Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử2[r]
Trang 1§¹i sè –TiÕt 14- LuyÖn tËp
Lớp8 A6
THAO GIẢNG
Lớp8A6
Lớp8A
Lớp8A6 Giáo viên: Nguyễn Tiến Thành – Long Biên – TP Hà Nội
Trang 2Câu 1: Em hãy cho biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
Em hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
1.Đặt nhân tử chung
2 Dùng hằng đẳng thức
3 Nhóm hạng tử
Trang 3Câu 2- Áp dụng: phân tích đa thức 5x2 – 5xy – 7x + 7y thành nhân tử?
5x2 – 5xy – 7x + 7y = (5x2 – 5xy) – (7x - 7y)
= 5x(x – y) – 7(x – y)
= (x – y)(5x – 7) Giải
Trang 4TIẾT 14: LUYỆN TẬP
1 Chữa bài tập
BT52/SGK/24
Chứng minh rằng chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
2
(5 n 2) 4
Giải
Ta có (5 2)2 4 (5 2)2 22
(5 2 2)(5 2 2)
5 (5 4) 5
2 Luyện tập
Trang 5BT54/SGK/25 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
Để làm bài này ta
dùng phương pháp
nào trước ?
Giải
b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
= (2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2) = 2(x – y) – (x –y)2
= (x – y)(2 – x + y)
BT55/SGK/25 Tìm x, biết
b) (2x – 1)2 – (x + 3) 2 = 0 (2x – 1 + x + 3)(2x – 1 – x - 3) = 0 (3x + 2)(x -4) = 0
Giải
b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
TIẾT 14: LUYỆN TẬP
Nhóm 2 hạng tử đầu vào một nhóm
Ba hạng tử sau vào một nhóm
3x + 2 = 0=>x = 2
3
2 3
x -4 = 0 => x = 4 Vậy x 23; x 4
Trang 6TIẾT 14: LUYỆN TẬP
BT56/SGK/25 Tính nhanh giá trị của đa thức
2 1 1
2 16
A x x tại x 49,75
Giải
2
2
2 .
1
( )
4
A x x x x
x
Với ta cóx 49,75
(49,75 0, 25) 50 2500
Vậy với ta có A=2500 x 49,75
2
2
2 .
1
( )
4
A x x x x
x
Trang 7TIẾT 14: LUYỆN TẬP
BT/57SGK/25 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
= x2 – x – 3x + 3
= (x2 – x) – (3x - 3)
= x(x – 1) – 3(x – 1)
= (x – 1)(x – 3)
a) x2 – 4x + 3
b) x2 + 5x + 4
= x2 + x + 4x + 4
= (x2 + x) + (4x + 4)
= x(x +1) + 4(x + 1)
= (x + 1)(x + 4)
2
1 2
1 2
1 2
:
bx b x b x
b b a c
2 4 3
x x
2
1 2
1 2
5
b b a c
1 1, 2 3
x x
Vậy ta đã sử dụng phương pháp nào để phân tích các đa thức trên thành nhân tử ?
a b c
1 2 1.3 3
b b a c
b b b
Trang 8TIẾT 14: LUYỆN TẬP
d) x4+ 4=
=(x2)2 + 22
= (x2)2 + 22 +2.x2.2 -2.x2.2
=[(x2)2 + 22 + 2.x2.2]-(2x)2
=(x2+2+2x)(x2+2-2x)
=(x2+2)2 -(2x)2
Ta phải thêm bớt một hạng tử
2 x2 2 để xuất hiện HĐT
Vậy ta đó sử dụng phương phỏp nào để phõn tớch cỏc
đa thức trờn thành nhõn tử ?
Trang 9TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Trang 10Câu hỏi 1:
Kết quả phân tích đa thức x(x - 2) + x – 2 thành nhân tử là
A (x-2)x
B
C (x-2)(x+1)
Sang c©u 2
15 gi©
y b¾t
®Çu
01s
§· hÕt
15 gi© y
D x(2x-4)
2
(x 2) x
Trang 11§¹i sè –TiÕt 14- LuyÖn tËp
Quay vÒ c©u hái
PhÇn th ëng cña b¹n lµ mét trµng ph¸o tay
Trang 12§¹i sè –TiÕt 14- LuyÖn tËp
Bạn cần phải cố gắng hơn nữa
Quay vÒ c©u hái
Trang 13A
C (x - 4)(4 - x)
Sang c©u 2
15 gi©
y b¾t
®Çu
01s
§· hÕt
15 gi© y
D (x - 4)(x - 4)
Câu hỏi 2:
Kết quả phân tích đa thức x2- 8x + 16 thành nhân tử là
B.(x + 4)(x - 4)
2
(x 4)
Trang 14§¹i sè –TiÕt 14- LuyÖn tËp
Quay vÒ c©u hái
PhÇn th ëng cña b¹n lµ mét trµng ph¸o tay
Trang 15§¹i sè –TiÕt 14- LuyÖn tËp
Bạn cần phải cố gắng hơn nữa
Quay vÒ c©u hái
Trang 16TIẾT 14: LUYỆN TẬP
1 Nêu các các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ?
1.Đặt nhân tử chung
2 Dùng hằng đẳng thức
3 Nhóm hạng tử
4 Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
5.Thêm bớt hạng tử
Trang 17TIẾT 14: LUYỆN TẬP
2 Nêu các ứng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử qua các bài tập đã chữa ?
Tính giá trị của đa thức
Tìm x
Chứng minh đa thức chia hết cho 1 số
Trang 18HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Xem lại các bài tập đã giải.
-Làm các câu còn lại của bài 54, 55, 57 SGK/25 -Bài tập 58 SGK/25.
-Bài tập 38 SBT/10 (Dành cho hs khá)
-Xem lại bài chia hai luỹ thừa cùng cơ số (Lớp 7) -Đọc trước bài “ Chia đơn thức cho đơn thức ”