Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại... Hệ quả của bất đẳng thức tam giác 2.[r]
Trang 1Vẽ tam giác ABC trong các
trường hợp sau:
Vẽ tam giác ABC trong các
trường hợp sau:
a AB = 3cm,
AC = 2cm,
BC = 4cm
a AB = 3cm,
AC = 2cm,
BC = 4cm
b AB = 1 cm,
AC = 2cm,
BC = 4cm
b AB = 1 cm,
AC = 2cm,
BC = 4cm
Trang 2Nam
Trang 31 Bất đẳng thức tam giác
H
Xét tam giác vuông ABH có: AB > AH
Xét tam giác vuông CBH có: BC > CH
Suy ra: AB + BC > AH + CHAB + BC > AH + CH Hay: AB + BC > AC
Trang 41 Bất đẳng thức tam giác
Định lí
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
Xét tam giác BAC, ta có:
AB + BC > AC
AB + AC > BC
AC + BC > AB
Trang 5AB + BC > AC
AB + AC > BC
AC + BC > AB
AB > AC - BC
BC > AC - AB
AB > BC – AC
AC > BC – AB
AC > AB – BC
BC > AB – AC
Trang 62 Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
Hệ quả
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
Trang 7AB + BC > AC
AB + AC > BC
AC + BC > AB
BC > AC - AB
AB > BC – AC
AC > BC – AB
AB > AC - BC
BC > AB - AC
AC > AB - BC
Trang 82 Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
Nhận xét
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại
Xét tam giác BAC, ta có:
AB + BC > AC > AB - BC
AB + AC > BC > AB - AC
AC + BC > AB > AC - BC
b AB = 1 cm,
AC = 2cm,
BC = 4cm
b AB = 1 cm,
AC = 2cm,
BC = 4cm Vì AB + AC < BC (1 + 2 < 4) Lưu ý: SGK
Tại sao?
Trang 9a 2cm; 3cm; 6cm.
b 2cm; 4cm; 6cm
c 3cm; 4cm; 6cm
Không phải, vì 2 + 3 < 6 Không phải, vì 2 + 4 = 6 Phải, vì 3 + 4 > 6
Trang 10độ dài này là một số nguyên
(cm) Tam giác ABC là tam
giác gì?
AB
Trang 111 Học bất đẳng thức tam giác,
hệ quả và nhận xét.
2 Làm bài tập 16 SGK.
3 Xem trước các bài tập phần luyện tập.