Tổng hợp 10 đề thi học kì 1 môn toán lớp 10

Câu 12.Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh AB, N là điểm trên cạnh AC sao choAN = 2 NC, I là trung điểm của đoạn MN... Cho hình bình hành ABCDa Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Trong

Câu 5.Cho hai điểm phân biệt A và B có I là trung điểm đoạn AB, M là điểm bất kì Mệnh đề

nào dưới đâysai?

A. AB2 IA0

B. MA MB  2MI.C. IA IB   0

D. MA MB MI   

Câu 6.Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G Tính góc giữa hai véc tơ GA và GB

Câu 12.Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh AB, N là điểm trên cạnh AC sao cho

AN = 2 NC, I là trung điểm của đoạn MN Phân tích véc tơ AI theo véc tơ AB và AC

Câu 2: (1 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đ졸 thị hàm số: y = x2+2x -3

Câu 3: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai x2+2x –2m +3 = 0 (m là tham số) có 2 nghiệm

x1, x2 Tìm m để biểu thức 3 3x x1 2 đạt giá trị lớn nhất

Câu 4: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1; -2), B(-2; 3), C(-3; 2).

Tìm tọa độ trung điểm đoạn BC và tọa độ trọng tâm tam giác ABC

Câu 5: (1 điểm) Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm đoạn BC M là hình chiếu H lên

AB, I là trung điểm đoạn HM

Chứng minh rằng: CM vuông góc AI

Câu 4 (1 điểm)

Tọa độ trung điểm của BC

I ( 52  ; 52) Tọa độ trọng tâm: G(-2; 1)

0,5 0,5

Lưu ý: Nếu học sinh giải cách khác mà đúng thì thầy cô dựa vào thang điểm trên cho

điểm tối đa.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

A ᖿ �⺂ �⺂ B.ᖿ � � C ᖿ � � D.ᖿ �⺂

�⺂

Caâu 2 Cho hình thang ABCD vuông tại A và B có AD � 6a, BC � a và AB � aa Gọi M là

điểm thuộc cạnh AB sao cho MA � aa Tính T � t at a

Caâu 4 Một cái cổng hình parabol dạng �⺂ có chiều

rộng d = 8m Tính chiều cao h của cổng (xem hình minh

Caâu 8 Cho tam giác ABC vuông tại t và có CAB � 00 Tính góc giữa hai vectơ BA và BCa

BA,BC � 600a

Caâu 9 Cho tam giác ABC, gọi M,N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BA và BC Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

Caâu 10 Cho hình bình hành ABCDa Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Caâu 14 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A 10 là số nguyên tố B 15 chia hết cho 2 C 12 là số vô tỉ D 5 là số lẻ Caâu 15 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB � ia và AD � 6a a Tính T � AD ⺂ AB a

a Cho tam giác ABC có I là trung điểm của AB, M là trung điểm của CI, N là điểm

trên cạnh BC sao cho CN 2NB Chứng minh rằng: 3 4 2

   

CN CM CA CB

b Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1; 1), (1;4), ( 1;0) B C  Tìm tọa độ của vectơ  AC BC,

và chứng minh tam giác ABC vuông tại C

Bài 3 ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x4 3 x2  1 x2  x 4

Thời gian làm bài: 90 phút; ( h ng k thời gian giao ề)

A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)

x x

Câu 8: Cho lục giác đều ABCDEF Số các vectơ bằng OA

có điểm đầu và điểm cuối là đỉnhcủa lục giác:

A Đ졸 thị nhận đường thẳng x  1 làm trục đối xứng

B Hàm số đ졸ng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1;

C Parabol  P luôn đi qua điểmA 0;3

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a  (3;5),b   ( 1;4).

Tìm tọa độ của vectơ

Câu 16: Cho parabol P :y ax2 bx c có đ졸 thị như hình bên

Phương trình của parabol này có

Câu 19: Cho tập hợp ExZ|x 5 x2  4x  3 0  Viết tập hợp E bằng cách liệt kêphần tử.

