Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng 3a , đáy là hình vuông cạnh bằng 2a là.A. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó.[r]
Trang 1SỞ GD& ĐT HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG
Mã đề:108 (Đề thi gồm 06 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán 12 Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1 Đạo hàm của hàm số y=ln(2x2 −4 )x là
A 42 4
x
−
⋅
x
−
⋅
x
−
⋅
( 2 )ln 2
x
−
⋅
−
Câu 2 Cho a∈,a>1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A 1 0,
aα < ∀ ∈ α B aα <1, ∀ ∈ α C aα >1, ∀ ∈ α D aα >aβ ⇔α β>
Câu 3 Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là
Câu 4 Cho mặt cầu S O R; và một điểm A, biết OA 2R Qua A kẻ một tiếp tuyến tiếp xúc với mặt cầu
S tại B Khi đó độ dài đoạn AB bằng
Câu 5 Cho hàm số f x liên tục trên đoạn ( ) [−1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Gọi M m , lần lượt
là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [ 1;3] − Giá trị M m − bằng
Câu 6 Số nghiệm của phương trình ( 2 )
2 log x − +x 2 1= là
Câu 7 Cho mặt phẳng ( )P cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến là một đường tròn bán kính R, biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu ( )S đến mặt phẳng ( )P là 2R Diện tích mặt cầu đã cho bằng
3 πR
Câu 8 Hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )=2x−lnx trên đoạn 1 ;e2
e
là
A 2e ln 2 32− − B 2e2 2 3
e
− − C 2e ln 2 32+ − D 2
2
2
e
− −
Trang 2Câu 9 Tổng các nghiệm của phương trình ( )2 x2 2 1− +x = là4
Câu 10 Biết loga b=2, loga c= −3 Khi đó giá trị của biểu thức loga a b2 34
c bằng
3
2⋅
Câu 11 Hàm số y=log 22( x−3) có tập xác định là
2
D=
2
D = +∞
2
D = +∞ D D =
Câu 12 Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị như hình dưới
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A ( 1;1) − B ( ; 1) −∞ − C (1; +∞ ). D ( ; 1) (1; −∞ − ∪ +∞ ).
Câu 13 Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?
A y x 42x23 B y x4 2x23 C y x 42x23 D y x4 2x23
Câu 14 Cho hàm số 2 1
2
x y x
+
= + Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞ −; 2) và (− +∞2; )
B Hàm số đồng biến trên
C Hàm số nghịch biến trên
D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞ −; 2) và (− +∞2; )
Câu 15 Thể tích của khối cầu có bán kính R=2( )cm là
A 32 cm( )3
3 π B 16 cmπ( )3 C 64 ( )cm3
3 π D 32 cmπ( )3
x O
y
1 1
3
−
2
−
2
Trang 3Câu 16 Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số f x( )=(2x2+mx+2)32 xác định với mọi x∈ ?
Câu 17 Biết đường thẳng y x= − cắt đồ thị 3 2 1
2
x y x
−
=
− tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là
1, 2
x x Tổng x x1+ 2 bằng
Câu 18 Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều là
Câu 19 Rút gọn biểu thức P x= 12.8 x (với x > ) ta được kết quả 0 P x = m n với m n∈ , * và m
n là phân số
tối giản khi đó tổng m n+ bằng
Câu 20 Cho hàm số f x( ) xác định và liên tục trên \ 1{ } và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây sai?
A Phương trình f x( )= có m 3 nghiệm thực phân biệt khi m ∈ −( 2;1)
B Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3
C Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ ]1;8 bằng −2
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;3)
Câu 21 Đồ thị hàm số 2 1
3
x y x
có tiệm cận ngang là
A x 3 B y 2 C 1
2
3
y
Câu 22 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình f x − = là( ) 2 0
Câu 23 Cho khối chóp S ABC , gọi M N, lần lượt là trung điểm của SA SB, Biết thể tích của khối chóp
Trang 4S MNC là V , tính thể tích của khối chóp S ABC theo V
2
4
V ⋅
Câu 24 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng
Câu 25 Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a là
3
6
a ⋅
Câu 26 Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm f x′( )=x x( 1) (2− 2 x+3),∀ ∈ Số điểm cực trị của hàm số đã x cho là
Câu 27 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x= 3−3x+2 song song với đường thẳng
9x y− −14 0= ?
Câu 28 Số đỉnh của một hình bát diện đều là
Câu 29 Phương trình 43 2x− =16 có nghiệm là
A 4
3
4
x = D x = 3
Câu 30 Gọi x x là hai nghiệm của phương trình 1, 2 4.4 9.2x− x+1+ = Khi đó, tích 8 0 x x bằng 1 2
Câu 31 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x= 3+3x2−9x+ trên đoạn 3 [−1;3] bằng
Câu 32 Cho khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' có thể tích V Tính thể tích của khối chóp tứ giác A BCC B' ' '
theo V
Câu 33 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x = 4 − 2 x2 − 1 có tọa độ là
A (1; 2) − B ( 1; 2) − − C (0;1) D (0; 1) −
Câu 34 Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng 3a, đáy là hình vuông cạnh bằng 2a là
Trang 5A 4a3 B 6a3 C a3 D 12a3
Câu 35 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
3
x
y = C 1
2
x
y = D
x
e y
π
=
Câu 36 Gọi S là tập hợp các số nguyên m thỏa mãn phương trình ( 2 )
log x −3x m+ =log x có nghiệm duy nhất Số phần tử của tập hợp S ∩ − +∞( 2; ) là
Câu 37 Cho hình lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm A′
lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường AA′ và BC
bằng 3
4
a
Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '
12
a
24
a
3
a
6
a
Câu 38 Cho hàm số ( ) 2
1
x m
y f x
x
+
− Tính tổng các giá trị của tham số m để max[ ]2;3 f x( )−min[ ]2;3 f x( ) =3
Câu 39 Cho khối chóp S ABC có thể tích bằng 24 cm , 3 SB BC= = cm, 5 SC = cm Tính khoảng cách từ 8 điểm A đến mặt phẳng (SBC)
Câu 40 Cho x y , là các số thực thỏa mãn x y+ −2020 ln(= x y+ −2019) Có bao nhiêu giá trị của tham
y x
x + +m + y + +m =
Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = , 3 AD =4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60° Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
A 250 3
3
6
27
3
V = π
Câu 42 Cho hàm số ( )f x xác định trên và có đạo hàm thỏa mãn f x'( ) (4= −x g x2) ( ) 2019+ với ( ) 0,
g x < ∀ ∈ Hàm số x y f= (1−x) 2019+ x+2020 đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau?
Câu 43 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x= 3−3x m2− có 5 điểm cực trị?
Trang 6Câu 44 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm f x( ) là
Câu 45 Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông Biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng
16 π Thể tích V của khối trụ bằng
A V =8π B V =64π C V =32π D V =16π
Câu 46 Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm xác định và liên tục trên Đồ thị hàm số
y f x= − x + x+ được cho như hình dưới Hàm số y f x= ( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
x y
A ( ;3)−∞ B ( 7;3)− C (3;13) D (13;+∞ )
Câu 47 Cho hàm số y ax= 3+cx d a+ ( ≠0) có min ( ) ( 2)
(−∞;0) f x = f − Giá trị lớn nhất của hàm số ( )
y f x= trên [1;3] bằng
A d −11a B d +2a C d+8a D d −16a
Câu 48 Biết dân số Việt Nam năm 2005 là khoảng 80 triệu người Tỉ lệ tăng dân số là r =1,5% mỗi năm, tốc độ tăng trưởng dân số được tính theo công thức S A e= nr, trong đó n là số năm, A là dân số từ thời
điểm bắt đầu tính, r là tỉ lệ gia tăng dân số Hỏi với tỉ lệ gia tăng dân số ổn định như vậy thì vào năm nào
dân số Việt Nam sẽ đạt mức 100 triệu người?
Câu 49 Tìm m để hàm số y 2x 1
x m
+
=
− nghịch biến trên khoảng (1;+∞ ? )
A m ≤ 1 B 1
2
2 m
− ≤ < D 1 1
2 m
− < ≤
Câu 50 Cho hàm số f x( )=x5+3x3−4m Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
( )
f f x m+ =x −m có nghiệm thuộc đoạn [ ]1;2 ?
Trang 7ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ (Phôi 1)
MÃ ĐỀ 108
MÃ ĐỀ 300
MÃ ĐỀ 585
Trang 8MÃ ĐỀ 725
ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ (Phôi 2)
MÃ ĐỀ 213
MÃ ĐỀ 456
Trang 9MÃ ĐỀ 685
MÃ ĐỀ 829