Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy R và chiều cao h bằng 3πRh 3πR Câu 5.. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 2h là Bh Câu 7A. Hàm số nào sau đây có đồ thị nh
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề này có 04 trang )
KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12
NĂM HỌC: 2020-2021 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên:
Số báo danh: Lớp: Mã đề 101 Câu 1 Cho khối chóp có thể tích V và chiều cao h Khi đó diện tích đáy của khối chóp bằng
V
V
3V
h . Câu 2
Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 2)
B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0)
x
y
O 2
3
−1 1
Câu 3 Cho đồ thị các hàm số y = ax, y = logbx như hình vẽ bên Mệnh
đề nào sau đây đúng?
A 0 < b < 1 < a B 1 < b < a
C 0 < a < 1 < b D 0 < a < b < 1
y
1 1
Câu 4 Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy R và chiều cao h bằng
3πRh
3πR
Câu 5 Hình nón (N ) có đường tròn đáy bán kính R và độ dài đường sinh là l (N ) có diện tích toàn phần là
A πRl B 2πRl + πR2 C πRl + πR2 D 2πRl + 2πR2
Câu 6 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 2h là
Bh
Câu 7 Khối lập phương cạnh 3a có thể tích bằng
Câu 8 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (0; +∞)?
A y = 1
2
x
B y = log√
2+1x C y = log2x D y = 3x Câu 9
Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình bên Khẳng định nào
sau đây sai?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (2; 5)
B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (2; +∞)
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 2)
x
f0(x)
f (x)
−∞
4
0
+∞
Câu 10 Cho hàm số y = x−14 Khẳng định nào sau đây sai?
A Hàm số không có điểm cực trị B Hàm số nghịch biến trên R
C Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 1) D Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận
Câu 11 Cho a là số thực dương Biểu thức a23 3
√
a5 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
Trang 2Câu 12 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f (x) = x3− 3x2+ 1 tại điểm M (4; 17) là
A y = 24x + 113 B y = 24x − 113 C y = 24x − 79 D y = 24x + 79
Câu 13 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1
4x
4− x2− 2 trên đoạn [2; 4] bằng
Câu 14 Cho a là số thực dương khác 1 thỏa loga2 = 3 Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 15 Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây sai?
A (xn)m = (xm)n B xm3 = (xm)3 C (xy)n= xn· yn D xmxn= xm+n Câu 16 Tiêm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2x − 1
x + 3 có phương trình là
A y = 2 B y = −1
Câu 17 Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa logab = 6, logcb = 3 Khi đó logac bằng
Câu 18 Cho hình trụ (T ) có bán kính đáy R = 5, chiều cao h = 3 Diện tích xung quanh của (T ) là
Câu 19 Giá trị cực đại của hàm số y = 1
3x
3+ x2− 3x + 1 bằng
Câu 20
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên Số nghiệm của phương trình 2f (x) − 3 = 0
là
y
O
−3 1
Câu 21
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
A y = x3+ 3x2+ 1 B y = x4− 3x2+ 1
C y = x4+ 3x2+ 2 D y = x3− 3x2+ 2
x y
O
2
−2 2
Câu 22 Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = m
2x − 1
x + 1 có giá trị lớn nhất trên đoạn [0; 1] bằng 4 là
Câu 23 Cho hình chóp S.ABC Gọi A0, B0 lần lượt là trung điểm của SA và SB Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A0B0C và S.ABC bằng
1
1
1
3. Câu 24 Cho hàm số f (x) = ln (ex+ 1) Khi đó f00(ln 2) bằng
A −9
2
2
9
2. Câu 25 Cho hình nón (N ) có độ dài đường sinh bằng 5 và bán kính đáy bằng 3 (N ) có chiều cao bằng
Câu 26 Thể tích của khối nón (N ) có bán kính đáy R = a và chiều cao h = 3a là
Trang 3Câu 27.
Cho hàm số y = f (x), biết f0(x) có đồ thị như hình bên Khẳng định nào
sau đây sai?
A Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm x = 3
B Hàm số f (x) đạt cực tiểu tại các điểm x = −4 và x = 6
C Hàm số f (x) có 4 điểm cực trị
D Hàm số f (x) có 3 điểm cực trị
x y
O
−4
f0(x)
Câu 28 Tập xác định D của hàm số y = (x2− 2x)−10là
A D = R \ {0} B D = R \ {2} C D = R \ {0; 2} D D = R
Câu 29 Hàm số y =√4 − x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 30 Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 1
x − 2 song song với đường thẳng y = −3x + 1 có phương trình y = ax + b Khi đó giá trị a − b bằng
Câu 31
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên Khẳng
định nào sau đây sai?
A Giá trị nhỏ nhất của f (x) trên R bằng −2
B Phương trình f (x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt
C Đồ thị hàm số f (x) không có tiệm cận
D Giá trị nhỏ nhất của f (x) trên đoạn [2; 4] bằng f (4)
x
f0(x)
f (x)
+∞
−2
1
−∞
Câu 32
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình
bên Đồ thị hàm số f (x) có tất cả bao nhiêu đường
tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
x
y0 y
−∞
2 +∞
−∞
+∞
−1
Câu 33 Giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số y = mx − 2
x − m + 1 đồng biến trên khoảng (−∞; −1) là
Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AA0 = AB = a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0B0C0 bằng
3
a3
3
3 . Câu 35
Cho hàm số y = f (x) và f0(x) có bảng xét dấu như hình bên
Số điểm cực trị của hàm số f (x) là
x
f0(x)
+ 0 + 0 − 0 + 0 − Câu 36 Biết rằng A(0; 2) và B(−1; 1) là hai trong ba điểm cực trị của đồ thị hàm số f (x) = ax4+ bx2+ c, (a, b, c ∈ R) Khi đó giá trị của f (2) bằng
Câu 37 Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, \ACB = 30◦, góc giữa hai mặt phẳng (BA0C0) và (A0B0C0) bằng 45◦ Gọi (T ) là hình trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC.A0B0C0 Thể tích của khối trụ sinh bởi (T ) là
3
πa3
3 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = 3a, AD = CD = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Nếu góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 60◦ thì khối chóp S.ABCD có thể tích bằng
√
3a3
√ 3a3
√
√ 3a3
2 .
Trang 4Câu 39 Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x3− 3x − m = 0 có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 2 nghiệm dương Khẳng định nào sau đây đúng?
A S = (0; 2) B S = {−2; 2} C S = (−2; 2) D S = (−2; 0)
Câu 40 Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2 là
Câu 41 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = 2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC0D0) và (ABCD) bằng 45◦ Khối hộp ABCD.A0B0C0D0 có thể tích bằng
Câu 42 Cho hình nón (N ) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 9 Khối nón sinh bởi (N ) có thể tích bằng
Câu 43
Cho hàm số y = ax + 1
bx + c có đồ thị như hình bên Giá trị a + b + c bằng
x
y
O 2 2
− 1 2
Câu 44 Cắt hình trụ (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là hình vuông cạnh 2a Diện tích toàn phần của (T ) là
Câu 45 Xét các số thực dương a, b thỏa a2+ b2= 20 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Giá trị nhỏ nhất của log (ab) bằng 0 B Giá trị lớn nhất của log (ab) bằng 0
C Giá trị nhỏ nhất của log (ab) bằng 1 D Giá trị lớn nhất của log (ab) bằng 1
Câu 46
Cho hàm số y = f (x), biết f0(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên
Hàm số g(x) = f x2− 4 + 2020 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A (−2; 0) B (0; 2) C (2; +∞) D (1; 2)
x y
O
0
(x)
Câu 47 Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A0B0và CC0 Nếu AM và A0N vuông góc với nhau thì khối lăng trụ ABC.A0B0C0 có thể tích bằng
A
√
6a3
√ 6a3
√ 6a3
√ 6a3
24 . Câu 48 Xét khối trụ (T ) có bán kính đáy R và chiều cao h thỏa 2R + h = 3 Thể tích của (T ) có giá trị lớn nhất bằng
Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, BC = a Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 30◦ Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
√ 3a3
√ 3a3
√ 3a3
6 . Câu 50 Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0 có thể tích bằng a Gọi M là trung điểm của AB Nếu tam giác
M B0C0 có diện tích bằng b thì khoảng cách từ C đến mặt phẳng (M B0C0) bằng
a
b
a 6b.