A. E   5;1;3 B. E 1;3;5 C. E    3; 1;5 D. E     5; 3; 1 Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số 22018

5 6

x y

Bài 1 (2.0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đ졸 thị hàm số y x 2  2x 3

Bài 2 (1.0 điểm) Giải phương trình 2x2 x 11 x 1

Bài 3 (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A  2;4 ; B 3;2 ;  C 5;1

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

b) Tìm tọa độ điểm thỏa mãn A 3 AC BC

Bài Nội dung Điểm Bài 1

Đ졸 thị hàm số cắt Ox tại hai điểm  3;0 , 1;0  ; cắt Oy tai điểm 0; 3  ;

đi qua điểm   2; 3

(Lưu ý: học sinh có thể lập bảng giá trị để tìm các điểm thuộc đ졸 thị

x x x

x

  Vậy phương trình có nghiệm x 4 0,25

Bài 3

(2,0

điểm)

Trong mp Oxy, cho ba điểm A  2;4 ; B 3;2 ;  C 5;1

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

10 3

x y

.Gọi  x y; Ta có: A x 2;y 4 0,25

x y

1 0

5 0

m m

m m

 



   

5 m 1

    

Vậy    5 m 1 thỏa yêu cầu bài toán 0,25

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 – 2018

Môn Toán – Khối 10

Thời gian làm bài: 90 phút; ( h ng k thời gian giao ề)

A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a  (1;2), b  ( 3;5).

Tìm tọa độ của vectơ

A Hàm số đ졸ng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1; 

B Hàm số đ졸ng biến trên 1;  và nghịch biến trên ;1

C Hàm số đ졸ng biến trên   1;  và nghịch biến trên   ; 1

D Hàm số đ졸ng biến trên   ; 1và nghịch biến trên  1; 

Câu 7: Cho tập hợp A  2;5 ; B2;10 Xác định tập hợp A B

Câu 8: Tìm tập nghiệm của phương trình x  5 2.

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(4; 3), (2; 1)  B  Tìm tọa độ trung điểm I của đoạnthẳng AB.

A. I2; 2  B. I6; 4  C. I3; 2  D. I  2;2

B PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)

Bài 1 (2.0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đ졸 thị hàm số y x 2  4x 3

Bài 2 (1.0 điểm) Giải phương trình x   1 x 3

Bài 3 (2.0 điểm) Trong mp Oxy, cho ba điểm A    1;1 ; B 3;2 ;C 4; 1 

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

b) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn AM 2 AB BC

x x x

Trong mp Oxy, cho ba điểm A    1;1 ; B 3;2 ;C 4; 1 

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

4 2

1 1

x y

x y

x

M y

4

m     m (thỏa  a )Vậy m   5 thỏa yêu cầu bài toán

0,25

TRƯỜNG THPT TÁN KẾ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2017-2018

MÔN TOÁN – LỚP 10

THỜI GIAN: 90 phút (kh ng tính thời gian giao ề)

I/ Phần trắc nghiệm khách quan (thí sinh làm trên giấy bài làm, lưu ý ghi rõ Mã ề ki m tra)

Câu 1 Các câu sau, câu nào không phải là một mệnh đề?

A) 3 > 2 B) -3 < -7

C) Hôm nay kiểm tra môn Toán D) Mệt quá!

Câu 2 Cho hai tập hợp số N và N*, khi đó:

A) Đ졸ng biến trên khoảng (-∞ ; 5

2) B) Đ졸ng biến trên khoảng (5

2 ; +∞)C) Nghịch biến trên khoảng (5

2 ; +∞) D) Đ졸ng biến trên khoảng (0 ; 3)Câu 6 Cho hàm số y = - x2– 3x + 1, các điểm sau điểm nào thuộc đ졸 thị hàm số

3 ; -1

3 ; -1

3) Câu 15.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2 ; 3), B(9 ; 4), C(x ; -2) Tìm x để A,

