Đại số 9 cả năm - Tài nguyên - Trung tâm Thông tin - Thư viện điện tử

GV: B¶ng phô, phim giÊy trong ghi c«ng thøc nghiÖm, c©u hái, bµi tËp.[r]

Chơng I: căn bậc hai – căn bậc ba

Tiết 1: Căn bậc hai

Soạn: 5 9 2005 Giảng : 6 9 2005

A mục tiêu: Qua bài này, hs cần :

- Nắm đợc đ/n, ký hiệu về CBHSH của số không âm

- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này

để so sánh các số

* HĐ1: Giới thiệu chơng bài

vì …

Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5 vì ….Căn bậc hai của 2 là 2 và  2 vì ….

Định nghĩa SGK – 4( HS đọc định nghĩa nhiều lần)VD1: HS tự lấy VD

Chú ý:

Với a  ta có Nếu x = a thì x  0 và x2

a

Nếu x  0 và x2 a thì x = a

B Chuẩn bị:

Bảng phụ, giấy trong ghi câu hỏi, bt, định nghĩa, định lý, máy chiếu máy tính

bỏ túi

HS: Ôn k/n căn bậc hai (lớp 7), giấy trong , bút dạ, máy tính bỏ túi

c tiến trình bài dạy

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

? Ngợc lại: Nếu a  b với 2 số a, b

a/ 1 và 2 b/ 2 và 5 (2 HS lên bảng)

Giải:

a/ Do 0 < 1 < 2 nên 1  2 hay 1  2b/ Do 0 < 4 < 5 nên 4  5 hay 2  5VD3: HS đọc lời giải mẫu của SGK và vậndụng làm bài ?5

?5 Tìm x không âm biết

a/ x  1

do 1  1 nên x  1 có nghĩ là

x  1 vì x  0 nên x  1

x 1

  VËy x > 1b/ x  1

A Môc tiªu

Qua bµi nµy HS cÇn:

- BiÕt c¸ch t×m §KX§ (®k cã nghÜa) cña A vµ kü n¨ng khi biÓu thøc Akh«ng phøc t¹p (bËc nhÊt, ph©n thøc cã tö, mÉu cã bËc nhá h¬n 2 d¹ng

B Chuẩn bị

GV: Giấy trong ghi câu hỏi bài tập, chú ý máy chiếu

HS: ổn định lý Pytago, Quy tắc GTTĐ, bảng nhóm bút dạ

C Tiến trình bài dạy

vì 4  16 nên từ 2x  4Suy ra 2x  16  2x  16  x  8 Vậy

-> Giới thiệu tổng quát SGK – 8

GV đa ra điều kiện xác định của căn

thức bậc hai

- GV đa ra VD1

HS vẽ hình 2 (SGK)

?1Xét ABC có

B  90  AC  AB  BC(Định lý Pitago)

a  aChøng minh: SGK – 9

VD3: Rót gän

a/  2 1  2  2 1 

(v× 2  1)

VËy  2 1  2  2 1 b/  2  5 2   2 5  5  2(v× 5  2)

Cho HS ¸p dông lµm VD4

2 HS lªn b¶ng lµm VD4: Rót gän(Y/c tr×nh bµy nh sau)

a/  x 2  2   x 2v× x  2 nªn x – 2  0  x 2    x 2

VËy  x 2  2   x 2

víi x  2b/ a6 víi a < 0

Tiết 3 luyện tập

Soạn 11.9Giảng 12.9

A Mục tiêu

Củng cố k/n căn bậc hai số học, căn thức bậc hai

- HS rèn luyện các dạng bài tập tính toán, tìm đk để căn thức bậc hai có

nghiệm, rút gọn biểu thức, tìm x ( giải phơng trình vô tỉ)

B Chuẩn bị

GV: Đề kiểm tra 15’, hệ thống các câu hỏi và bài tập, máy chiếu

HS: Học bài cũ chu đáo, giấy kiểm tra, giấy trong, bút dạ

C Tiến trình bài dạy

* HĐ1: Kiểm tra 15’ (khảo sát)

4 2 3   3

Tính giá trị của biểu thức

(GV đa đề bài 11 SGK lên máy chiếu)

Chi lớp thành 2 nhóm 2 HS cùng làm

* Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5 vì

vì b4  0nên căn bậc hai của b4 là



3  4  9 16   25  5(Tránh sai lầm)

2

3  4  3  4    4 3 7)

Tiết 4 liên hệ giữa phép khai phơng

Soạn 16.9Giảng 17.9

√A B=√A√B

B Chuẩn bị

- SGK, máy đèn chiếu, phim bài tập mẫu

C Tiến trình bài dạy

* HĐ1 :Kiểm tra

(GV đa đề kiểm tra lên mành hình)