HẾT
Trang 5-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề này có 04 trang )
KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12
NĂM HỌC: 2020-2021 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên:
Số báo danh: Lớp: Mã đề 102
Câu 1 Cho đồ thị các hàm số y = ax, y = logbx như hình vẽ bên Mệnh
đề nào sau đây đúng?
A 0 < a < b < 1 B 0 < b < 1 < a
C 0 < a < 1 < b D 1 < b < a
y
1 1
Câu 2 Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây sai?
A xmxn= xm+n B (xy)n= xn· yn C (xn)m = (xm)n D xm3 = (xm)3
Câu 3 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 2h là
Bh
Câu 4
Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 2)
D Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)
x
y
O 2
3
−1 1
Câu 5 Cho a là số thực dương Biểu thức a23 3
√
a5 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
Câu 6 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (0; +∞)?
A y = log2x B y = 1
2
x
C y = log√
2+1x D y = 3x Câu 7 Cho khối chóp có thể tích V và chiều cao h Khi đó diện tích đáy của khối chóp bằng
h
V
3V
h . Câu 8 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1
4x
4− x2− 2 trên đoạn [2; 4] bằng
4 . Câu 9
Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình bên Khẳng định nào
sau đây sai?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 2)
B Hàm số đồng biến trên khoảng (2; 5)
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (2; +∞)
D Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)
x
f0(x)
f (x)
−∞
4
0
+∞
Câu 10 Hình nón (N ) có đường tròn đáy bán kính R và độ dài đường sinh là l (N ) có diện tích toàn phần là
A 2πRl + 2πR2 B πRl + πR2 C πRl D 2πRl + πR2
Câu 11 Cho a là số thực dương khác 1 thỏa loga2 = 3 Khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 6Câu 12 Khối lập phương cạnh 3a có thể tích bằng
Câu 13 Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy R và chiều cao h bằng
3πR
3πRh
Câu 14 Tiêm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2x − 1
x + 3 có phương trình là
A y = −1
Câu 15 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f (x) = x3− 3x2+ 1 tại điểm M (4; 17) là
A y = 24x + 113 B y = 24x − 79 C y = 24x + 79 D y = 24x − 113 Câu 16 Cho hàm số y = x−14 Khẳng định nào sau đây sai?
A Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 1) B Hàm số nghịch biến trên R
C Hàm số không có điểm cực trị D Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận
Câu 17 Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = m
2x − 1
x + 1 có giá trị lớn nhất trên đoạn [0; 1] bằng 4 là
Câu 18
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình
bên Đồ thị hàm số f (x) có tất cả bao nhiêu đường
tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
x
y0 y
−∞
2 +∞
−∞
+∞
−1 Câu 19
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên Khẳng
định nào sau đây sai?
A Giá trị nhỏ nhất của f (x) trên đoạn [2; 4] bằng f (4)
B Giá trị nhỏ nhất của f (x) trên R bằng −2
C Phương trình f (x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt
D Đồ thị hàm số f (x) không có tiệm cận
x
f0(x)
f (x)
+∞
−2
1
−∞
Câu 20 Cho hình nón (N ) có độ dài đường sinh bằng 5 và bán kính đáy bằng 3 (N ) có chiều cao bằng
Câu 21 Thể tích của khối nón (N ) có bán kính đáy R = a và chiều cao h = 3a là
Câu 22
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
A y = x3+ 3x2+ 1 B y = x4− 3x2+ 1
C y = x3− 3x2+ 2 D y = x4+ 3x2+ 2
x
y
O
2
−2 2
Câu 23 Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AA0 = AB = a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0B0C0 bằng
3
3
a3
2 . Câu 24
Cho hàm số y = f (x) và f0(x) có bảng xét dấu như hình bên
Số điểm cực trị của hàm số f (x) là
x
f0(x)
+ 0 + 0 − 0 + 0 −
Câu 25 Giá trị cực đại của hàm số y = 1
3x
3+ x2− 3x + 1 bằng
3.
Trang 7Câu 26 Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 1
x − 2 song song với đường thẳng y = −3x + 1 có phương trình y = ax + b Khi đó giá trị a − b bằng
Câu 27
Cho hàm số y = f (x), biết f0(x) có đồ thị như hình bên Khẳng định nào
sau đây sai?
