PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN LỰC MA SÁT. LỰC HƯỚNG TÂM

Một quả cầu khối lượng 0,5 kg được buộc vào đầu của 1 sợi dây dài 0,5 m rồi quay dây sao cho quả cầu chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang và sợi dây làm thành một góc 30 0 [r]

Trang 1

2.Đặc điểm lực ma sỏt

Phương: Song song với bề mặt tiếp xúc

Đặc điểm Chiều:Ngược chiều chuyển động

Điểm đặt: Lên vật, tại bề mặt tiếp xúc

B lực kộo cõn bằng với lực ma sỏt với mặt đường.

C cỏc lực tỏc dụng vào ụtụ cõn bằng nhau

D trọng lực cõn bằng với lực kộo

Cõu 2 Điều gì xảy ra đối với hệ số ma sỏt giữa 2 mặt tiếp xúc nếu lực phỏp

tuyến ép hai mặt tiếp xúc tăng lờn?

Lực kế

Trang 2

Câu 3 Một vật trượt có ma sát trên một mặt phẳng nằm ngang Nếu vận

tốc của vật đó tăng lên 2 lần thì độ lớn lực ma sát trượt giữa vật và mặt tiếp xúc sẽ

A. tăng 2 lần B. tăng 4 lần C. giảm 2 lần D không đổi

Câu 4 Chọn biểu thức đúng về lực ma sát trượt?

A.F mst =N B. F mst= −N C.F mst =N D.F mstN

Câu 5 Một vật lúc đầu nằm yên trên một mặt phẳng nhám nằm ngang.Sau

khi được truyền một vận tốc đầu, vật chuyển động chậm dần vì

A quán tính B lực ma sát C phản lực D trọng lực Câu 6 Lực ma sát trượt không phụ thuộc vào những yếu tố nào?

A Diện tích tiếp xúc và vận tốc của vật B Áp lực lên mặt tiếp xúc.

C Bản chất của vật D Điều kiện về bề mặt

Câu 7 Hệ số ma sát trượt

A tỉ lệ thuận với lực ma sát trượt và tỉ lệ nghịch với áp lực

B phụ thuộc diện tích tiếp xúc và tốc độ của vật.

C phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của mặt tiếp xúc

D phụ thuộc vào áp lực

Câu 8 Một vật trượt có ma sát trên một mặt tiếp xúc nằm ngang Nếu diện

tích tiếp xúc của vật đó giảm 3 lần thì độ lớn lực ma sát trượt giữa vật và mặt tiếp xúc sẽ

A giảm 3 lần B tăng 3 lần C giảm 6 lần D không thay đổi Câu 9 Một người đẩy một vật trượt thẳng đều trên sàn nhà nằm ngang

với một lực nằm ngang có độ lớn 300N Khi đó, độ lớn của lực ma sát trượt tác dụng lên vật sẽ

B Lực ma sát trượt xuất hiện giữa hai vật có độ lớn tỉ lệ thuận với áp lực

của vật lên mặt tiếp xúc

C Hệ số ma sát trượt phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng mặt tiếp xúc

D Lực ma sát trượt tỉ lệ thuận với trọng lượng của vật

Trang 3

 Bài toán ngoại lực tác dụng lên phương ngang là bài toán đơn giản nhất

trong các bài toán động lực học chất điểm

*Khi vật trượt trên mặt ngang thì độ lớn áp lực cũng chính bằng độ lớn

lên vật thường là cơ học thường gặp)

Bước 2 Áp dụng định luật II Niu-tơn để tính gia tốc theo phương chuyển

động (tức là phương Ox) F F1 F2 F n

a

dương để đưa phương trình dạng vectơ về dạng đại số

Bước 3 Sau khi tìm được giá trị gia tốc vận dụng các công thức động học

để tính các đại lượng liên quan như

0

2 0

2 2 0

122

tức là nói đến truyền lực F trong khoảng

thời gian rất ngắn nên t 0 0nên vật được

xem là chuyển động chậm dần đều với tốc

độ đầu v0 Do đó trong quá trình chuyển

động của vật không có lực kéo F tác dụng

Trang 4

Ví dụ 1 Một vật trượt được một quãng đường s = 48m thì dừng lại Biết

lực ma sát trượt bằng 0,06 trọng lượng của vật và g =10m/s2.Cho chuyển động của vật là chuyển động chậm dần đều Vận tốc ban đầu của vật bằng

