GT 12 Năm 2010 -2011 (T43 - 47) Ôn Tập Học kỳ I Theo chuẩn KTKN

Về kỹ năng: -Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số.. I.Mục Tiêu: 1.Về kiến thức: -Giúp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sát hàm số, -Nắm kỹ hơn

Tíêt 43 ÔN TẬP HỌC KỲ I

I.Mục Tiêu:

1.Về kiến thức:

-Giúp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sát hàm số,

-Nắm kỹ hơn về biến thiên,Cực trị,GTLN,GTNN,tiệm cận,cách vẽ đồ thị hàm số

2 Về kỹ năng:

-Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số

3 Về tư duy thái độ :

-Đảm bảo tính logic

-Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.chính xác,

III.Chuẩn Bị Của GV và HS:

GV: Bài soạn, bảng phụ, phiếu học tập

HS: SGK, đọc trước bài mới

III Tiến Trình Bài Học:

1.Ổn định tổ chức:

Ngày dạy:…./…/2010 Lớp C1……

Ngày dạy:…./…/2010 Lớp C2……

Ngày dạy:…./…/2010 Lớp C3……

Ngày dạy:…./…/2010 Lớp C5……

2 Kiểm tra bài cũ:

Lồng ghép trong lúc ôn tập

3 Bài mới:

Hoạt động 1:GV yêu cầu HS nêu lại sơ

đồ khảo sát và sơ đồ khảo sát hàm số bậc

3

Hướng dẫn nhanh cách giải :

TXĐ

Tính y’, cho y’ = 0 tìm x rồi tìm các giá

trị y tương ứng 

Xét dấu y’

Tìm các giới hạn, suy ra các tiệm cận

Lập bảng biến thiờn

Kết luận chiều biến thiờn và cực trị

Đồ thị

GV : Gọi HS lên bảng làm

Bai 1: Cho hàm số 3 2

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

b.Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 6x29x m

c.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(2;2)

d.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = 3x -2

e.Tìm GTLN ,GTNN của hàm số trên [2,5]

Bài giải:

a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) 1.TXĐ: D = R

2.Sự biến thiên a.Chiều biến thiên

GV theo dõi và nhận xét chính xác lại lời

giải

2 2

1

3

x

x







Trên khoảng  ;1và 3; ,y ' 0nên hàm số đồng biến

Trên khoảng 1;3, y ' 0 nên hàm số nghịch biến

b.Cực trị Hàm số đạt cực đại tại x = 1, yCĐ= y(1)= 4 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, yCT= y(3)= 0 c.Giới hạn

     

   

d.Bảng biến thiên

Đồ thị

Giao với trục

Oy tại điểm (0;0)

Giao với trục

Ox tại điểm (0;0), (3;0)

b Dựa vào đồ thị (C) của hàm

số (1) biện luận theo m số nghiệm của phương trình

3 6 2 9

Ta có: x3 6x29x m (*)

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao

O

x

y

điểm của đồ thị hàm số (1) với đường thẳng

y m Dựa vào đồ thị hàm số (1) ta có:

0

m m





 

 thì (*) có một nghiệm Nếu m m40



 thì phương trình (*) có hai nghiệm

Nếu 0 m 4thì phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt

c.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(2;2)

Ta có: y' 3 x212x9, ' 2y  3

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(2;2) là:

 

y3 x 2  2 y3x8

4.Củng cố:

Củng cố qua các bài tập

Bai 1: Cho hàm số y=-x3+3x-2 (2)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (2)

b Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực đại của hàm số

c Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x3-3x+2+m=0

Bài 2 : Cho hàm số y = f(x) = mx3 + 3mx2 – (m – 1)x – 1 , m là tham số

a)Xác định các giá trị của m để hàm số y = f(x) không có cực trị

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 1

5.Hướng dẫn về nhà :

Ôn lại phần khảo sát hàm số bậc 4 và các bài toán liên quan

-Tiết 44 ÔN TẬP HỌC KỲ I

I.Mục Tiêu:

1.Về kiến thức:

-Giúp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sát hàm số,

-Nắm kỹ hơn về biến thiên,Cực trị,GTLN,GTNN,tiệm cận,cách vẽ đồ thị hàm số

2 Về kỹ năng:

-Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số

3 Về tư duy thái độ :

-Đảm bảo tính logic

-Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.chính xác,

III.Chuẩn Bị Của GV và HS:

GV: Bài soạn, bảng phụ, phiếu học tập

HS: SGK, đọc trước bài mới

III Tiến Trình Bài Học:

1.Ổn định tổ chức:

Ngày dạy:…./…/2010 Lớp C1……

Ngày dạy:…./…/2010 Lớp C2……

Ngày dạy:…./…/2010 Lớp C3……

Ngày dạy:…./…/2010 Lớp C5……

2 Kiểm tra bài cũ:

Lồng ghép trong lúc ôn tập

3 Bài mới:

Hoạt động 1:

GV : Nêu bài tập cho HS tự ôn tập

và giải

GV : Gọi lần lượt HS lên bảng giải

GV Nhận xet và chính xác lại lời

giải

Hướng dẫn nhanh cách giải :

b, 2x4-4x2 = m <=> -x4 + 2x2 + 3 = m/

2 + 3

Từ đó biện luận

c,

x 0 1 tìm y0

Tính y’ , y’(x0)

PTTT: y y 0 k x x(  0)

Bài1 : Cho hàm số: y = -x4 + 2x2 + 3

a) Khảo sát HS b) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số ngiêm của phương trình: 2x4-4x2 = m

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

có hoành độ x = 2

Giải:

a

1 Tập xác định R

2 Sự biến thiên a) Chiều biến thiên:

y'= - 4x3+4x; y'=0  x1=-1, x2=0, x3=1 Trên khoảng (-1,0) và (1,+), y'>0: HSĐB Trên khoảng (-,-1) và (0,1), y'<0: HSNB b) Cực trị: CT tại x=1, yCT=-4

CĐ tại x=0, yCĐ= 3

GV: Tìm giao điểm của đồ thị với

trục Ox

Từ đó bài toán trở thành viết

phương trình tiếp tuyến tại điểm

GV: gọi HS lên bảng làm

Gọi HS nhận xét và chính xác lại

lời giải

d) Bảng biến thiên:

x - -1 0 1 + y' + 0 - 0 + 0 -

y

3 Đồ thị:

- Giao điểm Oy: x=0, y=-3

- Giao điểm Ox: y=0; x=0, x= 3

b 2x4 - 4x2 = m  -x4 + 2x2 + 3 = 3 +

2

m

Ta thấy số nghiệm của PT đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số: y = -x4 + 2x2 + 3 và đường thẳng d: y = 3+

2

m

Vậy:

+) m < 0 hoặc m =2 PT có hai nghiệm

+) m = 0 PT có ba nghiệm

+) 0 < m < 2 PT có bốn nghiệm

+) m > 2 PT vô nghiệm

c Tại x = 2 => y = -5; y’(2) = -24

=> PTTT: y + 5 = -24(x – 2) Hay y = -24x + 43

Bài 2: Cho hàm số y= 4 2 9

2

x x

a) Khảo sát , vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Viết pttt của (C) tại các giao điểm của nó với trục Ox c) Biện luận theo k số giao điểm của (C) với đồ thị (P) của hàm số: y = k – 2x2

Giải

a Khảo sát , vẽ đồ thị (C) của hàm

số

3 -

-

b 4 2 4

2

x x

3

x x







c (C) cắt Ox tại x= -3 và x = 3.

y' = x3 – 4x

Pttt tại điểm có hoành độ x= -3 và x = 3 là:

y = 15x – 45 và y = -15x – 45

4.Củng cố:

Củng cố qua các bài tập

Bài 1 :Cho hàm số

y = f(x) = x4 -2mx2 +m3 - m2

a, KSSBT và vẽ đồ thị của hàm số khi

m = 1

b, Xác định m để đt (Cm ) của hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành tại 2 điểm phân biệt

5.Hướng dẫn về nhà :

-Tiết 45 ÔN TẬP HỌC KỲ I I.Mục Tiêu:

1.Về kiến thức:

-Giúp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sát hàm số,

-Nắm kỹ hơn về biến thiên,Cực trị,GTLN,GTNN,tiệm cận,cách vẽ đồ thị hàm số

2 Về kỹ năng:

-Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số

3 Về tư duy thái độ :

-Đảm bảo tính logic

-Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.chính xác,

III.Chuẩn Bị Của GV và HS:

GV: Bài soạn, bảng phụ, phiếu học tập

HS: SGK, đọc trước bài mới

III Tiến Trình Bài Học:

1.Ổn định tổ chức:

Ngày dạy:…./…/2010 Lớp C1……

Ngày dạy:…./…/2010 Lớp C2……

Ngày dạy:…./…/2010 Lớp C3……

Ngày dạy:…./…/2010 Lớp C5……

2 Kiểm tra bài cũ:

Lồng ghép trong lúc ôn tập

3 Bài mới:

GV viết đề bài yêu cầu h s lên chữa

Gọi 3hs chữa a,b,c

Bài 1 : Cho hàm số

y 4x 4

2x 1





a, Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b, Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại giao điểm của nó với trục 0x

c,Tìm tất cả những diểm trên (C ) có toạ độ là các số nguyên

d, CMR giao điểm I của hai tiệm cận của (C) là tâm đối xứng của (C)

e CMR phương trình y 4x 4

2x 1





 = 2x+m luôn

có 2 nghiệm phân biệt

f, Từ (C) suy ra đồ thị (C1) : y = 4x 4

2x 1





g, Tìm điểm M trên đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ M đên tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang

HD

a,

8

6

4

2

-2

-4

y

f x   = 4x+4

2x+1

-1/2 -1

b, (C) giao Ox tại (-1;0)

0

c,    

Để M(x;y)  (C) có toạ độ nguyên



















2

2 (2x 1) Z

2x 1

=>

 





 





 



2x 1 1

=>























1 x 2 3 x 2

mà x  Z do đó những điểm trên (C) có toạ

độ nguyên là

(- 1;0) và ( 0;4)

Để CM đồ thị (C ):

y = f(x)nhận I làm tâm đối xứng thì phải

CM ?

y = f(x) là hàm số lẻ trên hệ trục toạ độ

gốc I

=> Tịnh tiến hệ trục toạ độ theo véc tơ ? (

OI

)

Công thức chuyển hệ toạ độ trong phép

tịnh tiến theo véc tơ OI



là ?

CM : Hàm số Y1

X là hàm số lẻ ?

y' =

 2

4 2x 1



 => y'(-1)= - 4

=> phương trình tiếp tuyến tại (-1;0) là

y = - 4(x+1)  y = - 4x - 4

d, Tiệm cận đứng là đường thẳng x =  1

2

Tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2

Do đó giao điểm của 2 tiệm cận là I ( 1

2;2) Tịnh tiến hệ trục toạ độ Oxy theo véc tơ OI



*Công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến theo véc tơ OI



là :

1

2



 





  



*Trên hệ trục IXY phương trình của (C) là Y+2 =

1

2 1

2

1 Y X

*Hàm số Y1

X có TXĐ R \  0

Y(-X) =



1

X= 1

X = - Y(X) => Y = 1

X là hàm

số lẻ nên

đồ thị (C) của hàm số có tâm đối xứng là gốc

toạ độ I của hệ toạ độ IXY

e, có 4x 4

2x 1



 = 2x+m (1)



2

1 x 2









có ' g

 = (m-1)2 - 4(m-4) = (m - 3)2 +8 > 0 với mọi m

mà 4.(-1

2 )2 + 2(m-1)(- 1

2)+ m - 4 = 0

=> phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt

f, Từ (C) suy ra đồ thị (C1) : y = 4x 4

2x 1





y = 4x 4

2x 1











Đồ thị của C1 gồm 2 phần phần 1: Là (C) với những điểm nằm phía trên Ox

phần 2: lấy đối xứng đt (C) qua Ox với những điểm nằm phía dưới Ox

g, Giả sử M  (C) => M ( x0 ; 



0 0

d1 là khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng => d1 = 0

1 x 2



d2 là khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang => d2 =   

0

2

từ giả thiết => 0  

0











0 0

1 x 2 3 x 2

=> Có hai điểm thoả mãn đề là : M(1

2;3) ;

M(-3

2;1)

4.Củng cố :

GV hệ thống lại toàn bộ sơ đồ khảo sát hàm số các hàm đã học

Hệ thống lại các dạng bài đã chữa

5.Hướng dẫn về nhà:\

Ôn lại các dạng bài khảo sát và ôn tập phần phương trình mũ và phương trình lôgarit

nguyên hàm

Tiết 46 ÔN TẬP HỌC KỲ I

I Mục tiêu:

1) Về kiến thức: Qua tiết học này giúp học sinh hệ thống các kiến thức về hàm số lũy

thừa, mũ, lôgarit Cụ thể:

- Phát biểu được định nghĩa lũy thừa với số mũ 0, Lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực

- Phát biểu được định nghĩa, viết các công thức về tính chất của hàm số mũ

- Phát biểu được định nghĩa, viết các công thức về tính chất của lôgarit, lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên, hàm số lôgarit

2) Về kỹ năng: Học sinh rèn luyện các kỹ năng sau:

- Sử dụng các quy tắc tính lũy thừa và lôgarit để tính các biểu thức

- Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

3) Về tư duy thái độ:

-Rèn luyện tư duy biện chứng, thái độ học tập tích cực, chủ động

II Chuẩn bị của GV và HS:

* Giáo viên: Giáo án, , Sách giáo khoa

* Học sinh: Ôn tập lại lí thuyết và giải các bài tập về nhà

III Tiến Trình Bài Học:

1.Ổn định tổ chức:

Ngày dạy:…./…/2010 Lớp C1……

Ngày dạy:…./…/2010 Lớp C2……

Ngày dạy:…./…/2010 Lớp C3……

Ngày dạy:…./…/2010 Lớp C5……

2 Kiểm tra bài cũ:

Lồng ghép trong lúc ôn tập

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Sử dụng các tính chất của

hàm số mũ và lôgarit để giải các bài tập

sau:

GV:

- Gọi học sinh nhắc lại các tính chất của

hàm số mũ và lôgarit

- Yêu cầu học sinh vận dụng làm bài tập

trên

HS:

- Trả lời theo yêu cầu của giáo viên

- Thảo luận và lên bảng trình bày

Hoạt động 2: Giải các phương trình mũ và

lôgarit sau:

Bài tập 1:

Cho biết log 153 a; log 105 b tính

3

log 50

Giải :

3 3

log 50 2log (5.10) 2(log 5 log 10) 2(log 15 log 10 1) 2(a b 1)



Bài 2:

a) 22x 2 3.2x 1 0

   c) lg lg lg

4.4 x 6 x 18.9 x 0

a) 22x 2 3.2x 1 0

   c) 4.4lgx 6lgx 18.9lgx 0

GV: Gọi học sinh nhắc lại phương pháp giải

phương trình mũ

- Gọi học sinh nhắc lại phương pháp giải

phương trình lôgarit

- Tìm điều kiện để các lôgarit có nghĩa?

HS: Trả lời theo yêu cầu của giáo viên

0

a

x

 









HS: Trả lời theo yêu cầu của giáo viên

(*)

x

a b

Nếu b  thì pt (*) VN0

Nếu b  thì pt (*) có nghiệm duy nhất0

loga

- Thảo luận và lên bảng trình bày

- Thảo luận và lên bảng trình bày

Hoạt động 3: Giải các bất phương trình

sau :

(0, 4)x (2,5)x 1,5

3

log (x  6x5) 2log (2  x) 0

GV:

- Gọi học sinh đưa các cơ số trong phương

trình a) về dạng phân số và tìm mối liên hệ

giữa các phân số đó

- Yêu cầu học sinh vận dụng giải bất

phương trình trên

Giải:

a) 2 2

2 x 3.2x 1 0

2

4.2 3.2 1 0

1 2 4 2

x

x

x

  







c) 4.4lgx 6lgx 18.9lgx 0

(3)

lg

2

2 0 3

1

100

x

x



 







 

   

  



Bài 3:

a) (0, 4)x (2,5)x1 1,5

 

3

log (x  6x5) 2log (2  x) 0

Giải:

a) (0, 4)x (2,5)x1 1,5

- Cho hs nêu phương pháp giải bpt lôgarit:

log ( ) log ( ) (*)

a



 

- Hướng dẫn cho hoc sinh vận dụng phương

pháp trên để giải bpt

-Giáo viên nhận xét và hoàn thiện lời giải

của hoc sinh

HS: - Trả lời theo yêu cầu của giáo viên

0, 4 ; 2,5

Nếu đặt 2

5

t  thì 5 1

2 t

- Thảo luận và lên bảng trình bày

- Trả lời theo yêu cầu của gv

Đk: ( ) 0

( ) 0

f x

g x











+ Nếu a  thì1

(*)  f x( ) g x( )

+ Nếu 0a1 thì

(*)  f x( )g x( )

- Thảo luận và lên bảng trình bày

2

2

1

1

x

x x

x

      

  

 

  



 

  

  



  

3

log (x  6x5) 2log (2  x) 0 (*) Đk:

1

x x





log (2 ) log ( 6 5)

1

2

Tập nghiệm 1;1

2

T  

4.Củng cố:

- Nêu tính đồng biến nghich biến của hàm số mũ và lôgarit

- Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình lôgarit

5.Hướng dẫn học bài ở nhà và bài tập về nhà

- Xem lại các kiến thức đã học trong chương II, Làm các bài tập