A Hàm số f (x) đạt cực tiểu tại các điểm x = −4 và x = 6
B Hàm số f (x) có 3 điểm cực trị
C Hàm số f (x) có 4 điểm cực trị
D Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm x = 3
x y
O
−4
f0(x)
Câu 28 Giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số y = mx − 2
x − m + 1 đồng biến trên khoảng (−∞; −1) là
Câu 29 Hàm số y =√4 − x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 30 Cho hình chóp S.ABC Gọi A0, B0 lần lượt là trung điểm của SA và SB Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A0B0C và S.ABC bằng
1
1
1
8. Câu 31 Tập xác định D của hàm số y = (x2− 2x)−10là
A D = R B D = R \ {0; 2} C D = R \ {0} D D = R \ {2}
Câu 32
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên Số nghiệm của phương trình 2f (x) − 3 = 0
là
y
O
−3 1
Câu 33 Cho hình trụ (T ) có bán kính đáy R = 5, chiều cao h = 3 Diện tích xung quanh của (T ) là
Câu 34 Cho hàm số f (x) = ln (ex+ 1) Khi đó f00(ln 2) bằng
9
2
2
9. Câu 35 Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa logab = 6, logcb = 3 Khi đó logac bằng
Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, \ACB = 30◦, góc giữa hai mặt phẳng (BA0C0) và (A0B0C0) bằng 45◦ Gọi (T ) là hình trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC.A0B0C0 Thể tích của khối trụ sinh bởi (T ) là
3
3
6 . Câu 37 Biết rằng A(0; 2) và B(−1; 1) là hai trong ba điểm cực trị của đồ thị hàm số f (x) = ax4+ bx2+ c, (a, b, c ∈ R) Khi đó giá trị của f (2) bằng
Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = 3a, AD = CD = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Nếu góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 60◦ thì khối chóp S.ABCD có thể tích bằng
A
√
3a3
√
√ 3a3
√ 3a3
2 . Câu 39 Cho hình nón (N ) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 9 Khối nón sinh bởi (N ) có thể tích bằng
Trang 8Câu 40 Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2 là
Câu 41
Cho hàm số y = ax + 1
bx + c có đồ thị như hình bên Giá trị a + b + c bằng
x
y
O 2 2
− 1 2
Câu 42 Xét các số thực dương a, b thỏa a2+ b2= 20 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Giá trị lớn nhất của log (ab) bằng 1 B Giá trị nhỏ nhất của log (ab) bằng 0
C Giá trị nhỏ nhất của log (ab) bằng 1 D Giá trị lớn nhất của log (ab) bằng 0
Câu 43 Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x3− 3x − m = 0 có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 2 nghiệm dương Khẳng định nào sau đây đúng?
A S = (−2; 2) B S = (−2; 0) C S = (0; 2) D S = {−2; 2}
Câu 44 Cắt hình trụ (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là hình vuông cạnh 2a Diện tích toàn phần của (T ) là
Câu 45 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = 2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC0D0) và (ABCD) bằng 45◦ Khối hộp ABCD.A0B0C0D0 có thể tích bằng
Câu 46 Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A0B0và CC0 Nếu AM và A0N vuông góc với nhau thì khối lăng trụ ABC.A0B0C0 có thể tích bằng
A
√
6a3
√ 6a3
√ 6a3
√ 6a3
8 . Câu 47
Cho hàm số y = f (x), biết f0(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên
Hàm số g(x) = f x2− 4 + 2020 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A (2; +∞) B (0; 2) C (−2; 0) D (1; 2)
x y
O
0
(x)
Câu 48 Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0 có thể tích bằng a Gọi M là trung điểm của AB Nếu tam giác
M B0C0 có diện tích bằng b thì khoảng cách từ C đến mặt phẳng (M B0C0) bằng
a
a
b 2a. Câu 49 Xét khối trụ (T ) có bán kính đáy R và chiều cao h thỏa 2R + h = 3 Thể tích của (T ) có giá trị lớn nhất bằng
Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, BC = a Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 30◦ Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
√ 3a3
√ 3a3
√ 3a3
6 .
