Tính diện tích toàn phần của hình nón sinh ra khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB... Tìm khẳng định đúng.[r]
Trang 1SỞ GD-ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 1
-
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN 12
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề gồm có 5 trang, 50 câu
Mã đề: 120
Họ tên thí sinh: SBD:
Câu 1: Tìm m để hàm số ( ) 3 1 2 3
3
x khi x
≠
liên tục tại x =3
4
4
m =
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho A(2;3; 1 ; 2;1;3− ) (B ), gọi I là trung điểm của
AB Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A OI = − + 2 j 4k
B OI = +2 4i k
C OI i j k = + +
D OI = + 2 2i j k+
Câu 3: Cho log 32 =a;log 45 =b;log 73 =c Tính log 175 theo a,b,c? 9
A 2 2 2
a + +b c B a b c
2
a b 2+
ab 2+
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc của
S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB= 2HA, SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 60 Tính khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) 0
A 13
2
4
8
a
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, mặt cầu có tâm I(2;1; 1− ) và tiếp xúc với mặt phẳng ( )α : 2x+2y z+ + =4 0 có phương trình
A ( ) (2 ) (2 )2
C ( ) (2 ) (2 )2
Câu 6: Cho hai số phức z1 = +1 2 ;i z2 = +x (y−4) (i x y R; ∈ ) Tìm cặp ( )x y; để z2 =2z1
A ( ) ( )x y =; 0;2 B ( ) ( )x y =; 2;6 C ( ) ( )x y =; 2;8 D ( ) ( )x y =; 2;0
Câu 7: Một hình trụ ( )T có bán kính đáy 2 cm và có thiết diện qua trục là hình vuông Tính diện tích xung quanh của khối trụ ( )T
A 16 ( )2
3 cm
π B 8 cmπ( )2 C 4 cmπ( )2 D.16 cmπ( )2
Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2x
e
= trên đoạn [−1;1]
A max[ 1,1 ] y e;min[ 1,1 ] y 1
−
B [ 1,1 ] [ 1,1 ]
1 maxy ;miny 0
C max[ 1,1 ] y e;min[−1,1 ] y 0
D [ 1,1 ] [ 1,1 ]
1 maxy e;miny
e
−
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB a= Tính diện tích toàn phần của hình nón sinh ra khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB
Trang 2A 2 aπ 2 B 2πa2 2 C πa2 2 D πa2(1+ 2)
Câu 10: Tập xác định của hàm số y=(x−2)π là
A R\ 2{ } B (2;+∞ ) C (0;+∞ ) D [2;+∞ )
Câu 11: Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' , cạnh đáy bằng a , AA a'= 2 Tính thể tích của khối
ABC.A'B'C' theo a
A 3 6
12
24
2
4
a
Câu 12: Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N) Tìm khẳng định đúng
A V =πR h2 B S xq =πRl C S tp =πR R h( + ) D S xq =2πRl
Câu 13: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 12
2
x y x
−
= +
Câu 14: Tính ( )( )
2
1
1 lim
1
x
x
→−
+
Câu 15: Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành:
A y= − −x3 2x2+ −x 1 B y = − +x4 3x2−1 C y= − +x4 2x2 −3 D y = − −x4 4x2 +1
Câu 16: Tìm giá trị thực của tham số mđể hàm số 1 3 2 ( 2 4) 3
3
y = x mx− + m − x+ đạt cực tiểu tại 3
x =
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho hai mặt phẳng phân biệt
( )α :3x−2y+2 5 0z− = và ( )β : 4x+5y z− +10 0= , gọi đường thẳng ∆ là giao tuyến của mặt phẳng ( )α và ( )β Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là
A u = − ( 8;11; 23− )
B u = (8; 11; 23− − )
C u = (3; 2;2− )
D u = (4;5; 1 − )
Câu 18: Tìm cực đại của hàm số 4 2 2 6
4
x
y = − x +
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz , đường thẳng d đi qua điểm M −(1; 2;4)và có một véc tơ chỉ phương u = (3; 1;2 − )
có phương trình là
A
1 3
2
4 2
= +
= − −
= +
B
1 3 2
4 2
= −
= − −
= +
C
1 3 2
4 2
= − +
= −
= +
D
3
1 2
2 4
= +
= − −
= +
Câu 20: Đạo hàm của hàm số 1
2
x
y = là
A 1 1
2
x
x
−
2
x
− D 1 ln 2
2
x
Câu 21: Cho số phức z= −4 3i Tìm phần thực, phần ảo của số phức 1
z
Trang 3A Phần thực bằng 4
25, phần ảo bằng 3
25
− B Phần thực bằng 4
25, phần ảo bằng 3
25
C Phần thực bằng 4
5, phần ảo bằng 3
5 D Phần thực bằng 1
4, phần ảo bằng 1
3
−
Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số y= cos 2x
A 2sin 2x C+ B 1 sin2
2 x C+ C 1 sin2
Câu 23: Tìm nghiệm 0;
2
x∈ π của phương trình
1
2 3 4 sin lim
1
t
t x
t
→
+ −
=
−
A
3
6 π
Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số ( ) 3 ( )
2
3
nghịch biến trên R
Câu 25: Cho 2( )
1
I =∫ x− xdx a= +b a Z b R∈ ∈ Tính a b
A 5
2
2
−
Câu 26: Gọi x x là nghiệm của phương trình 1; 2 6.4 13.6 6.9x − x + x =0 Tính 2 2
Câu 27: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn [ ]a b; Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A b ( ) ( ) b ( ) ( )b
f x g x dx= f x dx g x dx
f x dx= f u du
C b ( ) a ( )
f x dx= − f x dx
f x g x dx− = f x dx− g x dx
Câu 28: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó?