B, C thẳng hàng

A) (AB, BC

) = 1100 B) (AB, BC

) = 1200C) (AB, BC

) = 1300 D) (AB, BC

) = 1400Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2 ; 4), B(1 ; x), C(6 ; 2) Tìm x để

Câu 1 Lập bảng biến thiên và vẽ đ졸 thị hàm số y = -x2+ x - 1

Câu 2 Xác định parabol y x bx c 3 2   , biết rằng parabol đó đi qua A(2;19) và nhận đường thẳng2

Hết

-Thí sinh viết công thức hoặctính đúng độ dài AB,AC

vẫncho 0,25 điểm

- Ra kết quả đạt 0,25

Trường THPT Hậu Lộc 4 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2017 - 2018

Thời gian làm bài : 60 phút (Đề bài có 2 trang, gồm 12 câu trắc nghiệm và 5 câu tự luận)

I Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm)

Câu 1:Mệnh đề phủ định của mệnh đề: " Îx R x, 2 + + >x 5 0 là

A. $ Îx R x, 2 + + £x 5 0 B. x£ 5

C. $ Îx R x, 2 + + <x 5 0 D. " Îx R x, 2 + + <x 5 0

II Phần tự luận (7,0 điểm)

Câu 1 ( 1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau:

x

Câu 2 ( 1,0 điểm) Xét tính đ졸ng biến, nghịch biến của hàm số y =x2 - 2x - 3

Câu 3 ( 2,0 điểm) Giải phương trình sau:

3 3

I Phần trắc nghiệm khách quan( 3.0 điểm)

(HS Làm đúng mỗi câu được 0.25 điểm)

II Phần tự luận (7.0 điểm)

a Tìm tập xác định của hàm số sau: 2 1

2

x y x

x

x x

x x

Û

= ïïïî

-1 2

4 4

b

a y y

3 Giải phương trình sau: 2,0

x x

t t

x y





  

5 a Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , Cho tam giác ABC có

Câu 2: Cho 3 đđiểm A , B , C đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A. nghịch biến trên ( - ∞; -1) B. đ졸ng biến trên ( 2; ∞)

C. đ졸ng biến trên ( - ∞; -1) D. nghịch biến trên ( -1; ∞)

Câu 4: Hình bình hành ABCD.Tính   AB AC AD 

Câu 7: Cho A, B, C là ba gĩc của một tam giác Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. sin (A+B) = sin C B. cos (A+B) = cos C C. cot (A+B) = - cot CD.cos (A+B) = - cosC

Câu 8: Phương trình: (m2- 4)x + m + 2 = 0 vơ nghiệm khi:

Câu 9: Cho A(1;2 ) B( -3;4) G( 5;-2) Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của

tam giác ABC

Câu 12: Cho tam giác ABC vuơng cân tại A Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (CA CB = °uur uur, ) 45 B. (BA CA = °uur uur, ) 45 C. (BA CB = °uur uur, ) 45 D. (CA BC = °uur uuur, ) 45

Câu 13: Cho hai lực F1 vàF2có cùng điểm đặt tại O BiếtF1,F2 đều có cường độ là 100N, góchợp bởi F1

–4

–

yO

2–4

Bài 2(1 điểm): 1 Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác

ABC, lấy D đối xứng với A qua M, I là trọng tâm của tam giác MCD.Chứng minh rằng:

Suy ra: MP + NQ = NP + MQ   

2 phương trình có hai nghiệm phân biệt khi m 1

1m

m0

1m21m



0 3 m 10 m

3m

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

II PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

( Cán bộ coi thi phát đề trắc nghiệm sau khi tính giờ làm bài 60 phút)

Học sinh điền đáp án đúng vào bảng sau:

Đáp án

ĐỀ 001 Câu 1 Cho tập hợp A 0;1;2;3;4 Chọn khẳng định sai.