HẾT
Trang 9-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề này có 04 trang )
KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12
NĂM HỌC: 2020-2021 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên:
Số báo danh: Lớp: Mã đề 103
Câu 1 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f (x) = x3− 3x2+ 1 tại điểm M (4; 17) là
A y = 24x − 79 B y = 24x + 79 C y = 24x + 113 D y = 24x − 113
Câu 2
Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 2)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0)
D Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)
x y
O 2
3
−1 1
Câu 3 Cho hàm số y = x−14 Khẳng định nào sau đây sai?
A Hàm số không có điểm cực trị B Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 1)
C Hàm số nghịch biến trên R D Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận
Câu 4 Khối lập phương cạnh 3a có thể tích bằng
Câu 5
Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình bên Khẳng định nào
sau đây sai?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (2; +∞)
B Hàm số đồng biến trên khoảng (2; 5)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 2)
D Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)
x
f0(x)
f (x)
−∞
4
0
+∞
Câu 6 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (0; +∞)?
A y = log√
2+1x B y = 1
2
x
C y = log2x D y = 3x Câu 7 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 2h là
2Bh
3 . Câu 8 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1
4x
4− x2− 2 trên đoạn [2; 4] bằng
4 . Câu 9 Cho a là số thực dương khác 1 thỏa loga2 = 3 Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 10 Tiêm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2x − 1
x + 3 có phương trình là
A y = −1
Câu 11.Cho đồ thị các hàm số y = ax, y = logbx như hình vẽ bên Mệnh
đề nào sau đây đúng?
A 1 < b < a B 0 < a < 1 < b
C 0 < a < b < 1 D 0 < b < 1 < a
y
1 1
Trang 10Câu 12 Hình nón (N ) có đường tròn đáy bán kính R và độ dài đường sinh là l (N ) có diện tích toàn phần là
A πRl + πR2 B πRl C 2πRl + 2πR2 D 2πRl + πR2
Câu 13 Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy R và chiều cao h bằng
3πR
3πRh
Câu 14 Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây sai?
A xm3 = (xm)3 B xmxn= xm+n C (xy)n= xn· yn D (xn)m = (xm)n Câu 15 Cho a là số thực dương Biểu thức a23 3
√
a5 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
Câu 16 Cho khối chóp có thể tích V và chiều cao h Khi đó diện tích đáy của khối chóp bằng
h
V
3V
h . Câu 17 Tập xác định D của hàm số y = (x2− 2x)−10là
A D = R \ {0} B D = R \ {0; 2} C D = R D D = R \ {2}
Câu 18 Thể tích của khối nón (N ) có bán kính đáy R = a và chiều cao h = 3a là
Câu 19 Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa logab = 6, logcb = 3 Khi đó logac bằng
2. Câu 20 Cho hình chóp S.ABC Gọi A0, B0 lần lượt là trung điểm của SA và SB Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A0B0C và S.ABC bằng
1
1
1
8. Câu 21
Cho hàm số y = f (x) và f0(x) có bảng xét dấu như hình bên
Số điểm cực trị của hàm số f (x) là
x
f0(x)
+ 0 + 0 − 0 + 0 − Câu 22
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên Khẳng
định nào sau đây sai?
A Giá trị nhỏ nhất của f (x) trên R bằng −2
B Phương trình f (x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt
C Đồ thị hàm số f (x) không có tiệm cận
D Giá trị nhỏ nhất của f (x) trên đoạn [2; 4] bằng f (4)
x
f0(x)
f (x)
+∞
−2
1
−∞
Câu 23
Cho hàm số y = f (x), biết f0(x) có đồ thị như hình bên Khẳng định nào
sau đây sai?
A Hàm số f (x) có 3 điểm cực trị
B Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm x = 3
C Hàm số f (x) có 4 điểm cực trị
D Hàm số f (x) đạt cực tiểu tại các điểm x = −4 và x = 6
x
y
O
−4
f0(x)
Câu 24 Cho hình trụ (T ) có bán kính đáy R = 5, chiều cao h = 3 Diện tích xung quanh của (T ) là
Câu 25 Giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số y = mx − 2
x − m + 1 đồng biến trên khoảng (−∞; −1) là
2. Câu 26 Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AA0 = AB = a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0B0C0 bằng
3
a3
a3
3