3
x
y = + x − − x B y x = 5 + 3 x3 − 4
2x 1
y
x
+
=
Câu 29: Giải bất phương trình ( 2 ) ( )
log 2x + <1 log 3x
1
x x
<
>
C 0 12
1
x x
< <
>
D 1 1
2< <x
Câu 30: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề nào đúng?
( I) Hàm số y x= α có tập xác định là (0;+∞ )
(II) Hàm số y a= x( với 0< ≠a 1) đồng biến trên (−∞ +∞; )
(III) Đồ thị hàm số y=loga x( với 0< ≠a 1) nhận trục tung làm tiệm cận đứng
(IV) logab=loga+log ;b ab>0
(V) 2 có 301 chữ số trong hệ thập phân 1000
(VI) log ( 2 1 1 log) ; \ 0{ }
Trang 4A 3 B 5 C 2 D 4
Câu 31: Tìm m để đồ thị hàm số 2 ( )
1
x y
+
=
− − − + có đúng một đường tiệm cận đứng
Câu 32: Tính tổng các nghiệm của phương trình: (log 22 2).log 22 3(log 2 1)2
2
A 8 2
2
−
2
+
Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Tìm điểmM'là ảnh của điểm M6; 2 qua phép quay tâmI 2;1 góc ϕ = −900
Câu 34: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C ′ ′ ′ có AB a= ;AA ' =a 2 Tính góc giữa đường thẳng A C′ và mặt phẳng (AA B B′ ′ )
A 45 0 B 60 0 C 90 0 D 30 0
Câu 35: Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Tính diện tích toàn phần của
hình chóp đó theo a
2
4
a
Câu 36: Cho số phức z a bi a b R= + ( ; ∈ ) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Mô đun của số phức z là một số thực dương
B 2 2
z = z
C z = iz
D Điểm M a b(− ; )là điểm biểu diễn số phức z
Câu 37: Cho hàm số 3 3 2 2
x
y = − − x + (C ) Tiếp tuyến của ( C) tại điểm M(−1;m)tạo với hai trục tọa độ một tam giác Tính diện tích tam giác đó
A 25
14 (đvdt) B 5 (đvdt) C 9
5(đvdt) D 9
10(đvdt)
Câu 38: Tìm số phức z thỏa mãn (2 −i)(1 + + = −i) z 4 2i
A z= − −1 3i B z= − +1 3i C z= +1 3i D z= −1 3i
Câu 39: Trong một nhóm có 9 học sinh trong đó có 4 bạn nữ, 5 bạn nam Chon ngẫu nhiên 3
bạn trong nhóm đó Tính xác suất để trong 3 bạn được chọn có ít nhất hai bạn nam
A 17
21
Câu 40: Cho hàm số f x( ) liên tục trên R , biết 2( )
0
2 '( ) 5; (0) 1
0
( )
I =∫ f x dx
Câu 41: Cho một khối đa diện đều Khẳng định nào sau đây là SAI ?
A Số cạnh của khối tứ diện đều bằng 6 B Khối bát diện diện là loại { }4;3
C Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12 D Số đỉnh của khối lập phương bằng 8
Trang 5Câu42: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng ( )α :x+2y+2 5 0z+ = Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng ( )α là
A H(1;0; 3− ) B H −( 1;0; 2− ) C H(1;2; 5− ) D H − −( 1; 2;0)
Câu 43: Cho f x( ) liên tục trên [− +∞4; ) và 5 ( )
0
f x+ dx=
2
( )
x f x dx
∫
Câu 44: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cạnh 2 bằng
Câu 45: Gọi z z1; 2 là nghiệm của phương trình z2 − 2 10 0z+ = Gọi A; B lần lượt là điểm biểu diễn số phức z z1; 2 trên mặt phẳng phức Tính độ dài đoạn thẳng AB
Câu 46: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= −4 x2 và trục hoành
A 32
15
Câu 47: Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số = −
+
2 x 1 y
x 1 trên [−2;0]
A [ ] [ ]
miny 1;maxy 5
B Không tồn tại giá trị nhỏ nhất; [ ]
2;0
maxy 5
C Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
D Không tồn tại giá trị lớn nhất ; min[ 2;0]y 1
Câu 48: Biết F x( ) là nguyên hàm của ( )2
( ) 1
f x = +x và F(2) 10 = Tìm F −( 1)
Câu 49:
Hàm số f x( ) có đạo hàm f x'( ) trên K , hàm số
( )
'
f x có đồ thị như hình vẽ Tìm số điểm cực trị
của đồ thị hàm số f x( )
A 2 B 0
C 3 D 1
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , đáy ABCD là hình
chữ nhật, AB =2 ;a AD a= , SC tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích của khối chóp S.ABD theo 0
a
A 3 15
3
3
a
-
- HẾT -
Trang 6STT 120 242 356 474
Trang 750 A D C A