bài viết chuyên môn trường thpt vinh xuân phú vang thừa thiên huế

- Biết được cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến mặt phẳng.. - Biết cách tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau..[r]

TRƯỜNG THPT VINH XUÂN

- -KẾ HOẠCH BÀI DẠY

MÔN: TOÁN GT 12- HK I

NĂM HỌC : 2018 - 2019

BÀI 1: VECTO TRONG KHÔNG GIAN

I Tóm tắc lý thuyết và yêu cầu đạt được qua bài học:

- Vecto và các phép toán

- Ba vecto đồng phẳng: Dạng hình học và dạng biễu diễn

- Các quy tăc vecto:

+ Quy tắc ba điểm: AB BC   AC

.+ Quy tắc đổi dấu: AB BA

+ Quy tắc hình bình hành ABCD : AB AD   AC

.+ Quy tắc trung điểm: AB AC  2AM

Bài 2: Cho tứ diện ABCD Hãy liệt kê tất cả các vecto khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là các điểm của tứ

diện ABCD

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD tâm O Hãy chỉ ra các cặp vecto bằng nhau, đối nhau.

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD tâm O Hãy chỉ ra các vecto cùng phương với AC

Bài 5: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' '

a Hãy chỉ ra các veto bằng AB

A'

C' D'

B'

Bài 6: Cho tam giác ABC Hãy điền kết quả thích hợp vào ô bên cạnh

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AB BC CA  

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bài 7: Cho đoạn thẳng AB Xác đỉnh các điểm thỏa mãn yêu cầu

1 2

1

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

Bài 8: Cho tứ diện ABCD Chứng minh AB CD AD CB  

   

(Chứng minh càng nhiều cách càng tốt)

Bài 9: Điền vào ô bên cạnh kết quả rút gọn nhất.

AB BC CD  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

   

CD DA BA  

  

AB CB CA  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bài 10: Cho hình hộp ABCD A B C D Hãy điền kết quả rút gọn vào ô ' ' ' '

kế bên

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' '

A B CD

 

' ' '

AB B C DD

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

' '

AC BA DB C D

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

Bài 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với O là tâm.

a Chứng minh SA SB   2SO

b Chứng minh OA OB OC OD      0

c Chứng minh SA DC SB 

  

d Chứng minh SO AO SC 

  

Bài 12: Cho hình chóp ABCD , gọi M N, lần lượt là trung điểm của BC AD, , G là trọng tâm BCD a Phân tích AG MN,   qua AB AC AD, ,    b Chưng minh 2MN  BA CD  c Gọi G là trung điểm MN , chứng minh GA GB GC GD      0 d Chứng minh BD AC MN, ,    đồng phẳng

BÀI 2 – HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I Tóm tắc lý thuyết và yêu cầu đạt được qua bài học: - Xác định góc giữa hai vecto, tích vô hướng của hai vecto - Tính được góc giữa hai đường thẳng và cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc II Bài tập: Bài 1: Cho tam giác đều ABC có G là trọng tâm và trung tuyến AM Xác định góc giữa các cặp vecto sau: ( AB AC, ); ( AB AM, ); ( AB BC, ); (GB GC , ); (GB CB , ); ( AM CB, );( AM GB, ).

Bài 2: Cho tam giác đều ABC cạnh a , có G là trọng tâm và trung tuyến AM Tính tích vô hướng của các cặp vecto ở bài 1

Bài 3: Cho tứ diện ABCD có tất cả các mặt là tam giác đều Tính AB AD BC CD AB CD. ; . ; .      

Bài 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , các mặt bên là các tam giác đều Tính

SA SB

 

, SA CD.

 

, SA AC.

 

, SB AC.

 

Bài 5: Cho tứ diện OABC có các cạnh OA OB OC, , bằng nhau và đôi một vuông góc Xác định góc giữa hai đường thẳng (AB SB, ), (SA BC, )

Bài 6: Cho hình lập phương ABCD A B C D Xác định và tính góc của các cặp đường thẳng sau đây: ' ' ' ' a AB B C; ' ' b AC B C; ' ' c A C B C' '; '

Bài 7: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, M là trung điểm của cạnh BC Gọi  là góc giữa hai đường thẳng AB và DM, tính cos

Bài 8: Cho hình chóp S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và

BC Số đo của góc IJ CD,  bằng:

Bài 9: Cho tứ diện ABCD có AB AC AD và BAC BAD  60 Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và CD ?

