Tiết 42. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Hệ quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho... KHÁI[r]

Tiết 42 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

GV: Phạm Thị Hằng Trường THCS Khai Quang

Hệ quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho

A

MN// BC (M AB;N AC) 

AC

AN BC

MN AB

M

ABC:

=>

Vẽ hình minh họa?

H1 H3 H5

C

C '

A '

B'

C

B

A' C'

B'

a.Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau

b.Tính các tỉ số : rồi so sánh các tỷ số đó

' ' ' ' ' '

A B B C C A

AB BC CA

?1 Cho hai tam giác ABC và A'B'C'

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :

Định nghĩa :

A

C B

6

A’

B’

C’

2 2,5 3

A A B B C C

A B B C A C

Tiết 42 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

C B

6

A’

B’

C’

2 2,5 3

' ' ' ' ' ' ' ' '

A B C ABC

A B B C C A

k

∽

' ' '

A B C ABC

2

A B k

AB

' '

AB ABC A B C k

A B

Kí hiệu:

Trong đó: k được gọi là

tỉ số đồng dạng

VD: Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau :

A

B

3

C

2

4

100 o

30 o

A'

B' C'

8 50

o

100 o

I'

K'

6 60

o

80 o

H'

I

K

5

60 o

80 o

H

6

4

12

A''

50 o

30 o

Hình1

Hình 3

Hình5

Hình 4

Hình6

3

N

Hình 2

30 o

60 o

Tiết 42 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

b Tính chất :

-Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó

-Nếu ABC đồng dạng với A’B’C’ thì A’B’C’ đồng dạng với ABC

- Nếu A’B’C’ đồng dạng với A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ đồng dạng với

ABC thì A’B’C’ đồng dạng với ABC

AC

AN BC

MN AB

M

A = =

A chung ; B’ = B ; C’ = C

?3 Cho tam giác ABC Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N

Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?

ĐỊNH LÝ :(SGK/71)

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho

Tiết 42 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Định lý : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho

A

N

a A

A

M

N a

A

M

A

a

Hình a

Hình b

II Định lí :

- Định lý : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho

I Tam giác đồng dạng

1 Định nghĩa

2 Tính chất :

-Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó

-Nếu ABC đồng dạng với A’B’C’ thì A’B’C’ đồng dạng với ABC

- Nếu A’B’C’ đồng dạng với A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ đồng dạng với ABC

thì A’B’C’ đồng dạng với ABC

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :

CA

A

C BC

C

B AB

B

A' ' ' ' ' '





A’ = A ; B’ = B ; C’ = C

- Chú ý : Định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.

Tiết 42 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý của tam giác đồng dạng.

- Làm bài tập 24, 25, 26 (SGK - 72)

- Đọc mục có thể em chưa biết (SGK - 72)