Ví dụ 2 Một vật có khối lượng 200g đặt tên mặt bàn nằm ngang Hệ số

ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là 0,3 Vật bắt đầu kéo bằng lực F= 2N có phương nằm ngang.Lấy g=10 m/s2 Quãng đường vật đi được sau 2s bằng

Ví dụ 3 Một xe lăn, khi được kéo bằng lực F = 2N nằm ngang thì xe chuyển

động đều Khi chất lên xe một kiện hàng có khối lượng m= 2kg thì phải

tác dụng lực F =3Fnằm ngang thì xe lăn mới chuyển động thẳng đều Lấy g = 10 m/s2 Hệ số ma sát giữa xe lăn và mặt đường là

Ví dụ 4 Một tủ lạnh có khối lượng 90kg trượt thẳng đều trên sàn nhà Lấy

g = 10m/s2 Hệ số ma sát trượt giữa tủ lạnh và sàn nhà là 0,5 Lực đẩy tủ lạnh theo phương ngang bằng

Trang 5

5

Ví dụ 6 Bảo và Bình cùng đẩy cùng chiều một thùng nặng 1200kg theo

phương nằm ngang Bảo đẩy với lực 500N và Bình đẩy với lực 300N Nếu lực ma sát có sức cản là 200N thì gia tốc của thùng là bao nhiêu?

Ví dụ 7 Một vận động viên môn khúc quân cầu dùng gậy gạt quả bóng

để truyền cho nó một vận tốc đầu 10 m/s Hệ số ma sát giữa bóng và mặt băng là 0,1 Lấy g = 9,8m/s2 Hỏi bóng đi được một đoạn đường bằng

Ví dụ 8 Một vật chuyển động chậm dần đều, trượt được quãng đường

96m thì dừng lại Trong quá trình chuyển động lực ma sát trượt giữa vật

và mặt phẳng tiếp xúc bằng 0,12 trọng lượng của vật Lấy g =10m/s2.Thời

gian chuyển động của vật nhận giá trị nào sau đây?

Ví dụ 9 (KT 1 tiết chuyên Lương Thế Vinh – Đồng

Nai) Một vật khối lượng m = 0,4 kg đặt trên mặt bàn

nằm ngang như hình bên Hệ số ma sát trượt giữa

vật và mặt bàn là μt = 0,2 Tác dụng vào vật một lực

kéo Fk = 1 N có phương nằm ngang Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 Sau

2 giây kể từ lúc tác dụng lực kéo Fk vật đi được quãng đường là

Trang 6

Ví dụ 10 (KSCL Yên Lạc – Vĩnh Phúc) Một vận động viên môn hockey

(khúc côn cầu) dùng gậy gạt quả bóng để truyền cho nó một vận tốc đầu 10m/s Cho g= 9,8m/s2 Biết quả bóng dừng lại sau khi đi được quãng đường 51m Hệ số ma sát trượt giữa bóng và mặt băng là

0 1

2 9 8 51 , ,



⎯⎯⎯⎯⎯Thay sè→ = = Chọn C

Ví dụ 11 (KSCL Yên Lạc – Vĩnh Phúc) Một xe trượt khối lượng m = 80

kg ,trượt từ trên đỉnh núi xuống Sau khi đã thu được vận tốc 10 m/s nó tiếp tục chuyển động trên đường nằm ngang Biết rằng xe đó dừng lại sau khi đã đi được 40m Hệ số ma sát tác trượt trên đoạn đường nằm ngang là

Ví dụ 12 (KSCL Yên Lạc – Vĩnh Phúc) Một vật có khối lượng 1 kg đang

nằm yên trên sàn nhà Người ta kéo vật bằng một lực nằm ngang làm cho

nó chuyển động được quãng đường 160 cm trong 4 s Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn nhà =0 2, lấy g = 10m/s2 Lực kéo có độ lớn là

Trang 7

Ví dụ 13 Một vật có khối lượng 2kg đang đứng yên trên mặt ngang thì

được kéo bởi một lực F Lực F có độ lớn bằng 9N có phương nằm ngang Sau 10s ngừng tác dụng lực F Biết lực ma sát trượt do mặt sàn tác dụng

lên vật luôn bằng 5N Quãng đường đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn bằng

1 1 2

Ví dụ 14 Hai vật giống hệt nhau, mỗi vật

có trọng lượng là P, đặt chồng lên nhau Vật

trên được buộc vào tường bằng một sợi

dây Vật dưới được kéo sang phải bằng một

lực F nằm ngang Hệ số ma sát trượt giữa

các mặt tiếp xúc là t Cho rằng lực ma sát nghỉ cực đại bằng lực ma sát trượt Để vật bắt đầu trượt thì lực F phải lớn hơn