Bài 10: Cho tứ diện ABCD có 3 2 AC  AD , CAB DAB  60 , CD AD Tính cos(AB CD ; )

Bài 12: Cho a 5,b 4, a b 6     a Tính a b , a2b   b Tìm x để a x b .   đạt giá trị nhỏ nhất c Tìm y để giá của hai vecto a b a y b ; 2  .     vuông góc với nhau

BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG

I Tóm tắc lý thuyết và yêu cầu đạt được qua bài học:

- Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

- Các mối quan hệ giữa vuông góc và song song

- Biết cách xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

- Các kiến thức tính toán cơ bản:

* Cho tam giác ABC vuông tại A.

+ BC2 AB2AC2

+ sin

AC B

BC



; cos

AB B BC



; tan

AC B AB



+

1.2

ABC

c

* Cách xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng:

+ Tìm I là giao điểm của d với ( )P .

+ Trên d chọn A sao cho hạ được AH ^( )P .

+ Khi đó ( ;( ))d P bằng góc AIH

+ Tính góc AIH: Giải tam giác vuông AIH vuông tại H

II Bài tập:

Bài 1: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA^(ABC)

a Hỏi SA vuông góc với những đường thẳng nào?

c Hỏi hình tứ diện bên có bao nhiêu mặt là tam giác vuông?

d Hạ AH SB Chứng minh AH (SBC).

e Hạ BK AC Chứng minh BK (SAC)

Bài 2: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC và tam giác DBC cân có đáy chung là BC , gọi I là trung điểm của BC a Chứng minh BC(ADI) b Hạ AH DI, chứng minh AH (BCD)

Bài 3: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , biết SA SB SC SD   a Chứng minh SO(ABCD) b Chứng minh BD(SAC)

Bài 4: Cho tứ diện OABC có các cạnh OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau a Chứng minh OA(OBC) b Hạ OH (ABC), chứng minh AH BC Từ đó suy ra H là trực tâm tam giác ABC c Chứng minh 2 2 2 2 1 1 1 1 OH OA OB OC .

Bài 5: Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều và AB(BCD) Gọi M trung điểm CD

a Chứng minh CD(ABM)

b Hạ BH AM Chứng minh BH (ACD).

c Xác định các cặp góc sau: (AD BCD;( )), (AM BCD;( )), (AB ACD;( ))

Bài 6: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA^(ABC) có SA=2a và AB=BC= a a Tính độ dài các cạnh AC SB SC, , b Xác định và tính cosin góc tạo bởi SB SC, với mặt phẳng (ABC). c Xác định và tính cosin góc tạo bởi SC với mặt phẳng (SAB). d Xác định và tính cosin góc tạo bởi SA với mặt phẳng (SBC). e Xác định và tính cosin góc tạo bởi SB với mặt phẳng (SAC).

a Chứng minh SA=SB=SC=SD.

b Chứng minh AC^(SBD), BD^(SAC).

c Gọi M trung điểm CD , chứng minh CD^(SOM).

d Xác định các cặp góc sau: (SC ABCD;( )), (SD SAC;( ));

(SM ABCD;( )), (SO SCD;( )).

O A

D

Bài 8: Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật với , 2 AB=a AD= a SA^(ABCD) và SA= a a Tính AC BD SB SD SC SO, , , , , theo a b Chứng minh BC^(SAB DC), ^(SAD). c Xác định và tính cosin góc tạo bởi SB SC, với mặt phẳng (ABCD). d Xác định và tính cosin góc tạo bởi SO với mặt phẳng (ABCD). e Xác định và tính cosin góc tạo bởi SC với mặt phẳng (SAB).

O

C

D S

Bài 9: Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật với AB=a AD, =2a SA^(ABCD) và SA= a Hạ AH SB AK, SD a Chứng minh AH (SBC AK), (SCD) b Chứng minh SC(AHK) c Tính đoạn AH AK, d Xác định và tính cosin góc tạo bởi SA với mặt phẳng (SBC). e Xác định và tính cosin góc tạo bởi SA với mặt phẳng (SBD). f Xác định và tính cosin góc tạo bởi SC với mặt phẳng (SBD). g Xác định và tính cosin góc tạo bởi SB với mặt phẳng (SAC).

BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I Tóm tắc lý thuyết và yêu cầu đạt được qua bài học: - Nắm được các xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng - Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc - Áp dụng hai mặt phẳng vuông góc để dựng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng * Cách xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng: (ACD) và (BCD) + Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là CD + Chọn A thuộc mp (ACD) sao cho hạ được AB^(ACD). + Từ B hạ BI ^CD (hạ vuông góc với giao tuyến). + Khi đó góc giữa hai mặt phẳng là góc AIB Để tính ta giải tam giác vuông AIB tại B II Bài tập Bài 1: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA^(ABC) a Chứng minh (SAB) ( ABC), (SAC)(ABC) b Chứng minh (SBC)(SAB) c Hạ BK AC, chứng minh (SBK)(SAC)

