Vấn đề 1: Phép tịnh tiến và một số dạng bài tập

Chứng minh rằng khi A di động trên đường tròn (O) thì trực tâm H của tam giác ABC di động trên một đường tròn.. Cho hai đường thẳng a, và b song song với nhau?[r]

Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân

http://baigiangtoanhoc.com

VẤN ĐỀ 1 PHÉP TỊNH TIẾN

I Tóm tắt lý thuyết:

Học sinh đọc sách giáo khoa và trả lời các câu hỏi sau:

 Phép tịnh tiến là gì?

 Các tính chất quan trọng của phép tịnh tiến?

 Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến?

II Các ví dụ minh hoạ

1 Dựng ảnh của điểm O, đoạn thẳng MN, đường thẳng d, một tam giác ABC và đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v.

2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(3, 5), đường thẳng d: 3x 5y 3  0 và đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0

a) Tìm ảnh của A, d và (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v( 1, 2)



b) Tìm tạo ảnh của A, d và (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v( 1, 2)



3 Cho hai điểm phân biệt B và C cố định trên đường tròn (O) tâm O, điểm A di động trên đường tròn (O) Chứng minh rằng khi A di động trên đường tròn (O) thì trực tâm H của tam giác ABC di động trên một đường tròn

III Bài tập tự luyện

Trên lớp:

4 Chứng minh rằng M 'T (M)v khi và chỉ khi MT (M ')v

5 Cho hai đường thẳng a, và b song song với nhau Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành

b Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?

6 Cho đường tròn (C): (x -1)2 + (y -2)2 = 9 Tìm ảnh của tiếp tuyến với đường tròn tại điểm A(4; 2) qua phép tịnh tiến véc tơ (1; 2)v



7 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-1,2) và đường thẳng d có phương trình:

3x + y + 1 = 0 Tìm ảnh của A và d

Qua phép tịnh tiến theo véc tơ v

= (2,1) => A(1,3), d: 3x + y – 6 = 0

Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân

http://baigiangtoanhoc.com

8 Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d và 1 d cắt nhau và hai điểm A, B không thuộc hai 2 đường thẳng đó sao cho AB không song song hoặc trùng với d và 1 d Hãy tìm điểm M 2 trên d1 và N trên d2 để tứ giác ABMN là hình bình hành

Về nhà:

9 Cho đoạn thẳng AB và đường tròn (C) tâm O, bán kính r nằm về một phía của đường thẳng

AB Lấy điểm M trên (C), rồi dựng hình bình hành ABMM’ Tìm tập hợp các điểm M’ khi

M di động trên (C)

10 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(x, y), đường thẳng d : m(xx )0 n(yy )0 0,

và đường tròn (C) : (x a) 2(y b) 2 R 2 Hãy tìm ảnh của A, d và (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v(a, b)



11 Cho hai đường tròn không đồng tâm (O; R) và (O1; R1) và một điểm A trên (O; R) Xác định điểm M trên (O; R) và điểm N trên (O1; R1) sao cho MN OA

12 Cho hai đường tròn bằng nhau  O1 và  O2 Tìm tất cả các phép dời hình biến đường tròn này thành đường tròn kia

Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân

http://baigiangtoanhoc.com

ĐÁP SỐ VẤN ĐỀ 1 PHÉP TỊNH TIẾN

O

D

H

A

Hình bài 13

d1

d2

N

d’1

M

Hình bài 12