BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.LUYỆN TẬP.. GV: Phạm Thị Hằng Trường THCS Khai Quang..[r]
Trang 1Tiết 55 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT MỘT ẨN.LUYỆN TẬP
GV: Phạm Thị Hằng Trường THCS Khai Quang
Trang 2Câu 1:
a/ Lấy hai ví dụ về bất phương trình một ẩn
b/ Viết và biểu diễn tập nghiệm của BPT : x ≤ -2 trên trục số.
Câu 2: Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình
nào? (Chỉ nêu một bất phương trình).
Hình a: Biểu diễn tập nghiệm của BPT: x ≤ 6
Hình b: Biểu diễn tập nghiệm của BPT: x > 5
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 3 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 3x - 1 < 5
Trang 3Tiết 55.BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1 Định nghĩa
1/ x – 12 > 0
5
3 x
3/ - 10 + 5x ≥ 0
4/ 0x – 21 ≤ 0
(SGK)
Ví dụ:
(a = 1, b = -12)
(a = 5, b = -10)
(a = 0, b = -21)
5
3
Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0;
ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đã cho,
a 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
=> Trường hợp 4 không là BPT bậc nhất một ẩn
Trang 4Dùng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng làm bài tập sau
Cho biết: x + 12 > 21
chứng minh rằng: x > 9
Cho biết: -2x > -3x - 5 chứng minh rằng: x > - 5
Ta có : x + 12 > 21
x + 12 – 12 > 21 - 12
x > 21 – 12
x > 9
Ta có : -2x > -3x - 5
-2x + 3x > -3x - 5 + 3x
-2x + 3x > - 5
x > - 5
Tiết 55.BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Trang 52 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a Quy tắc chuyển vế (sgk) => chuyển vế thì đổi dấu
Bài Tập:
x + 3 < 7 x - 2 < 2
Chuyển vế 3 và đổi dấu thành -3
x < 7 – 3
x < 4
Giải bất phương trình:
x < 2 +2
x < 4
Chuyển vế -2 và đổi dấu thành 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
{x/x<4}
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
{x/x<4}
Tập nghiệm này được biểu diễn như sau Tập nghiệm này được biểu diễn như sau
)////////////////
0 4
)////////////////
0 4
Tiết 55.BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Giải bất phương trình:
=> Hai BPT tương đương
Trang 6Dùng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân hoặc chia làm bài tập sau
Cho biết: 2x < 24 chứng minh rằng: x < 12
Cho biết: -3x < 27
chứng minh rằng: x > - 9
Ta có: -3x < 27 Ta có : 2x < 24
x
x > - 9
2 24.
x
x < 12
Tiết 55.BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Trang 72x < - 4
Ta có:
Nhân cả hai vế với ta được1
2
2x < ( - 4). 1
2
1 2
x < - 2
-3x > 6
Ta có:
Nhân cả hai vế với ta được1
2
- 3x < 6 1
2
x < - 2
1 2
)////////////////////////
- 2 0
b Quy tắc nhân với một số
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x/x< -2} Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x/x< -2}
Tập nghiệm này được biểu diễn như sau Tập nghiệm này được biểu diễn như sau
)////////////////////////
- 2 0
Giải bất phương trình: 2x < - 4 Giải bất phương trình: - 3x > 6
Tiết 55.BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải:
- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương ;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm
=> Hai BPT tương đương
Trang 8Tiết 55.BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
3 Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
VD: giải BPT sau: - 3x + 5 < 23
Ta có: - 3x + 5 < 23
- 3x < 23 – 5
-3x < 18
x > -6
Vậy nghiệm của BPT là x > -6 hoặc tập nghiệm của BPT là: {x/x > -6}
4 Giải bất phương trình đưa được về dạng ax +b < 0, ax
+b> 0, ax +b 0, ax +b 0.
VD: giải BPT sau: 3x + 5 < 5x - 7
Ta có: 3x + 5 < 5x - 7
5 + 7 < 5x – 3x
12 < 2x
6 < x hay x > 6
Vậy nghiệm của BPT là x > 6 hoặc tập nghiệm của BPT là: {x/x > 6}
Trang 9HÌNH VẼ MAY MẮN
Trang 10Câu hỏi cho: Hình bình hành
Giải bất phương trình
15 - 3x 5x + 7
Giải
-3x - 5x - 15 + 7
-8x - 8
x 1
15 - 3x 5x + 7
Trang 11Câu hỏi cho: Hình thang cân
Giải bất phương trình
3 - 4x ≥ 19
Giải
- 4x ≥ 19 - 3
- 4x ≥ 16
x ≤ - 4
3 - 4x ≥ 19
Trang 12MỘT TRÀNG
VỖ TAY
Em nhận được một món quà
Trang 13Câu hỏi cho: Hình tam giác vuông Giải thích sự tương đương sau:
x – 3 > 1 x + 3 > 7
Giải
x – 3 > 1 x + 3 > 7
x > 1 + 3
x > 4
x > 7 - 3
x > 4
Vì có cùng tập nghiệm là x > 4 nên
x – 3 > 1 x + 3 > 7
Trang 14HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-Xem lại bài cũ
- Làm BT 19 – 33 SGK + SBT tương ứng (bài 4)
-Xem trước PT chứa dấu GT tuyệt đối