Vấn đề 3: Lũy thừa của số hữu tỷ và các dạng bài tập

Tìm tất cả các cách viết... Hãy chọn đáp án đúng.[r]

V ấn đề 3 : Lũy thừa của một số hữu tỷ

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Với a, b, c, d là các số nguyên và b, d khác không, m n, Z ta có các tính chất sau:

m

a a

b



 

 

 

m

m

c

n

m

m n n

a

     

   

B CÁC VÍ DỤ MẪU

Ví dụ 1: Tính

3

2 ;

   



   

   

Ví dụ 2: Tìm x biết 2x 13   8

Ví dụ 3: So sánh: 2 và 91 5 35

Ví dụ 4: Tính giá trị của biểu thức

   

    

   

Ví dụ 5: Tìm n biết 9.27 3n 243

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

1 Tính:

0

1

2

 



 

  ;

2

1 3 2

 

 

  ; 2,5 ; 3

4

1 1 4

 



 

 

2 Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ khác 1: 125; 125; 27; 27

3 Viết số 25 dưới dạng lũy thừa Tìm tất cả các cách viết

4 Tìm x   , biết rằng:

a)

2

1

0 2

x

c) 2x 13   8 d)

2

2 16

x

5 So sánh: 2225 và 3150

6 Tính:

:

   

   

    c)

   

    

   

7 Viết các biểu thức số sau dưới dạng a n a, n:

a) 3 1 2

9.3 3

4.2 : 2

16

c)

2

2 5 2

3 2

3

 

 

2 2

1 1 9

3 3

 

 

 

8 Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:

9 Chứng minh rằng: 7 18

8 2 chia hết cho 14

10 So sánh: 2 và 91 5 35

11 Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D, E:

a) 3 3  6 2

b) 2 2 2  2 4 3

c) 2

n

a a 

A) a n2 B)  2a n2 C) a a 2n D) a n2 E) a 2n

d) 3 : 3  6 2

12 Tổng 5555555555 bằng:

Hãy chọn đáp án đúng

13 Số x là kết quả của phép toán: 14

A) x14:x B) x x 7 2 C) x x 8 6 D) x x 14.

Hãy chọn đáp án đúng

14 Tìm x , biết:

a)

7

27

81

x

8

729 9

x



15 Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho: 150 225

5

16 Tính: 2010  2009 2008 1 0

17 So sánh: 34000 và 92000 bằng hai cách

18 So sánh: 2332 và 3223