Trang 8

Ví dụ 15* Hai hộp có khối lượng m1 = 80kg và

m2 =110kg được đặt tiếp xúc với nhau trên một

mặt phẳng nằm ngang Người ta tác dụng một

lực đẩy F = 650N theo phương ngang vào hộp

1 làm cả hai hộp chuyển động Hệ số ma sát

trượt là 0,20 Lấy g = 9,8m/s2 Gia tốc của mỗi

hộp và lực mà một hộp tác dụng lên hộp bên cạnh lần lượt là

*Khi có ngoại lực tác dụng lên vật theo phương bất kì cần chú ý NP

Bước 1: Chọn hệ quy chiếu đứng yên (gọi là hệ quy chiếu quán tính)

Thông thường trục Ox hướng theo chiều chuyển động và Oy là phương

của phản lực N

Phân tích các lực tác dụng lên vật theo hai phương Ox và Oy

Bước 2: Áp dụng định luật II Niu-tơn ta có ma=F1+F2+F3+ + F n

*Theo phương nào mà vật chuyển động thẳng đều hoặc đứng yên thì gia

tốc của phương đó bằng vec tơ không (suy ra từ định luật I Niu-tơn)

*Chiếu lên các trục tọa độ để đưa phương trình dạng vectơ về dạng đại số của từng phương tương ứng

Bước 3 Sau khi tìm được giá trị gia tốcận dụng các công thức động học

để tính các đại lượng liên quan như

0

2 0

2 2 0

122

Trang 9

9

Ví dụ 1 Một cái hòm có khối lượng m = 20 kg đặt

trên sàn nhà Người ta kéo hòm bằng một lực F

hướng chếch lên trên và hợp với phương nằm ngang

một góc α=200 như hình vẽ Hòm chuyển động

thẳng đều trên sàn nhà Hệ số ma sát trượt giữa hòm và sàn nhà µt = 0,3 Lấy g = 9,8m/s2 Độ lớn của lực F bằng

*Do vật chuyển động đều nên a = x 0

Theo phương Oy vật đứng yên nên a =y 0

mst

y y

Bình luận: Dữ kiện chiếu lên trục Oy để tìm được áp lực N sau đó thay vào

công thức lực ma sát trượt F mst =N =mg

Ví dụ 2 Một vật trượt trên mặt phẳng nằm nghiêng

dài 5 m và cao 3m Lấy g = 10 m/s2 Hệ số ma sát giữa

vật và mặt phẳng nghiêng là 0,2.Gia tốc của vật bằng

h sin

s

 = =  

x

y

3m

Trang 10

Chiếu Oy:a = =

x mst x

mst

y y

định hệ số ma sỏt trượt của vật khi biết gia tốc a và gúc nghiờng  Đõy

cũng chớnh là nội dung Bài 16 “Thực hành đo hệ số ma sỏt” trong SGK

Vật lớ 10 CB trang 89

Vớ dụ 3 (KSCL Yờn Lạc – Vĩnh Phỳc) Một vật ở chõn mặt phẳng nghiờng, gúc nghiờng 0

30

= Truyền cho vật một vận tốc ban đầu v0 = 10 m/s hướng lờn mặt phẳng nghiờng Hệ số ma sỏt giữa vật và mặt phẳng nghiờng là 0,3 Lấy g = 9,8m/s2 Quóng đường mà vật đi được sau 2 s là

x mst x

mst

y y

P F

a

N P m

 Kinh nghiệm giải nhanh:

Trượt xuống: a=g Trượt lên:a = g

sin cos sin cos

Trang 11

11

Phạm vi áp dụng: Công thức trên được áp dụng khi vật chỉ chịu tác

dụng của ngoại lực ( trọng lực P , phản lực N và lực ma sát trượt F mst )

Ví dụ 4 (KSCL Yên Lạc – Vĩnh Phúc) Một vật có khối lượng m = 500 g

trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng với vận tốc ban đầu v0, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là =0,3, góc nghiêng 0

30

 = (lấy g = 10m/s2), sau 1,5 (s) vật trượt đến chân mặt phẳng nghiêng với vận tốc là v = 12m/s Vận tốc v0 và quãng đường mà vật đi được có giá trị lần lượt là

