Câu 40: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽA. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để..[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN
Mã đề thi: 068
ĐỀ THI KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2019-2020
Tên môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a2, chiều cao bằng a là
3
a
3
a
Câu 2: Đồ thị hàm số 2
3
x y x
+
=
− có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là:
A x=1,y= 3 B x= −3,y= 1
C x=3,y= 1 D y=1,x=3
Câu 3: Trong không gian Oxyz, vectơ u= −2 3i k
có tọa độ là
A (2; 3;0− ) B (−2;0;3) C (2;0; 3− ) D (2;1; 3− )
Câu 4: Phương trình mặt phẳng nào sau đây nhận véc tơ n = (2;1; 1− ) làm véc tơ pháp tuyến
Câu 5: Cho hàm số y x= 4−8x2+2019 Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ − ; 2)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;2
C Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞ )
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;2)
Câu 6: Nghiệm của phương trình 2x−3 =4 thuộc tập nào dưới đây?
A (−∞;0] B [ ]5;8 C (8;+∞ ) D ( )0;5
Câu 7: Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức P a a= 23 bằng
A a23 B a56 C a76 D a 5
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây sai?
ln
x
x a
a
Câu 9: Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy R , chiều cao h là
A S xq =πRh B S xq =2πRh C S xq =3πRh D S xq =4πRh
Câu 10: Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ
Trang 2A ( )2;3 B (0;+ ∞) C ( )0;2 D (−∞;2)
Câu 11: Cho cấp số nhân( )u n với u = và 1 2 u8=256 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:
4
Câu 12: Trong không gian Oxyz, tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình
x +y +z − x+ y+ z− =
A I −( 1;1; 3− ,) R = 3 B I − − , (1; 1; 3) R =3 2
Câu 13: Cho số phức z= 5 2− i Tính z
Câu 14: Từ một nhóm học sinh gồm 12 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có 2 nam và 1 nữ?
Câu 15: Tính tích phân bd
a
x
∫
Câu 16: Hàm số y f x= ( ) liên tục và có bảng biến thiên như hình bên Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x= ( ) trên đoạn [−1;3] Tìm mệnh đề đúng?
A M = f ( )0 B M = f ( )5 C M = f ( )3 D M = f ( )2
Câu 17: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A y= − +x3 3x2+ 1 B y x= 3−3 1x+
C y= − −x3 3x2− 1 D y x= 3−3 1x−
Câu 18: Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Giá trị cực tiểu của hàm số là
Trang 3
Câu 19: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC , ) SA a= 3 Tam giác
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm , A(2;3; 1 , 1;2;4− ) (B ) Phương trình đường
thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB
2 3
1 5
= −
= −
= − +
9 5
x t
=
= +
= −
Câu 21: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2019
1
x
f x
x
trên khoảng 1; là
A x−2020ln(x− +1) C B
( )2
2020 1
−
C x+2020ln(x− +1) C D
( )2
2020 1
−
Câu 22: Cho hai số phức z1= +3 2i và z2 = −2 3i Trên mặt phẳng toạ độ Oxy điểm biểu diễn của số , phức z1−2z2 có toạ độ là
A (7; 4− ) B (7; 4) C ( )1; 8 D (−1; 8)
Câu 23: Đồ thị hàm số y x= 3−2x+4 và đường thẳng y x= +2 có bao nhiêu điểm chung?