1/ Tìm x để mỗi căn thức bậc hai sau

Mở rộng

√a b c =√a.√b .√c

(a.b…  0).c

* HĐ3 : áp dụng định lý theo chiều xuôi

- GV giới thiệu từ định lý, áp dụng theo

chiều từ trái sang phải đợc quy tắc nhân

các căn thức bậc hai

ở VD b GV hớng dẫn HS viết tích 810.40

thành tích của các thừa số có căn đúng

- GV cho HS làm?2 theo nhóm vào giấy

trong, thu vài bài để nhận xét

VD 1

áp dụng quy tắc khai phơng một tích, tínha/ √49 1 , 44 25=√49 √1 , 44 √25

= 7.1,25 = 42b/ √810 40=√81 400=√81 √400

= 9.20 = 180

HS vậndụng cách làm ở VD1 để làm ? 2

?2 Tínha/ √0 ,16 0 , 64 225=√0 , 16 √0 , 64 √225

0,4 0,6 15 = 4,8b/ √250 360=√2500 36=√2500 √36

= 50 6 = 300

B/ Quy tắc khai phơng căn thức bậc hai (HS đọc quy tắc SGK)

VD2 : Tínha/ √5.√20=√5 20=√100=10

b/ √1,3.√52.√10=√1,3 52 10=√13 52

= √13 13 4=√(13 2)2=26

?3 Tính a/ √3.√75=√3 75=√9 25=√9 √25

= 3.5 = 15b/ √20 √72 √4,9=√20 72 4,9

√4 36 49=√4 √36 √49=2 6 7=84

HS đọc VD3

?4 Rút gọn biểu thức (a, b  0)a/ √3 a2 √12 a=√3 a3.12 a=√36 a4

- Học thuộc định lý, cách chứng minh định lý, 2 quy tắc

- Xem lại các VD và bài tập làm trên lớp

-Làm bài tập 17->12 SGK

Tiết 5 luyện tập

Soạn 19.9Giảng 20.9

A Mục tiêu

- Củng cố mối liên hệ giữa khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai

- Biết tính căn bậc hai sô học của một tích các số không âm theo hai bớc: Biến

đổi tích trong căn thành tích của các thừa số rồi áp dụng quy tắc khai phơng 1 tích

để tìm kết quả

- Biết rút gọn các biểu thức ở dạng căn bậc hai của một tích hoặc tích các cănbậc hai vận dụng các quy tắc để tìm x

B Chuẩn bị

- SGK toán 9, đèn chiếu, hệ thống bài tập

C Tiến trình bài dạy

−7¿2

¿

2 4 ¿

√ ¿

cho HS bớc đa ra ngoài dấu căn, đa ra

khỏi dấu trị tuyệt đối

2 HS lên bảng, y/c lời giải a/ √a4 (3− a )2=√4 √(3 − a)2

- Gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày phần

a, GV ghi trên bảng lời giải rồi y/c HS

√ ¿ ¿ có nghĩa  9 (x – 1) 0  x 1khi đó √9(x − 1)=21

A Môc tiªu

- HS cách chứng minh định lý √a

b=

√a

√b ( a  0; b  0), nắm vững quy tắc

khai phơng một thơng quy tắc chia các căn thức bậc hai

- HS biết cách bình phơng một thơng, thực hiện phép tính chia hai căn thứcbậc hai bằng cách quy về khai phơng các số có căn đúng

B Chuẩn bị

- SGK toán 9, đèn chiếu,phim trong, hệ thống câu hỏi, bài tập

C Tiến trình bài dạy

Khi áp dụng công thức theo chiều xuôi đợc

quy tắc khai phơng 1 thơng, chiều ngợc lại

¿

-HS chứng minh SGK

đợc quy tắc chia 2 căn bậc hai

?2a/ √225

256=

√225

√256=

15 16

* HĐ3: b/ Quy tắc chia hai căn bậc hai

- Cho HS đọc VD 2 SGK, trình bày lại vào

Tiết 7 luyện tập

Soạn 26.9Giảng 29.9

A Mục tiêu

- KT: HS hiểu sâu sắc hơn về quy tắc hai chiều của định lý Đ 4

- Nắm vững mối liên hệ mật thiết giữa phép khai phơng và phép chia hai cănthức bậ hai

- KN: HS đợc rèn luyện nhiều hơn về các lọai toán: Tính hoặc rút gọn các cănthức bậc hai, Tìm x, nhân chia căn thức bậc hai