Ví dụ 5 (KSCL Yên Lạc – Vĩnh Phúc) Một vật có khối lượng m trượt từ

đỉnh mặt phẳng nghiêng với vận tốc ban đầu v0, trượt đến chân mặt phẳng nghiêng với vận tốc là v = 12m/s, sau đó vật tiếp tục trượt trên mặt sàn nằm ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là=0,5 Quãng đường vật đi được trên mặt sàn ngang là

A 14,4 m B 17,2 m C 3,6 m 7,2 m

Hướng dẫn

*Do có ma sát vật trượt trên mặt phẳng ngang một đoạn s rồi dừng lại

*Sau khi nắm vững phương pháp nói trên chúng ta tiến hành giải nhanh như sau:

Ví dụ 6 (HK1 chuyên QH Huế 2018-2019) Từ một phẳng nghiêng cố

định, nghiêng góc 350 so với mặt phẳng nghiêng, một vật bắt đầu trượt

Trang 12

với vận tốc ban đầu bằng 0 Thời gian vật trượt xuống khi có ma sát gấp hai lần thời gian mà nó trượt xuống mặt phẳng nghiêng đó khi bỏ qua ma sát Hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng là

t

I.LÍ THUYẾT CĂN BẢN.

1.Định nghĩa lực hướng tâm

Sơ đồ tư duy

Phát biểu thành lời: Lực (hay hợp lực) tác dụng vào vật làm cho vật

chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm được gọi là lực hướng tâm

Chú ý: Lực hướng tâm không phải là loại lực mới mà chỉ là hợp lực của

các lực đã biết (như lực hấp dẫn, lực đàn hồi, lực ma sát vv)

Gia tốc hướng tâm Lực hướng tâm

Trang 13

13

A Vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất do lực hấp dẫn

đóng vai trò lực hướng tâm

B Xe chuyển động vào một đoạn đường cong (khúc cua), lực đóng vai trò

hướng tâm luôn là lực ma sát

C Xe chuyển động đều trên đỉnh một cầu võng, hợp lực của trọng lực và

phản lực vuông góc đóng vai trò lực hướng tâm

D Vật nằm yên đối với mặt bàn nằm ngang đang quay đều quanh trục

thẳng đứng thì lực ma sát nghỉ đóng vai trò lực hướng tâm

Câu 2 Điều nào sau đây là đúng khi nói về lực tác dụng lên vật chuyển

động tròn đều?

A Ngoài các lực cơ học, vật còn chịu thêm tác dụng của lực hướng tâm

B Hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật đóng vai trò là lực hướng

tâm

C Vật chỉ chịu tác dụng của lực hướng tâm

D Hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật nằm theo phương tiếp tuyến

với quỹ đạo tại điểm khảo sát

Câu 3 Chọn câu sai?

A Lực nén của ôtô khi qua cầu phẳng luôn cùng hướng với trọng lực

B khi ôtô qua cầu cong thì lực nén của ôtô lên mặt cầu luôn cùng hướng

với trọng lực

C Khi ôtô qua khúc quanh, ngoại lực tác dụng lên ôtô gồm trọng lực, phản

lực của mặt đường và lực ma sát nghỉ

D Lực hướng tâm giúp cho ôtô qua khúc quanh an toàn

Câu 4 Ở những đoạn đường vòng, mặt đường được nâng lên một bên

Việc làm này nhằm mục đích nào kể sau đây?

A Giới hạn vận tốc của xe B Tạo lực hướng tâm

C Tăng lực ma sát D Cho nước mưa thốt dễ dàng

A Vật chịu tác dụng của 2 lực cân bằng thì chuyển động thẳng đều nếu

vật đang chuyển động

B Vectơ hợp lực có hướng trùng với hướng của vectơ gia tốc vật thu được

C Một vật chuyển động thẳng đều vì các lực tác dụng lên vật cân bằng

nhau

D Vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn quanh Trái Đất là do Trái Đất và

Mặt Trăng tác dụng lên vệ tinh 2 lực cân bằng

Trang 14

Câu 6 Một xe đua chạy quanh một đường tròn nằm ngang, bán kính R

Vận tốc xe không đổi Lực đóng vai trò là lực hướng tâm lúc này là

A lực đẩy của động cơ B lực hãm.

