số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn AS 2.. Đặt một vật phẳng nhỏ AB trước một thấu kính và vuông góc với trục chính của thấu kính. Trên màn vuông góc với trục chính ở phía sau [r]
Trang 1SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 12 TRƯỜNG THPT LƯU NHÂN CHÚ NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn thi: VẬT LÍ
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 05 câu trong 02 trang)
Câu 1 (5 điểm)
1 Một con lắc đơn có chiều dài l40cm, quả cầu nhỏ có khối lượng m600g được treo tại nơi có gia tốc rơi tự do 2
10 /
g m s Bỏ qua sức cản không khí Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0 0,15radrồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hoà a) Tính chu kì dao động T và tốc độ cực đại của quả cầu
b) Tính sức căng dây treo khi quả cầu đi qua vị trí cân bằng
c) Tính tốc độ trung bình của quả cầu sau n chu kì
d) Tính quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian 2T/3 và tốc
độ của quả cầu tại thời điểm cuối của quãng đường cực đại nói trên
2 Một lò xo nhẹ có độ cứng K, đầu trên được gắn
vào giá cố định trên mặt nêm nghiêng một góc so với
phương ngang, đầu dưới gắn vào vật nhỏ có khối lượng
m (hình vẽ 1) Bỏ qua ma sát ở mặt nêm và ma sát giữa
nêm với sàn ngang Nêm có khối lượng M Ban đầu nêm
được giữ chặt, kéo m lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn
nhỏ rồi thả nhẹ vật và đồng thời buông nêm Tính chu kì
dao động của vật m so với nêm
Câu 2 (5 điểm)
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 8cm dao động cùng pha với tần số f 20 zH Điểm M trên mặt nước cách S1, S2 lần lượt những khoảng d125cm d, 2 20,5cm dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác
a) Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước
b) A là một điểm trên mặt nước sao cho tam giác AS1S2 vuông tại S1, AS16cm Tính
số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn AS2
c) N là một điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng S1S2 dao động ngược pha với hai nguồn Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ N đến đoạn thẳng S1S2
ĐỀ CHÍNH THỨC
m
K
Hình 1
Trang 2Câu 3 (4 điểm)
Đặt một vật phẳng nhỏ AB trước một thấu kính và vuông góc với trục chính của thấu kính Trên màn vuông góc với trục chính ở phía sau thấu kính thu được một ảnh rõ nét lớn hơn vật, cao 4mm Giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính 5cm về phía màn thì màn phải dịch chuyển 35cm mới lại thu được ảnh rõ nét cao 2mm a) Tính tiêu cự thấu kính và độ cao của vật AB
b) Vật AB, thấu kính và màn đang ở vị trí có ảnh cao 2mm Giữ vật và màn cố định, hỏi phải dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính về phía nào, một đoạn bằng bao nhiêu
để lại có ảnh rõ nét trên màn? Khi dịch chuyển thấu kính thì ảnh của vật AB dịch chuyển như thế nào so với vật?
Câu 4 (4 điểm)
Một dây dẫn cứng có điện trở không đáng kể, được uốn thành khung ABCD nằm trong mặt phẳng nằm ngang,có AB và CD song song với nhau, cách nhau một khoảng
l=0,5m, được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ B=0,5T hướng vuông góc với
mặt phẳng của khung như hình 1 Một thanh dẫn MN có điện trở R=0,5 có thể trượt
không ma sát dọc theo hai cạnh AB và CD
a) Hãy tính công suất cơ học cần thiết để kéo thanh
MN trượt đều với vận tốc v=2m/s dọc theo các thanh
AB và CD So sánh công suất này với công suất tỏa
nhiệt trên thanh MN và nhận xét
b) Thanh đang trượt đều thì ngừng tác dụng lực
Sau đó thanh còn có thể trượt thêm được đoạn đường
bao nhiêu nếu khối lượng của thanh là m=5gam?
Câu 5 (2 điểm)
Làm thế nào xác định hệ số ma sát trượt của một thanh trên một mặt phẳng nghiêng mà chỉ dùng một lực kế (hình vẽ)? Biết độ nghiêng của mặt phẳng là không đổi và không
đủ lớn để cho thanh bị trượt
Hết
A
B
M
N Hình 1
Trang 3ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu1
(5đ)
1.1.a
Xác định chu kì dao động và tốc độ cực đại (1điểm):
+ Chu kì dao động: 2 2 2 1, 257( )
5
l
g
+ Biên độ dao động của quả cầu: s0 0.l6cm………
+ Tốc độ cực đại của quả cầu: v max s0 5.630cm s/ ………
0,5 0,25 0,25
1.1.b
Xác định sức căng dây treo tại VTCB (1điểm):
+ Lúc đi qua VTCB quả cầu có tốc độ: v max 30cm s/ ………
+ Gia tốc hướng tâm của quả cầu:
2
0, 225 /
0, 4
m n
v
l
+ Theo định luật II Niu Tơn, khi vật đi qua VTB:
0, 6.(10 0, 225) 6,135( )