B Chuẩn bị

- SGK toán 9, đèn chiếu, phim trong ghi lời giải mẫu

C Tiến trình bài dạy

* HĐ1: Kiểm tra

Phát biểu quy tắc khai phơng 1 thơng,

quy tắc chia hai căn thức bậc hai

b/ √8,1 1,6=√8,1 10

GVđa ra 2 BĐT căn bậc hai của tổng,

hiệu để HS so sánh và dễn nhớ với 2 số

(Hoạt động nhóm, học sinh làm ra giấy

trong, GV thu vài bài đa lên máy chiếu kt

GV chốt: Khi làm toán khai phơng hoặc

- Đa đề bài 36 lên mành hình câu b có thể

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập 32 (c, d) 33 (a, b) 34 (c, d) 35 (a, b)

Tiết 8 bảng căn bậc hai

Soạn 30.9Giảng 1.10

A Mục tiêu:

Qua bài này HS cần

- Hiểu đợc cấu tạo bảng căn bậc hai

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

B Chuẩn bị

- SGK toán 9, đèn chiếu,phim trong ghi lời giải mẫu

C Tiến trình bài dạy

- GV nói bảng IV từ trang 35-> 39 cho

kết quả căn bậc hai của các số từ 1-> 100

(lấy 3 chữ số ở phần thập phân)

Cho HS đọc và hớng dẫn HS thực hành

- HS đọc và thực hành theo VD VD1: Tìm 1,68

giao của hàng 1,6 với cột 8 đợc giá trị 1,296.Vậy √1, 68 ≈ 1 ,296

VD 2: Tìm √39 ,18

giao của hàng 39 với cột 1 là giá trị 6,253

Ta cã 1680 = 16,8 100nªn √1680=√16 , 8 √100=10 √16 ,8

ta cã 0, 00168 = 16,8 10000nªn √0 , 00168=√16 , 8 1:√10000

Tiết 9 biến đổi đơn giản biểu thức

chứa căn bậc hai

Soạn 2.10Giảng 3.10

A Mục tiêu:

Qua bài này HS cần

- Biết đựơc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn

- Nắm đợc các kỹ năng đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh 2 số, rút gọn biểu thức

B Chuẩn bị

- HS ôn hằng đẳng thức √A2= |A| , quy tắc khai phơng 1 tích, nhân căn thắc

bậc hai

- GV: SGK máy chiếu, phim trong ghi bài giải mẫu

C Tiến trình bài dạy

√91190≈ 301 , 9 ; √0 , 09119≈ 0 ,3019

- GV nói : Phép biến đổi √a2b thành

ab gọi là phép đa thừa số ra ngoài dấu

căn

- Cho HS làm VD 1

Chốt: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức

dới dấu căn về dạng thích hợp mới thực

hiện đợc phép đa thừa số ra ngoài dấu

(vì x  0; y < 0)

HS hoạt động nhóm (làm giấy trong)

=- 6 ab2√2 (vì a < 0)

* HĐ3: Đa thừa số ra ngoài dấu căn

- GV giới thiệu từ tổng quát, xét từ phải

sang trái đợc phép đa thừa số ra ngoài dấu

Tiết 11 biến đổi đơn giản biểu thức

chứa căn bậc hai (tiếp)

Soạn 10.10Giảng 11.10

C Tiến trình bài dạy

* HĐ1 : Kiểm tra

GV đa đề kiểm tra lên màn hình

1/ Đa thừa số ra ngoài dấu căn

Sau một số bớc biến đổi ta đợc biểu thức

không chứa mẫu dới dấu căn và có giá trị

bằng giá trị củ biểu thức ban đầu phép

biến đổi nh vậy la khử mẫu của biểu thức

- Phép biến đổi để biểu thức lấy căn không cònmẫu gọi là phép khử mẫu của biểu thức lấy căn

- Gồm 2 bớcb1: Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy cănvới mẫu thức của nó

b2: Thực hiện phép khai phơng rồi rút gọn và

đ-ợc biểu thức mới không có mẫu trong dấu căn

?1 Khử mẫu của biểu thức lấy căna/ √45=

chøa c¨n ë mÉu thµnh biÓu thøc b»ng nã

- GV ®a ra b/n biÓu thøc liªn hîp a + b vµ

HS ¸p dông lµm ?2 Trô c¨n thøc ë mÉua/ 5

Tiết 10 Luyện tập (cho tiết 9)

(Bổ sung khi nhận đợc p2 chơng trình)

Soạn 7.10Giảng 8.10

A Mục tiêu:

- HS: Hiểu rõ hơn về phép đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn

- Có kỹ năng thực hành thành thạo việc đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu cănvận dụng giải toán rút gọn biểu thức, giải phơng trình, BPT

B Chuẩn bị

- GV:Đề kiểm tra 15’ (viết trên giấy trong) + đáp án biểu điểm

- HS: Học bài tốt SGK

C Tiến trình bài dạy

hoặc x – 2  0 và x + 1 hoặc x  2; x  -1 (loại)(0,5)

* HĐ2: Chữa bài tập kiểm tra:

GV cho 3 HS lên bảng đồng thời làm 3 bài Sau đó sửa lỗi cho HS, HS chữabài vào vở

- Đối với các bài tạp rút gọn, tính giá trị

củ biểu thức, ta thờng dùng phép biến

đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn để biểu

thức dới dấu căn đơn giản hơn

x+2√2 x +4=x+2√2(x − 2)

¿x+2√2.√x − 2=( x − 2)+2√2√x −2+2

¿(√x −2)2+2√x −2 √2+(√2)2(√x −2+√2)2(x ≥ 2)

b/ Theo phần a ta có

M = √(√x −2+√2)2+√(√x −2 −√2)2



A Mục tiêu:

- KT: HS đợc ôn lại các phép biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn

- KN: Vận dụng tổng hợp các phép biến đổi đơn giản đã đợc học để biến đoỏimột biểu thức về dạng đơn giản hơn

B Chuẩn bị

- SGK Hệ thống câu hỏi, bài tập, đèn chiếu

C Tiến trình bài dạy

* HĐ1 : Kiểm tra

Đa đề lên máy chiếu viết các công thức

tổng quát các phép biến đổi đơn giản căn

áp dụng :

a/ So sánh 3√12 và 5√3

b/Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

1 HS lên bảng viết các biểu thức tổng quát

- GV cho líp nhËn xÐt bµi gi¶i cña 3 b¹n,

söa sai nÕu cã

HS lµm bµi theo nhãm cïng bµnY/c bµi lµm:

a/ √18(√2 −√3)2=|√2 −√3|√18

(√3−√2)√3 2 2 (v× √2−√3<0

) = 3 ( 3  2 ) 2

b/ ab√1+ 1

a2b2 = ab√a2b2 +1

a2b2 = ab√a2b2+1

| ab | =√a2b2+1 (víi a, b > 0)hoÆc = −√a2b2+1 víi a, b < 0

- GV thu bài 2 HS đa lên máy chiếu cho

lớp kiểm tra và sửa chữa dai nếu có

hay 2√6<√29<4√2<3√5

b/ 6√2=√6 2 2=√72

3√7=√32.7=√63 ; 2√14=√22 14=√56

do 38 < 56 < 63 <72nên √38<√56 <√63<√72

hay √38<2√14 <3√7<6√2

* HĐ3: Hớng dẫn HS ở nhà

- Ôn lại 4 phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập 55, 57, SGK

Tiết 13 rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai

Soạn 12.10

Giảng 13.10

A Mục tiêu:

- KT: HS đợc ôn lại các phép biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn

- KN: Vận dụng tổng hợp các phép biến đổi đơn giản đã đợc học để biến đoỏi

một biểu thức về dạng đơn giản hơn

B Chuẩn bị

- SGK Hệ thống VD , bài tập, máy chiếu

C Tiến trình bài dạy

* HĐ1 : Kiểm tra

(GV đa đề bài lên bảng phụ)

1/? Viết các công thức các phép biến đổi

a/P= (√a√a− 1

2√a )2.(√a− 1)

2

−(√a+1)2(√a+1) (√a −1) (a > 0, a 0)

= (a −12√a)2.(a − 2√a+1)−(a+2√a+1)

b/ do a > 0 nªn √a > 0v× vËy P < 0 ⇔ 1− a

C TiÕn tr×nh bµi d¹y

* H§1 : KiÓm tra (kÕt hîp lý thuyÕt)

b/ Tìm x sao cho B có giá trị bằng 16

- GV cho lớp nhận xét và sửa sai nếu có

1 HS lên bảng trình bàyLời giải :

a/ Biến đổi vế trái :