C lực ma sát nghỉ D lực của vô – lăng (tay lái)

A Vật có khối lượng càng lớn thì rơi tự do càng chậm vì khối lượng lớn

thì quán tính lớn

B Nếu độ biến dạng đàn hồi x của vật biến thiên theo thời gian thì lực

đàn hồi của vật cũng biến thiên cùng quy luật với x

C Nguyên tắc của phép cân với các quả cân là so sánh khối lượng của vật

với khối lượng chuẩn thông qua so sánh trọng lực tác dụng lên chúng

D Mặt Trăng sẽ chuyển động thẳng đều nếu đột nhiên lực hấp dẫn giữa

Mặt Trăng và Trái Đất mất đi

Câu 8 (HK1 chuyên QH Huế) Chọn phát biểu đúng?

A Lực hướng tâm là một loại lực cơ học tạo nên chuyển động tròn đều

B Lực hướng tâm có phương trùng với vec tơ vận tốc của chuyển động

tròn đều

C Lực hướng tâm gây ra gia tốc trong chuyển động tròn đều

D Lực hướng tâm luôn luôn là một loại lực cơ học duy nhất tác dụng vào

Bước 1: Tại điểm đang xét ta chọn chiều dương hướng vào tâm

Bước 2: Phân tích các lực tác dụng lên vật

+ Lực tác dụng lên vật thường là trọng lực P Vật tác dụng lên bề mặt lực nén thì bề mặt tác dụng lại phản lực N (hai lực này có độ lớn bằng nhau)

Chúng ta chỉ quan tâm đến các lực tác dụng lên vật nên khi phân tích lực

thì không cần vẽ lực nén Nếu đề hỏi lực nén thì chúng ta chỉ cần đi tính giá trị của phản lực N rồi suy ra lực nén Q = N

+ Lực hấp dẫn F hd giữa các hành tinh đóng vai trò là lực hướng tâm + Nếu vật buộc vào sợi dây rồi chuyển động tròn thì có lực căng dây T , nếu vật gắn vào lò xo rồi cho vật quay thì có lực đàn hồiF hd

Trang 15

Ví dụ 2 Xe có khối lượng 1 tấn đi qua cầu vồng Cầu có bán kính cong là

50 m Giả sử xe chuyển động đều với vận tốc 10 m/s Lấy g = 9,8 m/s2 Tại đỉnh cầu, tính lực nén của xe lên cầu bằng

  Áp lực xe tác dụng lên cầu giảm

đáng kể nếu xe chạy với tốc độ v 0 Do đó đây cũng là lý do tại vì sao các cây

O

R

Trang 16

cầu lớn được kỹ sư thiết kế theo kiểu hiện đại là phải xây cong (dạng vồng), mặc

dù việc xây cong tốn kém vật tư hơn so với xây thẳng

Ví dụ 3 Một xe có khối lượng m chuyển động trên đường cua tròn có bán

kính r = 100 m với vận tốc không đổi 72 km/h Lấy g = 10 m/s2 Hệ số ma sát giữa lốp xe và mặt đường ít nhất bằng bao nhiêu để xe không trượt là

*Lực tác dụng lên xe theo phương hướng tâm là lực

ma sát nghỉ Fn , lực này đóng vai trò là lực hướng

tâm giúp cho xe chuyển động tròn đều trên đường

Bình luận: Mặc dù lực ma sát nghỉ theo quy định của Bộ GD thì được đưa vào

phần đọc thêm Tuy nhiên công thức tính lực ma sát nghỉ chúng ta suy ra tương

tự như ma sát trượt, đó là F n =n N (hệ số ma sát nghỉ cực đại được tính gần

đúng bằng hệ số ma sát trượt)

Ví dụ 4 Diễn viên xiếc đi xe đạp trên vòng xiếc bán kính 6,4 m Lấy g =

10m/s2 Để đi qua điểm cao nhất mà không rơi thì người đó phải đi với tốc

Chú ý: Để xe không rơi tại điểm cao nhất thì áp lực của người đó tác dụng vào

điểm cao nhất phải lớn hơn hoặc bằng không

Tuy nhiên đó là dựa trên cơ sở lý thuyết, thực tế diễn viên để đảm bảo an toàn phải đi với tốc độ lớn hơn như đã tính toán trên lý thuyết

Ví dụ 5 (KSCL Yên Lạc – Vĩnh Phúc) Một máy bay thực hiện một vòng

bay trong mặt phẳng thẳng đứng.Bán kính vòng bay là R=500m,vận tốc máy bay có độ lớn không đổi v=360 km/h.Khối lượng của người phi công

O

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	1,17 MB