Câu 5 Số nghiệm của phương trình x216 3  x 0là:

A 1 nghiệm B 3 nghiệm C 0 nghiệm D 2 nghiệm

Câu 6 Cho hàm sốy f x ( ) 3  x4 x2  2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A y = f(x) là hàm số không chẵn và không lẻ B y = f(x) là hàm số chẵn trên R

ĐỀ CHÍNH THỨC

C y = f(x) là hàm số lẻ trên R D y = f(x) là hàm số vừa chẵn vừa lẻtrên R

Câu 7 Hàm số y 2 10x là hàm số nào sau đây:

Câu 9 Cho hàm sốy x 24x3, khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đ졸ng biến trên khoảng ;2và nghịch biến trên khoảng 2;

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1và đ졸ng biến trên khoảng  1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2và đ졸ng biến trên khoảng  8; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2và đ졸ng biến trên khoảng 2;

Câu 10 Trong hệ trục (O,i, j)  , tọa độ của vectơ  i + j là:

Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1 ; 0), B(0 ; 3), C(-3; -5) Tọa độ của điểm M

thuộc trục Ox sao cho 2MA 3MB 2MC     

nhỏ nhất là :

A M( 4;5) B M( 0; 4) C M( -4; 0) D M( 2; 3)

( Học sinh kh ng sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi kh ng giải thích gì thêm)

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKI TOÁN 10 NĂM HỌC 2017-2018

c) ( x + 1 x ) 2 - 2x + = 3 x2 + 1

Câu3 (2 điểm)

a) Cho tứ giác ABCD Chứng minh rằng: AB+CD=AD-BC   

b) Cho ABC có trọng tâm G Gọi M, N là các điểm xác định bởi AM=2AB ,

2 AN= AC

5

 

Chứng minh rằng: M, N, G thẳng hàng

-Hết phần tự luận

-( Học sinh kh ng sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi kh ng giải thích gì thêm)

Họ và tên học sinh ……… Lớp 10A SBD……….

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKI TOÁN 10 NĂM HỌC 2017-2018

(TỰ LUẬN) Câ

+Giao với trục tung A(0;3),

+Giao với trục hoành tại B(1;0),B’(-3;0)

0,25

0,25

0,25

0,25

b) 2x2-4x+ = +9 x 1

0.5

 2 2

4

x x

Với t = x 2 - 2x + = - Û 3 x 1 x 2 - 2x + = 3 x 2 - 2x + 1 ( )VN

.Với t = x2- 2x + = Û 3 2 x2- 2x + = Û 3 4 x2- 2x 1 - = Û = ± 0 x 1 2

Vậy nghiệm của phương trình là x= ±1 2

  

Vậy G, M, N thẳng hàng

0,250,250,250,25

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THCS – THPT

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2017 - 2018

Môn thi:TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút, kh ng k thời gian phát ề

Bài 1: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A0;1;2;4;7;9;11 và B   2; 1;0; 2;4;9 Tìm các tập hợp

a) Vẽ đ졸 thị của parabol (P) ?

b) Tìm giao điểm của parabol (P) với trục hoành bằng phương pháp tính?

Bài 4: (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:

và a.c 

?b) Tính giá trị biểu thức :   2 2

S a b    a b 

?c) Hãy phân tích vectơ c theo hai vectơ a và b ?

Bài 7: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC với A 2 ; 4 ,B 2 ;1 ,C 4; 2      

a) Tính chu vi ABC? (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất)

b) Tìm tọa độ trọng tâm G và trực tâm H của ABC ?

Học sinh không được sử dụng tài liệu Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.