0,25 0,25
0,5
1.1.c
Tốc độ trung bình của vật sau n chu kì (0,5điểm):
+ Sau n chu kì quãng đường của vật đi được là: Sn s.4 0………
+ Tốc độ trung bình của vật sau n chu kì là: 4 0 4.6
19,1( / ) 1, 2566
n s S
………
0,25
0,25
1.1.d
Quãng đường cực đại (1,5điểm):
+ Phân tích 2
3 2 6
t
+ Quãng đường cực đại S max 2s0S1 axm ………
Trong thời gian T/6 vật đi được S1max ứng với
tốc độ trung bình lớn nhất khi vật chuyển động
lân cận VTCB Sử dụng véc tơ quay ta tính
được góc quay 1 2 2
6 3
T
M OM
T
suy ra
S1max= AS max3s0 3.6 18 cm……….………
+ Ở cuối thời điểm đạt quãng đường cực đại nói trên thì vật có li độ dài s=-3cm ,
vận tốc của vật có độ lớn là:
2 2 2 2
6 6 ( 3) 18 3( / )
0,25 0,25
0,5
0,5
Tính chu kì dao động của vật so với nêm (1điểm):
•
M1
M2
s
O
Trang 41.2
+ Trong hệ quy chiếu gắn với nêm:
- Tại VTCB của m trên nêm (khi m cân bằng trên nêm thì nêm cũng cân bằng
trên bàn): lò xo giãn một đoạn: l0 mgsin
K
- Chọn trục Ox gắn với nêm và trùng mặt nêm hướng xuống, O là VTCB của m
trên nêm
- Tại vị trí vật có li độ x: theo định luật II Niu Tơn:
0
sin ( ) os =mx (2)
mg K l x ma c với a là gia tốc của nêm so với sàn
+ Trong hqc gắn với bàn, với nêm ta có:
(mgcos -ma.sin )sin -K(x+ l ) os =Ma 0 c
thay (1) vào biểu thức vừa tìm ta được:
os2 (3)
sin
Kx c a
+ Thay (3) vào (2) cho ta:
2
0
chứng tỏ m dao động điều hoà so với nêm với chu kì:
2
2
.( )
T
0,25
0,25
0,5
Câu 2
(5 đ)
2.a
Tại M sóng có biên độ cực đại nên: d1 – d2 = k
Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác k=3
Vận tốc truyền sóng: v = f = 30 cm/s
0,5 0,5
0,5 0,5 2.b * Số điểm dao động cực đại trên đoạn AS2 là:
2, 7 5, 3 2, 1, 4, 5
Có 8 điểm dao động cực đại
* Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn AS2 là:
3, 2 4,8 3, 2, 1, 3, 4 2
Có 8 điểm dao động cực tiểu
0,25 0,25
0,25 0,25 2.c
Giả sử u1 u2 acost, phương trình sóng tại N: u N 2 cosa t 2d
Độ lệch pha giữa sóng tại N và tại nguồn:
2 d
Để dao động tại N ngược pha với dao động tại nguồn thì
0,25 0,25
k
d
d1 2
cm
5 , 1
m
N
F q
P
F d
N
P/
Q •
O
X
Trang 5
2 1 2 )
1 2 (
Do d S S1 2/2
2 1
k S S1 2 /2 k 2,16
Để dmin thì k=3
0,5 0,5 0,5
Câu 3
(4 đ)
3.a
d ' d ' 40 k d d ' (d ' 40)d
d '(d ' 40) 8d (d 5) (2)
Từ (1), (2) d125cm , d '1 100cm, f 20cm, AB1mm
0,5 0,5
0,5 3.b
60
df
Ban đầu thấu kính cách vật d2=30cm do vậy để lại có ảnh rõ nét trên màn thì phải dịch thấu kính lại gần vật thêm một đoạn d 60 30 30cm
Xét
2
2
Để phương trình có nghiệm thì: 2
min
min
40 2
L
Vậy khi dịch chuyển thấu kính lại gần vật thì lúc đầu ảnh của vật dịch lại gần vật, khi thấu kính cách vật 40 cm thì khoảng cách từ vật tới thấu kính cực tiểu, sau đó ảnh dịch ra xa vật
0,5
0,5
0,5 0,5 0,5
Câu 4
(4 đ)
4.a
Khi thanh MN chuyển động thì dòng điện cảm ứng trên thanh xuất hiện theo chiều MN
Cường độ dòng điện cảm ứng này bằng:
R
Bvl R
IE
Khi đó lực từ tác dụng lên thanh MN sẽ hướng ngược chiều với vận tốc v và
có độ lớn:
2 2
R
v l B BIl
F t
Do thanh chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh phải cân bằng với lực từ
Vì vậy công suất cơ học (công của lực kéo) được xác định:
2 2 2
R
v l B v F Fv
Thay các giá trị đã cho nhận được:
5 ,
0 W
P
0,5
0,5
0,5
Trang 6Công suất tỏa nhiệt trên thanh MN:
2 2 2 2
R
v l B R I
P n Công suất này đúng bằng công suất cơ học để kéo thanh Như vậy toàn bộ công cơ học sinh ra được chuyển hoàn toàn thành nhiệt (thanh chuyển động đều
nên động năng không tăng), điều đó phù hợp với định luật bảo toàn năng lượng
0,5
4.b Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ Độ lớn
trung bình của lực này là:
2 2
2 2
R
v l B F
Giả sử sau đó thanh trượt được thêm đoạn đường S thì công của lực từ này
là:
2
2 2
S R
v l B S F
Động năng của thanh ngay trước khi ngừng tác dụng lực là:
2
1 2
mv
W đ Theo định luật bảo toàn năng lượng thì đến khi thanh dừng lại thì toàn bộ động năng này được chuyển thành công của lực từ (lực cản) nên:
2 2
1 2 2 2
S R
v l B
mv
Từ đó suy ra:
8 ) ( 08 , 0
2
l B
mvR
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 5
(2 đ)
Để thanh chuyển động lên đều: FL = Pcos+ Psin (1)
Để thanh chuyển động xuống đều: FX = Pcos - Psin (2)
(1) và (2) sin =
P
F
F L X
2
; cos =
P
F
F L X
2
sin2 + cos2= 1
(
P
F
F L X
2
)2 + (
P
F
F L X
2
)2 = 1
=
2
X L F F P
F F
Đo FL, FX, P bằng lực kế và sử dụng công thức trên để suy ra
0,25 0,25 0,5
0,5 0,5