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) 2 2 ( )2
S x +y + z+ = Mặt cầu ( )S cắt mặt phẳng
( )P : 2x y− +2z+ = theo một đường tròn có bán kính bằng 3 0
Câu 25: Cho hàm số y ax= 3+3x cx2+ −1 ,(a c R∈ ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Trang 4Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
A a>0;c>0 B a<0;c<0 C a>0;c<0 D a<0;c>0
Câu 26: Nếu log 3 p8 = , log 5 q3 = thì log5 bằng
A 3
1 3
pq
pq
5
p q
+ +
Câu 27: Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ i và u = − ( 3;0;1)
là
A 1500 B 1200 C 600 D 300
Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;3;2 , 1;2;1 , 4;1;3) (B ) (C ) Mặt phẳng đi qua trọng
A 3x−2y z+ − = 4 0 B 3x−2y z+ + = 4 0
C 3x+2y z+ − = 4 0 D 3x−2y z+ −12 0=
Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình log3 4x 6 0
x
là:
A \ 3;0
2
2
S = − −
Câu 30: Cho hình chóp đều S ABCD có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 Thể tích khối chóp S ABCD bằng
A 10 3 3
3
3
3
3
Câu 31: Cho tứ diện đềuABCD có cạnh bằng 2a Hình nón ( )N có đỉnh A và đường tròn đáy là
đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S của xq ( )N
A S xq =6πa2 B S xq =12πa2
3
xq a
Câu 32: Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình là giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
3
y x= −x và y x= 3+x2 − −x 1 xác định bởi công thức 1( 3 2 )
1
dx
−
= ∫ + + + Giá trị của
Trang 5A −2019 B 2018 C 0 D −2018
Câu 33: Cho z1 = −4 2i Hãy tìm phần ảo của số phức ( )2
Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x−2y z− + =5 0 Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( )P có một vectơ chỉ phương là
A u = (2;2; 1− )
Câu 35: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo công thức S A e= rt, trong đó A là số lượng
vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu
là 100 con và sau 5 giờ có 300 con Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ là
A 1000 con B 900 con C 850 con D 800 con
Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có AB AC a ' ' ' = = , BAC 1200 Gọi M N, lần lượt là trung điểm của B C và ' ' CC Biết thể tích khối lăng trụ ' ABC A B C bằng ' ' ' 34a3 Gọi α là góc giữa mặt phẳng(AMN và mặt phẳng ) (ABC Khi đó )
A cos 3
2
2
α =
C cos 13
4
4
α =
Câu 37: Biết 1 ( 2 )
0
c
∫ d ( với a b c N, , ∈ * và b
c là phân số tối giản) Tính
Câu 38: Cho hàm số f x( )liên tục trên Biết sin 2x là một nguyên hàm của hàm số f x e( ) 3x , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x e ( ) 3x là
A cos 2x sin 2x C B 2 cos 2x 3sin 2x C
C 2 cos 2x 3sin 2x C D 2 cos 2x 3sin 2x C
Câu 39: Cho hàm số ( 3 )2
y= x − x m+ + Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất
của hàm số trên đoạn [−1;1] bằng 1 là
Câu 40: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải cần có để
Trang 6A 750,25 cmπ( )2 B 756,25 cmπ( )2
Câu 41: Một hộp đựng 8 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 8, 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6 Hỏi
có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi từ hộp đó sao cho 2 viên bi khác màu và khác số
Câu 42: Cho phương trình 2( ) ( )
log 9x − m+5 log x+3m−10 0= (vớimlà tham số thực) Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc [1;81]là
Câu 43: Cho hình hộp ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O Hình chiếu vuông
góc của A′ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với O Biết tam giác AA C′ vuông cân tại A′ Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng (ABB A′ ′)
6
a
6
a
3
a
3
a
h =
Câu 44: Cho các số thực dương a b, thỏa mãn log4a=log6b=log 49( a−5b)− Đặt 1 T b
a
= Khẳng định nào sau đây đúng?
2
T
< <
Câu 45: Cho hàm số 3 2 32
−
=
x y
x mx m Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn
[−2020;2020] của tham số m để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
Câu 46: Cho x y, là hai số thực dương thỏa mãn 5x y+ =4 Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số
x y
Câu 47: Cho hàm số f x Hàm số ( ) y f x= '( ) có đồ thị như hình bên
Trang 7A 2 3; 3
−
3
−
Câu 48: Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm liên tục trên R và f ( )0 = ; 0 f ( )4 > Biết hàm 4 y f x= ′( )
có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số g x( )= f x( )2 −2x là
Câu 49: Cho hàm số f x( ) có đồ thị như hình vẽ Đặt g x( )= f f x( ( ) 1− ) Số nghiệm của phương trình
( ) 0
g x′ = là
Câu 50: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn [ ]0;1 thỏa mãn 6 x f x2 ( )3 +4 1f ( −x)=3 1−x2 Tính
( )
1
0
d
f x x
∫
A
8
4
π
-
- HẾT -
Trang 8mamon made cautron dapan
Trang 9TOAN12 068 50 A