uS1 = uS2 = 2cos40 t (cm) Xét điểm M trên mặt nước c|ch S1, S2 những đoạn tương ứng l{ d1
= 4,2 cm và d2 = 9 cm Coi biên độ sóng không đổi v{ tốc độ truyền sóng trên mặt nước l{ v = 32 cm/s Giữ nguyên tần số f v{ c|c vị trí S1, M Muốn điểm M nằm trên đường cực tiểu giao thoa thì phải dịch chuyển nguồn S2 dọc theo phương S1S2 chiều lại gần S1 từ vị trí ban đầu một khoảng nhỏ nhất bằng
A 0,42 cm B 0,89 cm C 0,36 cm D 0,6 cm
Câu 74: Hai nguồn kết hợp S1, S2 cùng pha c|ch nhau 26cm Bước sóng l{ 2cm Điểm M thuộc miền giao thoa luôn dao động với biên độ cực đại, c|ch nguồn S2 một đoạn 24cm v{ nằm trên đường tròn đường kính S1S2, tâm là trung điểm của đoạn S1S2 Dịch chuyển nguồn S1 dọc theo phương
S1S2 ra xa nguồn S2 một đoạn d có để M vẫn dao động với biên độ cực đại Đoạn d ngắn nhất bằng
A 1,91cm B 2,00cm C 1,00cm D 3,82cm