A

B

C S

I

A

C

Bài 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông với tâm O , ( ) SO^ ABCD . a Chứng minh (SAC) ( ABCD) b Chứng minh (SAC)(SBD) c Gọi M trung điểm CD Chứng minh (SCD)(SOM)

Bài 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O và tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H trung điểm của AB a Chứng minh SH (ABCD), BC(SAB) b Chứng minh (SHO)(ABCD) c Gọi M trung điểm BC Chứng minh (SBD)(SHM)

O

S

A

D

Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' AB a BC b CC ,  , 'c a Chứng minh (ADC B' )(ABB A' ') b Tính độ dài AC theo ' a b c, ,

Bài 5: Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật với , 2 AB=a AD= a SA^(ABCD) và SA= a a Chưng minh (SBD)(SAC) b Xác định và tính góc giữa hai mp (SBC);(ABCD) c Xác định và tính góc giữa hai mp (SBD);(ABCD) d Xác định và tính góc giữa hai mp (SBC);(SAB) e Xác định và tính góc giữa hai mp (SBC);(SCD)

O

C

D S

BÀI 5: KHOẢNG CÁCH.

I Tóm tắc lý thuyết và yêu cầu đạt được qua bài học:

- Biết được cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến

mặt phẳng

- Biết cách tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau

* Một số phương pháp tính khoảng cách cơ bản:

+ Cho tam giác ABC , khi đó

2

d A BC

BC



+ Nếu AB/ /( )P thì d A P( ;( ))d B P( ;( ))

+ Nếu AB( )P M thì

( ;( )) ( ;( ))

* Bài toán cơ bản để tính khoảng cách từ chân đường vuông góc đến mặt bên: Cho DA(ABC) như hình vẽ trên Để tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) ta thực hiện các bước sau:

+ Hạ AEBC ( ở đây chú ý: A là chân đường vuông góc và BC là giao tuyến của (BCD) và đáy + Hạ AH DE, khi đó AH (BCD) và AH d A BCD( ;( ))

+ Và 2 2

 

 ( chú ý : Ta có thể không cần kẻ AH vì chỉ cần tính AD AE, )

II Bài tập.

Bài 1: Cho tam giác đều ABC cạnh a Gọi M là trung điểm BC

a Tính d A BC( ; ) b d B AC( ; ) c d M AC( ; )

A

B

C D

E H

Bài 2: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2a Gọi O là tâm hình vuông và M trung điểm CD a Tính d A BD( ; ) b d M BD( ; ) c d D AM( ; ) d d B AM( ; )

Bài 3: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và ( ) SA^ ABC , biết AB=a SA; =a 3. a Tính d S ABC( ;( )), d C SAB( ;( )) b Tính d A SBC( ;( )); ( ;(d B SAC)) c Gọi M trung điểm AB, tính d M SBC( ;( ))

A

B

C S

a Tính tất cả các cạnh còn lại của hình chóp.

b Tính d A SBD( ;( ))

c Tính d O SBC( ;( )) và d A SBC( ;( ))

d Gọi M trung điểm SD Tính d M ABCD( ;( )), d M SBC( ;( ))

e Tính d S AMC( ;( ))

f Tính d SA CD( ; ), d AB CM( ; )

Bài 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA a Gọi . E là trung điểm của cạnh CD a Tính d A SCD( ;( )) và d E SAB( ;( )) b Tính d A SBD( ;( )), d A SBE( ;( )) c Tính d SA CD( ; ); d SC BD( ; ) e Tính d D SBE( ;( ))

O A

D

E

D A

S

H

Bài 6: Cho hình lập phương ABCD A B C D.     cạnh a. a Tính d B ACC A( ;( ' ')), d A A BD( ;( ' )) b Tính d C( ';( 'A BD)) c Tính d BB AC( '; ')

Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, 3 2 a SD= , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm cạnh AB Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).

Bài 8: Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D,AD2a Trên đường thẳng vuông góc tại D với ABCD lấy điểm S với SD a 2 Tính khỏang cách giữa đường thẳng DC vàSAB

Bài 9: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có AB SA 2 a Khoảng cách từ đường thẳng AB đến SCD bằng bao nhiêu?

Bài 10: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác cân, AB AC a ' ' '   , BAC  120 Mặt phẳng AB C' ' tạo với đáy một góc 60° Tính khoảng cách từ đường thẳng BC đến mặt phẳng AB C' ' 

Bài 11: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A, 2 a AC= Tam giác SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách giữa SC và AB.

Bài 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 3a, AD 2a  Hình chiếu vuông góc

của S lên mặt phẳng ABCD

là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH 2HB  Góc giữa mặt phẳng SCD

và mặt phẳng ABCD

bằng 600 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD.