Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2017 – 2018 trường Phú Bình – Thái Nguyên - THI247.com

Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn .Tính diện tích S của đường tròn đó.. Khẳng định nào sau đây đúng.[r]

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG THPT PHÚ BÌNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018

MÔN TOÁN KHỐI 12

Thời gian làm bài 60 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ, tên thí sinh: SBD: Mã đề thi: 132

Câu 1: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y x= 3−x2−2x+1 và

y x= + +x

6

6

6

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai đường thẳng

− − Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với d và cắt 1 d 2

x+ = y− = z−

x− = y+ = z−

−

x+ = y− = z−

x− = y− = z−

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ của a biết a = −2 3i k j +

A a −( 2;3; 1− )

B a(2;1; 3− )

C a(2; 3;1− )

D a −(3; 1;0)

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 2 3

x− = y+ = z−

nào dưới đây không phải là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A u =1 (1; 2;3 − )

B u = −2 ( 1;2; 3− )

C u =4 (2; 4;6− )

D u =3 (1;2;3)

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: 1

1 2

3 4

= +



 = +



 = +



,và

2

3 4 '

: 5 6 '

6 8 '

= +



 = +



 = +



Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB và

CD thỏa mãn CD=2AB và diện tích hình thang ABCD bằng 27 , đỉnh ( 1; 1;0) A − − ,phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là 2 1 3

x− = y+ = z− Tìm tọa độ điểm D biết hoành độ điểm

B lớn hơn hoành độ điểm A

A D −( 2;5;1) B. D(2;5;1) C D −(2; 5;1) D D − −( 2; 5;1)

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) (S : x−2) (2+ y−1) (2+ z+3)2 =16 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S)

A I( 2; 1;3),− − R=16 B I(2; 1;3),− R=4 C I(2; 1; 3),− − R=16 D I(2;1; 3),− R=4

Câu 8: Tìm 2 số thực x, y thỏa: x(3 2i) y(1 4i) 1 24i + + − = +

Trang 2/4 - Mã đề thi 132 - https://thi247.com/

A x=5;y =2 B x=5;y= −2 C x= 2;y= −5 D x=2;y = −5

Câu 9: Cho số phức z1 = − +2 3i và z2 = −1 2i Tìm phần ảo của số phức z z2 − 1

Câu 10: Cho số phức z= −2 3i Tìm số phức liên hợp z của z

A z= +2 3i B z= − +2 3i C z= − −2 3i D z= +3 2i

Câu 11: Trên tập số phức C , hãy tìm các căn bậc hai của số -16

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

x + y +z − x+ y+ z− = và mp(P) 2− + −x y 2z+ =7 0 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu

(S) theo giao tuyến là một đường tròn Tính diện tích S của đường tròn đó

A S =16π B S =16π2 C S =8π .D S =4π

Câu 13: Cho tích phân 4 2

0

1d

I =∫x x + x và đặt t x= 2+1 Khẳng định nào sau đây đúng?

0

2

1

1

2

0

I = ∫ t t Câu 14: : Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm M (như hình vẽ) là điểm biểu diễn của số phức z

Tìm z?

A z= − + 3 2i B z= +3 2i

C z= − −3 2i D z= −3 2i

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x y mz 9 0;

(Q): 2x ny 2z 3 0 Tìm các giá trị của m và n để hai mặt phẳng song song

A

2 3;

3

B

2 3;

3

C

2 3;

3

D

2 3;

3

Câu 16: Cho hình phẳng Hgiới hạn bởi đồ thị hàm số y=cosx, trục hoành và hai đường thẳng

0, 2

x= x= π Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi H quay quanh trục hoành.

4

Câu 17: Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2−2z+10=0 Tính giá trị của biểu

thức P=3z12+ z22

Câu 18: Biết 2

0 ( ) 3

f x dx =

0

( ) 2

x

I =∫ f dx?

Câu 19: Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [−3;3] Hàm số y f x= '( ) có đồ thị

(như hình vẽ) và f (1) 6= Tìm số nghiệm của phương trình ( )2

1 ( )

2

x

f x = + trên đoạn [−3;3]?

y

3

−

2 1

M

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 20: Tính e2 1x+ dx

A ∫e2 1x+dx e= 2x+C B ∫e2 1x+dx=2e2 1x+ +C.

C 2 1d 1 2 1

2

2x 1dx a 2x 1+ = + +C

23

−

24

−

12

7

− = −

Câu 22: Cho hàm số f x( ) liên tục trên [ ]a b; , c∈( )a b; Khẳng định nào dưới đây sai?

A b ( ) ( ) d b ( )d b ( )d

f x +g x x= f x x+ g x x

f x x= − f x x

C b ( ) ( ) d b ( )d b ( )d

f x g x x= f x x  g x x

f x x+ f x x= f x x

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x y− +2z+ =4 0 và điểm (2; 1;3)

A − Tính khoảng cách d từ điểm A đến mp(P)

3

5

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

3

1 , 2

= +



 = − − ∈



 =



 và mặt

phẳng ( )P : 2x y z− − − =8 0 Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P)

A M(3; 1;0− ) B M −( 2;2; 4− ) C M(4; 2;2− ) D M(1;4; 2− )

Câu 25: Tính tích phân 2

1

ln d

e

I =∫x x x

A 1 2 1( 3 )

3

I = e + B 1 2 1( 3 )

9

I = e + C 1 2 1( 3 )

9

I = − e + D 1 2 1( 3 )

9

Câu 26: Tập hợp điểm biểu diễn số phức − =z 2i 3 là đường tròn tâm I Tìm tất cả các giá trị m

để khoảng cách từ I đến d :3 x+4 -y m=0 bằng 1

5

A m= 7;m= 9 B m= − 7;m= 9 C m= 8;m= 9 D m= 8;m= − 8

Trang 4/4 - Mã đề thi 132 - https://thi247.com/

Câu 27: Cho 3

1

ln

e x xdx e m

n

+

=

A m.n = 4 B m.n = 46 C m.n = 12 D m.n = 64

Câu 28: Cho ba số phức z z z thỏa mãn 1, ,2 3 z1 = z2 = z3 = và 1 z z1+ + = Mệnh đề nào sau 2 z3 1 đây sai?

A Trong ba số phức trên phải có một số bằng 1;

B Trong ba số phức trên có hai số đối nhau;

C Tích của ba số phức trên luôn bằng 1

D Trong ba số phức trên có nhiều nhất hai số bằng 1;

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2; 2) ; B(1;-2;4) − và

mpα x y z+ + − = Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp( )α

A 5x−4y z− − =9 0 B 5x−4y z− + =9 0 C 5x+4y z− − =9 0 D 5x−4y z+ − =9 0

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ giác ABCD biết (0;1; 1); (1;1;2); (1; 1;0); (0;0;1)

A − B C − D Viết phương trình mp( )α đi qua ,A B và chia tứ diện

thành hai khối ABCE và ABDE sao cho ABCE 3

ABDE

V

A 15x−4y−5 1 0z− = B 15x−4y+5 1 0z− =

C 15x−4y−5 1 0z+ = D 15x+4y−5 1 0z− =

Câu 31: Mệnh đề nào sau đây đúng

A ∫sin dx x= −sinx C+ B ∫sin dx x=cosx C+ .

C ∫sin dx x=sinx C+ D ∫sin dx x= −cosx C+ .

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A x y z( ; ; ), ( ; ; )A A A B x y z B B B Chọn khẳng định

đúng trong các khẳng định sau:

A AB =(x B−x A) (y2 + B−y A) (z2+ B−z A)2

B AB=(x A−x B; yA−y B;zA−z B)

C AB=(x B −x A; yB−y A;zB−z A)

D AB=(x A+x B; yA+y B;zA+z B)

- HẾT -

made cauhoi dapan made cauhoi dapan made cauhoi dapan made cauhoi

ĐÁP ÁN TOÁN MÃ 132-135

132 31 D 133 31 D 134 31 B 135 31

dapan D B D D C A D B A D D C C C A B C C A C B B A A A D A C D B

B B

made cauhoi dapan made cauhoi dapan made cauhoi dapan made cauhoi dapan

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 12 NĂM HỌC 2017-2018