Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó.. Cho hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ dưới.?[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2 ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN KHỐI 12
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm có 05 trang)
Mã đề thi 007
Họ và tên:……….Lớp:……… SBD:…… ………
Câu 1 Tích phân có giá trị bằng
Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3
1
3
−
−
=
x
x
y trên đoạn [ ]0;2
A
3
1
3 1
Câu 3 Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là sai?
A Hàm số ngịch biến trên khoảng( )2;4 B Hàm số đạt cực đại tại
C Hàm số đạt giá trị cực tiểu y CT =−2 D Hàm số đồng biến trên khoảng(−2;+∞)
Câu 4 Khối chóp S ABCD, đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a 3 Thể tích khối chóp là:
Câu 5 Tìm số phức thỏa mãn z− −(2 3i)= +1 7i
Câu 6 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
0
a
z a bi
b
=
B Số phức z a bi= + được biểu diễn bằng điểm M a b( ); trong mặt phẳng phức Oxy
C Số phức z a bi= + có môđun là a +2 b2
D Số phức z a bi= + có số phức đối z a bi'= −
Câu 7 Cho mặt cầu có bán kính R Ký hiệu Slà diện tích mặt cầu, V là thể tích của khối cầu Khẳng định nào sau đây đúng?
A S =4πR2;V = 34πR3 B S =4πR2;V = 32πR3
3
4
;
3
4
R
Câu 8 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
5 2
dx I x
=∫
3
( )
y f x=
2
x =
3
2
3
a z
3 2
3
x
Trang 2A B (2;6) C D
Câu 9 Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 10 Tập giá trị của hàm số là:
Câu 11 Khoảng cách từ điểm điểm đến mặt phẳng bằng:
Câu 12 Đạo hàm của hàm số y =3x là:
A 3 ln 3x B x.3x− 1 C 3 ln 3x−1 D 3
ln 3
x
Câu 13 Tính nguyên hàm dx
e
e I
x
x
=
4 Đặt t = e x+4 thì nguyên hàm trở thành
A 22
4
−
∫ t dt
( 2 )
2 4
−
t t
Câu 14 Một hình trụ có bán kính đáy bằng r 50= cm và có chiều cao h 50= cm Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
Câu 15 Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian là:
A 14 B 13 C 10 D 12
Câu 16 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): Tọa độ tâm I và
bán kính R của )(S là:
Câu 17 Phương trình 3 3 1 3
3
log x =log 5 log 4 log 20 − − có nghiệm là:
Câu 18 Đồ thị hình bên là của hàm số y = f( )x Phương trình f( )x =m− 1 có 3 nghiệm khi
C m = 2 D m = 6
Câu 19 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A b ( ) a ( )
f x dx= f x dx
f x g x dx= f x dx g x dx
C a 0
a
dx
−
=
a
kdx k b a= −
∫
x x
e dx e C= +
ln
x
x a
a
∫
x
y a a= > a≠
( 2;2;5 ,) (0;1;2)
3 );
1;
2
;
3
3 );
1;
2
;
3
1
m = −
-3 -2 -1
1 2 3
x y
Trang 3A B
Câu 21 Tìm phần ảo của số phức z, biết ( ) (2 )
3 2 4
z= − i − −i
Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
Câu 23 Số phức có phần thực là:
Câu 24 Phần thực và phần ảo của số phức z= − +3 5i lần lượt là:
Câu 25 Đồ thị hàm số 2 3
1
x y x
−
=
− có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A x =1 và y = −3 B x = −1 và y =2 C x =1 và y =2 D x =2 và y =1
Câu 26 Thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD.A,B,C,D, có tất cả các cạnh bằng a là:
Câu 27 Trong C, phương trình z2 +4=0 có nghiệm là:
Câu 28 Bất phương trình có tập nghiệm là:
Câu 29 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng:
Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ Phương trình mặt phẳng (P đi qua điểm )
Câu 31 Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD Một mặt phẳng qua B A, và trung điểm M của
SC Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó
Câu 32 Cho hàm số có Tính
Câu 33 Cho hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ dưới
7 17 5
i z
i
−
=
− 3
13
3
12
4
3
=
z 2i
=
= −
z 1 2i
z 1 2i
= +
= −
z 1 i
z 3 2i
= +
= −
z 5 2i
z 3 5i
= +
= −
)
2 ( log ) 1 2 (
log
2
2
)
3
;
2
2
1
2
Oxyz
( 1;2;0)
2 1 0
) (α
( )
0
( ) 16
f x dx =
0
(4 )
f x dx
∫
3
0
(4 ) 64
f x dx =
0
(4 ) 16
f x dx =
0
(4 ) 4
f x dx =
0
(4 ) 32
f x dx =
∫
( )
Trang 4Tính tích phân
Câu 34 Cho mặt phẳng Cosin góc giữa mặt
Câu 35 Gọi M là giao điểm của đường thẳng (d)
Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là mặt phẳng song song với mặt phẳng
Câu 37 Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biễu diễn các số phức thỏa mãn :
Câu 38 Gọi dlà tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A d có hệ số góc dương B d song song với đường thẳng
C d có hệ số góc âm D d song song với đường thẳng
Câu 39 Tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ điểm
đến tiệm cận đứng bằng 1 là
Câu 40 Với giá trị nào của tham số thì phương trình có hai nghiệm phân biệt?
Câu 41 Giả sử B A, theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2 Khi đó độ dài của véctơ bằng:
4 1 ( )d
−
= ∫
3
2
2
I =
( ) : 2α − +2 − =1 0; ( ) :β +2 −2 − =3 0
3 3
4 9
=
−
−
=
+
=
t z
t y
t x
2 1 3
( )P : 2x y z 7 0− − − =
) 2
;
4
;1
)
(P
0
1 =
+
z
( )2 2
2
3
x =
3
y =
1
x y x
−
=
3 1;
2
M −
5 3;
2
M
M( ) ( )0;1 ,M 2;3 M( )2;1
2
AB
Trang 5Câu 42 Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox, cạnh huyền OM không đổi,
) 0 ( >R
Tính theo R giá trị lớn nhất của thể tích khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh
trục Ox.
Câu 43 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 1, y 0, x 0, x 1= 3+ = = = quay xung quanh trục
Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A 5
4
14
63
π
Câu 44 Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Câu 45 Biết rằng ln5 ln2,( , )
3
3
5
1 2
R b a b
a dx x
Câu 46 Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng và điểm Biết khi m hay đổi tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng và đi qua Tìm tổng bán kính hai mặt cầu đó
Câu 47 Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn
1
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường
và vuông góc với là
Câu 49 Cho A ,,B M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức −4;4i;x+3i Với giá trị thực
nào của x thì A ,,B M thẳng hàng?
A x=1 B x=−2 C x=2 D x=−1
Câu 50 Cho A(1; 2;0 , 3;3;2 ,− ) (B ) (C −1;2;2 , 3;3;1) (D ) Thể tích của tứ diện ABCD bằng
- HẾT -
3
2 2
9
R
27
R
9
R
27
R
π
2 log 3.2 1 2 1x− = x+
(2;11; 5)
A
2
( ; 1) (2; )
,
:
x+ y z−
∆
x− = y+ = z−
−
x+ = y− = z+
−
x+ = y− = z+
x− = y+ = z+
−
Trang 6ĐÁP ÁN [TEST_hk] :
Mã đề [001]
D B A C C C B A C A A A D B C B B A B D A B C D A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D B D C D A A D C C B D B B C A C A D D D A C B B
Mã đề [002]
C A A D D D B B C B B B C C A A D C B D B A A D A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
A D B C C A B B A C A B A D C A D C B D C B D C D
Mã đề [003]
A D A A D A A D D A B C B D A C B D D A C B C B C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B B B C C C C A C C D D B A D B A D B B A A B C D
Mã đề [004]
B D C B A D A B D A A B B B B C D C C C A C D C D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
A D A B A A A B C A A D B D C B D C D B D C C B A
Mã đề [005]
A D B A D B D B C B A B A C C A C D C B D C A A B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B D D A C C B A C D B C A B A A A B B D C D D D C
Mã đề [006]
C A B A A D B C D B C C D A D C B B A B A C A D B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B D A D C B A D A B C C C A A C D D B B C D A D B
Mã đề [007]
C D D D B D A A B B B A C C D B D A D A B A B C C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C A B C A B C D D B C A D C B A B C C B D A A D A
Mã đề [008]
C B C B B A B A C D A A B A A C D D B A B C D A C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C D D B D B D C A C C D B B A D A B D A B C A C D