-HẾT -Họ và tên học sinh:………Số báo danh:………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và trục hoành là: A 1;0 ; B 3;0     0,25

Gọi x m là độ dài cạnh dài nhất của tam giác vuông.  x 25 

Độ dài cạnh thứ hai của tam giác vuông là: x 2 m  

Độ dài cạnh ngắn nhất của tam giác vuông là: x 25 m  

Áp dụng định lý Pytago ta có:

  2 2 2

3h 8k 18 h 2 4h 6k 10 k 3

b) Gọi G x y là trọng tâm của tam giác ABC: G; G

(Thí sinh kh ng ược sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: SBD:

Câu 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Biểu diễn vectơ AGuuur qua hai vectơ BAuur và BCuuur

A. uuurAG=23BAuur +13BCuuur

B. uuurAG=-23BAuur +13BCuuur

C. uuurAG=-23BAuur -13BCuuur

D. uuurAG=23BAuur -13BCuuur

Câu 5: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “$ În ¥ ,n2 + 1 chia hết cho 3”

A “" În ¥ ,n2 + 1 không chia hết cho 3” B “" În ¥ ,n2 + 1 chia hết cho 3”

C “$ În ¥ ,n2 + 1 không chia hết cho 3” D “" Ïn ¥ ,n2 + 1 không chia hết cho 3”

Câu 6: Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( –1; 2) C( –2; 1) Toạ độ của vectơ   

Câu 10: Biết điểm G là trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. uuur uuur uuurAG BG CG+ =

B. GA GB CGuur uuur uuur + =

C. GA GB CGuur uuur uuur - =

D. GA GB GCuur uuur uuur - =

Câu 11: Các điểm M( 3;5) - ,N(5; 6) - và P(1;0) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và

AB Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Câu 13: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A Số 345 có chia hết cho 3 không? B Số 625 là một số chính phương.

C Kết quả của bài toán này rất đẹp! D Bạn Hoa thật xinh.

Câu 14: Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1) có phương trình là:

Câu 19: Cho hàm số y= f x( ) = - +x2 2x+ 1 Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Đ졸 thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.

B. f( 2 - 2017 ) < -f( 3 2017 )

Câu 28: Cho tập hợp A={xÎ ¢ 1 < £x 2}, cách viết nào sau đây là đúng?

Câu 31: Cho hình bình hành ABCD Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. DA DC DBuuur uuur uuur + =

B. BA BC BDuur uuur uuur + =

C. CB CD CAuur uuur uur + =

D. uuur uuur uuurAB AC AD+ =

Câu 32: Cho hai tập hợpA = -( 3;2]vàB = - +¥( 1; ) Các tập hợp A BI vàA B\ lần lượt là

A (- 1;2] và (- - 3; 1) B (- 1;2) và (- - 3; 1) C (- 1;2] và (- - 3; 1] D (- 1;2) và (- - 3; 1]

Câu 33: Cho tam giác ABC vuông cân tại A Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (CA CB = °uur uur, ) 45 B. (BA CA = °uur uur, ) 45 C. (BA CB = °uur uur, ) 45 D. (CA BC = °uur uuur, ) 45

Câu 34: Cho hai lực F1

vàF2

có cùng điểm đặt tại O BiếtF1

,F2

đều có cường độ là 100N, góchợp bởi F1

–

yO

2–4

A E(3;–3) B E(–3;3) C E(–3;–3) D E(–2;–3)

Câu 47: Cho hình vuông ABCD Khẳng định nào sau đây là sai?

Họ và tên:………Lớp:…… Số báo danh:.……… Phòng:

1 Cho tập hợp F = n  /n2  1 2 n2  5n 2 0 n thuộc R Khi đó tập hợp F là:

3 Tập xác định của hàm số 2x 1

2

y x

9 Cho phương trình 5x 2   x 2016 0  (*) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nàođúng?

A Phương trình (*) vô nghiệm B Phương trình (*) có nghiệm kép

C.Phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu D Phương trình (*) có hai nghiệm dươngphân biệt

10 Tìm tập nghiệm S của phương trình x 4  7x 12 0 2  

A S 4;3  B S   4; 3 C S 2;3  D S    2; 3

11 Cho phương trình (m 2)x m 2  4 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nàođúng?

A Với m = -2 thì phương trình vô nghiệm B Với m = -2 thì phương trình cónghiệm duy nhất

C Với m  2 thì phương trình vô nghiệm D.Với m  2 thì phương trình cónghiệm duy nhất

12 Tìm tập nghiệm của phương trình 2x 1  x 2 ?