¿

¿ ¿

- Khi đa thừa số ra ngoài dấu căn cần có

dấu trị tuyệt đối với căn với đk để bỏ dấu

- GV thu bài của 2 nhóm để lớp nhận

xét, GV cho điểm 2 HS sau đó đa lời giải

mẫu lên máy chiếu

3/ Bài 82 (SBT)

a/ Chứng minh x2

+x√3+1=(x+√3

2 )2+ 1 4

HS hoạt động nhóm (4 HS ở 2 bàn)Lời giải:

a/ HS có thể biến đổi về trái-> vế phải hoặc

ng-ợc lại để có đng-ợc điều phải chứng minhb/ Sử dụng kết qua phần a :

x2+x√3 − 1=(x+3

2)2+ 1 4

dấu = xảy ra ⇔ x= −√3

2

- SGK, máy chiếu , HS ôn lại căn bậc hai

C Tiến trình bài dạy

* HĐ1 : Kiểm tra

(đa đề lên máy chiếu)

1/ Phát biểu định nghĩa căn bậc hai của

một số a  0 và CBHSH của một số a  0

2/ Tìm căn bậc hai số học rồi suy ra căn

bậc hai của mỗi số sau :

25, 64, 121, 144, 196, 225, 256

Gọi 1 HS lên bảng, cả lớp làm ra nháp

- Căn bậc hai của một số a không là số n sao cho x2 = a

- Với số a dơng, số √a đợc gọi là căn bậc hai

số học của a Số 0 cũng đợc gọi là căn bậc hai

số học của 0…

* HĐ2:Bài mới

1, Khái niệm căn bậc ba - 1 HS đọc đề bài toán

- C¨n bËc ba cña 8 lµ 2 v× 23 = 8

- C¨n bËc ba cña -125 lµ - 0.027 lµ - 0.3 v× (-0.3)3 = 0.027

b = … (với a,b  0; b  0)

Ta cũng có các tính chất tơng tự với căn

bậc ba ( tuy nhiên không cần điều kiện

biểu thức lấy căn không âm => tính chất

sau:

- GV đa ra VD áp dụng các tính chất

- HS ghi t/c ở SGK a/ a < b  3

A Mục tiêu:

* KT: HS đọc đợc hệ thống lại các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, cn bậc ba

- K/n căn bậc hai và CBHSH của một số không âm, sự khác nhau và mối liên

hệ giữa 2 k/n này

- K/n căn thức bậc hai và sự tồn tại của căn thức bậc hai

- Quy tắc khia phơng một tích, thơng và các phép tính nhân, chia về căn thức

bậc hai

* KN: HS thực hành ôn tập lại các phép khai phơng 1 tích, một thơng và phép

nhân chia các căn thức bậc hai, các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai, rút gọn

các biểu thức CBH, tính GTBT chứa căn thức bậc hai

C Tiến trình bài dạy

Tìm CBHSH của mỗi số sau rồi suy ra căn

bậc hai của mỗi số đó : 0 ; 1 ; 9 ; 25 ;

- HS ghi t2 căn thức bậc hai √A

x ≥3

2

b/ √x2−1 xác định <=> x2 – 1  0  x2  1 <=> x > 1 hoặc x < -1

2 HS lên bảng (Hoặc làm giấy trong)

a/ ¿|1 −√2|+|√2+1|

¿√2 −1+√2+1 (vì 1−√z<0 và

√z+1>0 ) = 2√2

√160.√2,5=√160 2,5=√16 25=20

b/ √0,4 490 a2 (với a > 0)

- GV thu bài đa máy chiếu kt

- GV chốt: Khi thực hiện phép tính căn cần

rút gọn biểu thức trong căn hoặc biến đổi

biểu thức trong căn về tích hoặc thơng của

thừa số có căn đúng

4/ Các phép biến đổi đơn giản biểu thức

chứa căn

? Nêu tên các phép biến đổi đơn giản căn

GV chốt lại các công thức cho HS ghi vở

gọi là liên hợp của nhau Tích của chúng có

dạng a2- b2 Vì vậy muốn trục căn thức ở

mẫu, ta phải chọn tử và mẫu, với biểu thức

liê hợp của mẫu

HS làm ra giấy tronga/ √0 ,25 a2=√(0,5 a)2=0,5|a|

= - 0,5 a ( vì a < 0)b/ √4 √49 √a2

HS ghi vào vở các công thức tổng quát

3 HS lên bảng1/ ¿5√3 −√4 3 −√25 3+√3 9

¿ 5√3 − 2√3 −5√3+3√3=√3

2/ a/ 2√3=√2 2 3=√12

3√2=√32 2=√18

có 12 < 18 nên √12<√18 => 2√3<3√2

b/ §æi hçn sè thµnh ph©n sè råi gi¶i nh c©u a

2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy, HS cßn l¹i lµm vµo vëa/ = y√x(√x −1)+(√x − 1)=(√x − 1)(y√x+1)

b/ ¿√a+b+√( a+b) (a −b )=√a+b+√a −b